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1.（古代典籍）古人在诸多文学作品中已经显露出对自然规律的思考，例如葛洪的《抱朴子》中有云：“游云西行，而谓月之东驰”。下列关于其中运动的描述说法错误的是 （
A.“游云西行”是指诗人观察到云相对于大地在向西运动
B.“月之东驰”是指月亮相对于云向东运动
C.描述“游云西行”所选的参照物一定是大地
D.诗句描述的现象体现了运动的相对性
C
）A.“游云西行”是指诗人观察到云相对于大地在向西运动
B.“月之东驰”是指月亮相对于云向东运动
C.描述“游云西行”所选的参照物一定是大地
D.诗句描述的现象体现了运动的相对性
答案
1.C
解析
【分析】本题考查运动的相对性与参照物的选择，解题思路是：明确参照物的定义，判断物体运动状态需看其相对于参照物的位置是否变化；同一物体选择不同参照物，运动状态可能不同，即运动具有相对性。需逐一分析选项，找出错误说法。
【解析】要判断物体的运动状态，需先确定参照物，物体相对于参照物位置发生变化则为运动，未变化则为静止。
选项A：“游云西行”中，云相对于大地的位置向西改变，因此观察到云相对于大地向西运动，该说法正确。
选项B：“月之东驰”中，以向西运动的云为参照物，月亮相对于云的位置向东改变，因此描述月亮相对于云向东运动，该说法正确。
选项C：描述“游云西行”时，参照物不一定是大地，也可以是房屋、树木等相对于地面静止的物体，“一定是大地”的表述错误。
选项D：诗句中云向西运动、月亮向东运动，是因为选择了不同的参照物，体现了运动的相对性，该说法正确。
综上，说法错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】运动的相对性、参照物
【点评】本题结合古代典籍中的诗句考查运动的相对性与参照物的选择，属于基础题型，需掌握参照物的判断方法，理解运动和静止的相对性。
【难度系数】0.6
【解析】要判断物体的运动状态，需先确定参照物，物体相对于参照物位置发生变化则为运动，未变化则为静止。
选项A：“游云西行”中，云相对于大地的位置向西改变，因此观察到云相对于大地向西运动，该说法正确。
选项B：“月之东驰”中，以向西运动的云为参照物，月亮相对于云的位置向东改变，因此描述月亮相对于云向东运动，该说法正确。
选项C：描述“游云西行”时，参照物不一定是大地，也可以是房屋、树木等相对于地面静止的物体，“一定是大地”的表述错误。
选项D：诗句中云向西运动、月亮向东运动，是因为选择了不同的参照物，体现了运动的相对性，该说法正确。
综上，说法错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】运动的相对性、参照物
【点评】本题结合古代典籍中的诗句考查运动的相对性与参照物的选择，属于基础题型，需掌握参照物的判断方法，理解运动和静止的相对性。
【难度系数】0.6
2. (科学推理)甲、乙、丙三人各自乘坐升降机，甲看见建筑物在上升；乙看见甲在下方并正在靠近自己；丙看见甲、乙都在下降，则甲、乙、丙相对地面的运动情况可能是（
A.甲可能上升
B.乙可能上升
C.丙必定上升
D.甲、乙、丙的运动方向可能相同
D
）A.甲可能上升
B.乙可能上升
C.丙必定上升
D.甲、乙、丙的运动方向可能相同
答案
2.D 【点拨】甲看见建筑物在上升，说明甲一定下降；乙看见甲在下方并正在靠近自己，因甲在下降，则说明乙一定下降，且下降的速度比甲快；丙看见甲、乙都在下降，则丙可能静止，也可能上升，还可能在下降，且下降的速度小于甲、乙的速度，所以甲、乙、丙的运动方向可能相同，故 D 正确，ABC 错误。
解析
【分析】
要判断升降机的运动情况，需以参照物为标准，地面上的建筑物相对地面静止。首先，甲看到建筑物上升，说明甲相对于地面向下运动；再根据乙看到甲的位置变化，确定乙的运动状态；最后分析丙看到甲、乙下降时丙的可能运动状态，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 甲以自身为参照物，看到相对地面静止的建筑物上升，说明甲相对于地面是向下运动（下降），因此甲不可能上升，A选项错误。
2. 乙看到甲在下方并靠近自己，已知甲是下降的：若乙上升，甲下降，两者距离会增大，乙会看到甲远离，与题意不符；因此乙一定下降，且下降速度比甲快，B选项错误。
3. 丙看到甲、乙都下降，以丙为参照物，甲、乙向下运动，说明丙的运动状态有三种可能：①丙静止，甲、乙下降，丙看到甲、乙下降；②丙上升，甲、乙下降，丙看到甲、乙下降；③丙下降但速度小于甲、乙，甲、乙下降更快，丙仍看到甲、乙下降。因此丙不一定上升，C选项错误。
4. 若丙下降，且下降速度小于甲、乙，则甲、乙、丙的运动方向均为向下，即运动方向可能相同，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
运动的相对性；参照物
【点评】
本题考查运动与静止的相对性，核心是根据参照物判断物体的相对运动状态，需逐步分析各物体间的相对位置变化，避免遗漏丙的多种运动可能，是一道典型的运动学推理题。
【难度系数】
0.5
