知识储备
几何图形都可以看作由组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的，连接这些，就可以得到原图形的轴对称图形。

点 对称点 对称点

【分析】
本题考查画轴对称图形的基础原理，解题时可结合教材相关概念逐步推导：首先回忆几何图形的基本构成要素，明确所有几何图形的最基本组成单元；再回忆画轴对称图形的核心步骤，即先定位原图形的特殊点，再找其对应对称点，最后连接对应点得到新图形，对应空缺依次填入内容即可。
【解析】
根据几何图形的基本性质与画轴对称图形的步骤：
1. 所有几何图形最基本的组成单元是点，因此第一个空填“点”；
2. 要画一个图形的轴对称图形，首先需要确定原图形中特殊点（比如线段端点、顶点等）关于对称轴的对应点，也就是对称点，因此第二个空填“对称点”；
3. 找到所有特殊点的对称点后，按照原图形的连接顺序将这些对称点依次连接，就能得到原图形的轴对称图形，因此第三个空填“对称点”。
【答案】
点 对称点 对称点
【知识点】
几何图形构成；画轴对称图形
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，考察的是画轴对称图形的底层逻辑，只要熟练掌握教材中相关基础定义就能轻松作答，是轴对称相关知识点的入门级考题。
【难度系数】
0.9

1.分别以直线$ l $为对称轴,则下列所作轴对称图形错误的是 ()

1. C

【分析】
要判断所作轴对称图形是否正确，需依据轴对称图形的定义：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。解题时对每个选项逐一验证，想象将图形沿直线l对折，观察直线l两旁的部分是否能完全重合，若不能重合则对应图形错误。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线为对称轴。
对各选项逐一判断：
选项A：沿直线l折叠，直线l两侧的图形部分能完全重合，所作轴对称图形正确，不符合题意；
选项B：沿直线l折叠，直线l两侧的图形部分能完全重合，所作轴对称图形正确，不符合题意；
选项C：沿直线l折叠，直线l两侧的图形部分无法完全重合，所作轴对称图形错误，符合题意；
选项D：沿直线l折叠，直线l两侧的图形部分能完全重合，所作轴对称图形正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；轴对称的性质
【点评】
本题属于基础考题，核心考查轴对称图形的判断方法，解题关键是掌握轴对称图形的定义，灵活运用折叠法验证图形的对称性，是轴对称章节的常考题型。
【难度系数】
0.8

2. 在下列各图中画出$△ A'B'C'$，使$△ A'B'C'$与$△ ABC$关于直线$l$成轴对称。

解:如图所示.

【分析】
要画出与△ABC关于直线l对称的△A'B'C'，可根据轴对称的性质思考：成轴对称的两个图形的对应点关于对称轴对称，对应点的连线被对称轴垂直平分。因此只需先找到△ABC三个顶点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接三个对称点即可得到所求图形。若点在对称轴上，它的对称点为自身；若点不在对称轴上，过点作对称轴的垂线，延长垂线至另一侧，使延长的长度等于该点到垂足的距离，即可得到对应对称点。
【解析】
作图步骤如下：
1. 确定△ABC的三个顶点A、B、C；
2. 分别作三个顶点关于直线l的对称点：
过点作直线l的垂线，标注垂足；
沿垂线向直线l的另一侧延长，使延长线段的长度等于该点到垂足的距离，得到对应对称点A'、B'、C'，若顶点在直线l上，则对称点与该顶点重合；
3. 顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，得到的△A'B'C'就是与△ABC关于直线l成轴对称的图形。
【答案】
如图所示.
【知识点】
轴对称的性质；作轴对称图形；对称点画法
【点评】
本题是轴对称章节的基础作图题，主要考查对轴对称性质的理解和基础作图能力，正确找到各顶点的对称点是解题的核心，作图时需保证对应点到对称轴的距离相等、对应点连线与对称轴垂直，要注意作图的规范性。
【难度系数】
0.8

3. 下列各图是轴对称图形的一部分,请以直线l为对称轴,画出它们的另一部分.

解:如图所示.

【分析】
要画出轴对称图形关于直线l的另一部分，核心是利用轴对称的性质：轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。解题时先找到已知部分的所有关键点（即图形的顶点、折点等），再逐个作出这些点关于l的对称点，最后按照原图形的顺序连接各对称点，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
作图步骤如下：
1. 找关键点：分别确定两个已知图形的关键点，图1是折线的所有端点、折点，图2是A、B、C、D四个顶点；
2. 作对称点：过每个关键点作直线l的垂线，延长垂线至直线l的另一侧，使延长部分的长度等于原关键点到垂足的距离，得到各点的对称点；
3. 连点成形：按照原图形中关键点的连接顺序，依次连接各对称点，即可得到以l为对称轴的完整轴对称图形。
【答案】
如图所示.
【知识点】
轴对称的性质；作轴对称图形
【点评】
本题是基础作图类题目，核心考察作轴对称图形的操作方法，掌握“找点、作对称点、连点”的三步作图法即可快速解题，作图时要注意对应点的位置准确，连线顺次正确。
【难度系数】
0.8

4.【新中考·跨英语学科】如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，并写出这个单词所指的物品是。
02 综合练 关键能力提升

