登录
1 下列式子可以表示成$3^4$的是 （
A.$4×4×4$
B.$3×3×3×3$
C.$3+3+3+3$
D.$4+4+4$
B
）A.$4×4×4$
B.$3×3×3×3$
C.$3+3+3+3$
D.$4+4+4$
答案
1.B
解析
【分析】
解这道题首先要回忆乘方的定义：a的n次方（记作$a^n$）表示n个相同的因数a相乘。我们的解题思路是先明确$3^4$的含义是4个3相乘，再逐一分析每个选项的运算含义，和$3^4$的含义对比，匹配的就是正确选项。
【解析】
根据乘方的定义：$a^n$表示n个a相乘，因此$3^4$的含义是4个3相乘，即$3×3×3×3$。
逐一分析选项：
A. $4×4×4$是3个4相乘，可表示为$4^3$，不符合题意；
B. $3×3×3×3$是4个3相乘，可表示为$3^4$，符合题意；
C. $3+3+3+3$是4个3相加，可表示为$3×4$，不符合题意；
D. $4+4+4$是3个4相加，可表示为$4×3$，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
乘方的意义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对乘方定义的理解，解题时要注意区分相同数字的乘方、乘法、加法的不同含义，熟记乘方的概念即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要回忆乘方的定义：a的n次方（记作$a^n$）表示n个相同的因数a相乘。我们的解题思路是先明确$3^4$的含义是4个3相乘，再逐一分析每个选项的运算含义，和$3^4$的含义对比，匹配的就是正确选项。
【解析】
根据乘方的定义：$a^n$表示n个a相乘，因此$3^4$的含义是4个3相乘，即$3×3×3×3$。
逐一分析选项：
A. $4×4×4$是3个4相乘，可表示为$4^3$，不符合题意；
B. $3×3×3×3$是4个3相乘，可表示为$3^4$，符合题意；
C. $3+3+3+3$是4个3相加，可表示为$3×4$，不符合题意；
D. $4+4+4$是3个4相加，可表示为$4×3$，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
乘方的意义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对乘方定义的理解，解题时要注意区分相同数字的乘方、乘法、加法的不同含义，熟记乘方的概念即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
2 下列对于式子$(-\dfrac{3}{5})^4$的说法，错误的是（
A.表示4个$(-\dfrac{3}{5})$相乘
B.$-\dfrac{3}{5}$是底数，4是指数
C.$-\dfrac{3}{5}$是底数，4是幂
D.4是指数，$(-\dfrac{3}{5})^4$是幂
C
）A.表示4个$(-\dfrac{3}{5})$相乘
B.$-\dfrac{3}{5}$是底数，4是指数
C.$-\dfrac{3}{5}$是底数，4是幂
D.4是指数，$(-\dfrac{3}{5})^4$是幂
答案
2.C
解析
【分析】
要解答这道题，首先需要明确乘方的基础定义，理清乘方的意义、底数、指数、幂的概念，再逐一比对每个选项的说法，从中找出错误的选项即可。
【解析】
首先回忆乘方的相关概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在式子$a^n$中，$a$叫做底数，$n$叫做指数，$a^n$作为运算结果时也可读作“a的n次幂”。
逐一分析选项：
A选项：$(-\dfrac{3}{5})^4$的本质就是4个$(-\dfrac{3}{5})$相乘，说法正确，不符合题意。
B选项：在$(-\dfrac{3}{5})^4$中，底数是$-\dfrac{3}{5}$，4是指数，说法正确，不符合题意。
C选项：4是该乘方的指数，整个式子$(-\dfrac{3}{5})^4$才是幂，选项中说4是幂的表述错误，符合题意。
D选项：4是指数，$(-\dfrac{3}{5})^4$是乘方的运算结果，也就是幂，说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.乘方的意义 2.乘方的相关概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对乘方中底数、指数、幂三个定义的区分，只要准确牢记乘方的相关基础概念，就能轻松答对。
【难度系数】
0.8
要解答这道题，首先需要明确乘方的基础定义，理清乘方的意义、底数、指数、幂的概念，再逐一比对每个选项的说法，从中找出错误的选项即可。