要判断升降机的运动情况，需以参照物为标准，地面上的建筑物相对地面静止。首先，甲看到建筑物上升，说明甲相对于地面向下运动；再根据乙看到甲的位置变化，确定乙的运动状态；最后分析丙看到甲、乙下降时丙的可能运动状态，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 甲以自身为参照物，看到相对地面静止的建筑物上升，说明甲相对于地面是向下运动（下降），因此甲不可能上升，A选项错误。
2. 乙看到甲在下方并靠近自己，已知甲是下降的：若乙上升，甲下降，两者距离会增大，乙会看到甲远离，与题意不符；因此乙一定下降，且下降速度比甲快，B选项错误。
3. 丙看到甲、乙都下降，以丙为参照物，甲、乙向下运动，说明丙的运动状态有三种可能：①丙静止，甲、乙下降，丙看到甲、乙下降；②丙上升，甲、乙下降，丙看到甲、乙下降；③丙下降但速度小于甲、乙，甲、乙下降更快，丙仍看到甲、乙下降。因此丙不一定上升，C选项错误。
4. 若丙下降，且下降速度小于甲、乙，则甲、乙、丙的运动方向均为向下，即运动方向可能相同，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
运动的相对性；参照物
【点评】
本题考查运动与静止的相对性，核心是根据参照物判断物体的相对运动状态，需逐步分析各物体间的相对位置变化，避免遗漏丙的多种运动可能，是一道典型的运动学推理题。
【难度系数】
0.5
3. (科学推理)如图所示，在小车闯关游戏中，笔直的通道上每隔9 m设置一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。出发点到终点之间共有9个关卡。关卡刚放行时，小车以2 m/s的速度匀速前进(小车放行时$v=2\ \mathrm{m/s}$，被挡时$v=0$)，则下列说法不正确的是 (
A.到达终点前小车总共被关卡挡2次
B.小车在关卡3处第一次被挡
C.小车4.5 s到达关卡1
D.小车全程的平均速度约为1.94 m/s
A
)A.到达终点前小车总共被关卡挡2次
B.小车在关卡3处第一次被挡
C.小车4.5 s到达关卡1
D.小车全程的平均速度约为1.94 m/s
答案
3.A 【点拨】由题知，关卡放行和关闭时间分别为5 s和2 s，小车从出发点出发时，关卡刚好放行，由$v=\frac{s}{t}$可得，小车到达关卡1时所用的时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，所以关卡1不会挡住小车，且到达关卡1的时间为4.5 s，故C正确。每两个关卡间距离为9 m，所以小车通过相邻两关卡所用的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，小车过了关卡1，再过0.5 s关卡已经关上，再过2 s放行，此时小车行驶时间7 s，行驶路程$s_2=vt_2=2\ \mathrm{m/s}×7\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{m}＜18\ \mathrm{m}$，小车到达第2关卡的时间是9 s，$5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}＜9\ \mathrm{s}＜5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}+5\ \mathrm{s}$，所以小车到达第2关卡时，已经放行了$9\ \mathrm{s}-7\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$；再过3 s关卡关闭，小车总行驶的时间为12 s，行驶路程$s_3=vt_3=2\ \mathrm{m/s}×12\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{m}＜27\ \mathrm{m}$，还没有到达第3关卡，小车到达第3关卡还需要的时间$t_3'=\frac{s_3'}{v}=\frac{27\ \mathrm{m}-24\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=1.5\ \mathrm{s}＜2\ \mathrm{s}$，所以小车到达第3关卡时，关卡还没有放行，因此小车第1次被挡是在第3关卡，挡住时间为$2\ \mathrm{s}-1.5\ \mathrm{s}=0.5\ \mathrm{s}$，因此小车第1次被挡住是在第3关卡，小车再从关卡3重复出发点的过程，所以，关卡6和关卡9都会挡住小车，则到达终点前总共被关卡挡了3次，故A错误、B正确。小车每过3个关卡的时间为$12\ \mathrm{s}+1.5\ \mathrm{s}+0.5\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{s}$，小车从起点到第9个关卡所用的时间为$t_9=14\ \mathrm{s}×3=42\ \mathrm{s}$，小车到达终点的时间$t_{全程}=t_9+4.5\ \mathrm{s}=42\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=46.5\ \mathrm{s}$，小车全程的平均速度$v=\frac{s_{总}}{t_{全程}}=\frac{90\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$，故D正确。故选A。
