登录
1 如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为$W_1$、$W_2$、$W_3$，则$W_1$
=
$W_2$=
$W_3$.（填“＞”“=”或“＜”）答案
1. = =
[解析]由题知，物体受到的力大小相同，沿力的方向移动的距离相同，根据 $W=Fs$ 可知，力 $F$ 做的功 $W_1=W_2=W_3$。
[解析]由题知，物体受到的力大小相同，沿力的方向移动的距离相同，根据 $W=Fs$ 可知，力 $F$ 做的功 $W_1=W_2=W_3$。
解析
【分析】要判断力F做的功的大小，需依据功的计算公式$W=Fs$，功的大小仅由作用在物体上的力$F$和物体在力的方向上移动的距离$s$决定，与接触面粗糙程度、运动的平面/斜面类型无关。本题中三种情况的力$F$大小相同，沿力方向移动的距离$s$也相同，可直接通过公式比较功的大小。
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$，三种情况下，力$F$的大小相等，物体沿力的方向移动的距离$s$也相等，因此$W_1=Fs$，$W_2=Fs$，$W_3=Fs$，故$W_1=W_2=W_3$。
【答案】= =
【知识点】功的计算、功的影响因素
【点评】本题考查功的基本计算，核心是理解功的大小仅与力和力方向上的位移有关，与其他因素无关，属于基础概念题，需准确掌握功的定义式。
【难度系数】0.6
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$，三种情况下，力$F$的大小相等，物体沿力的方向移动的距离$s$也相等，因此$W_1=Fs$，$W_2=Fs$，$W_3=Fs$，故$W_1=W_2=W_3$。
【答案】= =
【知识点】功的计算、功的影响因素
【点评】本题考查功的基本计算，核心是理解功的大小仅与力和力方向上的位移有关，与其他因素无关，属于基础概念题，需准确掌握功的定义式。
【难度系数】0.6
2 吊车的钢索拉着货物竖直向上运动，如图所示是货物上升的路程$s$随时间$t$变化的图像。不考虑空气的阻力和钢索受到的重力，在$4\ \mathrm{s}$和$10\ \mathrm{s}$时钢索拉力的功率之比是$P:P'=$
3:1
。答案
2. 3 : 1
[解析]由图可知，0～6 s 内和 6～12 s 内物体以不同的速度做匀速直线运动，在 0～6 s 内通过的路程是 3 m，速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$，在 6～12 s 内通过的路程为1 m，速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}$，不考虑空气的阻力和钢索受到的重力，钢索的拉力与货物的重力平衡，大小相等，根据 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，在 4 s 和 10 s 时钢索拉力的功率之比 $P:P'=Gv_1:Gv_2=v_1:v_2=0.5\ \mathrm{m/s}:\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}=3:1$。
[解析]由图可知，0～6 s 内和 6～12 s 内物体以不同的速度做匀速直线运动，在 0～6 s 内通过的路程是 3 m，速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$，在 6～12 s 内通过的路程为1 m，速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}$，不考虑空气的阻力和钢索受到的重力，钢索的拉力与货物的重力平衡，大小相等，根据 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，在 4 s 和 10 s 时钢索拉力的功率之比 $P:P'=Gv_1:Gv_2=v_1:v_2=0.5\ \mathrm{m/s}:\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}=3:1$。
解析
【分析】要解决这个问题，首先观察路程随时间变化的图像，判断货物的运动状态：图像为直线，说明货物做匀速直线运动，此时钢索拉力与货物重力是一对平衡力，大小相等。功率的计算公式对于匀速运动可推导为$P=Fv$，因此拉力的功率之比等于速度之比，只需计算两个阶段的速度即可。
【解析】由$s-t$图像可知，0～6s内和6～12s内货物均做匀速直线运动，因此钢索拉力$F$等于货物重力$G$（二力平衡）。
1. 计算0～6s内的速度$v_1$：$s_1=3\ \mathrm{m}$，$t_1=6\ \mathrm{s}$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$；
2. 计算6～12s内的速度$v_2$：$s_2=4\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，$t_2=12\ \mathrm{s}-6\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{s}$，得$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}$；
3. 拉力的功率$P=Fv$，由于$F_1=F_2=G$，因此功率之比$P:P'=Fv_1:Fv_2=v_1:v_2=0.5\ \mathrm{m/s}:\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}=3:1$。
【答案】3:1
【知识点】功率计算、匀速直线运动、二力平衡
【点评】本题结合$s-t$图像分析运动状态，利用二力平衡和功率公式推导比值，关键是掌握匀速运动时拉力等于重力，功率可简化为$P=Fv$，需熟练掌握图像分析和公式应用。
【难度系数】0.6
【解析】由$s-t$图像可知，0～6s内和6～12s内货物均做匀速直线运动，因此钢索拉力$F$等于货物重力$G$（二力平衡）。
1. 计算0～6s内的速度$v_1$：$s_1=3\ \mathrm{m}$，$t_1=6\ \mathrm{s}$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$；
2. 计算6～12s内的速度$v_2$：$s_2=4\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，$t_2=12\ \mathrm{s}-6\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{s}$，得$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}$；
