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8 近期电动平衡车在公园、小区慢慢多了起来，不管是大人还是小孩都对这个代步工具充满好奇和喜爱，下表是某品牌两轮电动平衡车铭牌的部分信息，请据此回答下列问题：
(1)该车充满电后，若以典型续航行驶，能行驶的最长时间约为
(2)当该平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为
(1)该车充满电后，若以典型续航行驶，能行驶的最长时间约为
88
min.(2)当该平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为
157.5
N.答案
8. (1)88 (2)157.5
[解析](1)根据 $v=\frac{s}{t}$ 可得，以典型续航行驶的最长时间 $t=\frac{s}{v}=\frac{22\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{22}{15}\ \mathrm{h}=88\ \mathrm{min}$。(2)当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，所以，由 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，受到路面的阻力 $f=F=\frac{P}{v'}=\frac{350\ \mathrm{W} × 2}{\frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s}}=157.5\ \mathrm{N}$。
[解析](1)根据 $v=\frac{s}{t}$ 可得，以典型续航行驶的最长时间 $t=\frac{s}{v}=\frac{22\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{22}{15}\ \mathrm{h}=88\ \mathrm{min}$。(2)当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，所以，由 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，受到路面的阻力 $f=F=\frac{P}{v'}=\frac{350\ \mathrm{W} × 2}{\frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s}}=157.5\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
第(1)问：已知典型续航的行驶路程和平均速度，利用速度公式的变形计算行驶时间，再将时间单位从小时换算为分钟即可；第(2)问：平衡车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，结合额定总功率和最高车速，利用功率公式的变形计算牵引力，即得到阻力，计算时需注意速度单位的换算（km/h转换为m/s）。
【解析】
(1) 由题可知，典型续航的路程$ s = 22\ \mathrm{km} $，行驶速度$ v = 15\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得行驶时间：
$ t = \frac{s}{v} = \frac{22\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}} = \frac{22}{15}\ \mathrm{h} $
换算为分钟：$ t = \frac{22}{15} × 60\ \mathrm{min} = 88\ \mathrm{min} $
(2) 平衡车额定总输出功率：$ P = 350\ \mathrm{W} × 2 = 700\ \mathrm{W} $，最高车速$ v' = 16\ \mathrm{km/h} = \frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s} $。
平衡车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故$ f = F $；根据功率公式$ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，可得：
$ f = F = \frac{P}{v'} = \frac{700\ \mathrm{W}}{\frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s}} = 157.5\ \mathrm{N} $
【答案】
(1)88；(2)157.5
【知识点】
速度公式应用、功率公式应用、二力平衡
【点评】
本题结合电动平衡车的铭牌信息，考查速度和功率的相关计算，重点在于单位的正确换算以及匀速运动时二力平衡的应用，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问：已知典型续航的行驶路程和平均速度，利用速度公式的变形计算行驶时间，再将时间单位从小时换算为分钟即可；第(2)问：平衡车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，结合额定总功率和最高车速，利用功率公式的变形计算牵引力，即得到阻力，计算时需注意速度单位的换算（km/h转换为m/s）。
【解析】
(1) 由题可知，典型续航的路程$ s = 22\ \mathrm{km} $，行驶速度$ v = 15\ \mathrm{km/h} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得行驶时间：
$ t = \frac{s}{v} = \frac{22\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}} = \frac{22}{15}\ \mathrm{h} $