解析
【分析】
本题需结合速度公式计算小车到达各关卡的时间，再结合关卡的放行、关闭周期判断小车是否被挡，最后计算全程平均速度来判断选项对错。解题思路：先计算小车到达关卡1的时间，判断是否被挡；再计算相邻关卡的行驶时间，结合关卡周期（放行5s+关闭2s=7s），依次分析小车到达各关卡时关卡的状态，确定被挡次数；最后计算总路程和总时间，得到全程平均速度，从而选出错误选项。
【解析】
1. 计算小车到达关卡1的时间：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小车到达关卡1的时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，关卡放行时间为0~5s，4.5s在放行时间内，故关卡1不会挡住小车，C选项正确。
2. 相邻关卡的行驶时间：每两个关卡间距9m，小车通过相邻两关卡的时间$t=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，关卡的周期为$5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$。
3. 分析关卡2：小车到达关卡2的时间为$4.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{s}$，关卡在7s时刚放行，9s时已放行$9-7=2\ \mathrm{s}$，处于放行状态，故关卡2不挡小车。
4. 分析关卡3：小车到达关卡3的时间为$9\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=13.5\ \mathrm{s}$，关卡在12s时关闭，14s时再次放行，13.5s处于关闭状态，因此小车第一次被挡在关卡3，B选项正确。
5. 被挡次数：后续关卡6、9时小车也会被挡，到达终点前总共被挡3次，故A选项“被挡2次”错误。
6. 全程平均速度：总路程为$10×9\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}$，总时间为46.5s，平均速度$v=\frac{90\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$，D选项正确。
【答案】
A
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合小车运动与关卡的放行、关闭规则，考查运动学公式的实际应用，需准确分析小车到达各关卡的时间与关卡状态的匹配关系，是一道注重情境分析的运动学题目。
【难度系数】
0.6
本题需结合速度公式计算小车到达各关卡的时间，再结合关卡的放行、关闭周期判断小车是否被挡，最后计算全程平均速度来判断选项对错。解题思路：先计算小车到达关卡1的时间，判断是否被挡；再计算相邻关卡的行驶时间，结合关卡周期（放行5s+关闭2s=7s），依次分析小车到达各关卡时关卡的状态，确定被挡次数；最后计算总路程和总时间，得到全程平均速度，从而选出错误选项。
【解析】
1. 计算小车到达关卡1的时间：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小车到达关卡1的时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，关卡放行时间为0~5s，4.5s在放行时间内，故关卡1不会挡住小车，C选项正确。
2. 相邻关卡的行驶时间：每两个关卡间距9m，小车通过相邻两关卡的时间$t=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$，关卡的周期为$5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$。
3. 分析关卡2：小车到达关卡2的时间为$4.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{s}$，关卡在7s时刚放行，9s时已放行$9-7=2\ \mathrm{s}$，处于放行状态，故关卡2不挡小车。
4. 分析关卡3：小车到达关卡3的时间为$9\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=13.5\ \mathrm{s}$，关卡在12s时关闭，14s时再次放行，13.5s处于关闭状态，因此小车第一次被挡在关卡3，B选项正确。
5. 被挡次数：后续关卡6、9时小车也会被挡，到达终点前总共被挡3次，故A选项“被挡2次”错误。
6. 全程平均速度：总路程为$10×9\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}$，总时间为46.5s，平均速度$v=\frac{90\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$，D选项正确。