4. 书

【分析】
解题时首先要运用轴对称图形的性质：轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。我们需要对每个残缺的字母，分别画出其关于直线l对称的部分，即可得到完整的字母，再识别出对应的英文单词，明确单词的含义就能得到答案。
【解析】
根据轴对称的性质，沿直线l折叠后，直线l两旁的部分完全重合：
1. 对第一个残缺字母作关于直线l的对称图形，得到完整字母“B”；
2. 对第二个残缺字母作关于直线l的对称图形，得到完整字母“O”；
3. 对第三个残缺字母作关于直线l的对称图形，得到完整字母“O”；
4. 对第四个残缺字母作关于直线l的对称图形，得到完整字母“K”；
四个字母组成单词“BOOK”，它的中文含义是书。
【答案】
书
【知识点】
轴对称的性质；作轴对称图形
【点评】
本题是跨学科融合类的题目，将数学中轴对称的知识和英语单词识别结合，形式新颖，既考查了轴对称相关知识的应用，也考查了学生的观察能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.8

5. 如图所示的$3×3$方格图中有两个半径相等的圆，再在其余的小方格的中心画一个相同的圆，使三个圆为轴对称图形，方法有（）

A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

5. D

【分析】
解题的核心是依据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。首先明确现有两个圆的位置，再依次分析剩余小方格的中心作为第三个圆的位置时，能否找到满足条件的对称轴，统计所有符合要求的情况数即可。
【解析】
将3×3方格的小方格按从上到下记为第1~3行，从左到右记为第1~3列，现有两个圆分别在第1行第1列、第2行第2列的中心位置。
逐个验证剩余方格的中心：
1. 第1行第3列：沿过第2列的竖直直线对折，第1行第1列的圆和第1行第3列的圆重合，第2行第2列的圆在对称轴上，符合要求；
2. 第2行第1列：沿从右上到左下的大正方形对角线对折，三个圆可完全重合，符合要求；
3. 第2行第3列：沿从左上到右下的大正方形对角线对折，三个圆可完全重合，符合要求；
4. 第3行第1列：沿过第2行的水平直线对折，第1行第1列的圆和第3行第1列的圆重合，第2行第2列的圆在对称轴上，符合要求；
5. 第3行第3列：三个圆都在左上到右下的对角线上，沿该对角线对折完全重合，符合要求。
其余位置均无法找到对称轴，共5种符合要求的方法。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形定义；对称轴判断
【点评】
本题侧重考查对轴对称图形概念的灵活运用，解题时需要按顺序逐一验证所有可能的位置，避免漏数，对分类讨论思维和空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

6. 如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线 $ l_1, l_2, l_3, l_4 $ 为对称轴的轴对称图形.

03 素养练
学科素养培育

解:如图所示.

【分析】
要补画已知图形关于某条直线的轴对称图形，可依据轴对称的性质思考：对称点的连线被对称轴垂直平分，我们只需确定原图形的关键点的对称点，即可还原出完整的轴对称图形。具体思考步骤为：第一步先锁定原四边形的4个顶点作为作图的关键点；第二步对每个关键点，通过“作垂线、截等长”的方法得到它关于对称轴的对称点；第三步按照原图形顶点的连接顺序顺次连接对称点，即可得到所求图形。
【解析】
作图步骤如下：
1. 先标记出原四边形的所有顶点，作为作图的关键点；
2. 对每一条对称轴，分别处理每个关键点：过该点作对称轴的垂线，在对称轴另一侧的垂线上，截取与该点到垂足距离相等的线段，得到该点的对称点；
3. 按照原四边形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，得到的图形即为所求的轴对称图形。
最终作图结果如下。
【答案】
解:如图所示.
【知识点】
1. 画轴对称图形
2. 轴对称的性质
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查轴对称图形的绘制方法，解题关键是准确找到各关键点的对称点，能够帮助学生巩固轴对称的相关性质，提升几何作图的实操能力。
【难度系数】
0.8

7. 图1、图2、图3都是$3×3$的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点. 在给定的网格中，按下列要求画图：
(1) 在图1中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；
(2) 在图2中画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
(3) 在图3中画一个$△ DEF$，使$△ DEF$与$△ ABC$关于某条直线对称，且D，E，F为格点.

解:(1)如图1,MN即为所求(答案不唯一). (2)如图2,PQ即为所求(答案不唯一). (3)如图3,△DEF即为所求(答案不唯一).

【分析】
解决这类网格轴对称作图题，核心是利用轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，且对应点的连线被对称轴垂直平分。
1. 作对称线段时，先观察已知线段端点的位置，选择合适的对称轴（可选择网格的竖直线、水平线、格点对角线等），再分别找到两个端点关于该对称轴的对称格点，连接两个对称点即可得到所求线段，注意不能与原线段重合。
2. 作对称三角形时，只需要分别找到三角形三个顶点关于选定对称轴的对称格点，再顺次连接三个对称点，就能得到对称的三角形。
【解析】
(1) 观察图1中线段AB的位置，任选一条合适的对称轴，找到点A的对称点M、点B的对称点N，且M、N均为格点，连接MN，所得线段MN既与AB关于所选直线对称，又不与AB重合。
(2) 观察图2中线段AC的位置，任选一条合适的对称轴，找到点A的对称点P、点C的对称点Q，且P、Q均为格点，连接PQ，所得线段PQ既与AC关于所选直线对称，又不与AC重合。
(3) 观察图3中△ABC三个顶点的位置，任选一条合适的对称轴，分别找到点A的对称点D、点B的对称点F、点C的对称点E，且D、E、F均为格点，顺次连接D、E、F，所得△DEF与△ABC关于所选直线对称。
（对称轴选择不同，结果不同，均符合要求）
【答案】
(1)如图1,MN即为所求(答案不唯一).
(2)如图2,PQ即为所求(答案不唯一).
(3)如图3,△DEF即为所求(答案不唯一).
【知识点】
轴对称的性质、画轴对称图形、网格作图
【点评】
本题属于网格基础作图题，解题核心是熟练掌握轴对称的性质，只要合理选择对称轴，保证对称点均为格点即可，题目开放度较高，答案不唯一。
【难度系数】
0.7