3. 拉力的功率$P=Fv$，由于$F_1=F_2=G$，因此功率之比$P:P'=Fv_1:Fv_2=v_1:v_2=0.5\ \mathrm{m/s}:\frac{1}{6}\ \mathrm{m/s}=3:1$。
【答案】3:1
【知识点】功率计算、匀速直线运动、二力平衡
【点评】本题结合$s-t$图像分析运动状态，利用二力平衡和功率公式推导比值，关键是掌握匀速运动时拉力等于重力，功率可简化为$P=Fv$，需熟练掌握图像分析和公式应用。
【难度系数】0.6
3 物体只在重力作用下从静止开始下落，叫自由落体，如图所示是自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03 s.如果物体在AB段重力做功为$W_1$，做功功率为$P_1$，在BC段重力做功为$W_2$，做功功率为$P_2$，则$W_1$
＜
$W_2$，$P_1$＜
$P_2$.(填“＞”“=”或“＜”)答案
3. ＜ ＜
[解析]自由落体运动是加速下落，故相同时间内$AB＜BC$，物体的重力 $G$ 不变，所以根据 $W=Gh$ 知，$W_1＜W_2$；物体通过 $AB$ 和 $BC$ 段的时间相等，所以根据 $P=\frac{W}{t}$ 可知 $P_1＜P_2$。
[解析]自由落体运动是加速下落，故相同时间内$AB＜BC$，物体的重力 $G$ 不变，所以根据 $W=Gh$ 知，$W_1＜W_2$；物体通过 $AB$ 和 $BC$ 段的时间相等，所以根据 $P=\frac{W}{t}$ 可知 $P_1＜P_2$。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确自由落体运动是加速下落运动，频闪时间间隔相同，因此相同时间内物体下落的距离逐渐增大；再结合重力做功公式$W=Gh$和功率公式$P=\frac{W}{t}$，分别比较两段的功和功率大小。
【解析】
1. 比较重力做功：重力做功公式为$W=Gh$，同一物体的重力$G$保持不变。自由落体是加速运动，频闪时间间隔相同，说明AB段和BC段运动时间相等，且AB段下落的距离$h_1$小于BC段下落的距离$h_2$，即$h_1 ＜ h_2$，因此$W_1 = Gh_1$，$W_2 = Gh_2$，可得$W_1 ＜ W_2$。
2. 比较做功功率：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，AB段和BC段的运动时间$t$相等，且已得出$W_1 ＜ W_2$，代入公式可得$P_1 = \frac{W_1}{t}$，$P_2 = \frac{W_2}{t}$，因此$P_1 ＜ P_2$。
【答案】
＜；＜
【知识点】
重力做功；功率；自由落体运动
【点评】
本题结合自由落体运动的特点，考查重力做功和功率的计算，核心是理解加速运动中相同时间内位移的变化，熟练运用功和功率的公式即可完成解答。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确自由落体运动是加速下落运动，频闪时间间隔相同，因此相同时间内物体下落的距离逐渐增大；再结合重力做功公式$W=Gh$和功率公式$P=\frac{W}{t}$，分别比较两段的功和功率大小。
【解析】
1. 比较重力做功：重力做功公式为$W=Gh$，同一物体的重力$G$保持不变。自由落体是加速运动，频闪时间间隔相同，说明AB段和BC段运动时间相等，且AB段下落的距离$h_1$小于BC段下落的距离$h_2$，即$h_1 ＜ h_2$，因此$W_1 = Gh_1$，$W_2 = Gh_2$，可得$W_1 ＜ W_2$。
2. 比较做功功率：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，AB段和BC段的运动时间$t$相等，且已得出$W_1 ＜ W_2$，代入公式可得$P_1 = \frac{W_1}{t}$，$P_2 = \frac{W_2}{t}$，因此$P_1 ＜ P_2$。
【答案】
＜；＜
【知识点】
重力做功；功率；自由落体运动
【点评】
本题结合自由落体运动的特点，考查重力做功和功率的计算，核心是理解加速运动中相同时间内位移的变化，熟练运用功和功率的公式即可完成解答。
【难度系数】
0.5
4 如图所示,在斜面上将一个重为4.5 N的物体匀速拉到高处,共用了3 s,沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长为1.2 m,高为0.3 m.此过程中克服物体重力做的功为
1.35
J;拉力做功的功率为0.72
W.答案
4. 1.35 0.72
[解析]拉物体沿斜面上升时克服物体重力做的功为 $W_G=Gh=4.5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.35\ \mathrm{J}$；拉力做的功为 $W=Fs=1.8\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=2.16\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{2.16\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=0.72\ \mathrm{W}$。
[解析]拉物体沿斜面上升时克服物体重力做的功为 $W_G=Gh=4.5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.35\ \mathrm{J}$；拉力做的功为 $W=Fs=1.8\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=2.16\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{2.16\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=0.72\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确两个物理量的计算逻辑：①克服重力做的功是有用功，等于物体重力与斜面竖直高度的乘积（重力方向竖直向下，提升高度为竖直方向的距离）；②拉力做的功是总功，等于拉力与斜面长度的乘积，功率为总功与做功时间的比值。解题时先提取对应物理量，代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算克服物体重力做的功：
克服重力做功属于有用功，公式为 $ W_G = Gh $，已知 $ G = 4.5\ \mathrm{N} $，$ h = 0.3\ \mathrm{m} $，代入得：
