2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第91页答案
3. 如图，直线AB经过原点O，与双曲线$y=\frac{k}{x}(k≠0)$交于A，B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是
$-8$
。

答案

3. $-8$
4. 如图,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线$y=\frac{k_1}{x}$和$y=\frac{k_2}{x}$的一支上,分别过点A,C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①$\frac{AM}{CN}=\frac{|k_1|}{|k_2|}$;②阴影部分面积是$\frac{1}{2}(k_1 + k_2)$;③当$∠ AOC=90°$时,$|k_1|=|k_2|$;④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是
①④
.(填序号)

答案

4. ①④
5. 如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点.若E是AB的中点,$S_{△ BEF}=2$,则k的值为
$8$
.

答案

5. 8
6. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=\frac{3}{2}x$与双曲线$y=\frac{6}{x}$相交于$A,B$两点,$C$是第一象限内双曲线上一点,连接$CA$并延长交$y$轴于点$P$,连接$BP,BC$.若$△ PBC$的面积是20,则点$C$的坐标为
$(\frac{14}{3},\frac{9}{7})$
.

（第6题）（第7题）

答案

6. $(\frac{14}{3},\frac{9}{7})$
7. 如图，函数$y=\frac{1}{x}$和$y=-\frac{3}{x}$的图象分别是$l_1$和$l_2$.$PC⊥ x$轴，垂足为$C$，交$l_2$于点$A$，$PD⊥ y$轴，垂足为$D$，交$l_2$于点$B$，则$△ PAB$的面积为
$8$
.

答案

7. 8