1.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（）

A
B
C D

1.A

【分析】
解题时首先回忆成轴对称的定义：两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。判断时需要先看两个三角形是否全等，再验证是否存在一条直线，使得沿该直线对折后两个三角形完全重合，依次对四个选项进行判断即可得到答案。
【解析】
根据成轴对称的定义：把两个图形沿某一条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称。
对各选项逐一分析：
选项A：两个三角形全等，且存在过两三角形相邻公共顶点的竖直直线，沿该直线对折后两个三角形完全重合，符合成轴对称的要求；
选项B：两个三角形为平移关系，不存在直线能使对折后两三角形重合，不符合要求；
选项C：两个三角形为中心对称关系，沿直线对折无法重合，不符合要求；
选项D：两个三角形无法找到直线使其对折后完全重合，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
成轴对称的定义，轴对称的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确理解成轴对称的特征，注意区分轴对称与平移、中心对称等其他图形变换的差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

2. 观察下图中的各组图形，其中，成轴对称的是.(填序号)

① ② ③ ④

2. ①②④

【分析】
要判断两组图形是否成轴对称，需依据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时逐组观察图形，判断是否存在这样的直线，同时注意观察图形的细节特征，避免因忽略小部分的差异判断错误。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
1. 组①的两个笑脸，沿两组图形中间的竖直直线对折后，两个笑脸能完全重合，因此①成轴对称；
2. 组②的两个图案，沿两组图形中间的竖直直线对折后，两个图案能完全重合，因此②成轴对称；
3. 组③的两个雨伞，雨伞的挂钩均朝向左侧，沿任意直线对折后都无法完全重合，因此③不成轴对称；
4. 组④的两个头像，沿两组图形中间的竖直直线对折后，两个头像能完全重合，因此④成轴对称。
综上，成轴对称的是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
成轴对称的判定、轴对称的特征
【点评】
本题是基础的轴对称识别题，解题核心是抓住“沿某条直线对折后完全重合”的特征，判断时要留意图案的细节，类似本题雨伞挂钩的朝向这类细节，是容易出错的地方。
【难度系数】
0.8

3.如图,在正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF.(不写画法)

3. 解:如图,△DEF即为所求.

【分析】
要画出△ABC关于直线MN的对称图形，需依据轴对称的性质思考：关于某条直线对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题步骤可分为三步：第一步确定△ABC的三个顶点A、B、C；第二步分别找三个顶点关于直线MN的对称点，由于MN是竖直直线，可通过数格子的方式，保证对称点到MN的水平距离和原顶点到MN的水平距离相等，且在MN的另一侧；第三步顺次连接三个对称点，即可得到所求的对称图形。
【解析】
根据轴对称的性质，先分别作出点A关于直线MN的对称点D、点B关于直线MN的对称点E、点C关于直线MN的对称点F，再顺次连接D、E、F，得到的△DEF就是△ABC关于直线MN的对称图形。
【答案】
解:如图,△DEF即为所求.
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查轴对称性质的实际应用，解题的关键是准确找到各顶点对应的对称点，能够直观检验学生的作图实操能力。
【难度系数】
0.85

4.下列说法错误的是 （）

A.过线段的中点且垂直于该条线段的直线是线段的垂直平分线
B.线段的垂直平分线垂直于该线段
C.过线段上的一点且垂直于线段的直线是线段的垂直平分线
D.线段的垂直平分线平分该线段

4.C

【分析】
这是一道概念辨析类选择题，解题的核心是明确线段垂直平分线的定义要素：需要同时满足“经过线段的中点”和“与该线段互相垂直”两个条件，两个条件缺一不可。解题时只需逐一核对每个选项是否同时符合这两个条件，即可找出说法错误的选项。
【解析】
首先明确线段垂直平分线的定义：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，判定需同时满足两个条件：①过线段的中点；②与线段垂直。
对各选项逐一分析：
A选项：表述同时满足“过线段中点”“垂直于该线段”两个条件，符合垂直平分线的定义，说法正确，不符合题意；
B选项：由垂直平分线的定义可知，其必然与线段垂直，说法正确，不符合题意；
C选项：仅说明直线过线段上一点、垂直于线段，但未明确该点是线段的中点，若该点不是中点，则这条直线不能平分线段，不符合垂直平分线的定义，说法错误，符合题意；
D选项：垂直平分线经过线段中点，因此必然平分该线段，说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
线段垂直平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是准确掌握线段垂直平分线的两个核心判定要素，避免因遗漏“过中点”这一条件出现判断失误。
【难度系数】
0.8

5. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$成轴对称，则下列结论错误的是（）

A.$AB// DF$
B.$∠ B=∠ E$
C.$AB=DE$
D.$AD$所连的线段被$MN$垂直平分

（第5题图）
（第6题图）

5.A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形全等，对应角相等、对应边相等，且两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分。接下来我们利用这些性质逐一分析每个选项，找出错误的结论即可。
【解析】
已知△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，根据轴对称的性质可得：
1. 成轴对称的两个图形全等，即$△ ABC≌△ DEF$，因此对应角相等、对应边相等，可得$∠B=∠E$，$AB=DE$，故B、C选项结论正确；
2. 成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分，点A和点D是对应点，因此AD所连的线段被MN垂直平分，故D选项结论正确；
3. 没有依据能证明AB与DF平行，因此A选项结论错误。
题目要求选择错误的结论，故选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质，全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对轴对称性质的理解和应用，解题时注意看清题干要求，是选择错误的结论，避免因审题失误丢分。
【难度系数】
0.8

6. 小明制作的风筝如图所示，为了平衡制成了轴对称图形. 已知OC所在的直线是对称轴，$∠ A=35°$，$∠ BCO=30°$，那么$∠ AOB$的度数为.

6.130°

【分析】
本题考查轴对称图形的性质及角度计算，解题思路如下：首先根据轴对称的性质，对称轴两侧的对应角相等，可得∠B与∠A相等，∠ACO与∠BCO相等；再利用三角形内角和定理求出△AOC中∠AOC的度数，同理可得∠BOC的度数；最后根据周角为360°，用360°减去∠AOC和∠BOC的度数，即可得到∠AOB的度数。
【解析】
解：
∵OC所在的直线是该轴对称图形的对称轴，
∴△AOC与△BOC关于OC对称，对应角相等，
∴∠B=∠A=35°，∠ACO=∠BCO=30°，
在△AOC中，由三角形内角和为180°可得：
∠AOC=180°-∠A-∠ACO=180°-35°-30°=115°，
同理可得∠BOC=∠AOC=115°，
∵点O处周角为360°，
∴∠AOB=360°-∠AOC-∠BOC=360°-115°-115°=130°。
【答案】
130°
【知识点】
轴对称的性质、三角形内角和定理、周角的定义
【点评】
本题属于基础题，重点考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确找到轴对称图形的对应角，结合三角形内角和即可快速计算出结果，是轴对称章节的常见题型。
【难度系数】
0.8

7. 如图,线段AC,AD关于直线AB成轴对称,点E,F分别在AC,AD上,且$AE=AF$.ED,CF相交于点B,则图中关于直线AB成轴对称的三角形共有（）

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

（第7题图）
（第8题图）

7.D

【分析】
解题时首先明确直线AB是对称轴，根据AC、AD关于AB轴对称可得点C和点D是对称点，结合AE=AF可知点E和点F是对称点，点A、B在对称轴上属于自身对称点。接下来按顺序将对称点组合成三角形，只要三角形的三组对应顶点分别是对称点，该组三角形就关于AB成轴对称，计数时注意按顺序排查，避免漏数、多数。
【解析】
根据轴对称性质逐一排查：
1. $△ AEB$和$△ AFB$：$AE=AF$，$∠ EAB=∠ FAB$，$AB$为公共边，两三角形全等，对应点$E\leftrightarrow F$，A、B在对称轴上，故关于AB对称；
2. $△ ACB$和$△ ADB$：$AC=AD$，$∠ CAB=∠ DAB$，$AB$为公共边，两三角形全等，对应点$C\leftrightarrow D$，A、B在对称轴上，故关于AB对称；
3. $△ CEB$和$△ DFB$：由$AC=AD$、$AE=AF$得$CE=DF$，又$∠ C=∠ D$，$∠ CBE=∠ DBF$，两三角形全等，对应点$C\leftrightarrow D$、$E\leftrightarrow F$，B在对称轴上，故关于AB对称；
4. $△ ACF$和$△ ADE$：$AC=AD$，$AF=AE$，$∠ CAF=∠ DAE$，两三角形全等，对应点$C\leftrightarrow D$、$F\leftrightarrow E$，A在对称轴上，故关于AB对称。
综上共有4对关于直线AB成轴对称的三角形。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的判定；对称三角形识别
【点评】
本题考查轴对称的相关应用，解题核心是先确定对称轴和对应对称点，再按顺序枚举所有可能的对称三角形组合，计数时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.65

