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1.在$△ ABC$中，$∠ B = ∠ C = 50°$，将$△ ABC$沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（
D
）答案
1. D
2.如图，$AB// DE$，$AC// DF$，$AC=DF$，添加下列条件，不能判定$△ ABC ≌ △ DEF$ 的是 （
A.$AB=DE$
B.$∠ B=∠ E$
C.$EF=BC$
D.$EF// BC$
C
）A.$AB=DE$
B.$∠ B=∠ E$
C.$EF=BC$
D.$EF// BC$
答案
2. C
3.如图，在$△ ABC$中，点F是高AD和BE的交点，且$AD=BD$，$CD=4$，则线段DF的长为（
A.$2\sqrt{2}$
B.4
C.$3\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{2}$
B
）A.$2\sqrt{2}$
B.4
C.$3\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{2}$
答案
3. B
4.如图,在$△ ABC$中,D是AB上一点,$CF // AB$,D,E,F三点共线.请添加一个条件
第4题图 第5题图
$DE=EF$(答案不唯一)
,使得$AE=CE$.(添加一种情况即可)第4题图 第5题图
答案
4. $DE=EF$(答案不唯一)
5.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是
16
.答案
5. 16
6.如图，点D和点C在线段BE上，AB=EF，AB//EF，AC//DF.求证:BD=CE.
答案
6. 证明:因为 $AB// EF,AC// DF$,
所以$∠ B=∠ E,∠ ACB=∠ FDE$.
在$△ ABC$ 和$△ FED$ 中,
$\begin{cases}∠ B=∠ E,\\∠ ACB=∠ FDE,\\AB=FE,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ FED(\mathrm{AAS})$.
所以 $BC=ED$,
所以 $BC-CD=ED-CD$,
即 $BD=CE$.
所以$∠ B=∠ E,∠ ACB=∠ FDE$.
在$△ ABC$ 和$△ FED$ 中,
$\begin{cases}∠ B=∠ E,\\∠ ACB=∠ FDE,\\AB=FE,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ FED(\mathrm{AAS})$.
所以 $BC=ED$,
所以 $BC-CD=ED-CD$,
即 $BD=CE$.
