2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第37页答案
1.（教材 P63 练习 2 变式）（2024·四川德阳改编）$\sqrt{(-3)^2}$等于 （ ）
A. $\pm 3$
B. $3$
C. $9$
D. $\sqrt{3}$

答案

B
2. 若$\sqrt{x}=x$，则$x$的值为 （ ）
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 0或$\pm1$

答案

C
3. (1)（2024·江苏常州）16 的算术平方根是______；
(2)（2023·浙江衢州）计算：$\sqrt{4} - 1 = \_\_\_\_\_\_$；
(3)（2024·江苏苏州改编）计算：$|-4| + (-2)^0 - \sqrt{9} = \_\_\_\_\_\_$。

答案

4
; 1
; 2
4.* 若一个正方形的面积是$64\ \mathrm{cm}^2$，则该正方形的边长是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}.$

答案

8
5. 亮点原创·已知$(x - y + 3)^2 + \sqrt{x + 2y} = 0$，求$(x + 3y)^{2025}$的算术平方根.

答案

解：∵​$(x - y + 3)^2+\sqrt {x + 2y}=0$​又∵​$(x - y + 3)^2\geq 0，$​​$\sqrt {x + 2y}\geq 0$​∴​$x - y + 3 = 0，$​​$x + 2y = 0$​解得​$x=-2，$​​$y = 1$​∴​$x + 3y=-2+3×1 = 1，$​即​$(x + 3y)^{2025}=1$​ 又∵​$1$​的算术平方根为​$1$​∴​$(x + 3y)^{2025}$​的算术平方根为​$1$​
6. 若$a,b$满足$\sqrt{a-5}+\sqrt{5-a}=(b+4)^2$，则$\sqrt{a-b}$的算术平方根为 （ ）
A. $3$
B. $\pm3$
C. $\sqrt{3}$
D. $\pm\sqrt{3}$

答案

C
7. 若一个自然数的算术平方根是 $ x $，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A. $ \sqrt{x} + 1 $
B. $ \sqrt{x + 1} $
C. $ \sqrt{x^2 + 1} $
D. $ x + 1 $

答案

C
8. 若 $ m,n $ 满足 $ |m - 3| + \sqrt{n - 6} = 0 $，且 $ m,n $ 恰好是等腰三角形 $ ABC $ 的两条边的长，则等腰三角形 $ ABC $ 的周长是 ______．

答案

15
9. 如果 $ m ＜ 0 $，那么化简 $ \left| \sqrt{m^2} - m \right| $ 的结果为 ______。

答案

$-2m$
10. 若$\sqrt{8-x}$为整数，$x$为正整数，则$x$的值是______．

答案

4或7或8
11. 新素养 运算能力 已知$2a-1$的算术平方根是$5$，$3a+b-1$的算术平方根是$6$，$c$是$9$的算术平方根，求$a+2b-c$的算术平方根。

答案

解：由题意得​$2a - 1 = 25，$​​$3a + b - 1 = 36，$​​$c=\sqrt 9=3$​由​$2a - 1 = 25，$​得​$2a=26，$​解得​$a = 13$​把​$a = 13$​代入​$3a + b - 1 = 36，$​得​$b=-2$​∴​$a + 2b - c=13+2×(-2)-3= 6$​∵​$6$​的算术平方根是​$\sqrt 6$​∴​$a + 2b - c $​的算术平方根是​$\sqrt 6$​