【解析】
首先回忆乘方的相关概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在式子$a^n$中，$a$叫做底数，$n$叫做指数，$a^n$作为运算结果时也可读作“a的n次幂”。
逐一分析选项：
A选项：$(-\dfrac{3}{5})^4$的本质就是4个$(-\dfrac{3}{5})$相乘，说法正确，不符合题意。
B选项：在$(-\dfrac{3}{5})^4$中，底数是$-\dfrac{3}{5}$，4是指数，说法正确，不符合题意。
C选项：4是该乘方的指数，整个式子$(-\dfrac{3}{5})^4$才是幂，选项中说4是幂的表述错误，符合题意。
D选项：4是指数，$(-\dfrac{3}{5})^4$是乘方的运算结果，也就是幂，说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.乘方的意义 2.乘方的相关概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对乘方中底数、指数、幂三个定义的区分，只要准确牢记乘方的相关基础概念，就能轻松答对。
【难度系数】
0.8
3 $-4^6$ 表示的意义是 （
A.6个4相乘的相反数
B.6个4相乘
C.4个6相乘的相反数
D.6个-4相乘
A
）A.6个4相乘的相反数
B.6个4相乘
C.4个6相乘的相反数
D.6个-4相乘
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先要明确乘方的定义和有理数的运算优先级：乘方运算的优先级高于负号，因此$-4^6$是先计算4的6次方，再对结果取相反数。再结合乘方的意义，$4^6$表示6个4相乘，即可判断出$-4^6$的含义，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据乘方的定义：$a^n$表示n个a相乘。
注意运算顺序：$-4^6$中负号没有包含在乘方的底数内，因此先计算$4^6$，$4^6$表示6个4相乘，再添加负号即表示6个4相乘的相反数。
对选项逐一判断：
A. 6个4相乘的相反数，符合$-4^6$的意义，正确；
B. 6个4相乘是$4^6$，不符合，错误；
C. 4个6相乘的相反数是$-6^4$，不符合，错误；
D. 6个-4相乘是$(-4)^6$，不符合，错误。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
乘方的意义；有理数运算顺序
【点评】
本题是乘方的基础考查题，易错点是混淆$-a^n$与$(-a)^n$的意义，解题时要注意负号是否在乘方的底数括号内，明确运算顺序即可正确作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确乘方的定义和有理数的运算优先级：乘方运算的优先级高于负号，因此$-4^6$是先计算4的6次方，再对结果取相反数。再结合乘方的意义，$4^6$表示6个4相乘，即可判断出$-4^6$的含义，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据乘方的定义：$a^n$表示n个a相乘。
注意运算顺序：$-4^6$中负号没有包含在乘方的底数内，因此先计算$4^6$，$4^6$表示6个4相乘，再添加负号即表示6个4相乘的相反数。
对选项逐一判断：
A. 6个4相乘的相反数，符合$-4^6$的意义，正确；
B. 6个4相乘是$4^6$，不符合，错误；
C. 4个6相乘的相反数是$-6^4$，不符合，错误；
D. 6个-4相乘是$(-4)^6$，不符合，错误。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
乘方的意义；有理数运算顺序
【点评】
本题是乘方的基础考查题，易错点是混淆$-a^n$与$(-a)^n$的意义，解题时要注意负号是否在乘方的底数括号内，明确运算顺序即可正确作答。
【难度系数】
0.8
4 把下列各式写成乘方运算的形式，并分别指出底数、指数.
(1) $(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)$；
(2) $\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$；
(3) $-6×6×6$.
(1) $(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)$；
(2) $\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$；
(3) $-6×6×6$.