换算为分钟：$ t = \frac{22}{15} × 60\ \mathrm{min} = 88\ \mathrm{min} $
(2) 平衡车额定总输出功率：$ P = 350\ \mathrm{W} × 2 = 700\ \mathrm{W} $，最高车速$ v' = 16\ \mathrm{km/h} = \frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s} $。
平衡车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故$ f = F $；根据功率公式$ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，可得：
$ f = F = \frac{P}{v'} = \frac{700\ \mathrm{W}}{\frac{16}{3.6}\ \mathrm{m/s}} = 157.5\ \mathrm{N} $
【答案】
(1)88；(2)157.5
【知识点】
速度公式应用、功率公式应用、二力平衡
【点评】
本题结合电动平衡车的铭牌信息，考查速度和功率的相关计算，重点在于单位的正确换算以及匀速运动时二力平衡的应用，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
9 新情境 人工心脏推动血液
我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”，如图所示为其动力部分示意图.若人工心脏推动血液流动的功率为1.5 W，则每小时人工心脏对血液做功
（第9题）
脑血管负担，一部分原因是血液
我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”，如图所示为其动力部分示意图.若人工心脏推动血液流动的功率为1.5 W，则每小时人工心脏对血液做功
5 400
J. （第9题）脑血管负担，一部分原因是血液
密度
变大导致血液压强升高，而当血压高到致命的200 mm汞柱时相当于压强约为2.72×10⁴
Pa. ($\rho_{汞}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)答案
9. 5 400 密度 $2.72×10^4$
[解析]根据 $P=\frac{W}{t}$ 可得，人工心脏对血液做的功为 $W=Pt=1.5\ \mathrm{W} × 3\ 600\ \mathrm{s}=5\ 400\ \mathrm{J}$。液体压强与液体的密度和深度有关，高糖高盐高脂饮食习惯会造成心脑血管负担，一部分原因是血液密度变大导致血液压强升高。当血压高到致命的200 mm汞柱时相当于压强 $p=\rho_{\mathrm{汞}}gh=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 200×10^{-3}\ \mathrm{m}=2.72×10^4\ \mathrm{Pa}$。
[解析]根据 $P=\frac{W}{t}$ 可得，人工心脏对血液做的功为 $W=Pt=1.5\ \mathrm{W} × 3\ 600\ \mathrm{s}=5\ 400\ \mathrm{J}$。液体压强与液体的密度和深度有关，高糖高盐高脂饮食习惯会造成心脑血管负担，一部分原因是血液密度变大导致血液压强升高。当血压高到致命的200 mm汞柱时相当于压强 $p=\rho_{\mathrm{汞}}gh=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 200×10^{-3}\ \mathrm{m}=2.72×10^4\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题分为三个小问题，需分别运用功率公式、液体压强的相关知识解答：①计算人工心脏做功，需利用功率的变形公式$ W=Pt $，注意时间单位转换为秒；②分析血液压强升高的原因，需结合液体压强的影响因素（密度和深度）；③计算汞柱产生的压强，需运用液体压强公式$ p=\rho gh $，注意汞柱高度的单位转换为米。
【解析】
1. 计算人工心脏对血液做的功：
已知功率$ P=1.5\ \mathrm{W} $，时间$ t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，变形得$ W=Pt $，代入数值：
$ W=1.5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5400\ \mathrm{J} $。
2. 分析血液压强升高的原因：
液体压强与液体的密度和深度有关，当血液密度变大时，在深度变化不大的情况下，血液压强会升高，因此此处填“密度”。
3. 计算200 mm汞柱产生的压强：
汞柱高度$ h=200\ \mathrm{mm}=0.2\ \mathrm{m} $，根据液体压强公式$ p=\rho_{\mathrm{汞}}gh $，代入$ \rho_{\mathrm{汞}}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $：
$ p=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2.72×10^4\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
5400；密度；$ 2.72×10^4 $
【知识点】
功率计算；液体压强影响因素；液体压强计算
【点评】
本题结合“中国心”的新情境，考查功与功率的计算、液体压强的相关知识，侧重基础公式的应用和单位转换，难度适中，需要学生掌握相关物理概念和公式。
【难度系数】
0.7
本题分为三个小问题，需分别运用功率公式、液体压强的相关知识解答：①计算人工心脏做功，需利用功率的变形公式$ W=Pt $，注意时间单位转换为秒；②分析血液压强升高的原因，需结合液体压强的影响因素（密度和深度）；③计算汞柱产生的压强，需运用液体压强公式$ p=\rho gh $，注意汞柱高度的单位转换为米。