$ W_G = 4.5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 1.35\ \mathrm{J} $。
2. 计算拉力做功的功率：
拉力做的总功公式为 $ W = Fs $，已知 $ F = 1.8\ \mathrm{N} $，$ s = 1.2\ \mathrm{m} $，则总功：
$ W = 1.8\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = 2.16\ \mathrm{J} $。
功率公式为 $ P = \frac{W}{t} $，已知 $ t = 3\ \mathrm{s} $，代入得：
$ P = \frac{2.16\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}} = 0.72\ \mathrm{W} $。
【答案】
1.35；0.72
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面场景下有用功、总功及功率的基础计算，核心是区分不同功的计算公式，掌握功率的计算方法，属于初中物理力学的基础题型，注重公式的实际应用。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需明确两个物理量的计算逻辑：①克服重力做的功是有用功，等于物体重力与斜面竖直高度的乘积（重力方向竖直向下，提升高度为竖直方向的距离）；②拉力做的功是总功，等于拉力与斜面长度的乘积，功率为总功与做功时间的比值。解题时先提取对应物理量，代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算克服物体重力做的功：
克服重力做功属于有用功，公式为 $ W_G = Gh $，已知 $ G = 4.5\ \mathrm{N} $，$ h = 0.3\ \mathrm{m} $，代入得：
$ W_G = 4.5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 1.35\ \mathrm{J} $。
2. 计算拉力做功的功率：
拉力做的总功公式为 $ W = Fs $，已知 $ F = 1.8\ \mathrm{N} $，$ s = 1.2\ \mathrm{m} $，则总功：
$ W = 1.8\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = 2.16\ \mathrm{J} $。
功率公式为 $ P = \frac{W}{t} $，已知 $ t = 3\ \mathrm{s} $，代入得：
$ P = \frac{2.16\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}} = 0.72\ \mathrm{W} $。
【答案】
1.35；0.72
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面场景下有用功、总功及功率的基础计算，核心是区分不同功的计算公式，掌握功率的计算方法，属于初中物理力学的基础题型，注重公式的实际应用。
【难度系数】
0.7
5 新情境 智能送餐机器人的功率计算 第19届亚运会在杭州市隆重举行，本届亚运会各种自动化科技应用悉数亮相，机器人技术成亮点。如图所示是一款智能送餐机器人，重力是300 N，如果机器人在水平路面上以0.4 m/s的速度沿直线匀速运动10 m，它所受到的阻力为100 N。则机器人的重力做功
0
J。牵引力对机器人做功 1 000
J，功率为 40
W。答案
5. 0 1 000 40
[解析]由于机器人在水平路面上做匀速直线运动，没有在重力的方向上移动距离，由做功的两个必要条件可知，此过程中机器人的重力没有做功，即机器人的重力做功为 0 J。机器人在水平路面上以 0.4 m/s 的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，所以机器人所受的牵引力 $F=f=100\ \mathrm{N}$，则牵引力对机器人做功 $W=Fs=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=1\ 000\ \mathrm{J}$。牵引力对机器人做功的功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=100\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W}$。
[解析]由于机器人在水平路面上做匀速直线运动，没有在重力的方向上移动距离，由做功的两个必要条件可知，此过程中机器人的重力没有做功，即机器人的重力做功为 0 J。机器人在水平路面上以 0.4 m/s 的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，所以机器人所受的牵引力 $F=f=100\ \mathrm{N}$，则牵引力对机器人做功 $W=Fs=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=1\ 000\ \mathrm{J}$。牵引力对机器人做功的功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=100\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：①判断重力是否做功，依据做功的两个必要条件（力和力方向上的位移），重力方向竖直向下，机器人水平运动，竖直方向无位移，故重力不做功；②匀速直线运动时受力平衡，牵引力等于阻力，再用公式计算牵引力做功；③利用匀速运动时功率公式P=Fv计算功率。
【解析】
1. 重力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。机器人在水平路面运动，重力方向竖直向下，机器人在竖直方向没有移动距离，因此重力做功为0 J。
2. 牵引力做功：机器人做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=100 N。根据功的计算公式W=Fs，牵引力做功W=100 N ×10 m=1000 J。
3. 功率计算：匀速运动时，功率可利用公式P=Fv计算，代入数据得P=100 N ×0.4 m/s=40 W。
【答案】
0；1000；40