【答案】
A
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合小车运动与关卡的放行、关闭规则，考查运动学公式的实际应用，需准确分析小车到达各关卡的时间与关卡状态的匹配关系，是一道注重情境分析的运动学题目。
【难度系数】
0.6
4. （分类讨论）[上海模拟] 甲、乙两小车分别从P、Q两点沿同一直线匀速运动，s-t图分别如图(a)(b)所示。
所示。甲比乙晚3 s出发，乙运动6 s后，两车相距1 m，则P、Q两点间的距离 （
A.一定等于5.8 m
B.一定等于3.8 m
C.可能等于6 m
D.可能等于5.8 m
所示。甲比乙晚3 s出发，乙运动6 s后，两车相距1 m，则P、Q两点间的距离 （
D
）A.一定等于5.8 m
B.一定等于3.8 m
C.可能等于6 m
D.可能等于5.8 m
答案
4.D 【点拨】当乙运动$t_乙=6\ \mathrm{s}$时，甲运动的时间为$t_甲=t_乙-\Delta t=6\ \mathrm{s}-3\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$，由图像可知，此时甲运动的路程$s_甲=1.2\ \mathrm{m}$，乙运动的路程$s_乙=3.6\ \mathrm{m}$。若两车同向行驶，因$s_乙＞s_甲$，且乙运动6 s后，两车相距1 m，则只可能是乙车去追甲车(甲车在前方)，又有两种情况，如图所示
（“甲₁、乙₁”表示最初两车的位置，“甲₂、乙₂”表示6 s时两车的位置，且最终甲₂、乙₂之间的距离$d=1\ \mathrm{m}$）：①如图(a)，若6 s时乙车超过甲车，则由图可知PQ两点间的距离$s_{PQ}=s_乙-s_甲-d=3.6\ \mathrm{m}-1.2\ \mathrm{m}-1\ \mathrm{m}=1.4\ \mathrm{m}$；
②如图(b)，若6 s时乙车还没有追上甲车，则由图可知PQ两点间的距离$s_{PQ}=s_乙+d-s_甲=3.6\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}-1.2\ \mathrm{m}=3.4\ \mathrm{m}$。
若两车相向行驶，也有两种情况，如图所示
（“甲₃、乙₃”表示最初两车的位置，“甲₄、乙₄”表示6 s时两车的位置，且最终甲₄、乙₄之间的距离$d=1\ \mathrm{m}$）：③如图(c)，若6 s时两车还未相遇，则由图可知PQ两点间的距离$s_{PQ}=s_甲+s_乙+d=1.2\ \mathrm{m}+3.6\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}=5.8\ \mathrm{m}$；
④如图(d)，若6 s时两车已相遇，则由图可知PQ两点间的距离$s_{PQ}=s_甲+s_乙-d=1.2\ \mathrm{m}+3.6\ \mathrm{m}-1\ \mathrm{m}=3.8\ \mathrm{m}$。
综上可知，P、Q两点间的距离可能为1.4 m、3.4 m、3.8 m、5.8 m，故ABC错误，D正确。
解析
【分析】
要解决此题，需先从s-t图像计算甲、乙两车的速度，再根据“甲比乙晚3s出发，乙运动6s后两车相距1m”确定两车运动的路程，最后分同向、相向两种大情况，每种情况再细分“未相遇/未追上”“已相遇/已超过”的子情况，结合路程关系求解，需保证分类讨论的完整性，避免漏解。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
由图(a)，甲车6s运动路程为2.4m，故甲车速度 $ v_甲 = \frac{s_{甲总}}{t_{甲总}} = \frac{2.4\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.4\ \mathrm{m/s} $；
由图(b)，乙车6s运动路程为3.6m，故乙车速度 $ v_乙 = \frac{s_{乙总}}{t_{乙总}} = \frac{3.6\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $。
2. 确定乙运动6s时两车的路程：
甲比乙晚3s出发，乙运动6s时，甲车运动时间 $ t = 6\ \mathrm{s} - 3\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{s} $，
甲车路程 $ s_{甲} = v_甲 t = 0.4\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s} = 1.2\ \mathrm{m} $，
乙车路程 $ s_{乙} = 3.6\ \mathrm{m} $。
3. 分情况讨论PQ的距离：
两车在同一直线运动，分两类情况：
同向运动：因 $ v_乙 ＞ v_甲 $，乙更快，分两种子情况：