【解析】
1. 计算人工心脏对血液做的功：
已知功率$ P=1.5\ \mathrm{W} $，时间$ t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，变形得$ W=Pt $，代入数值：
$ W=1.5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=5400\ \mathrm{J} $。
2. 分析血液压强升高的原因：
液体压强与液体的密度和深度有关，当血液密度变大时，在深度变化不大的情况下，血液压强会升高，因此此处填“密度”。
3. 计算200 mm汞柱产生的压强：
汞柱高度$ h=200\ \mathrm{mm}=0.2\ \mathrm{m} $，根据液体压强公式$ p=\rho_{\mathrm{汞}}gh $，代入$ \rho_{\mathrm{汞}}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $：
$ p=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2.72×10^4\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
5400；密度；$ 2.72×10^4 $
【知识点】
功率计算；液体压强影响因素；液体压强计算
【点评】
本题结合“中国心”的新情境，考查功与功率的计算、液体压强的相关知识，侧重基础公式的应用和单位转换，难度适中，需要学生掌握相关物理概念和公式。
【难度系数】
0.7
10 杂技表演在我国具有悠久的历史.如图所示为杂技“顶竿”表演,甲站在地面上,肩上顶着一根重量为$G_1=50\ \mathrm{N}$的竖直竹竿,重量为$G_2=550\ \mathrm{N}$的乙用5 s的时间沿竹竿匀速上爬4 m,然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2 m.求:
(1)乙沿竹竿上爬的速度;
(2)乙沿竹竿上爬过程中摩擦力对乙所做的功和功率;
(3)整个过程中甲对竿和乙做的功.
(1)乙沿竹竿上爬的速度;
(2)乙沿竹竿上爬过程中摩擦力对乙所做的功和功率;
(3)整个过程中甲对竿和乙做的功.
答案
10. (1)$0.8\ \mathrm{m/s}$ (2)$2\ 200\ \mathrm{J}\ \ 440\ \mathrm{W}$ (3)$0$
[解析](1)乙沿竹竿上爬的速度为 $v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$。(2)乙沿竹竿匀速上爬和乙在竹竿上静止时均处于平衡状态，受到的摩擦力和重力是一对平衡力，所以乙受到摩擦力的大小 $f=G_2=550\ \mathrm{N}$，方向和重力的方向相反，即竖直向上；乙沿竹竿匀速上爬时，摩擦力对乙所做的功 $W=fs=550\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=2\ 200\ \mathrm{J}$，摩擦力对乙做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{2\ 200\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=440\ \mathrm{W}$。(3)甲对竿的作用力是竖直向上的，乙沿竹竿匀速上爬时甲对乙没有力的作用，且竿静止，甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 2 m 过程中，运动的距离是沿水平方向的，而甲对竿和乙的作用力方向竖直向上，则甲对竿和乙做的功为 0。
[解析](1)乙沿竹竿上爬的速度为 $v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$。(2)乙沿竹竿匀速上爬和乙在竹竿上静止时均处于平衡状态，受到的摩擦力和重力是一对平衡力，所以乙受到摩擦力的大小 $f=G_2=550\ \mathrm{N}$，方向和重力的方向相反，即竖直向上；乙沿竹竿匀速上爬时，摩擦力对乙所做的功 $W=fs=550\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=2\ 200\ \mathrm{J}$，摩擦力对乙做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{2\ 200\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=440\ \mathrm{W}$。(3)甲对竿的作用力是竖直向上的，乙沿竹竿匀速上爬时甲对乙没有力的作用，且竿静止，甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 2 m 过程中，运动的距离是沿水平方向的，而甲对竿和乙的作用力方向竖直向上，则甲对竿和乙做的功为 0。
解析
【分析】
本题需分三个问题逐步解答：（1）利用速度公式直接计算乙上爬的速度；（2）根据二力平衡确定乙受到的摩擦力，再结合功、功率公式计算摩擦力的功和功率；（3）依据做功的两个必要因素判断力是否做功，进而得出甲做的功。
【解析】
（1）已知乙沿竹竿上爬的路程$s=4\ \mathrm{m}$，时间$t=5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得乙上爬的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$。
（2）乙沿竹竿匀速上爬时处于平衡状态，受到的摩擦力与重力是一对平衡力，因此摩擦力大小$f=G_2=550\ \mathrm{N}$。
摩擦力对乙做的功：$W=fs=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2200\ \mathrm{J}$；
