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1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（
A
B
C D
D
）A
B
C D
答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个标志是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：平面内，一个图形沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。接下来我们只需依次验证四个选项是否符合这个标准即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形为轴对称图形，逐一判断：
选项A：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项C：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项D：沿过图形中心的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分完全重合，是轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握轴对称图形的定义，能够快速判断图形是否存在符合要求的对称轴，是轴对称相关知识的常见考查题型。
【难度系数】
0.9
要判断哪个标志是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：平面内，一个图形沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。接下来我们只需依次验证四个选项是否符合这个标准即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形为轴对称图形，逐一判断：
选项A：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项C：不存在能使图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项D：沿过图形中心的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分完全重合，是轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握轴对称图形的定义，能够快速判断图形是否存在符合要求的对称轴，是轴对称相关知识的常见考查题型。
【难度系数】
0.9
2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.
下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（
A.全
B.面
C.发
D.展
下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（
A
）A.全
B.面
C.发
D.展
答案
2.A
解析
【分析】
要解这道题，首先需要明确轴对称图形的核心判定标准：存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合。解题时我们可以取过汉字中心的竖直直线作为假设的对称轴，依次验证四个选项的汉字沿这条直线折叠后两侧是否重合，即可快速选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. “全”字沿竖直中线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
B. “面”字右侧有封闭边框结构，左侧无对应结构，沿竖直中线折叠后无法重合，不属于轴对称图形；
C. “发”字左右结构差异明显，折叠后无法重合，不属于轴对称图形；
D. “展”字左右结构不对称，折叠后无法重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题考查轴对称图形的基础识别，解题关键是抓住“折叠后完全重合”的核心特征，结合汉字结构判断即可，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先需要明确轴对称图形的核心判定标准：存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合。解题时我们可以取过汉字中心的竖直直线作为假设的对称轴，依次验证四个选项的汉字沿这条直线折叠后两侧是否重合，即可快速选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. “全”字沿竖直中线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
B. “面”字右侧有封闭边框结构，左侧无对应结构，沿竖直中线折叠后无法重合，不属于轴对称图形；
C. “发”字左右结构差异明显，折叠后无法重合，不属于轴对称图形；
D. “展”字左右结构不对称，折叠后无法重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题考查轴对称图形的基础识别，解题关键是抓住“折叠后完全重合”的核心特征，结合汉字结构判断即可，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
3.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（
B
）答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的判定标准：若一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来依次验证四个选项的图形：首先验证选项A，可找到符合要求的对称轴，属于轴对称图形；再看选项B的阿基米德螺线，它是旋转延伸的结构，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不符合轴对称图形的要求；最后验证C和D，都能找到对应的对称轴，属于轴对称图形，因此可选出正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对四个选项逐一判断：
1. 选项A：存在过图形中心的直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形；
2. 选项B：阿基米德螺线不存在能满足折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
3. 选项C：存在3条过图形中心的对称轴，折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形；
4. 选项D：存在4条过图形中心的对称轴（横向、纵向、两条对角线方向），折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形。
综上，一定不是轴对称图形的是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 轴对称图形的识别
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，解题核心是紧扣轴对称图形的定义对各图形逐一验证，主要考查对基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形的判定标准：若一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来依次验证四个选项的图形：首先验证选项A，可找到符合要求的对称轴，属于轴对称图形；再看选项B的阿基米德螺线，它是旋转延伸的结构，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不符合轴对称图形的要求；最后验证C和D，都能找到对应的对称轴，属于轴对称图形，因此可选出正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对四个选项逐一判断：
1. 选项A：存在过图形中心的直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形；
2. 选项B：阿基米德螺线不存在能满足折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
3. 选项C：存在3条过图形中心的对称轴，折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形；
4. 选项D：存在4条过图形中心的对称轴（横向、纵向、两条对角线方向），折叠后两侧部分完全重合，是轴对称图形。
综上，一定不是轴对称图形的是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 轴对称图形的识别
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，解题核心是紧扣轴对称图形的定义对各图形逐一验证，主要考查对基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.8
4.下列“数字”图形中，有且只有一条对称轴的是（
A
）答案
4.A
解析
【分析】
解题时先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来只需逐个分析四个选项图形的对称轴数量，筛选出仅有1条对称轴的选项即可。
【解析】
我们逐一判断各选项的对称轴数量：
1. 选项A：将图形沿水平方向过中心的直线折叠，直线上下的部分可以完全重合，沿其他直线折叠都无法重合，因此该图形仅有1条对称轴，符合要求。
2. 选项B：不存在能让图形折叠后两旁部分完全重合的直线，不是轴对称图形，没有对称轴。
3. 选项C：沿水平过中心的直线、竖直过中心的直线折叠都能重合，共有2条对称轴。
4. 选项D：沿水平过中心的直线、竖直过中心的直线折叠都能重合，共有2条对称轴。
综上，只有选项A满足“有且只有一条对称轴”的条件。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形；对称轴判断
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心是对对称轴概念的理解，只要掌握逐一排查对称轴的方法，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来只需逐个分析四个选项图形的对称轴数量，筛选出仅有1条对称轴的选项即可。
【解析】
我们逐一判断各选项的对称轴数量：
1. 选项A：将图形沿水平方向过中心的直线折叠，直线上下的部分可以完全重合，沿其他直线折叠都无法重合，因此该图形仅有1条对称轴，符合要求。
2. 选项B：不存在能让图形折叠后两旁部分完全重合的直线，不是轴对称图形，没有对称轴。
3. 选项C：沿水平过中心的直线、竖直过中心的直线折叠都能重合，共有2条对称轴。
4. 选项D：沿水平过中心的直线、竖直过中心的直线折叠都能重合，共有2条对称轴。
综上，只有选项A满足“有且只有一条对称轴”的条件。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形；对称轴判断
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心是对对称轴概念的理解，只要掌握逐一排查对称轴的方法，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
5.(教材P121练习T1变式)下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它所有的对称轴.
