1. 小明的书架上放着一些书,书的本数在100~150本之间,其中$\frac{1}{5}$是故事书,$\frac{1}{7}$是科技书,书架上最多放着多少本书？

5×7=35
35×4=140
35×5=175
100＜140＜150，175＞150不符合要求
答：书架上最多放着140本书。

2.
(1)上面是一间教室的平面图,现在需要给这间教室的墙面和天花板进行粉刷,请你计算一下,需要粉刷的面积有多少平方米?
(2)根据上面的教室平面图,请你计算一下,这间教室所占的空间有多少立方米?

(1)
$10×7=70(\mathrm{m}^2)$
$(10×3.2 + 7×3.2)×2=108.8(\mathrm{m}^2)$
$4×1.5×2 + 2×1.5×3 + 1×2.5×2=26(\mathrm{m}^2)$
$70 + 108.8 - 26=152.8(\mathrm{m}^2)$
答：需要粉刷的面积有152.8平方米。
(2)
$10×7×3.2=224(\mathrm{m}^3)$
答：这间教室所占的空间有224立方米。

3. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，吸引了很多游客前来参观。导游王叔叔每4天带团去一次，导游李阿姨每5天带团去一次。“五一”劳动节这天，两人都带团到北京故宫参观，他们下一次同一天带团去北京故宫参观的日期是几月几日？

4×5=20
1+20=21
答：他们下一次同一天带团去北京故宫参观的日期是5月21日。