8.如图，$△ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称，$l$交$CC'$于点$D$。若$AB=3$，$B'C'=1.5$，$CD=1$，则五边形$ABCC'B'$的周长为。

8.11

【分析】
本题可根据轴对称的性质求解。首先明确关于直线对称的两个图形对应边相等、对应点的连线被对称轴平分，先找出五边形各边对应的相等线段，得到各边的长度后，再相加即可得到五边形的周长。
【解析】
∵△ABC和△AB'C'关于直线$l$对称
∴根据轴对称的性质可得：
$AB=AB'=3$，$BC=B'C'=1.5$，$CD=C'D=1$
∴$CC'=CD + C'D = 1 + 1 = 2$
五边形$ABCC'B'$的周长$=AB + BC + CC' + C'B' + B'A$
代入数值计算：
周长$=3 + 1.5 + 2 + 1.5 + 3 = 11$
【答案】
11
【知识点】
轴对称的性质，多边形周长计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确识别对称图形的对应相等线段，再代入周长公式计算即可。
【难度系数】
0.8

9. 动手操作新趋势 如图,在$3×3$的正方形网格中,点A,B,C均在格点上.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中画一条不与AB重合的线段PQ,使PQ与AB关于某条直线对称,且P,Q为格点;
(2)在图②中画一个$△ DEF$,使$△ DEF$与$△ ABC$关于某条直线对称,且D,E,F为格点.

9. 解:(1)如图①,线段PQ即为所求.(答案不唯一)
(2)如图②,△DEF即为所求.(答案不唯一)

【分析】
解题需依据轴对称的核心性质：关于某条直线对称的两个图形，对应线段长度相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。
对于第(1)问：①先观察线段AB的长度和位置，任意选定一条网格中存在的直线作为对称轴（如竖直中线、水平中线、格点对角线等均可）；②找到点A、B关于该对称轴的对称点P、Q，确保P、Q均为格点，且PQ不与AB重合；③连接PQ即可满足要求。
对于第(2)问：①先选定一条合适的对称轴，需保证A、B、C三点关于该直线的对称点都落在格点上；②分别作出A、B、C的对称点D、E、F；③顺次连接D、E、F，所得三角形即满足要求。
【解析】
(1)作图步骤：
1. 选取网格中任意一条过格点的直线作为对称轴，例如竖直方向过第2列格点的直线；
2. 分别找到点A、B关于所选对称轴的对称点Q、P，验证P、Q均为格点；
3. 连接PQ，所得线段PQ与AB关于所选直线对称，且不与AB重合，符合要求。（画法不唯一，满足轴对称性质即可）
(2)作图步骤：
1. 选取网格中合适的直线作为对称轴，例如水平方向过第2行格点的直线；
2. 分别确定点A、B、C关于该对称轴的对称点D、E、F，确认三点均为格点；
3. 顺次连接D、E、F，所得△DEF与△ABC关于所选直线对称，符合要求。（画法不唯一，满足轴对称性质即可）
【答案】
(1)如图①,线段PQ即为所求.(答案不唯一)
(2)如图②,△DEF即为所求.(答案不唯一)
【知识点】
轴对称的性质，轴对称作图，网格作图
【点评】
本题属于动手操作类题目，重点考查对轴对称特征的理解和作图实践能力，解题时先确定对称轴再找对应点即可，答案具有开放性，只要符合轴对称的定义即可得分。
【难度系数】
0.8