登录
1. 化简$( \frac{1}{x} - \frac{1}{2x} ) · x^2$的值为（
A.$-x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$-\frac{x^2}{2}$
D.$\frac{x}{2}$
D
）A.$-x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$-\frac{x^2}{2}$
D.$\frac{x}{2}$
答案
1.D
2. 计算$(a - \frac{1}{b}) ÷ (\frac{1}{a} - b)$的结果是（
A.$-\frac{a}{b}$
B.$\frac{a}{b}$
C.$-\frac{b}{a}$
D.$\frac{b}{a}$
A
）A.$-\frac{a}{b}$
B.$\frac{a}{b}$
C.$-\frac{b}{a}$
D.$\frac{b}{a}$
答案
2.A
3.计算$\frac{a-1}{a} ÷ ( \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a} )$的结果是（
A.$a$
B.$-a$
C.$\frac{1}{a}$
D.$-\frac{1}{a}$
B
）A.$a$
B.$-a$
C.$\frac{1}{a}$
D.$-\frac{1}{a}$
答案
3.B
4. 计算$\frac{x}{y^3} ÷ \frac{2x}{y} - ( \frac{x}{2y} )^2 · \frac{y}{x}$的结果是（
A.$\frac{2 - y}{4y}$
B.$\frac{1}{4y^2}$
C.$\frac{1}{4y}$
D.$\frac{2 - xy}{4y^2}$
D
）A.$\frac{2 - y}{4y}$
B.$\frac{1}{4y^2}$
C.$\frac{1}{4y}$
D.$\frac{2 - xy}{4y^2}$
答案
4.D
5.如果$a+b=2$，那么式子$(a-\dfrac{b^2}{a})·\dfrac{a}{a-b}$的值是（
A.$2$
B.$-2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$
A
）A.$2$
B.$-2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$
答案
5.A
6.计算:
(1)$\frac{2}{a-1} ÷ \frac{2a-4}{a^2-1} + \frac{1}{2-a} =$
(2)$( \frac{2m}{m^2-4} + \frac{1}{2-m} ) ÷ \frac{1}{m+2} =$
(3)$\frac{x^2-4x+4}{x^2+2x} ÷ ( \frac{4}{x+2} -1 ) =$
(4)$\frac{x-y}{x} ÷ ( x - \frac{2xy - y^2}{x} ) =$
(1)$\frac{2}{a-1} ÷ \frac{2a-4}{a^2-1} + \frac{1}{2-a} =$
$\frac{a}{a-2}$
;(2)$( \frac{2m}{m^2-4} + \frac{1}{2-m} ) ÷ \frac{1}{m+2} =$
$1$
;(3)$\frac{x^2-4x+4}{x^2+2x} ÷ ( \frac{4}{x+2} -1 ) =$
$-\frac{x-2}{x}$
;(4)$\frac{x-y}{x} ÷ ( x - \frac{2xy - y^2}{x} ) =$
$\frac{1}{x-y}$
.答案
6.(1)$\frac{a}{a-2}$ (2)$1$ (3)$-\frac{x-2}{x}$ (4)$\frac{1}{x-y}$
7.为了促进旅游业的发展，某度假村计划修一条1000米的时光隧道，让甲工程队单独做需要x天完成，让乙工程队单独做需要y天完成(0＜x＜y).若甲、乙工程队一起完成这项工程，则需要
$\frac{xy}{x+y}$
天.答案
7.$\frac{xy}{x+y}$
8.【教材P155练习1变式】计算：
(1)$(\dfrac{a^2}{a-1} - a -1) ÷ \dfrac{2a}{a^2 -1}$
(2)
(1)$(\dfrac{a^2}{a-1} - a -1) ÷ \dfrac{2a}{a^2 -1}$
(2)
答案
8.解:(1)原式$=\frac{a^2-(a+1)(a-1)}{a-1}÷\frac{2a}{a^2-1}=\frac{1}{a-1}÷\frac{2a}{a^2-1}=\frac{1}{a-1}·\frac{(a+1)(a-1)}{2a}=\frac{a+1}{2a}$.
(2)原式$=[\frac{(m+3)(m-3)}{(m-3)^2}-\frac{3}{m-3}]·\frac{m-3}{m^2}$
$=(\frac{m+3}{m-3}-\frac{3}{m-3})·\frac{m-3}{m^2}$
$=\frac{m}{m-3}·\frac{m-3}{m^2}$
$=\frac{1}{m}$.
(2)原式$=[\frac{(m+3)(m-3)}{(m-3)^2}-\frac{3}{m-3}]·\frac{m-3}{m^2}$
$=(\frac{m+3}{m-3}-\frac{3}{m-3})·\frac{m-3}{m^2}$
$=\frac{m}{m-3}·\frac{m-3}{m^2}$
$=\frac{1}{m}$.