① 乙未追上甲车：$ s_{乙} = s_{甲} + s_{PQ} + 1\ \mathrm{m} $，得 $ s_{PQ} = 3.6\ \mathrm{m} - 1.2\ \mathrm{m} - 1\ \mathrm{m} = 1.4\ \mathrm{m} $；
② 乙超过甲车：$ s_{乙} + 1\ \mathrm{m} = s_{甲} + s_{PQ} $，得 $ s_{PQ} = 3.6\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{m} - 1.2\ \mathrm{m} = 3.4\ \mathrm{m} $；
相向运动：两车相对行驶，分两种子情况：
① 两车未相遇：$ s_{PQ} = s_{甲} + s_{乙} + 1\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} + 3.6\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{m} = 5.8\ \mathrm{m} $；
② 两车已相遇：$ s_{PQ} = s_{甲} + s_{乙} - 1\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} + 3.6\ \mathrm{m} - 1\ \mathrm{m} = 3.8\ \mathrm{m} $。
综上，PQ的距离可能为1.4m、3.4m、3.8m、5.8m，选项中只有“可能等于5.8m”正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、运动分类讨论
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的路程分析，核心是对两车运动方向和位置关系的全面分类，需覆盖同向、相向两种大情况，每种情况再细分不同阶段，避免漏解，是典型的分类讨论型力学题，对逻辑完整性要求较高。
【难度系数】
0.3
要解决此题，需先从s-t图像计算甲、乙两车的速度，再根据“甲比乙晚3s出发，乙运动6s后两车相距1m”确定两车运动的路程，最后分同向、相向两种大情况，每种情况再细分“未相遇/未追上”“已相遇/已超过”的子情况，结合路程关系求解，需保证分类讨论的完整性，避免漏解。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
由图(a)，甲车6s运动路程为2.4m，故甲车速度 $ v_甲 = \frac{s_{甲总}}{t_{甲总}} = \frac{2.4\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.4\ \mathrm{m/s} $；
由图(b)，乙车6s运动路程为3.6m，故乙车速度 $ v_乙 = \frac{s_{乙总}}{t_{乙总}} = \frac{3.6\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $。
2. 确定乙运动6s时两车的路程：
甲比乙晚3s出发，乙运动6s时，甲车运动时间 $ t = 6\ \mathrm{s} - 3\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{s} $，
甲车路程 $ s_{甲} = v_甲 t = 0.4\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s} = 1.2\ \mathrm{m} $，
乙车路程 $ s_{乙} = 3.6\ \mathrm{m} $。
3. 分情况讨论PQ的距离：
两车在同一直线运动，分两类情况：
同向运动：因 $ v_乙 ＞ v_甲 $，乙更快，分两种子情况：
① 乙未追上甲车：$ s_{乙} = s_{甲} + s_{PQ} + 1\ \mathrm{m} $，得 $ s_{PQ} = 3.6\ \mathrm{m} - 1.2\ \mathrm{m} - 1\ \mathrm{m} = 1.4\ \mathrm{m} $；
② 乙超过甲车：$ s_{乙} + 1\ \mathrm{m} = s_{甲} + s_{PQ} $，得 $ s_{PQ} = 3.6\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{m} - 1.2\ \mathrm{m} = 3.4\ \mathrm{m} $；
相向运动：两车相对行驶，分两种子情况：
① 两车未相遇：$ s_{PQ} = s_{甲} + s_{乙} + 1\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} + 3.6\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{m} = 5.8\ \mathrm{m} $；
② 两车已相遇：$ s_{PQ} = s_{甲} + s_{乙} - 1\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} + 3.6\ \mathrm{m} - 1\ \mathrm{m} = 3.8\ \mathrm{m} $。
