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1 天星小学师生踏秋研学，追寻红色足迹，传承革命精神。
(1)六年级的师生有(
(2)如果用x表示五年级的师生人数，用y表示六年级的师生人数，用含有字母的式子表示五年级的师生人数与六年级的师生人数之间的关系：y=(
(3)当x=152时，六年级的师生有(
(1)六年级的师生有(
x-52
)人。(2)如果用x表示五年级的师生人数，用y表示六年级的师生人数，用含有字母的式子表示五年级的师生人数与六年级的师生人数之间的关系：y=(
x-52
)。(3)当x=152时，六年级的师生有(
100
)人。答案
(1)x-52
(2)x-52
(3)100
(2)x-52
(3)100
2 同学们在烈士陵园为革命先烈合唱红歌，排队时按照规律排列。
(1)第n排要站(
(2)如果用m表示第n排站的人数，那么m=(
(3)最后一排一共站了40人，站了(
(1)第n排要站(
8n
)人。(2)如果用m表示第n排站的人数，那么m=(
8n
)。(3)最后一排一共站了40人，站了(
5
)排。答案
(1)8n
(2)8n
(3)5
(2)8n
(3)5
(1)根据乘法分配律，$12x + x$可以写成(
A.$(12 + x)x$
B.$12 + 2x$
C.$(12 + 1)x$
D.$12x^2$
C
)。A.$(12 + x)x$
B.$12 + 2x$
C.$(12 + 1)x$
D.$12x^2$
答案
C
(2)下列说法正确的有(
① $m^2$ 一定比 $2m$ 大 ② $8+y$ 能简写成 $8y$ ③ $2x = \underbrace{2+2+\dots+2}_{x个2}$
④ $4^2 =16$ ⑤ $b^2 = b · b$
A.②③④
B.③④⑤
C.①②⑤
D.①④⑤
B
)。① $m^2$ 一定比 $2m$ 大 ② $8+y$ 能简写成 $8y$ ③ $2x = \underbrace{2+2+\dots+2}_{x个2}$
④ $4^2 =16$ ⑤ $b^2 = b · b$
A.②③④
B.③④⑤
C.①②⑤
D.①④⑤
答案
B
解析 ① $m^2$ 不一定比 $2m$ 大,如 $m=1$ 时,$1^2 =1$,$2×1=2$,$1＜2$,错误;
② $8+y$ 表示8与y的和,$8y$ 表示8与y的积,意义不同,不能简写,错误;
③乘法的意义:$2x$ 表示x个2相加,正确;
④ $4^2 =4×4=16$,正确;
⑤ $b^2$ 表示2个b相乘,即 $b·b$,正确。
所以正确的是③④⑤,选B。
解析 ① $m^2$ 不一定比 $2m$ 大,如 $m=1$ 时,$1^2 =1$,$2×1=2$,$1＜2$,错误;
② $8+y$ 表示8与y的和,$8y$ 表示8与y的积,意义不同,不能简写,错误;
③乘法的意义:$2x$ 表示x个2相加,正确;
④ $4^2 =4×4=16$,正确;
⑤ $b^2$ 表示2个b相乘,即 $b·b$,正确。
所以正确的是③④⑤,选B。
4 新趋势 学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛：
①等式的基本性质；②等量的等量相等；③总量等于分量加分量。
琪琪在解决下图时有如下思考，她应用了哪个数学事实？请将序号填写在下面的括号内。
(1)因为2个苹果+1个梨=5个梨，所以2个苹果=4个梨。(
(2)因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨，所以4个梨=400克。(
①等式的基本性质；②等量的等量相等；③总量等于分量加分量。
琪琪在解决下图时有如下思考，她应用了哪个数学事实？请将序号填写在下面的括号内。
(1)因为2个苹果+1个梨=5个梨，所以2个苹果=4个梨。(
①
)(2)因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨，所以4个梨=400克。(
②
)答案
(1)①
解析 已知等式:2个苹果+1个梨=5个梨,根据①等式的基本性质:等式两边同时减去同一个量(1个梨),等式仍然成立,所以可以推出:2个苹果=4个梨。
(2)②
解析 已知:2个苹果=400克,2个苹果=4个梨,根据②等量的等量相等:如果两个量都等于同一个量,那么这两个量也相等,所以可以推出:4个梨=400克。
解析 已知等式:2个苹果+1个梨=5个梨,根据①等式的基本性质:等式两边同时减去同一个量(1个梨),等式仍然成立,所以可以推出:2个苹果=4个梨。
(2)②
解析 已知:2个苹果=400克,2个苹果=4个梨,根据②等量的等量相等:如果两个量都等于同一个量,那么这两个量也相等,所以可以推出:4个梨=400克。