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合智能送餐机器人的新情境，考查功、功率的计算及二力平衡的应用，关键是明确重力做功的条件，以及匀速运动时牵引力与阻力的关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需分三步思考：①判断重力是否做功，依据做功的两个必要条件（力和力方向上的位移），重力方向竖直向下，机器人水平运动，竖直方向无位移，故重力不做功；②匀速直线运动时受力平衡，牵引力等于阻力，再用公式计算牵引力做功；③利用匀速运动时功率公式P=Fv计算功率。
【解析】
1. 重力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。机器人在水平路面运动，重力方向竖直向下，机器人在竖直方向没有移动距离，因此重力做功为0 J。
2. 牵引力做功：机器人做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=100 N。根据功的计算公式W=Fs，牵引力做功W=100 N ×10 m=1000 J。
3. 功率计算：匀速运动时，功率可利用公式P=Fv计算，代入数据得P=100 N ×0.4 m/s=40 W。
【答案】
0；1000；40
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合智能送餐机器人的新情境，考查功、功率的计算及二力平衡的应用，关键是明确重力做功的条件，以及匀速运动时牵引力与阻力的关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.3
6 如图所示为某路段的示意图，水平路面$AB=200\ \mathrm{m}$、斜坡$BC=120\ \mathrm{m}$、坡高$CD=6\ \mathrm{m}$，有一辆装载货物后总质量$m=5\ \mathrm{t}$的货车，当它以恒定功率$P_1=1.5×10^4\ \mathrm{W}$在$AB$段行驶时，用时$t_1=20\ \mathrm{s}$，以恒定功率$P_2$在$BC$段匀速直线行驶时，用时$t_2=16\ \mathrm{s}$，货车在$AB$段和$BC$段行驶时受到的阻力大小相同，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，求：
(1)货车行驶时受到的阻力；
(2)货车通过$BC$段时克服重力做的功；
(3)货车通过$BC$段时，牵引力做功的功率$P_2$。
(1)货车行驶时受到的阻力；
(2)货车通过$BC$段时克服重力做的功；
(3)货车通过$BC$段时，牵引力做功的功率$P_2$。
答案
6. (1)$1\ 500\ \mathrm{N}$ (2)$3×10^5\ \mathrm{J}$ (3)$3×10^4\ \mathrm{W}$
[解析](1)货车在 $AB$ 段匀速直线行驶时的速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，由 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可知，货车在 $AB$ 段行驶时受到的牵引力 $F=\frac{P_1}{v_1}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1\ 500\ \mathrm{N}$；货车匀速直线行驶，受力平衡，阻力 $f=F=1\ 500\ \mathrm{N}$。(2)货车的总重力 $G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$，货车通过 $BC$ 段时克服重力做的功 $W_G=Gh=5×10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=3×10^5\ \mathrm{J}$。(3)货车通过 $BC$ 段时阻力做的功 $W_f=fs_2=1\ 500\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$，货车通过 $BC$ 段时牵引力做的功 $W=W_G+W_f=3×10^5\ \mathrm{J}+1.8×10^5\ \mathrm{J}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$，牵引力做功的功率 $P_2=\frac{W}{t_2}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{16\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
[解析](1)货车在 $AB$ 段匀速直线行驶时的速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，由 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可知，货车在 $AB$ 段行驶时受到的牵引力 $F=\frac{P_1}{v_1}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1\ 500\ \mathrm{N}$；货车匀速直线行驶，受力平衡，阻力 $f=F=1\ 500\ \mathrm{N}$。(2)货车的总重力 $G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$，货车通过 $BC$ 段时克服重力做的功 $W_G=Gh=5×10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=3×10^5\ \mathrm{J}$。(3)货车通过 $BC$ 段时阻力做的功 $W_f=fs_2=1\ 500\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$，货车通过 $BC$ 段时牵引力做的功 $W=W_G+W_f=3×10^5\ \mathrm{J}+1.8×10^5\ \mathrm{J}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$，牵引力做功的功率 $P_2=\frac{W}{t_2}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{16\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需逐步分析：
1. 第(1)问：AB段为水平路面，货车匀速行驶，先通过速度公式算出AB段的行驶速度，再利用功率公式的变形$P=Fv$求出牵引力，由于匀速行驶时牵引力与阻力平衡，阻力等于牵引力，即可得到阻力大小。
2. 第(2)问：克服重力做功的公式为$W=Gh$，先计算货车总重力，再乘以坡高$CD$，就能得到克服重力做的功。