综上，PQ的距离可能为1.4m、3.4m、3.8m、5.8m，选项中只有“可能等于5.8m”正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、运动分类讨论
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的路程分析，核心是对两车运动方向和位置关系的全面分类，需覆盖同向、相向两种大情况，每种情况再细分不同阶段，避免漏解，是典型的分类讨论型力学题，对逻辑完整性要求较高。
【难度系数】
0.3
5. ★★★（图像分析）[厦门期中]小红和妈妈骑自行车同时从家出发，一起去买东西，途中妈妈突然有事提前原路返回，小红继续前行，5 min后小红发现妈妈的钥匙在自己身上，便马上也原路返回，两人恰好同时到家。如图是小红和妈妈在整个运动过程中离家的路程s与运动时间t的图像。下列结论不正确的是（
A.m的值是15，n的值是3 000
B.经过30 min时，两人相距900 m
C.小红开始返回时与妈妈相距2 000 m
D.两人同行过程中的速度为200 m/min
C
）A.m的值是15，n的值是3 000
B.经过30 min时，两人相距900 m
C.小红开始返回时与妈妈相距2 000 m
D.两人同行过程中的速度为200 m/min
答案
5.C 【点拨】根据图像可知，小红和妈妈同行时间是0～m min，0～20 min小红通过的路程为4 000 m，所以她们同行时的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ 000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}}=200\ \mathrm{m/min}$，故D正确。由图像可知小红是第20 min后沿原路返回的，妈妈返回后5 min小红马上返回，所以妈妈沿原路返回的时刻为$20\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}$，即m的值是15；两人同行时，15 min通过的路程$s_0=vt_0=200\ \mathrm{m/min}×15\ \mathrm{min}=3\ 000\ \mathrm{m}$，即n的值是3 000，故A正确。根据图像可知，小红返回到家的时间$t_2=45\ \mathrm{min}-20\ \mathrm{min}=25\ \mathrm{min}$，则返回过程中，小红25 min内通过的路程为4 000 m，小红返回的速度$v_2=\frac{s}{t_2}=\frac{4\ 000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{min}}=160\ \mathrm{m/min}$；经过30 min时，小红离家的距离$s_3=4\ 000\ \mathrm{m}-v_2t_3=4\ 000\ \mathrm{m}-160\ \mathrm{m/min}×(30\ \mathrm{min}-20\ \mathrm{min})=2\ 400\ \mathrm{m}$；根据图像可知，妈妈返回到家的时间$t'=45\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min}=30\ \mathrm{min}$，返回过程中，妈妈30 min内通过的路程为3 000 m，则妈妈返回的速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{3000\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$；经过30 min时，妈妈离家的距离$s_4=3\ 000\ \mathrm{m}-v't_4=3\ 000\ \mathrm{m}-100\ \mathrm{m/min}×(15\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min})=1\ 500\ \mathrm{m}$，则经过30 min时，两人相距$\Delta s=s_3-s_4=2\ 400\ \mathrm{m}-1\ 500\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{m}$，故B正确。由$v=\frac{s}{t}$可得，妈妈返回时5 min通过的路程$s_1=v't_1=100\ \mathrm{m/min}×5\ \mathrm{min}=500\ \mathrm{m}$，小红5 min通过的路程$s_2=vt_1=200\ \mathrm{m/min}×5\ \mathrm{min}=1\ 000\ \mathrm{m}$，则小红开始返回时与妈妈相距$500\ \mathrm{m}+1\ 000\ \mathrm{m}=1\ 500\ \mathrm{m}$，故C错误。
解析
【分析】