摩擦力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{2200\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=440\ \mathrm{W}$。
（3）做功需要满足两个条件：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。甲对竿和乙的作用力是竖直向上的，而甲顶着乙水平行走时，移动的距离是水平方向，在竖直方向上没有移动距离，因此甲对竿和乙做的功为$0$。
【答案】
(1)$0.8\ \mathrm{m/s}$；(2)$2200\ \mathrm{J}$，$440\ \mathrm{W}$；(3)$0$
【知识点】
速度计算、功与功率、做功的必要条件
【点评】
本题结合杂技表演的实际场景，考查力学基础计算与做功判断，将物理知识与生活实例结合，注重对基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需分三个问题逐步解答：（1）利用速度公式直接计算乙上爬的速度；（2）根据二力平衡确定乙受到的摩擦力，再结合功、功率公式计算摩擦力的功和功率；（3）依据做功的两个必要因素判断力是否做功，进而得出甲做的功。
【解析】
（1）已知乙沿竹竿上爬的路程$s=4\ \mathrm{m}$，时间$t=5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得乙上爬的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$。
（2）乙沿竹竿匀速上爬时处于平衡状态，受到的摩擦力与重力是一对平衡力，因此摩擦力大小$f=G_2=550\ \mathrm{N}$。
摩擦力对乙做的功：$W=fs=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2200\ \mathrm{J}$；
摩擦力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{2200\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=440\ \mathrm{W}$。
（3）做功需要满足两个条件：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。甲对竿和乙的作用力是竖直向上的，而甲顶着乙水平行走时，移动的距离是水平方向，在竖直方向上没有移动距离，因此甲对竿和乙做的功为$0$。
【答案】
(1)$0.8\ \mathrm{m/s}$；(2)$2200\ \mathrm{J}$，$440\ \mathrm{W}$；(3)$0$
【知识点】
速度计算、功与功率、做功的必要条件
【点评】
本题结合杂技表演的实际场景，考查力学基础计算与做功判断，将物理知识与生活实例结合，注重对基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
11 港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约为 5 600 m 的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长为 1 000 m，竖直高度为 40 m，简化图如图所示.重为 $5× 10^{4}\ \mathrm{N}$ 的汽车在沉管隧道中以 90 km/h 的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的 0.05.从引桥最低端上坡开始汽车功率增大到 90 kW 匀速行驶，耗时 45 s 到达人工岛路面.问：
(1)汽车完全通过沉管隧道需要多长时间？
(2)汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少功？功率为多少？
(3)汽车在引桥上所受阻力的大小？
(1)汽车完全通过沉管隧道需要多长时间？
(2)汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少功？功率为多少？
(3)汽车在引桥上所受阻力的大小？
答案
11. (1)$224\ \mathrm{s}$ (2)$1.4×10^7\ \mathrm{J}\ \ 62\ 500\ \mathrm{W}$ (3)$2\ 050\ \mathrm{N}$
[解析](1)汽车在沉管隧道中速度为 $v_1=90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$，完全通过沉管隧道的路程为 $s_1=5\ 600\ \mathrm{m}$，则汽车完全通过沉管隧道需要的时间为 $t=\frac{s_1}{v_1}=\frac{5\ 600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=224\ \mathrm{s}$。(2)汽车所受的阻力为 $f=0.05G=0.05×5×10^4\ \mathrm{N}=2\ 500\ \mathrm{N}$，由二力平衡的条件可知，汽车受到的牵引力为 $F=f=2\ 500\ \mathrm{N}$，则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功 $W=Fs_1=2\ 500\ \mathrm{N} × 5\ 600\ \mathrm{m}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$；汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs_1}{t}=Fv_1=2\ 500\ \mathrm{N} × 25\ \mathrm{m/s}=62\ 500\ \mathrm{W}$。