①
③
①
③答案
5.解:①③是轴对称图形,①③的对称轴如图所示.
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判定依据：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来依次分析三个图形：先判断图形②，尝试沿任意直线折叠，均无法使两边完全重合，因此不是轴对称图形；再判断图形①和③，均存在满足折叠后重合的直线，属于轴对称图形，最后逐一找出两个图形所有符合要求的直线，画出对称轴即可。
【解析】
1. 判定是否为轴对称图形：
图形②：沿任意直线折叠，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图形①：沿斜向的两条交叉直线折叠时，直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，共有2条对称轴。
图形③：沿1条竖直直线和2条斜向交叉直线折叠时，直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，共有3条对称轴。
2. 按要求画出①和③的所有对称轴。
【答案】
①③是轴对称图形,①③的对称轴如图所示.
【知识点】
轴对称图形判定，对称轴绘制
【点评】
本题侧重考查轴对称图形的基础概念，解题时要紧扣“折叠后完全重合”的核心特征判断图形，绘制对称轴时要注意排查所有符合条件的直线，避免漏画。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确轴对称图形的判定依据：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来依次分析三个图形：先判断图形②，尝试沿任意直线折叠，均无法使两边完全重合，因此不是轴对称图形；再判断图形①和③，均存在满足折叠后重合的直线，属于轴对称图形，最后逐一找出两个图形所有符合要求的直线，画出对称轴即可。
【解析】
1. 判定是否为轴对称图形：
图形②：沿任意直线折叠，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图形①：沿斜向的两条交叉直线折叠时，直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，共有2条对称轴。
图形③：沿1条竖直直线和2条斜向交叉直线折叠时，直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，共有3条对称轴。
2. 按要求画出①和③的所有对称轴。
【答案】
①③是轴对称图形,①③的对称轴如图所示.
【知识点】
轴对称图形判定，对称轴绘制
【点评】
本题侧重考查轴对称图形的基础概念，解题时要紧扣“折叠后完全重合”的核心特征判断图形，绘制对称轴时要注意排查所有符合条件的直线，避免漏画。
【难度系数】
0.8
6. 下列四个图形中，对称轴最多的图形是（
A
）答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先明确对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要逐个统计四个选项图形的对称轴数量，再比较数量多少，就能选出对称轴最多的图形。
【解析】
我们逐一统计各图形的对称轴数量：
1. 选项A：沿竖直方向、水平方向、两条与水平成45°角的斜向直线对折时，直线两旁的部分都能完全重合，共有4条对称轴；
2. 选项B：沿等边三角形三条从顶点指向对边中点的直线对折时，图形均可重合，共有3条对称轴；
3. 选项C：仅沿过最上方圆圆心和下方两圆交点的竖直直线对折时图形重合，共有1条对称轴；
4. 选项D：沿竖直方向、水平方向过圆心的直线对折时图形重合，共有2条对称轴。
比较数量可得4＞3＞2＞1，因此对称轴最多的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，对称轴计数
【点评】
本题是基础类考题，重点考查对称轴的识别能力，解题时按照固定顺序数对称轴可以有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要逐个统计四个选项图形的对称轴数量，再比较数量多少，就能选出对称轴最多的图形。
【解析】
我们逐一统计各图形的对称轴数量：
1. 选项A：沿竖直方向、水平方向、两条与水平成45°角的斜向直线对折时，直线两旁的部分都能完全重合，共有4条对称轴；
2. 选项B：沿等边三角形三条从顶点指向对边中点的直线对折时，图形均可重合，共有3条对称轴；
3. 选项C：仅沿过最上方圆圆心和下方两圆交点的竖直直线对折时图形重合，共有1条对称轴；
4. 选项D：沿竖直方向、水平方向过圆心的直线对折时图形重合，共有2条对称轴。
比较数量可得4＞3＞2＞1，因此对称轴最多的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，对称轴计数
【点评】
本题是基础类考题，重点考查对称轴的识别能力，解题时按照固定顺序数对称轴可以有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.8
7.如图，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色.她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（
A.①
B.②
C.③
D.④
D
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
7.D