答案
4.(1)$(-1.2)^5$,底数为$-1.2$,指数为5 (2)$(\dfrac{1}{3})^6$,底数为$\dfrac{1}{3}$,指数为6 (3)$-6^3$,底数为6,指数为3
解析
【分析】
解题的核心依据是乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是相同的因数叫做底数，$n$是相同因数的个数叫做指数。解题时首先数清楚每个式子中相同因数的个数，再区分相同因数是否包含符号/是否为分数：如果相同因数是负数或分数，写乘方时要把整个负数/分数用括号括起来作为底数；如果负号不属于相乘的相同因数，就放在乘方的外面，不要计入底数。
【解析】
(1) 观察式子可知是5个相同的因数$-1.2$相乘，相同因数是负数，需加括号作为底数，相同因数的个数5是指数，因此写成乘方为$(-1.2)^5$，其中底数为$-1.2$，指数为5。
(2) 观察式子可知是6个相同的因数$\dfrac{1}{3}$相乘，相同因数是分数，需加括号作为底数，相同因数的个数6是指数，因此写成乘方为$(\dfrac{1}{3})^6$，其中底数为$\dfrac{1}{3}$，指数为6。
(3) 观察式子可知是负的3个相同的因数6相乘，负号不属于相乘的相同因数，因此乘方的底数为6，相同因数的个数3是指数，负号放在乘方外，写成乘方为$-6^3$，其中底数为6，指数为3。
【答案】
(1)$(-1.2)^5$,底数为$-1.2$,指数为5 (2)$(\dfrac{1}{3})^6$,底数为$\dfrac{1}{3}$,指数为6 (3)$-6^3$,底数为6,指数为3
【知识点】
乘方的定义、底数与指数识别、乘方书写规范
【点评】
这道题是乘方的基础概念题，易错点在于混淆负数、分数做底数时的括号使用，以及区分负号是否属于底数部分，掌握好乘方的定义就能准确解题。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是相同的因数叫做底数，$n$是相同因数的个数叫做指数。解题时首先数清楚每个式子中相同因数的个数，再区分相同因数是否包含符号/是否为分数：如果相同因数是负数或分数，写乘方时要把整个负数/分数用括号括起来作为底数；如果负号不属于相乘的相同因数，就放在乘方的外面，不要计入底数。
【解析】
(1) 观察式子可知是5个相同的因数$-1.2$相乘，相同因数是负数，需加括号作为底数，相同因数的个数5是指数，因此写成乘方为$(-1.2)^5$，其中底数为$-1.2$，指数为5。
(2) 观察式子可知是6个相同的因数$\dfrac{1}{3}$相乘，相同因数是分数，需加括号作为底数，相同因数的个数6是指数，因此写成乘方为$(\dfrac{1}{3})^6$，其中底数为$\dfrac{1}{3}$，指数为6。
(3) 观察式子可知是负的3个相同的因数6相乘，负号不属于相乘的相同因数，因此乘方的底数为6，相同因数的个数3是指数，负号放在乘方外，写成乘方为$-6^3$，其中底数为6，指数为3。
【答案】
(1)$(-1.2)^5$,底数为$-1.2$,指数为5 (2)$(\dfrac{1}{3})^6$,底数为$\dfrac{1}{3}$,指数为6 (3)$-6^3$,底数为6,指数为3
【知识点】
乘方的定义、底数与指数识别、乘方书写规范
【点评】
这道题是乘方的基础概念题，易错点在于混淆负数、分数做底数时的括号使用，以及区分负号是否属于底数部分，掌握好乘方的定义就能准确解题。
【难度系数】
0.8
5 下列各式中,结果最小的是 （
A.$(-3)^2$
B.$(-3)^3$
C.$(-3)^4$
D.$-3^4$
D
）A.$(-3)^2$
B.$(-3)^3$
C.$(-3)^4$
D.$-3^4$
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确乘方的运算规则，尤其注意区分底数带括号和不带括号的差异，再分别计算四个选项的结果，最后按照有理数大小比较的规则找出最小值。首先，乘方运算中$(-a)^n$的底数是$-a$，$n$为偶数时结果为正，$n$为奇数时结果为负；$-a^n$的底数是$a$，结果是$a^n$的相反数，算出所有选项的值后比较大小即可得到答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $(-3)^2 = (-3) × (-3) = 9$
B. $(-3)^3 = (-3) × (-3) × (-3) = -27$
C. $(-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81$
D. $-3^4 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81$
将四个结果比较大小可得：$81 ＞ 9 ＞ -27 ＞ -81$，因此结果最小的是$-81$。
【答案】
D
【知识点】
乘方运算，有理数大小比较，幂的符号判定
【点评】
