1 我国“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器(如图所示)进行海洋科考作业,到达某海域时,用声呐从海面向海底发出超声波,经过14 s声呐接收到回声信号。然后“奋斗者”号载人潜水器从海水表面匀速竖直下潜到3 000 m深处,用时50 min。求:(声音在海水中的传播速度为1 500 m/s)

(1)声呐发出的声音传播的路程。
(2)该海域的深度。
(3)“奋斗者”号载人潜水器下潜的平均速度。

(1)声呐发出的声音传播的路程
$s = vt = 1 500 \ \mathrm{m/s} × 14 \ \mathrm{s} = 2.1 × 10^4 \ \mathrm{m}$。
(2)该海域的深度 $s_{\mathrm{深}} = \frac{s}{2} = \frac{2.1 × 10^4 \ \mathrm{m}}{2} = 1.05 × 10^4 \ \mathrm{m}$。
(3)“奋斗者”号载人潜水器下潜用时 $t' = 50 \ \mathrm{min} = 3 000 \ \mathrm{s}$,
则下潜的平均速度 $v' = \frac{s'}{t'} = \frac{3 000 \ \mathrm{m}}{3 000 \ \mathrm{s}} = 1 \ \mathrm{m/s}$。

2 小明去千岛湖的梅峰岛游玩，如图甲是他正乘坐游轮驶向梅峰岛，快到梅峰岛时，他向对面梅峰岛大喊一声，历时2 s听到回声。已知空气中声速为340 m/s。
(1)假如游轮此时静止在水面上，求小明此时到崖壁的距离。
(2)若游轮以36 km/h的速度正对梅峰岛驶去（如图乙），小明在图乙的A位置喊一声，游轮到达B处他听到了回声，求A位置到崖壁的距离。

(1)声音传播到崖壁的时间 $t' = \frac{1}{2}t = \frac{1}{2} × 2 \ \mathrm{s} = 1 \ \mathrm{s}$,
由 $v = \frac{s}{t}$ 得,此时他到崖壁的距离 $s' = v_{\mathrm{声}} t' = 340 \ \mathrm{m/s} × 1 \ \mathrm{s} = 340 \ \mathrm{m}$。
(2)游轮的速度 $v_1 = 36 \ \mathrm{km/h} = 10 \ \mathrm{m/s}$,
由 $v = \frac{s}{t}$ 得,游轮在2 s内行驶的路程 $s_1 = v_1 t = 10 \ \mathrm{m/s} × 2 \ \mathrm{s} = 20 \ \mathrm{m}$,
声音在2 s内传播的路程 $s_2 = v_{\mathrm{声}} t = 340 \ \mathrm{m/s} × 2 \ \mathrm{s} = 680 \ \mathrm{m}$,
由题意可知,A位置到崖壁的距离 $s = \frac{1}{2}(s_1 + s_2) = \frac{1}{2} × (20 \ \mathrm{m} + 680 \ \mathrm{m}) = 350 \ \mathrm{m}$。