3. 第(3)问：BC段匀速行驶，牵引力需克服阻力和重力，先算出BC段阻力做的功，加上克服重力的功得到总功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，用总功除以BC段的行驶时间，求出牵引力的功率$P_2$。
【解析】
(1) 货车在AB段的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得，AB段的牵引力：
$F=\frac{P_1}{v_1}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
货车匀速行驶，受力平衡，阻力$f=F=1500\ \mathrm{N}$。
(2) 货车的总重力：
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
通过BC段克服重力做的功：
$W_G=Gh=5×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3×10^5\ \mathrm{J}$
(3) BC段阻力做的功：
$W_f=fs_2=1500\ \mathrm{N}×120\ \mathrm{m}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$
BC段牵引力做的总功：
$W=W_G+W_f=3×10^5\ \mathrm{J}+1.8×10^5\ \mathrm{J}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
牵引力的功率：
$P_2=\frac{W}{t_2}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{16\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1500\ \mathrm{N}$；(2) $3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $3×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合水平路面与斜面的行驶场景，综合考查功率、功、重力及二力平衡的应用，解题需明确各阶段受力和做功情况，灵活运用公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，需逐步分析：
1. 第(1)问：AB段为水平路面，货车匀速行驶，先通过速度公式算出AB段的行驶速度，再利用功率公式的变形$P=Fv$求出牵引力，由于匀速行驶时牵引力与阻力平衡，阻力等于牵引力，即可得到阻力大小。
2. 第(2)问：克服重力做功的公式为$W=Gh$，先计算货车总重力，再乘以坡高$CD$，就能得到克服重力做的功。
3. 第(3)问：BC段匀速行驶，牵引力需克服阻力和重力，先算出BC段阻力做的功，加上克服重力的功得到总功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，用总功除以BC段的行驶时间，求出牵引力的功率$P_2$。
【解析】
(1) 货车在AB段的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得，AB段的牵引力：
$F=\frac{P_1}{v_1}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
货车匀速行驶，受力平衡，阻力$f=F=1500\ \mathrm{N}$。
(2) 货车的总重力：
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
通过BC段克服重力做的功：
$W_G=Gh=5×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3×10^5\ \mathrm{J}$
(3) BC段阻力做的功：
$W_f=fs_2=1500\ \mathrm{N}×120\ \mathrm{m}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$
BC段牵引力做的总功：
$W=W_G+W_f=3×10^5\ \mathrm{J}+1.8×10^5\ \mathrm{J}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
牵引力的功率：
$P_2=\frac{W}{t_2}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{16\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1500\ \mathrm{N}$；(2) $3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $3×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合水平路面与斜面的行驶场景，综合考查功率、功、重力及二力平衡的应用，解题需明确各阶段受力和做功情况，灵活运用公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
7 无人机从某一高处开始竖直下降，下降过程的s-t图像如图所示，已知该无人机整机质量是1.6 kg，g取10 N/kg. 求：
(1)无人机在0~1 s内所受向上的阻力大小；
(2)0~4 s内无人机下降的平均速度；
(3)0~4 s内无人机重力做功的平均功率。
(1)无人机在0~1 s内所受向上的阻力大小；
(2)0~4 s内无人机下降的平均速度；
(3)0~4 s内无人机重力做功的平均功率。
答案
7. (1)$16\ \mathrm{N}$ (2)$3\ \mathrm{m/s}$ (3)$48\ \mathrm{W}$
[解析](1)无人机在 0～1 s 内的 $s-t$ 图像是一条倾斜的直线，所以无人机在 0～1 s 内做匀速直线运动，受力平衡，则无人机在 0～1 s 内所受向上的阻力 $f=G=mg=1.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=16\ \mathrm{N}$。(2)由图像可知，0～4 s 内无人机运动的路程 $s=12\ \mathrm{m}$，则 0～4 s 内无人机下降的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$。(3)由图像可知，0～4 s 内无人机下降的高度 $h=12\ \mathrm{m}$，则 0～4 s 内无人机重力做的功 $W=Gh=16\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=192\ \mathrm{J}$，重力做功的平均功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{192\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=48\ \mathrm{W}$。
