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4. 小华想测量某液体的密度，他利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图6-3-2所示的m-V图像，下列说法正确的是（
A.量杯的质量为40 g
B.该液体的密度为2 g/cm³
C.该液体的密度为1.25 g/cm³
D.40 g该液体的体积为40 cm³
D
）。（对应目标：816302）A.量杯的质量为40 g
B.该液体的密度为2 g/cm³
C.该液体的密度为1.25 g/cm³
D.40 g该液体的体积为40 cm³
答案
4. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合m-V图像，利用“总质量=量杯质量+液体质量”的关系，通过图像中两组对应数据建立方程，求出液体密度和量杯质量，再逐一分析选项。首先明确：总质量$ m = m_{杯} + \rho V $（$ m_{杯} $为量杯质量，$ \rho $为液体密度，$ V $为液体体积），选取图像中两组数据代入该式，即可求解$ \rho $和$ m_{杯} $，再判断各选项正误。
【解析】
设量杯的质量为$ m_{杯} $，液体的密度为$ \rho $。
由图像可知：当液体体积$ V_1=20\ \mathrm{cm}^3 $时，液体和量杯的总质量$ m_1=40\ \mathrm{g} $，则：
$ m_1 = m_{杯} + \rho V_1 $，即$ 40\ \mathrm{g} = m_{杯} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $ ①；
当液体体积$ V_2=80\ \mathrm{cm}^3 $时，液体和量杯的总质量$ m_2=100\ \mathrm{g} $，则：
$ m_2 = m_{杯} + \rho V_2 $，即$ 100\ \mathrm{g} = m_{杯} + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3 $ ②；
用②式减去①式，消去$ m_{杯} $：
$ 100\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g} = (m_{杯} + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3) - (m_{杯} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3) $，
化简得：$ 60\ \mathrm{g} = \rho × 60\ \mathrm{cm}^3 $，解得液体密度$ \rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $；
将$ \rho=1\ \mathrm{g/cm}^3 $代入①式，得：$ 40\ \mathrm{g} = m_{杯} + 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得量杯质量$ m_{杯}=20\ \mathrm{g} $。
逐一分析选项：
A选项：量杯质量为40g，实际为20g，错误；
B选项：液体密度为2g/cm³，实际为1g/cm³，错误；
C选项：液体密度为1.25g/cm³，实际为1g/cm³，错误；
D选项：40g该液体的体积，由$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{40\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3 $，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题考查利用m-V图像结合密度公式解决实际问题，核心是理解总质量与量杯、液体质量的关系，通过图像数据建立方程求解，需掌握密度公式的应用和图像分析方法，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合m-V图像，利用“总质量=量杯质量+液体质量”的关系，通过图像中两组对应数据建立方程，求出液体密度和量杯质量，再逐一分析选项。首先明确：总质量$ m = m_{杯} + \rho V $（$ m_{杯} $为量杯质量，$ \rho $为液体密度，$ V $为液体体积），选取图像中两组数据代入该式，即可求解$ \rho $和$ m_{杯} $，再判断各选项正误。
【解析】
设量杯的质量为$ m_{杯} $，液体的密度为$ \rho $。
由图像可知：当液体体积$ V_1=20\ \mathrm{cm}^3 $时，液体和量杯的总质量$ m_1=40\ \mathrm{g} $，则：
$ m_1 = m_{杯} + \rho V_1 $，即$ 40\ \mathrm{g} = m_{杯} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $ ①；
当液体体积$ V_2=80\ \mathrm{cm}^3 $时，液体和量杯的总质量$ m_2=100\ \mathrm{g} $，则：
$ m_2 = m_{杯} + \rho V_2 $，即$ 100\ \mathrm{g} = m_{杯} + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3 $ ②；
用②式减去①式，消去$ m_{杯} $：
$ 100\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g} = (m_{杯} + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3) - (m_{杯} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3) $，
化简得：$ 60\ \mathrm{g} = \rho × 60\ \mathrm{cm}^3 $，解得液体密度$ \rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $；
将$ \rho=1\ \mathrm{g/cm}^3 $代入①式，得：$ 40\ \mathrm{g} = m_{杯} + 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得量杯质量$ m_{杯}=20\ \mathrm{g} $。
逐一分析选项：
A选项：量杯质量为40g，实际为20g，错误；
B选项：液体密度为2g/cm³，实际为1g/cm³，错误；
C选项：液体密度为1.25g/cm³，实际为1g/cm³，错误；
D选项：40g该液体的体积，由$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{40\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3 $，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题考查利用m-V图像结合密度公式解决实际问题，核心是理解总质量与量杯、液体质量的关系，通过图像数据建立方程求解，需掌握密度公式的应用和图像分析方法，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
5. 某同学从一块均匀的大岩石上砸下一小块岩石，用天平称量它的质量时，右盘内砝码为20 g、5 g的各一个，游码的位置如图6-3-3所示，这块岩石的质量为