首先明确s-t图像的横、纵坐标含义：横坐标为运动时间t（单位：min），纵坐标为离家路程s（单位：m）。解题思路：1. 根据0~20min小红的路程和时间，计算两人同行的速度；2. 利用“小红比妈妈晚5min返回”的条件，求出妈妈返回的时间m和对应路程n；3. 分别计算小红和妈妈的返程速度，再逐一分析各选项，找出错误结论。
【解析】
1. 计算同行速度：由图像可知，0~20min两人同行，路程为4000m，时间20min，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，同行速度 $ v = \frac{4000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}} = 200\ \mathrm{m/min} $，故选项D正确。
2. 求m和n：已知小红20min时开始返回，且比妈妈晚5min返回，因此妈妈开始返回的时间 $ m = 20\ \mathrm{min} - 5\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min} $；15min时两人离家的路程 $ n = v × m = 200\ \mathrm{m/min} × 15\ \mathrm{min} = 3000\ \mathrm{m} $，故选项A正确。
3. 分析选项B：小红返程时间为 $ 45\ \mathrm{min} - 20\ \mathrm{min} = 25\ \mathrm{min} $，返程速度 $ v_{\mathrm{红返}} = \frac{4000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{min}} = 160\ \mathrm{m/min} $；30min时，小红离家距离 $ s_{\mathrm{红}} = 4000\ \mathrm{m} - 160\ \mathrm{m/min} × (30\ \mathrm{min} - 20\ \mathrm{min}) = 2400\ \mathrm{m} $。妈妈返程时间为 $ 45\ \mathrm{min} - 15\ \mathrm{min} = 30\ \mathrm{min} $，返程速度 $ v_{\mathrm{妈返}} = \frac{3000\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{min}} = 100\ \mathrm{m/min} $；30min时，妈妈离家距离 $ s_{\mathrm{妈}} = 3000\ \mathrm{m} - 100\ \mathrm{m/min} × (30\ \mathrm{min} - 15\ \mathrm{min}) = 1500\ \mathrm{m} $，两人相距 $ \Delta s = 2400\ \mathrm{m} - 1500\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m} $，故选项B正确。
4. 分析选项C：小红开始返回时（20min），妈妈已返回5min，妈妈返回的路程 $ s_{\mathrm{妈返}} = 100\ \mathrm{m/min} × 5\ \mathrm{min} = 500\ \mathrm{m} $，小红继续前行的路程 $ s_{\mathrm{红前}} = 200\ \mathrm{m/min} × 5\ \mathrm{min} = 1000\ \mathrm{m} $，此时两人相距 $ 500\ \mathrm{m} + 1000\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{m} ≠ 2000\ \mathrm{m} $，故选项C错误。
【答案】
5.C
【知识点】
s-t图像、速度公式、行程问题
【点评】
本题结合s-t图像考查行程问题，需准确提取图像中的时间、路程信息，理解两人的运动过程（同行、先后返回），通过速度公式计算后逐一分析选项，是中等难度的图像分析题，关键在于理清时间节点和路程关系。
【难度系数】
0.5
首先明确s-t图像的横、纵坐标含义：横坐标为运动时间t（单位：min），纵坐标为离家路程s（单位：m）。解题思路：1. 根据0~20min小红的路程和时间，计算两人同行的速度；2. 利用“小红比妈妈晚5min返回”的条件，求出妈妈返回的时间m和对应路程n；3. 分别计算小红和妈妈的返程速度，再逐一分析各选项，找出错误结论。
【解析】
1. 计算同行速度：由图像可知，0~20min两人同行，路程为4000m，时间20min，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，同行速度 $ v = \frac{4000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}} = 200\ \mathrm{m/min} $，故选项D正确。