[解析](1)无人机在 0～1 s 内的 $s-t$ 图像是一条倾斜的直线，所以无人机在 0～1 s 内做匀速直线运动，受力平衡，则无人机在 0～1 s 内所受向上的阻力 $f=G=mg=1.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=16\ \mathrm{N}$。(2)由图像可知，0～4 s 内无人机运动的路程 $s=12\ \mathrm{m}$，则 0～4 s 内无人机下降的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$。(3)由图像可知，0～4 s 内无人机下降的高度 $h=12\ \mathrm{m}$，则 0～4 s 内无人机重力做的功 $W=Gh=16\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=192\ \mathrm{J}$，重力做功的平均功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{192\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=48\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题需结合s-t图像分析无人机的运动状态，再运用力学相关公式计算。首先观察0~1s的s-t图像为倾斜直线，说明无人机做匀速直线运动，受力平衡，阻力等于重力；平均速度为总路程与总时间的比值；重力做功等于重力乘以下降高度，功率为功与时间的比值，解题时需从图像中提取对应路程、时间信息，再代入公式计算。
【解析】
(1) 由s-t图像可知，0~1s内无人机的路程随时间均匀变化，做匀速直线运动，此时受力平衡，向上的阻力与向下的重力大小相等。
无人机的重力：$G = mg = 1.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 16\ \mathrm{N}$，因此阻力$f = G = 16\ \mathrm{N}$。
(2) 从图像中读取0~4s内无人机下降的总路程$s = 12\ \mathrm{m}$，总时间$t = 4\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：
$v = \frac{s}{t} = \frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{m/s}$。
(3) 0~4s内无人机下降的高度$h = s = 12\ \mathrm{m}$，重力做的功：
$W = Gh = 16\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 192\ \mathrm{J}$，
重力做功的平均功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{192\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 48\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$16\ \mathrm{N}$；(2)$3\ \mathrm{m/s}$；(3)$48\ \mathrm{W}$
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、功与功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学综合计算，需从图像中提取运动信息，利用受力平衡、平均速度、功和功率的公式解题，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合s-t图像分析无人机的运动状态，再运用力学相关公式计算。首先观察0~1s的s-t图像为倾斜直线，说明无人机做匀速直线运动，受力平衡，阻力等于重力；平均速度为总路程与总时间的比值；重力做功等于重力乘以下降高度，功率为功与时间的比值，解题时需从图像中提取对应路程、时间信息，再代入公式计算。
【解析】
(1) 由s-t图像可知，0~1s内无人机的路程随时间均匀变化，做匀速直线运动，此时受力平衡，向上的阻力与向下的重力大小相等。
无人机的重力：$G = mg = 1.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 16\ \mathrm{N}$，因此阻力$f = G = 16\ \mathrm{N}$。
(2) 从图像中读取0~4s内无人机下降的总路程$s = 12\ \mathrm{m}$，总时间$t = 4\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：
$v = \frac{s}{t} = \frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{m/s}$。
(3) 0~4s内无人机下降的高度$h = s = 12\ \mathrm{m}$，重力做的功：
$W = Gh = 16\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 192\ \mathrm{J}$，
重力做功的平均功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{192\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 48\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$16\ \mathrm{N}$；(2)$3\ \mathrm{m/s}$；(3)$48\ \mathrm{W}$
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、功与功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学综合计算，需从图像中提取运动信息，利用受力平衡、平均速度、功和功率的公式解题，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