27.0
g。把它浸没到装有80 mL水的量筒中，水面升高到90 mL刻度处（未溢出），这块岩石的密度为2.7×10³
kg/m³。这一小块岩石的密度与大岩石的密度相等
（选填“相等”或“不相等”）。（对应目标：816303）答案
5. 27.0 2.7×10³ 相等
解析
【分析】
要解决这道题，分三步思考：①用天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码示数，需先确定砝码质量和游码的读数（标尺分度值为0.2g）；②岩石体积等于量筒两次示数之差，注意单位换算（1mL=1cm³）；③密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此小块岩石和大岩石密度相同。
【解析】
1. 计算小岩石的质量：
天平测量物体质量时，总质量 = 砝码质量 + 游码示数。
砝码总质量：20g + 5g = 25g；
游码标尺的分度值为0.2g，图中游码对应刻度为2g，因此游码示数为2g；
故小岩石质量m = 25g + 2g = 27.0g。
2. 计算小岩石的体积：
量筒中水的体积V水=80mL，放入岩石后总体积V总=90mL，
则岩石体积V = V总 - V水 = 90mL - 80mL = 10mL = 10cm³。
3. 计算岩石的密度：
根据密度公式ρ = m/V，代入数据得：
ρ = 27g / 10cm³ = 2.7g/cm³ = 2.7×10³kg/m³。
4. 判断密度关系：
密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此小块岩石的密度与大岩石的密度相等。
【答案】
27.0；2.7×10³；相等
【知识点】
天平的使用、密度的计算、密度的特性
【点评】
本题考查天平读数、密度计算及密度特性，属于基础题型，需掌握基本测量工具的读数方法和密度公式的应用，理解密度是物质的固有属性。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，分三步思考：①用天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码示数，需先确定砝码质量和游码的读数（标尺分度值为0.2g）；②岩石体积等于量筒两次示数之差，注意单位换算（1mL=1cm³）；③密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此小块岩石和大岩石密度相同。
【解析】
1. 计算小岩石的质量：
天平测量物体质量时，总质量 = 砝码质量 + 游码示数。
砝码总质量：20g + 5g = 25g；
游码标尺的分度值为0.2g，图中游码对应刻度为2g，因此游码示数为2g；
故小岩石质量m = 25g + 2g = 27.0g。
2. 计算小岩石的体积：
量筒中水的体积V水=80mL，放入岩石后总体积V总=90mL，
则岩石体积V = V总 - V水 = 90mL - 80mL = 10mL = 10cm³。
3. 计算岩石的密度：
根据密度公式ρ = m/V，代入数据得：
ρ = 27g / 10cm³ = 2.7g/cm³ = 2.7×10³kg/m³。
4. 判断密度关系：
密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此小块岩石的密度与大岩石的密度相等。
【答案】
27.0；2.7×10³；相等
【知识点】
天平的使用、密度的计算、密度的特性
【点评】
本题考查天平读数、密度计算及密度特性，属于基础题型，需掌握基本测量工具的读数方法和密度公式的应用，理解密度是物质的固有属性。
【难度系数】
0.6
6. 某同学用托盘天平和量筒测量某小石块的密度。（对应目标：816302）
（1）将游码移到零刻度线处，调节天平前分度盘指针的位置如图6-3-4甲所示，此时应将天平左端的平衡螺母向
（2）天平调平衡后测量石块的质量时，天平右盘中砝码的质量和游码的情形如图6-3-4乙所示，可知石块的质量为
（3）图6-3-4丙是测量石块体积的情形，可知石块的密度为
（1）将游码移到零刻度线处，调节天平前分度盘指针的位置如图6-3-4甲所示，此时应将天平左端的平衡螺母向
左
（选填“左”或“右”）调。（2）天平调平衡后测量石块的质量时，天平右盘中砝码的质量和游码的情形如图6-3-4乙所示，可知石块的质量为
52.0
g。（3）图6-3-4丙是测量石块体积的情形，可知石块的密度为
2.6×10³
kg/m³。答案
6. (1) 左 (2) 52.0 (3) 2.6×10³
解析
【分析】
本题是测量小石块密度的实验题，分三步思考：
1. 调节天平平衡：调节前指针偏右，说明天平右侧偏重，根据天平调节规则，平衡螺母应向指针偏转的反方向（左）调节。
2. 测石块质量：天平平衡时，物体质量=砝码总质量+游码对应刻度值，读取砝码和游码数值即可得到石块质量。
3. 算石块密度：利用量筒测石块体积，体积为两次量筒示数之差，再根据密度公式ρ=m/V计算密度，注意单位换算。
【解析】
（1）调节天平平衡时，分度盘指针偏向右侧，说明天平右侧较重，因此应将天平左端的平衡螺母向左调节，使天平平衡。
（2）石块的质量为砝码质量与游码示数之和：砝码质量是50g，游码对应刻度为2g，所以石块质量m=50g+2g=52g。
（3）量筒中水的体积为20mL，水和石块的总体积为40mL，因此石块体积V=40mL-20mL=20mL=20cm³。根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=52g/20cm³=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³。
【答案】
(1) 左；(2) 52；(3) 2.6×10³
【知识点】
测量固体密度、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题是基础的密度测量实验题，考查天平、量筒的读数及密度计算，需掌握实验基本操作和密度公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是测量小石块密度的实验题，分三步思考：
1. 调节天平平衡：调节前指针偏右，说明天平右侧偏重，根据天平调节规则，平衡螺母应向指针偏转的反方向（左）调节。
2. 测石块质量：天平平衡时，物体质量=砝码总质量+游码对应刻度值，读取砝码和游码数值即可得到石块质量。
3. 算石块密度：利用量筒测石块体积，体积为两次量筒示数之差，再根据密度公式ρ=m/V计算密度，注意单位换算。
【解析】
（1）调节天平平衡时，分度盘指针偏向右侧，说明天平右侧较重，因此应将天平左端的平衡螺母向左调节，使天平平衡。
（2）石块的质量为砝码质量与游码示数之和：砝码质量是50g，游码对应刻度为2g，所以石块质量m=50g+2g=52g。
（3）量筒中水的体积为20mL，水和石块的总体积为40mL，因此石块体积V=40mL-20mL=20mL=20cm³。根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=52g/20cm³=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³。
【答案】
(1) 左；(2) 52；(3) 2.6×10³
【知识点】
测量固体密度、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题是基础的密度测量实验题，考查天平、量筒的读数及密度计算，需掌握实验基本操作和密度公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