本题重点考查乘方的基础运算，易错点是混淆带括号与不带括号的乘方的底数，导致符号计算错误，只要准确计算各选项数值再比较就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确乘方的运算规则，尤其注意区分底数带括号和不带括号的差异，再分别计算四个选项的结果，最后按照有理数大小比较的规则找出最小值。首先，乘方运算中$(-a)^n$的底数是$-a$，$n$为偶数时结果为正，$n$为奇数时结果为负；$-a^n$的底数是$a$，结果是$a^n$的相反数，算出所有选项的值后比较大小即可得到答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $(-3)^2 = (-3) × (-3) = 9$
B. $(-3)^3 = (-3) × (-3) × (-3) = -27$
C. $(-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81$
D. $-3^4 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81$
将四个结果比较大小可得：$81 ＞ 9 ＞ -27 ＞ -81$，因此结果最小的是$-81$。
【答案】
D
【知识点】
乘方运算，有理数大小比较，幂的符号判定
【点评】
本题重点考查乘方的基础运算，易错点是混淆带括号与不带括号的乘方的底数，导致符号计算错误，只要准确计算各选项数值再比较就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
6 计算：$(-2)^3 =$
$-8$
；$(\dfrac{1}{5})^2 =$ $\dfrac{1}{25}$
；$(-\dfrac{3}{2})^3 =$ $-\dfrac{27}{8}$
答案
6.$-8$；$\dfrac{1}{25}$；$-\dfrac{27}{8}$
解析
【分析】
解题时先回忆乘方的定义：$a^n$表示n个相同因数a相乘。计算乘方可分两步走：第一步根据底数的符号和指数的奇偶性确定幂的符号，正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数；第二步计算底数绝对值的乘方即可。①计算$(-2)^3$：底数为负、指数是奇数，先定符号为负，再算$2^3$的结果；②计算$(\frac{1}{5})^2$：底数为正，符号为正，直接算两个$\frac{1}{5}$的乘积；③计算$(-\frac{3}{2})^3$：底数为负、指数是奇数，先定符号为负，再算$(\frac{3}{2})^3$的结果。
【解析】
根据乘方的定义计算：
1. $(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8$
2. $(\dfrac{1}{5})^2=\dfrac{1}{5}×\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{25}$
3. $(-\dfrac{3}{2})^3=(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{3}{2})=-\dfrac{27}{8}$
【答案】
$-8$；$\dfrac{1}{25}$；$-\dfrac{27}{8}$
【知识点】
乘方的意义；乘方符号法则；分数乘方运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，解题核心是先判断幂的符号再计算绝对值的乘方，计算分数乘方时要注意分子、分母分别乘方，避免出现符号或计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆乘方的定义：$a^n$表示n个相同因数a相乘。计算乘方可分两步走：第一步根据底数的符号和指数的奇偶性确定幂的符号，正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数；第二步计算底数绝对值的乘方即可。①计算$(-2)^3$：底数为负、指数是奇数，先定符号为负，再算$2^3$的结果；②计算$(\frac{1}{5})^2$：底数为正，符号为正，直接算两个$\frac{1}{5}$的乘积；③计算$(-\frac{3}{2})^3$：底数为负、指数是奇数，先定符号为负，再算$(\frac{3}{2})^3$的结果。
【解析】
根据乘方的定义计算：
1. $(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8$
2. $(\dfrac{1}{5})^2=\dfrac{1}{5}×\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{25}$
3. $(-\dfrac{3}{2})^3=(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{3}{2})=-\dfrac{27}{8}$
【答案】
$-8$；$\dfrac{1}{25}$；$-\dfrac{27}{8}$
【知识点】
乘方的意义；乘方符号法则；分数乘方运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，解题核心是先判断幂的符号再计算绝对值的乘方，计算分数乘方时要注意分子、分母分别乘方，避免出现符号或计算错误。
【难度系数】
0.9
7 教材P51例1变式 计算：
(1) $(-8)^3$；
(2) $(-0.2)^3$；
(3) $5^3$；
(4) $(-\dfrac{3}{4})^2$；