2. 求m和n：已知小红20min时开始返回，且比妈妈晚5min返回，因此妈妈开始返回的时间 $ m = 20\ \mathrm{min} - 5\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min} $；15min时两人离家的路程 $ n = v × m = 200\ \mathrm{m/min} × 15\ \mathrm{min} = 3000\ \mathrm{m} $，故选项A正确。
3. 分析选项B：小红返程时间为 $ 45\ \mathrm{min} - 20\ \mathrm{min} = 25\ \mathrm{min} $，返程速度 $ v_{\mathrm{红返}} = \frac{4000\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{min}} = 160\ \mathrm{m/min} $；30min时，小红离家距离 $ s_{\mathrm{红}} = 4000\ \mathrm{m} - 160\ \mathrm{m/min} × (30\ \mathrm{min} - 20\ \mathrm{min}) = 2400\ \mathrm{m} $。妈妈返程时间为 $ 45\ \mathrm{min} - 15\ \mathrm{min} = 30\ \mathrm{min} $，返程速度 $ v_{\mathrm{妈返}} = \frac{3000\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{min}} = 100\ \mathrm{m/min} $；30min时，妈妈离家距离 $ s_{\mathrm{妈}} = 3000\ \mathrm{m} - 100\ \mathrm{m/min} × (30\ \mathrm{min} - 15\ \mathrm{min}) = 1500\ \mathrm{m} $，两人相距 $ \Delta s = 2400\ \mathrm{m} - 1500\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m} $，故选项B正确。
4. 分析选项C：小红开始返回时（20min），妈妈已返回5min，妈妈返回的路程 $ s_{\mathrm{妈返}} = 100\ \mathrm{m/min} × 5\ \mathrm{min} = 500\ \mathrm{m} $，小红继续前行的路程 $ s_{\mathrm{红前}} = 200\ \mathrm{m/min} × 5\ \mathrm{min} = 1000\ \mathrm{m} $，此时两人相距 $ 500\ \mathrm{m} + 1000\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{m} ≠ 2000\ \mathrm{m} $，故选项C错误。
【答案】
5.C
【知识点】
s-t图像、速度公式、行程问题
【点评】
本题结合s-t图像考查行程问题，需准确提取图像中的时间、路程信息，理解两人的运动过程（同行、先后返回），通过速度公式计算后逐一分析选项，是中等难度的图像分析题，关键在于理清时间节点和路程关系。
【难度系数】
0.5
6. (传统文化) 五子棋是一种深受同学们喜欢的棋类项目。如图所示，甲图棋盘上摆放有三个棋子，乙图则是小梓同学只移动一个棋子后的样子。相对于棋盘，位置发生了变化的棋子是
③
（选填“①”“②”或“③”），此过程中棋子②相对图中的棋子①
（选填“①”“②”或“③”）是静止的。答案
6. ③；①
解析
【分析】要解决此题，需先对比甲、乙两图中三个棋子的位置变化，确定移动的棋子；再根据运动和静止的相对性，判断棋子②相对哪个棋子位置不变（即相对静止）。具体思路：1. 观察甲图中①、②、③的位置关系，再对比乙图的位置，找出位置改变的棋子；2. 若物体相对参照物的位置未发生变化，则物体相对该参照物静止，据此判断棋子②的静止参照物。
【解析】对比甲、乙两图的棋子位置：甲图中，棋子①在②的左侧，棋子③在②的正上方；乙图中，棋子①仍在②的左侧，棋子③变为在②的正下方，因此位置发生变化的是③。判断物体是否静止的依据是：物体相对参照物的位置不变则静止。棋子②与①的位置始终没有变化，所以棋子②相对①是静止的。
【答案】③；①
【知识点】运动和静止的相对性、参照物
【点评】本题结合五子棋的传统文化场景，考察运动与静止相对性的基础应用，核心是准确对比棋子位置、理解参照物的判断方法，题目难度较低，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】0.6
【解析】对比甲、乙两图的棋子位置：甲图中，棋子①在②的左侧，棋子③在②的正上方；乙图中，棋子①仍在②的左侧，棋子③变为在②的正下方，因此位置发生变化的是③。判断物体是否静止的依据是：物体相对参照物的位置不变则静止。棋子②与①的位置始终没有变化，所以棋子②相对①是静止的。
【答案】③；①
【知识点】运动和静止的相对性、参照物
【点评】本题结合五子棋的传统文化场景，考察运动与静止相对性的基础应用，核心是准确对比棋子位置、理解参照物的判断方法，题目难度较低，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】0.6