(3)汽车在引桥上行驶时功率为 $P'=90\ \mathrm{kW}=9×10^4\ \mathrm{W}$，根据 $P=\frac{W}{t}$ 可得，牵引力所做的功 $W_{\mathrm{牵}}=P't'=9×10^4\ \mathrm{W} × 45\ \mathrm{s}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$，克服重力做功为 $W_{\mathrm{重}}=Gh=5×10^4\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m}=2×10^6\ \mathrm{J}$，由牵引力做的功是克服重力和阻力做的功之和可知，克服阻力做功为 $W_{\mathrm{阻}}=W_{\mathrm{牵}}-W_{\mathrm{重}}=4.05×10^6\ \mathrm{J}-2×10^6\ \mathrm{J}=2.05×10^6\ \mathrm{J}$，阻力大小为 $f'=\frac{W_{\mathrm{阻}}}{s_2}=\frac{2.05×10^6\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{m}}=2\ 050\ \mathrm{N}$。
[解析](1)汽车在沉管隧道中速度为 $v_1=90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$，完全通过沉管隧道的路程为 $s_1=5\ 600\ \mathrm{m}$，则汽车完全通过沉管隧道需要的时间为 $t=\frac{s_1}{v_1}=\frac{5\ 600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=224\ \mathrm{s}$。(2)汽车所受的阻力为 $f=0.05G=0.05×5×10^4\ \mathrm{N}=2\ 500\ \mathrm{N}$，由二力平衡的条件可知，汽车受到的牵引力为 $F=f=2\ 500\ \mathrm{N}$，则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功 $W=Fs_1=2\ 500\ \mathrm{N} × 5\ 600\ \mathrm{m}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$；汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs_1}{t}=Fv_1=2\ 500\ \mathrm{N} × 25\ \mathrm{m/s}=62\ 500\ \mathrm{W}$。(3)汽车在引桥上行驶时功率为 $P'=90\ \mathrm{kW}=9×10^4\ \mathrm{W}$，根据 $P=\frac{W}{t}$ 可得，牵引力所做的功 $W_{\mathrm{牵}}=P't'=9×10^4\ \mathrm{W} × 45\ \mathrm{s}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$，克服重力做功为 $W_{\mathrm{重}}=Gh=5×10^4\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m}=2×10^6\ \mathrm{J}$，由牵引力做的功是克服重力和阻力做的功之和可知，克服阻力做功为 $W_{\mathrm{阻}}=W_{\mathrm{牵}}-W_{\mathrm{重}}=4.05×10^6\ \mathrm{J}-2×10^6\ \mathrm{J}=2.05×10^6\ \mathrm{J}$，阻力大小为 $f'=\frac{W_{\mathrm{阻}}}{s_2}=\frac{2.05×10^6\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{m}}=2\ 050\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题是力学综合计算题，分三小问逐步求解：
(1) 求汽车完全通过沉管隧道的时间，利用速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，需先将速度单位从km/h换算为m/s，再代入沉管隧道长度计算；
(2) 沉管隧道中汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，先由阻力与重力的关系算出阻力，得到牵引力，再根据功的公式 $ W = Fs $ 算牵引力做功，功率可利用 $ P = Fv $ 计算；
(3) 引桥上汽车匀速行驶，总功为牵引力做的功，等于克服重力做的功与克服阻力做的功之和，先由功率公式算出总功，再算出克服重力的功，两者差值为克服阻力的功，最后由 $ W = fs $ 算出引桥的阻力。
【解析】
(1) 换算速度单位：$ v_1 = 90\ \mathrm{km/h} = 90 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 25\ \mathrm{m/s} $，
汽车完全通过沉管隧道的时间：$ t = \frac{s_1}{v_1} = \frac{5600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}} = 224\ \mathrm{s} $。
(2) 沉管隧道中汽车所受阻力：$ f = 0.05G = 0.05 × 5 × 10^4\ \mathrm{N} = 2500\ \mathrm{N} $，
因汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故 $ F = f = 2500\ \mathrm{N} $，
牵引力做功：$ W = Fs_1 = 2500\ \mathrm{N} × 5600\ \mathrm{m} = 1.4 × 10^7\ \mathrm{J} $，
牵引力的功率：$ P = Fv_1 = 2500\ \mathrm{N} × 25\ \mathrm{m/s} = 62500\ \mathrm{W} $。