(5) $-(-\dfrac{1}{2})^5$；
(6) $-5^4$。
(1) $(-8)^3$；
(2) $(-0.2)^3$；
(3) $5^3$；
(4) $(-\dfrac{3}{4})^2$；
(5) $-(-\dfrac{1}{2})^5$；
(6) $-5^4$。
答案
7.(1) $-512$ (2) $-0.008$ (3) $125$ (4) $\dfrac{9}{16}$ (5) $\dfrac{1}{32}$ (6) $-625$
解析
【分析】
解题首先要明确乘方的定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，$a^n$表示n个a相乘。运算时遵循两个要点：1. 先确定幂的符号：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负、偶次幂为正；2. 注意运算优先级：带括号的负数乘方先算括号内的，不带括号的（如$-a^n$）要先算乘方$a^n$，再对结果取相反数，避免混淆$(-a)^n$和$-a^n$的区别。接下来按照上述规则逐个计算各小题即可。
【解析】
(1) $(-8)^3$表示3个-8相乘，负数的奇次幂为负：
$(-8)^3=-(8×8×8)=-512$
(2) $(-0.2)^3$表示3个-0.2相乘，负数的奇次幂为负：
$(-0.2)^3=-(0.2×0.2×0.2)=-0.008$
(3) $5^3$表示3个5相乘，正数的乘方为正：
$5^3=5×5×5=125$
(4) $(-\dfrac{3}{4})^2$表示2个$-\dfrac{3}{4}$相乘，负数的偶次幂为正：
$(-\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{16}$
(5) 先算$(-\dfrac{1}{2})^5$，负数的奇次幂为负，再算外层的负号：
$-(-\dfrac{1}{2})^5=-[-(\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2})]=-(-\dfrac{1}{32})=\dfrac{1}{32}$
(6) $-5^4$是$5^4$的相反数，先算$5^4$再取负：
$-5^4=-(5×5×5×5)=-625$
【答案】
(1) $-512$；(2) $-0.008$；(3) $125$；(4) $\dfrac{9}{16}$；(5) $\dfrac{1}{32}$；(6) $-625$
【知识点】
乘方的定义，乘方符号法则，有理数乘方运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，核心易错点在于区分负数的乘方与乘方的相反数的运算顺序，只要牢记乘方符号规则、理清运算优先级，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确乘方的定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，$a^n$表示n个a相乘。运算时遵循两个要点：1. 先确定幂的符号：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负、偶次幂为正；2. 注意运算优先级：带括号的负数乘方先算括号内的，不带括号的（如$-a^n$）要先算乘方$a^n$，再对结果取相反数，避免混淆$(-a)^n$和$-a^n$的区别。接下来按照上述规则逐个计算各小题即可。
【解析】
(1) $(-8)^3$表示3个-8相乘，负数的奇次幂为负：
$(-8)^3=-(8×8×8)=-512$
(2) $(-0.2)^3$表示3个-0.2相乘，负数的奇次幂为负：
$(-0.2)^3=-(0.2×0.2×0.2)=-0.008$
(3) $5^3$表示3个5相乘，正数的乘方为正：
$5^3=5×5×5=125$
(4) $(-\dfrac{3}{4})^2$表示2个$-\dfrac{3}{4}$相乘，负数的偶次幂为正：
$(-\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{16}$
(5) 先算$(-\dfrac{1}{2})^5$，负数的奇次幂为负，再算外层的负号：
$-(-\dfrac{1}{2})^5=-[-(\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2})]=-(-\dfrac{1}{32})=\dfrac{1}{32}$
(6) $-5^4$是$5^4$的相反数，先算$5^4$再取负：
$-5^4=-(5×5×5×5)=-625$
【答案】
(1) $-512$；(2) $-0.008$；(3) $125$；(4) $\dfrac{9}{16}$；(5) $\dfrac{1}{32}$；(6) $-625$
【知识点】
乘方的定义，乘方符号法则，有理数乘方运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，核心易错点在于区分负数的乘方与乘方的相反数的运算顺序，只要牢记乘方符号规则、理清运算优先级，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
8 不计算，判断下列乘方结果是正数还是负数.
