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知识点一 三角形全等的判定（边边边－SSS）
基本事实：三边分别
例1 如图，已知$AB = AC$，$AD = AE$，$BD = CE$. 求证：$△ ABE ≌ △ ACD$.
证明 因为$BD = CE$，所以$BE = CD$. 在$△ ABE$和$△ ACD$中，$\begin{cases} AB = AC, \\ AE = AD, \\ BE = CD, \end{cases}$所以$△ ABE ≌ △ ACD$（SSS）.
基本事实：三边分别
相等
的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.例1 如图，已知$AB = AC$，$AD = AE$，$BD = CE$. 求证：$△ ABE ≌ △ ACD$.
证明 因为$BD = CE$，所以$BE = CD$. 在$△ ABE$和$△ ACD$中，$\begin{cases} AB = AC, \\ AE = AD, \\ BE = CD, \end{cases}$所以$△ ABE ≌ △ ACD$（SSS）.
答案
相等
例2 如图，按括号内全等的判定依据，在每条横线上添加一个适当条件，使△ABC≌△ABD。
(1)
(2) ∠1=∠2,
(3)
(4)
答案 (1) $BC=BD$ $AC=AD$ (2) $BC=BD$ (3) $∠3=∠4$ $∠1=∠2$ (4) $∠C=∠D$
(1)
BC=BD
, AC=AD
(SSS);(2) ∠1=∠2,
BC=BD
(SAS);(3)
∠3=∠4
, ∠1=∠2
(ASA);(4)
∠C=∠D
, ∠3=∠4 (AAS).答案 (1) $BC=BD$ $AC=AD$ (2) $BC=BD$ (3) $∠3=∠4$ $∠1=∠2$ (4) $∠C=∠D$
答案
(1) BC=BD AC=AD (2) BC=BD (3) ∠3=∠4 ∠1=∠2 (4) ∠C=∠D
