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A. $\frac{m+n}{2mn}$
B. $\frac{m+n}{mn}$
C. $\frac{1}{mn}$
D. 随所取盐水的质量而定
解析 设从甲、乙两瓶中各取质量相等的盐水$x$，则混合制成新盐水的含盐量为$\frac{\frac{1}{m}x + \frac{1}{n}x}{2x} = \frac{m+n}{2mn}$。
答案 A
B. $\frac{m+n}{mn}$
C. $\frac{1}{mn}$
D. 随所取盐水的质量而定
解析 设从甲、乙两瓶中各取质量相等的盐水$x$，则混合制成新盐水的含盐量为$\frac{\frac{1}{m}x + \frac{1}{n}x}{2x} = \frac{m+n}{2mn}$。
答案 A
答案
解析 设从甲、乙两瓶中各取质量相等的盐水$x$，则混合制成新盐水的含盐量为$\frac{\frac{1}{m}x + \frac{1}{n}x}{2x} = \frac{m+n}{2mn}$。
答案 A
答案 A
1. 一般地，当$n$是正整数时，$(\dfrac{a}{b})^n = \underbrace{\dfrac{a}{b} · \dfrac{a}{b} · \dots · \dfrac{a}{b}}_{n个} = $
$$，即$(\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{a^n}{b^n}$。这就是说，分式乘方要把分子、分母分别。
$$，即$(\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{a^n}{b^n}$。这就是说，分式乘方要把分子、分母分别。答案
解：乘方
2. 分式与数有相同的混合运算顺序：先，再。
答案
解：
乘方；乘除；后加减
乘方；乘除；后加减
例4 计算：$(-\dfrac{b}{2a})^2 · (\dfrac{3a}{b})^3 ÷ \dfrac{a^2}{4b} = \_\_\_\_\_\_$。
解析 $(-\dfrac{b}{2a})^2 · (\dfrac{3a}{b})^3 ÷ \dfrac{a^2}{4b} = \dfrac{b^2}{4a^2} · \dfrac{27a^3}{b^3} · \dfrac{4b}{a^2} = \dfrac{27}{a}$。
答案 $\dfrac{27}{a}$
解析 $(-\dfrac{b}{2a})^2 · (\dfrac{3a}{b})^3 ÷ \dfrac{a^2}{4b} = \dfrac{b^2}{4a^2} · \dfrac{27a^3}{b^3} · \dfrac{4b}{a^2} = \dfrac{27}{a}$。
答案 $\dfrac{27}{a}$
答案
解析 $(-\dfrac{b}{2a})^2 · (\dfrac{3a}{b})^3 ÷ \dfrac{a^2}{4b} = \dfrac{b^2}{4a^2} · \dfrac{27a^3}{b^3} · \dfrac{4b}{a^2} = \dfrac{27}{a}$。
答案 $\dfrac{27}{a}$
答案 $\dfrac{27}{a}$
1. 计算$\frac{2a}{a+1} ÷ \frac{a}{a+1}$的结果是 （）
A.2
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.$\frac{2a^2}{(a+1)^2}$
A.2
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.$\frac{2a^2}{(a+1)^2}$
答案
A
解析
根据分式除法运算法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，因此原式可变形为$\frac{2a}{a+1} · \frac{a+1}{a}$，在$a≠0$且$a+1≠0$的条件下，约去公因式$a$和$a+1$，计算得结果为2。
2. 计算$\frac{y}{x} ÷ \frac{y}{2} · \frac{2}{y}$的结果是 （）
A.$\frac{4}{xy}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$\frac{y}{x}$
D.$2y$
A.$\frac{4}{xy}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$\frac{y}{x}$
D.$2y$
答案
A
解析
分式乘除为同级运算，按从左到右的顺序计算，先将除法转化为乘法：$\frac{y}{x} ÷ \frac{y}{2} · \frac{2}{y} = \frac{y}{x} · \frac{2}{y} · \frac{2}{y}$，约分后计算得结果为$\frac{4}{xy}$。
3. 某项任务用$m$人，$a$天可完成，若每个人的工作效率相同，则用$(m+p)$人完成这项任务需要的天数是 （）
A.$a+m$
B.$\dfrac{am}{m+p}$
C.$\dfrac{a}{m+p}$
D.$\dfrac{m+p}{am}$
A.$a+m$
B.$\dfrac{am}{m+p}$
C.$\dfrac{a}{m+p}$
D.$\dfrac{m+p}{am}$
答案
B
解析
设总工作量为单位1，由m人a天可完成任务，可知1个人的工作效率为$\frac{1}{am}$，则$(m+p)$人的总工作效率为$\frac{m+p}{am}$，因此完成这项任务需要的天数为$1÷\frac{m+p}{am}=\frac{am}{m+p}$。
