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1.「2026山东济南槐荫月考」下列代数式中，与$a^2b$是同类项的是（
A.$a^2 - b$
B.$c^2d$
C.$2a^2b^2$
D.$\frac{1}{2}a^2b$
D
）A.$a^2 - b$
B.$c^2d$
C.$2a^2b^2$
D.$\frac{1}{2}a^2b$
答案
1.D A.所含项数不相同,不是同类项;B.所含字母不相同,不是同类项;C.所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项;D.符合同类项的定义,是同类项.故选D.
2.「2026山东日照东港期中」下列各组中的两个项不属于同类项的是 (
A.$3x^2y$和$-2x^2y$
B.$-xy$和$2yx$
C.$-1$和$14$
D.$a^2$和$3^2$
D
)A.$3x^2y$和$-2x^2y$
B.$-xy$和$2yx$
C.$-1$和$14$
D.$a^2$和$3^2$
答案
2.D A.符合同类项的定义,是同类项；B.符合同类项的定义,是同类项；C.符合同类项的定义,是同类项；D.所含字母不相同,不是同类项.故选D.
3.已知$2x^m y^2$和$-7x^3 y^n$是同类项，那么$m+n$的值是
5
.答案
3.答案 5
解析 因为$2x^m y^2$和$-7x^3 y^n$是同类项,所以$m=3,n=2$,所以$m+n=5$.
解析 因为$2x^m y^2$和$-7x^3 y^n$是同类项,所以$m=3,n=2$,所以$m+n=5$.
4.「2025山东济南莱芜期中」下列运算正确的是（
A.$a+3b=3ab$
B.$6a^2 - a^2 =5$
C.$3a^2b -3b^2a=0$
D.$-12ab +7ab=-5ab$
D
）A.$a+3b=3ab$
B.$6a^2 - a^2 =5$
C.$3a^2b -3b^2a=0$
D.$-12ab +7ab=-5ab$
答案
4.D a 与 3b 不是同类项,不能合并,故选项 A 错误；$6a^2 -a^2 =5a^2 ≠ 5$,故选项 B 错误；$3a^2b$与$-3b^2a$不是同类项,不能合并,故选项 C 错误；$-12ab+7ab=-5ab$,故选项 D 正确.故选 D.
5.「2026 山东日照东港期末」若单项式$3x^{2m}y^4$与$-x^2y^n$可以合并，则$|m-n|$的值是（
A.4
B.3
C.2
D.1
B
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
5.B $\because$ 单项式$3x^{2m}y^4$与$-x^2y^n$可以合并，$\therefore 2m=2,4=n$，$\therefore m=1,n=4$，$\therefore |m-n|=|1-4|=3$.故选 B.
6. 学科特色 教材变式 把$(x+y)$看成一个整体，合并同类项$5(x+y)^2 + 2(x+y) - 3(x+y)^2 + \frac{1}{2}(x+y) -1$的结果为
$2(x+y)^2+\frac{5}{2}(x+y)-1$
。答案
6.答案 $2(x+y)^2+\frac{5}{2}(x+y)-1$
解析 $5(x+y)^2+2(x+y)-3(x+y)^2+\frac{1}{2}(x+y)-1$
$=(5-3)(x+y)^2+(2+\frac{1}{2})(x+y)-1$
$=2(x+y)^2+\frac{5}{2}(x+y)-1$.
解析 $5(x+y)^2+2(x+y)-3(x+y)^2+\frac{1}{2}(x+y)-1$
$=(5-3)(x+y)^2+(2+\frac{1}{2})(x+y)-1$
$=2(x+y)^2+\frac{5}{2}(x+y)-1$.
7.「2026 山东德州月考」合并同类项：
(1) $-\dfrac{9}{2}a - b - 3ab^2 + \dfrac{10}{2}a^2b + \dfrac{2}{5}ab^2$.
(2) $2x^2 - 3xy + y^2 - 2xy - 2x^2 + 5xy + 1$.
(1) $-\dfrac{9}{2}a - b - 3ab^2 + \dfrac{10}{2}a^2b + \dfrac{2}{5}ab^2$.
(2) $2x^2 - 3xy + y^2 - 2xy - 2x^2 + 5xy + 1$.
答案
7.解析 (1)$原式=-3ab^2+\frac{2}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$
$=-\frac{13}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$.
(2)$2x^2-3xy+y^2-2xy-2x^2+5xy+1$
$=2x^2-2x^2-3xy-2xy+5xy+y^2+1=y^2+1$.
$=-\frac{13}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$.
(2)$2x^2-3xy+y^2-2xy-2x^2+5xy+1$
$=2x^2-2x^2-3xy-2xy+5xy+y^2+1=y^2+1$.
8. 「2026 山东泰安岱岳月考，★☆」若单项式$3a^{m-2}b^2$与$\frac{1}{2}a^3b^n$的和仍是单项式，则$m^n$的值是（
A.3
B.6
C.25
D.32
C
）A.3
B.6
C.25
D.32
答案
8.C $\because$ 单项式$3a^{m-2}b^2$与$\frac{1}{2}a^3b^n$的和仍是单项式，$\therefore m-2=3,n=2,\therefore m=5$，$\therefore m^n=5^2=25$,故选 C.
9.「2026山东聊城冠县期中，★☆」如果单项式$-x^{a+1}y^3$与$x^2y^b$是同类项，那么$(2a - b)^{2026}$的值是（
A.2026
B.-2026
C.-1
D.1
D
）A.2026
B.-2026
C.-1
D.1
答案
9.D $\because$ 单项式$-x^{a+1}y^3$与$x^2y^b$是同类项，$\therefore a+1=2,b=3$，$\therefore a=1$，$\therefore (2a-b)^{2026}=(2×1-3)^{2026}=(-1)^{2026}=1$.故选 D.
10.「2025山东菏泽期中，★☆」先合并同类项，再求值：
$-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz$，其中 $x=-2,y=-10,z=-5.$
$-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz$，其中 $x=-2,y=-10,z=-5.$
答案
10.解析 $-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz$
$=(-1+3)xyz+(-4+4)yz+(-6+5)xz$
$=2xyz-xz$,
当$x=-2,y=-10,z=-5$时，
原式$=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)$
$=-200-10$
$=-210$.
$=(-1+3)xyz+(-4+4)yz+(-6+5)xz$
$=2xyz-xz$,
当$x=-2,y=-10,z=-5$时，
原式$=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)$
$=-200-10$
$=-210$.
11. 核心素养 运算能力 已知 $ m, n $ 为常数，多项式 $ 2x^4y + mx^{5-n}y + xy $ 合并同类项后为单项式，求 $ m + n $ 的值。
答案
11.解析 分两种情况：
当$2x^4y$与$mx^{5-n}y$为同类项时,$m=-2,n=1$,
此时$m+n=-1$.
当$mx^{5-n}y$与$xy$为同类项时,$m=-1,n=4$,
此时$m+n=3$.
综上,$m+n$的值为$-1$或$3$.
当$2x^4y$与$mx^{5-n}y$为同类项时,$m=-2,n=1$,
此时$m+n=-1$.
当$mx^{5-n}y$与$xy$为同类项时,$m=-1,n=4$,
此时$m+n=3$.
综上,$m+n$的值为$-1$或$3$.