$9^3,(-9)^3,(-9)^4,(-9)^{16},(-9)^{25}.$
$9^3,(-9)^3,(-9)^4,(-9)^{16},(-9)^{25}.$
答案
8.$9^3$为正数；$(-9)^3$为负数；$(-9)^4$为正数；$(-9)^{16}$为正数；$(-9)^{25}$为负数
解析
【分析】
要判断乘方结果的正负，首先牢记乘方符号判断的核心规则：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。解题时只需逐个确认每个乘方的底数是正还是负，再看指数是奇数还是偶数，对照规则就能直接得出结论。
【解析】
1. 对于$9^3$：底数9是正数，根据“正数的任何次幂都是正数”，结果为正数；
2. 对于$(-9)^3$：底数$-9$是负数，指数3是奇数，根据“负数的奇次幂是负数”，结果为负数；
3. 对于$(-9)^4$：底数$-9$是负数，指数4是偶数，根据“负数的偶次幂是正数”，结果为正数；
4. 对于$(-9)^{16}$：底数$-9$是负数，指数16是偶数，根据“负数的偶次幂是正数”，结果为正数；
5. 对于$(-9)^{25}$：底数$-9$是负数，指数25是奇数，根据“负数的奇次幂是负数”，结果为负数。
【答案】
$9^3$为正数；$(-9)^3$为负数；$(-9)^4$为正数；$(-9)^{16}$为正数；$(-9)^{25}$为负数
【知识点】
1. 乘方符号法则 2. 有理数乘方概念
【点评】
本题属于乘方的基础考察题，核心是对乘方符号规律的掌握，做题时注意区分底数的正负以及指数的奇偶性，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断乘方结果的正负，首先牢记乘方符号判断的核心规则：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。解题时只需逐个确认每个乘方的底数是正还是负，再看指数是奇数还是偶数，对照规则就能直接得出结论。
【解析】
1. 对于$9^3$：底数9是正数，根据“正数的任何次幂都是正数”，结果为正数；
2. 对于$(-9)^3$：底数$-9$是负数，指数3是奇数，根据“负数的奇次幂是负数”，结果为负数；
3. 对于$(-9)^4$：底数$-9$是负数，指数4是偶数，根据“负数的偶次幂是正数”，结果为正数；
4. 对于$(-9)^{16}$：底数$-9$是负数，指数16是偶数，根据“负数的偶次幂是正数”，结果为正数；
5. 对于$(-9)^{25}$：底数$-9$是负数，指数25是奇数，根据“负数的奇次幂是负数”，结果为负数。
【答案】
$9^3$为正数；$(-9)^3$为负数；$(-9)^4$为正数；$(-9)^{16}$为正数；$(-9)^{25}$为负数
【知识点】
1. 乘方符号法则 2. 有理数乘方概念
【点评】
本题属于乘方的基础考察题，核心是对乘方符号规律的掌握，做题时注意区分底数的正负以及指数的奇偶性，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
