4. (乌鲁木齐一模)解不等式组
$\begin{cases}2(2x - 1) ＞ 1 + 3x \quad ① \\\dfrac{x + 1}{2} ≤ \dfrac{1 + 2x}{3} \quad ②\end{cases}$，并把解集在数轴上表示出来。

4. 解:由①得 x＞3,由②得 x≥1,
∴这个不等式组的解集是 x＞3,把这个不等式组的解集表示在数轴上如下.

5.(乌鲁木齐模拟)在电影《哪吒之魔童闹海》热映后,哪吒与敖丙玩具也火热登场.已知购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元,购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元.
(1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元?
(2)若小军现有200元,他想购买哪吒和敖丙玩具共8个,则小军最多可以购买几个哪吒玩具?

5. 解:(1)设哪吒玩具的单价是 x 元,敖丙玩具的单价是 y 元. 由题意,得 $\begin{cases}2x+y=80 \\x+2y=70\end{cases}$, 解得 $\begin{cases}x=30 \\y=20\end{cases}$.答:哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是 30 元和 20 元. (2)设小军可以购买 m 个哪吒玩具,则购买(8−m)个敖丙玩具.由题意,得 30m+20(8−m)≤200,解得 m≤4,
∴小军最多可以购买 4 个哪吒玩具.

6.(伊犁州模拟)为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子.已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元;购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元.
(1)购买1个甲种品牌毽子和1个乙种品牌毽子各需要多少元?
(2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子的数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案?

6. 解:(1)设购买 1 个甲种品牌毽子需要 x 元,1 个乙种品牌毽子需要 y 元. 根据题意,得 $\begin{cases}10x+5y=200 \\15x+10y=325\end{cases}$,解得 $\begin{cases}x=15 \\y=10\end{cases}$.答:购买 1 个甲种品牌毽子需要 15 元,1 个乙种品牌毽子需要 10 元.(2)设购买 m 个甲种品牌毽子,则购买 $\frac{1000-15m}{10}$=$(100-\frac{3}{2}m)$个乙种品牌毽子. 根据题意,得 $\begin{cases}m≥5(100-\frac{3}{2}m) \\m≤16(100-\frac{3}{2}m)\end{cases}$,解得 $\frac{1000}{17}≤m≤64$. 又
∵m,$100-\frac{3}{2}m$均为正整数,
∴m 可以为 60,62,64,
∴学校共有 3 种购买方案. 方案 1:购买 60 个甲种品牌毽子,10 个乙种品牌毽子;方案 2:购买 62 个甲种品牌毽子,7 个乙种品牌毽子;方案 3:购买 64 个甲种品牌毽子,4 个乙种品牌毽子.