(3) 引桥上汽车功率：$ P' = 90\ \mathrm{kW} = 9 × 10^4\ \mathrm{W} $，
牵引力做的总功：$ W_{\mathrm{牵}} = P't' = 9 × 10^4\ \mathrm{W} × 45\ \mathrm{s} = 4.05 × 10^6\ \mathrm{J} $，
克服重力做的功：$ W_{\mathrm{重}} = Gh = 5 × 10^4\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 2 × 10^6\ \mathrm{J} $，
克服阻力做的功：$ W_{\mathrm{阻}} = W_{\mathrm{牵}} - W_{\mathrm{重}} = 4.05 × 10^6\ \mathrm{J} - 2 × 10^6\ \mathrm{J} = 2.05 × 10^6\ \mathrm{J} $，
引桥上的阻力：$ f' = \frac{W_{\mathrm{阻}}}{s_2} = \frac{2.05 × 10^6\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{m}} = 2050\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 224\ \mathrm{s} $；(2) $ 1.4 × 10^7\ \mathrm{J} $，$ 62500\ \mathrm{W} $；(3) $ 2050\ \mathrm{N} $
【知识点】
速度公式应用、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查力学中速度、功、功率的综合计算，涉及单位换算、二力平衡的应用，解题关键是明确总功的组成（克服重力与阻力的功之和），是初中物理力学的典型综合题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
本题是力学综合计算题，分三小问逐步求解：
(1) 求汽车完全通过沉管隧道的时间，利用速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，需先将速度单位从km/h换算为m/s，再代入沉管隧道长度计算；
(2) 沉管隧道中汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，先由阻力与重力的关系算出阻力，得到牵引力，再根据功的公式 $ W = Fs $ 算牵引力做功，功率可利用 $ P = Fv $ 计算；
(3) 引桥上汽车匀速行驶，总功为牵引力做的功，等于克服重力做的功与克服阻力做的功之和，先由功率公式算出总功，再算出克服重力的功，两者差值为克服阻力的功，最后由 $ W = fs $ 算出引桥的阻力。
【解析】
(1) 换算速度单位：$ v_1 = 90\ \mathrm{km/h} = 90 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 25\ \mathrm{m/s} $，
汽车完全通过沉管隧道的时间：$ t = \frac{s_1}{v_1} = \frac{5600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}} = 224\ \mathrm{s} $。
(2) 沉管隧道中汽车所受阻力：$ f = 0.05G = 0.05 × 5 × 10^4\ \mathrm{N} = 2500\ \mathrm{N} $，
因汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故 $ F = f = 2500\ \mathrm{N} $，
牵引力做功：$ W = Fs_1 = 2500\ \mathrm{N} × 5600\ \mathrm{m} = 1.4 × 10^7\ \mathrm{J} $，
牵引力的功率：$ P = Fv_1 = 2500\ \mathrm{N} × 25\ \mathrm{m/s} = 62500\ \mathrm{W} $。
(3) 引桥上汽车功率：$ P' = 90\ \mathrm{kW} = 9 × 10^4\ \mathrm{W} $，
牵引力做的总功：$ W_{\mathrm{牵}} = P't' = 9 × 10^4\ \mathrm{W} × 45\ \mathrm{s} = 4.05 × 10^6\ \mathrm{J} $，
克服重力做的功：$ W_{\mathrm{重}} = Gh = 5 × 10^4\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 2 × 10^6\ \mathrm{J} $，
克服阻力做的功：$ W_{\mathrm{阻}} = W_{\mathrm{牵}} - W_{\mathrm{重}} = 4.05 × 10^6\ \mathrm{J} - 2 × 10^6\ \mathrm{J} = 2.05 × 10^6\ \mathrm{J} $，
引桥上的阻力：$ f' = \frac{W_{\mathrm{阻}}}{s_2} = \frac{2.05 × 10^6\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{m}} = 2050\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 224\ \mathrm{s} $；(2) $ 1.4 × 10^7\ \mathrm{J} $，$ 62500\ \mathrm{W} $；(3) $ 2050\ \mathrm{N} $
【知识点】
速度公式应用、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查力学中速度、功、功率的综合计算，涉及单位换算、二力平衡的应用，解题关键是明确总功的组成（克服重力与阻力的功之和），是初中物理力学的典型综合题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
