7. 将电阻$R_1$、$R_2$串联接在电压为4.5 V的电源上，已知$R_1$的阻值为5 Ω，$R_2$两端的电压为3 V。求：
（1）通过$R_2$的电流的大小。
（2）电路中的总电阻。

7. （1）因为$R_1$、$R_2$串联,所以$U_1=U-U_2=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V},I=I_2=I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
（2）$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。

【分析】
要解决这道题，需先明确串联电路的核心规律：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。第（1）问求通过$R_2$的电流，根据串联电路电流特点，$I_2=I_1$，因此先算出$R_1$两端的电压，再结合欧姆定律即可求出电流；第（2）问求总电阻，利用欧姆定律变形公式，用电源总电压除以电路总电流（即第（1）问求出的电流）就能得到结果。
【解析】
（1）因为$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得$R_1$两端的电压：
$U_1 = U - U_2 = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
又因为串联电路电流处处相等，所以通过$R_2$的电流等于通过$R_1$的电流，根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$：
$I_2 = I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
（2）电路中的总电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，电源总电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律变形公式$R=\dfrac{U}{I}$，可得总电阻：
$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
【答案】
（1）通过$R_2$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$；（2）电路中的总电阻为$15\ \Omega$。
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，主要考查串联电路的电流、电压规律以及欧姆定律的应用，解题关键是熟练运用串联电路的特点，结合欧姆定律进行计算，属于学生必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8

8. 如图所示，电源电压为6 V，闭合开关S，电压表V₁示数为4 V，电流表示数为0.4 A。求：
（1）电压表V₂的示数。
（2）R₁、R₂的阻值。

8. （1）因为$R_1$、$R_2$串联,所以$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
（2）$I_1=I_2=I=0.4\ \mathrm{A},R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega,R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。

【分析】
首先分析电路结构：由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压。解题思路是利用串联电路的电压规律（总电压等于各部分电压之和）和电流规律（串联电路电流处处相等），结合欧姆定律$R=\frac{U}{I}$进行计算。
【解析】
（1）已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电压表$\mathrm{V}_1$的示数即$R_1$两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$。根据串联电路的电压规律：总电压等于各用电器两端电压之和，可得电压表$\mathrm{V}_2$的示数（即$R_2$两端的电压）：
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
（2）因为串联电路中电流处处相等，所以通过$R_1$、$R_2$的电流均等于电流表的示数$I=0.4\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，分别计算$R_1$、$R_2$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
【答案】
（1）电压表$\mathrm{V}_2$的示数为$2\ \mathrm{V}$；（2）$R_1$的阻值为$10\ \Omega$，$R_2$的阻值为$5\ \Omega$。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、串联电路电流规律
【点评】
本题是基础电路计算题，核心是判断电路连接方式和电压表的测量对象，利用串联电路的基本规律结合欧姆定律即可求解，难度较低，适合巩固电路基础知识点。
【难度系数】
0.3

9. 一个灯泡在6 V电压下正常工作时的电阻为12 Ω，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻才能正常工作？（要求画出电路示意图，并在图上标出有关物理量）

9. 如图所示 L与$R_0$串联,$U_0=U-U_\mathrm{L}=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V},I_0=I=\dfrac{U_\mathrm{L}}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A},R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。

【分析】要使灯泡接在8V电路中正常工作，需串联电阻分压，利用串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的特点，结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。解题步骤：先算灯泡正常工作的电流（即串联电路电流），再求串联电阻的分压，最后用欧姆定律算出电阻值。
【解析】解：灯泡正常工作时的电流：
$ I_L = \frac{U_L}{R_L} = \frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $
因灯泡$ L $与电阻$ R_0 $串联，故串联电路电流$ I = I_L = 0.5\ \mathrm{A} $。
根据串联电路电压规律，$ R_0 $两端电压：
$ U_0 = U - U_L = 8\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V} $
由欧姆定律得串联电阻阻值：
$ R_0 = \frac{U_0}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $
【答案】如图所示 ，需要串联一个4Ω的电阻。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是初中物理电路部分的基础计算题，结合串联电路规律和欧姆定律求解，解题思路清晰，重点考查学生对电路基本规律和公式的掌握，难度适中。
【难度系数】0.6

10. 如图所示，$R_1:R_2=2:3$，则$R_1$和$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2$=。若电源电压为10 V，则电压表的示数为V。

10. $2:3$ 6

【分析】首先观察电路图，明确$R_1$与$R_2$为串联关系，电流表测量电路中的电流，电压表测量$R_2$两端的电压。利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导电压与电阻的关系，再通过串联电路总电压等于各部分电压之和，结合电阻比值计算电压表的示数。
【解析】1. 电路分析：由图可知，$R_1$和$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=I$。
2. 求电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，可得$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$，因此$U_1:U_2=(IR_1):(IR_2)=R_1:R_2=2:3$。
3. 计算电压表示数：已知电源电压$U_{总}=10\ \mathrm{V}$，设$R_1=2k$，$R_2=3k$（$k≠0$），则总电阻$R_{总}=R_1+R_2=5k$，电路电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{5k}=\frac{2}{k}$。电压表测$R_2$两端电压，故$U_2=IR_2=\frac{2}{k}×3k=6\ \mathrm{V}$，即电压表示数为$6\ \mathrm{V}$。
【答案】$2:3$；$6$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，属于基础电学题，需掌握串联电路电流、电压的关系，结合欧姆定律即可顺利解答。
【难度系数】0.7