8. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数$y=\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为（）

A.36
B.12
C.6
D.3

8. D

9. 反比例函数 $ y=\frac{a}{x} $（$ a $为常数，$ a＞0 $）和 $ y=\frac{2}{x} $在第一象限的图象如图所示，点$ M $在$ y=\frac{a}{x} $的图象上.$ MC ⊥ x $轴于点$ C $，交$ y=\frac{2}{x} $的图象于点$ A $，$ MD ⊥ y $轴于点$ D $，交$ y=\frac{2}{x} $的图象于点$ B $. 当点$ M $在$ y=\frac{a}{x} $的图象上运动时，以下结论：① $ S_{△ ODB}=S_{△ OCA} $；② 四边形$ OAMB $的面积不变；③ 当$ A $是$ MC $的中点时，则$ B $是$ MD $的中点. 其中正确结论的个数是（）

A.0
B.1
C.2
D.3

9. D

10. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$AB$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象交于点$A(m,2),B(2,n)$,过点$A$作$AC$平行于$x$轴交$y$轴于点$C$,在$y$轴负半轴上取一点$D$,使$OD=\frac{1}{2}OC$,且$△ ACD$的面积是$6$,连接$BC$.
(1) 求$m,k,n$的值;
(2) 求$△ ABC$的面积.

10. (1) $\because$点 A 的坐标为$(m,2),AC// x$轴,$\therefore OC=2,AC=m. \because OD=\frac{1}{2}OC,\therefore OD=1$,即点 D 的坐标为$(0,-1)$.$\therefore CD=OC+OD=2+1=3. \because △ ACD$ 的面积是 6,$\therefore \frac{1}{2}AC · CD=6$,即$\frac{1}{2}m × 3=6$. 解得 $m=4$,$\therefore$点 A 的坐标为$(4,2)$. 将点 A$(4,2)$代入反比例函数 $y=\frac{k}{x}$,得 $k=2 × 4=8$,$\therefore y=\frac{8}{x}. \because$点 B$(2,n)$在函数 $y=\frac{8}{x}(x＞0)$的图象上,$\therefore n=\frac{8}{2}=4.$
(2) 由图可知点 B 的纵坐标减去点 A 的纵坐标即为$△ ABC$ 中边 AC 上的高,$\therefore$ 在$△ ABC$ 中,边 AC 上的高为 $4-2=2$,$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC × 2=\frac{1}{2} × 4 × 2=4.$