2. 六(2)班全班 43 名学生去划船,租 4 只大船和 3 只小船正好全部可以坐满。已知每只大船比每只小船多坐 2 人,每只大船和每只小船各坐多少人?
答案
设每只小船坐$x$人,则每只大船坐$(x + 2)$人。
$4(x + 2) + 3x = 43$
$4x + 8 + 3x = 43$
$7x = 35$
$x = 5$
大船:$5 + 2 = 7$(人)
答:每只大船坐7人,每只小船坐5人。
$4(x + 2) + 3x = 43$
$4x + 8 + 3x = 43$
$7x = 35$
$x = 5$
大船:$5 + 2 = 7$(人)
答:每只大船坐7人,每只小船坐5人。
3. 有一块长为 10 分米、宽为 8 分米的长方形铁皮,如下图所示切割,然后焊接成一个无盖的长方体容器,求这个长方体容器的容积。

答案
设切割的小正方形的边长为$x$分米。
根据图形可知长方体容器的高为$x$分米,长为$(10 - 2x)$分米,宽为$(8 - 2x)÷2×2 = 8 - 2x$(实际宽的表现为中间部分宽,即$8 - 2x$)分米(从图形切割焊接关系得出)。
由图形可知$x = 8÷4 = 2$(分米)(根据长方形铁皮宽为8分米,在四个角切割正方形后焊接成无盖长方体,从宽的方向可看出小正方形边长与宽的关系)。
长方体容器的长:$10-2×2=6$(分米)
长方体容器的宽:$8 - 2×2 = 4$(分米)
长方体容器的高为$2$分米。
根据长方体容积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),可得$V=6×4×2 = 48$(立方分米)。
答:这个长方体容器的容积是48立方分米。
根据图形可知长方体容器的高为$x$分米,长为$(10 - 2x)$分米,宽为$(8 - 2x)÷2×2 = 8 - 2x$(实际宽的表现为中间部分宽,即$8 - 2x$)分米(从图形切割焊接关系得出)。
由图形可知$x = 8÷4 = 2$(分米)(根据长方形铁皮宽为8分米,在四个角切割正方形后焊接成无盖长方体,从宽的方向可看出小正方形边长与宽的关系)。
长方体容器的长:$10-2×2=6$(分米)
长方体容器的宽:$8 - 2×2 = 4$(分米)
长方体容器的高为$2$分米。
根据长方体容积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),可得$V=6×4×2 = 48$(立方分米)。
答:这个长方体容器的容积是48立方分米。
解析
设切割的小正方形边长为$x$分米。
长方体容器的长:$10 - 2x$分米
长方体容器的宽:$8 - 2x$分米
长方体容器的高:$x$分米
由图可知,$x = 2$分米(根据常见无盖长方体容器切割方式,且$10 - 2x > 0$,$8 - 2x > 0$,解得$x < 4$,结合图形合理取值$x=2$)
长:$10 - 2×2 = 6$分米
宽:$8 - 2×2 = 4$分米
高:$2$分米
容积:$6×4×2 = 48$立方分米
答:这个长方体容器的容积是$48$立方分米。
长方体容器的长:$10 - 2x$分米
长方体容器的宽:$8 - 2x$分米
长方体容器的高:$x$分米
由图可知,$x = 2$分米(根据常见无盖长方体容器切割方式,且$10 - 2x > 0$,$8 - 2x > 0$,解得$x < 4$,结合图形合理取值$x=2$)
长:$10 - 2×2 = 6$分米
宽:$8 - 2×2 = 4$分米
高:$2$分米
容积:$6×4×2 = 48$立方分米
答:这个长方体容器的容积是$48$立方分米。
4. 王大伯参加农村合作医疗。条款规定:农民住院医疗费补偿起付线为 400 元,在起付线以上的部分由农村合作医疗拨$45\%$补偿。今年王大伯患病在医院住院共用去医疗费 8200 元,按规定王大伯自付多少元?
答案
首先,计算起付线以上的医疗费用部分:
总费用:8200元,
起付线:400元,
起付线以上的费用:$8200 - 400 = 7800$(元),
接下来,计算农村合作医疗补偿的部分:
补偿比例:$45\%$,
补偿金额:$7800 × 45\% = 3510$(元),
最后,计算王大伯自付的费用:
自付费用:总费用 - 补偿金额 = $8200 - 3510 = 4690$(元)。
所以王大伯自付4690元。
总费用:8200元,
起付线:400元,
起付线以上的费用:$8200 - 400 = 7800$(元),
接下来,计算农村合作医疗补偿的部分:
补偿比例:$45\%$,
补偿金额:$7800 × 45\% = 3510$(元),
最后,计算王大伯自付的费用:
自付费用:总费用 - 补偿金额 = $8200 - 3510 = 4690$(元)。
所以王大伯自付4690元。
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