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们可以先观察现有灰色部分的位置，再依次将4个待选三角形涂灰，判断是否存在直线能让整个图案对折后完全重合；也可以先找现有灰色块的对称位置，看哪个待选三角形是对称后缺失的涂色块，即可快速得到答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析选项：
1. 若涂①：不存在能让图案对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，排除A；
2. 若涂②：不存在符合要求的对称轴，不是轴对称图形，排除B；
3. 若涂③：不存在符合要求的对称轴，不是轴对称图形，排除C；
4. 若涂④：沿正方形左上角到右下角的对角线对折，对角线两侧的涂色部分、空白部分均完全重合，整个图案是轴对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定，正方形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形的概念应用，解题的关键是掌握轴对称图形的核心特征，通过逐一验证或者找对称位置的方法即可得出答案，是对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们可以先观察现有灰色部分的位置，再依次将4个待选三角形涂灰，判断是否存在直线能让整个图案对折后完全重合；也可以先找现有灰色块的对称位置，看哪个待选三角形是对称后缺失的涂色块，即可快速得到答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析选项：
1. 若涂①：不存在能让图案对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，排除A；
2. 若涂②：不存在符合要求的对称轴，不是轴对称图形，排除B；
3. 若涂③：不存在符合要求的对称轴，不是轴对称图形，排除C；
4. 若涂④：沿正方形左上角到右下角的对角线对折，对角线两侧的涂色部分、空白部分均完全重合，整个图案是轴对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定，正方形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形的概念应用，解题的关键是掌握轴对称图形的核心特征，通过逐一验证或者找对称位置的方法即可得出答案，是对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
8. 画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格.
根据上表,猜想正十边形有
根据上表,猜想正十边形有
10
条对称轴,正n边形有n
条对称轴.答案
8.解:如图所示.
3 4 5 6 7 10 n解析
【分析】
解题首先要明确对称轴的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的图形部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们先逐一画出正三角形、正方形、正五边形、正六边形等正多边形的所有对称轴，数出对应对称轴的数量，再观察对称轴数量和正多边形边数的对应规律，即可推导正十边形和正n边形的对称轴数量。
【解析】
1. 绘制对称轴：
正三角形的对称轴为各边的高（顶角平分线、中线）所在直线，共3条；
正方形的对称轴为对边中点连线、对角线所在直线，共4条；
正五边形的对称轴为各顶点与对边中点的连线所在直线，共5条；
正六边形的对称轴为对边中点连线、相对顶点连线所在直线，共6条；
同理可推出正七边形有7条对称轴。
2. 总结规律：观察可知正多边形的对称轴数量和它的边数完全相等，因此正十边形的对称轴数量为10，正n边形的对称轴数量为n。
【答案】
表格依次填3、4、5、6、7；正十边形有$\boxed{10}$条对称轴，正n边形有$\boxed{n}$条对称轴。
【知识点】
对称轴的定义；正多边形的性质；规律探究
【点评】
本题采用从特殊到一般的探究思路，核心是掌握对称轴的定义，通过数特殊正多边形的对称轴数量总结通用规律，属于基础题型，细心观察即可得出正确结论。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确对称轴的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的图形部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们先逐一画出正三角形、正方形、正五边形、正六边形等正多边形的所有对称轴，数出对应对称轴的数量，再观察对称轴数量和正多边形边数的对应规律，即可推导正十边形和正n边形的对称轴数量。
【解析】
1. 绘制对称轴：
正三角形的对称轴为各边的高（顶角平分线、中线）所在直线，共3条；
正方形的对称轴为对边中点连线、对角线所在直线，共4条；
正五边形的对称轴为各顶点与对边中点的连线所在直线，共5条；
正六边形的对称轴为对边中点连线、相对顶点连线所在直线，共6条；
同理可推出正七边形有7条对称轴。
2. 总结规律：观察可知正多边形的对称轴数量和它的边数完全相等，因此正十边形的对称轴数量为10，正n边形的对称轴数量为n。
【答案】
表格依次填3、4、5、6、7；正十边形有$\boxed{10}$条对称轴，正n边形有$\boxed{n}$条对称轴。
【知识点】
对称轴的定义；正多边形的性质；规律探究
【点评】
本题采用从特殊到一般的探究思路，核心是掌握对称轴的定义，通过数特殊正多边形的对称轴数量总结通用规律，属于基础题型，细心观察即可得出正确结论。
【难度系数】
0.85
