1. 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是。

1. (x,-y)

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，沿x轴方向的位置没有变化，因此横坐标相等；沿y轴方向分别在x轴上下两侧，到x轴的距离相等，因此纵坐标互为相反数。根据这个规律对已知点的坐标做对应变换，就能得到对称点的坐标。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标保持不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，则其关于x轴对称的点的横坐标仍为$x$，纵坐标为$-y$，因此对称点坐标为$(x,-y)$。
【答案】
$(x,-y)$
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念题，主要考查平面直角坐标系中点的轴对称坐标变化规律的掌握情况，熟记“关于x轴对称横同纵反”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是

2. (-x,y)

【分析】
拿到这道题，我们先回忆平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。要找某点关于y轴对称的点的坐标，首先明确y轴是竖直方向的坐标轴，关于y轴对称的两个点，竖直方向的位置不变，因此纵坐标保持不变；水平方向上两个点分别在y轴两侧，且到y轴的距离相等，因此横坐标互为相反数，按照这个规律就能推导出对称点的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系内关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，其横坐标的相反数为$-x$，纵坐标保持$y$不变，因此该点关于y轴对称的点的坐标为$(-x,y)$。
【答案】
$(-x,y)$
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查平面直角坐标系中轴对称对应的坐标变化规律，熟练记忆对称点的坐标变化规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

1. (教材P75练习T1变式) 一题多变
(1)【求已知点关于x轴的对称点的坐标】在平面直角坐标系中，点$A(-1,3)$关于$x$轴的对称点坐标为 ()
A. $(1,3)$ B. $(3,-1)$
C. $(-1,-3)$ D. $(1,-3)$
(2)【求关于$x$轴对称的点坐标中参数的值】已知点$P(a,3)$与点$Q(-2,b)$关于$x$轴对称，则$a=\_\_\_\_\_\_,b=\_\_\_\_\_\_$.
(3)【根据坐标，判断两点的位置关系】在平面直角坐标系中，点$A(1,-2)$与点$B(1,2)$关于 ()
A. $y$轴对称 B. $x$轴对称
C. 原点对称 D. 以上都不对
(4)【求关于$x$轴对称的两点之间的距离】若点$A$和点$B(3,-3)$关于$x$轴对称，则$A,B$两点间的距离是 ()
A. $4$ B. $5$ C. $6$ D. $10$

1. (1) C (2) -2 -3 (3) B (4) C

【分析】
解决这组题的核心是牢记关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，我们按照这个规律逐个分析小题：
1. 第(1)题直接套用规律，保持已知点横坐标不变，将纵坐标变为相反数即可得到对称点坐标。
2. 第(2)题利用对称点坐标规律，由横坐标相等求参数a，由纵坐标互为相反数求参数b。
3. 第(3)题对比两个点的横、纵坐标特征，匹配对称规律即可判断两点的位置关系。
4. 第(4)题先根据规律求出对称点A的坐标，横坐标相同的两点间距离等于纵坐标差的绝对值，代入计算即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数，逐题求解：
(1) 点$A(-1,3)$关于x轴对称的点，横坐标保持$-1$不变，纵坐标变为$3$的相反数$-3$，即对称点坐标为$(-1,-3)$，故选C。
(2) 点$P(a,3)$与点$Q(-2,b)$关于x轴对称，因此横坐标相等：$a=-2$；纵坐标互为相反数：$b=-3$。
(3) 点$A(1,-2)$和点$B(1,2)$横坐标相同，纵坐标$-2$和$2$互为相反数，符合关于x轴对称的点的特征，故选B。
(4) 点$B(3,-3)$关于x轴对称的点$A$的坐标为$(3,3)$，两点横坐标相同，距离为$|3-(-3)|=6$，故选C。
【答案】
(1) C (2) $-2$；$-3$ (3) B (4) C
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征，平面直角坐标系两点间距离计算
【点评】
这组题围绕关于x轴对称的点的坐标规律设置，题型从基础识别到灵活应用，难度逐层递进，能帮助同学们全面掌握该知识点，是巩固基础的典型练习题。
【难度系数】
0.85

2.在平面直角坐标系中，将点$A(-3,-2)$向右平移5个单位长度得到点$B$，则点$B$关于$y$轴对称的点$B'$的坐标为。

2. (-2,-2)

【分析】
解题分两步进行：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标，点左右平移时遵循“右加左减”的规则，即向右平移横坐标加对应平移单位，纵坐标保持不变；第二步再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出点B'的坐标，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 计算平移后点B的坐标：
已知点A(-3,-2)向右平移5个单位长度，根据平移规则，横坐标加5，纵坐标不变，
可得点B的横坐标为$-3+5=2$，纵坐标仍为$-2$，即$B(2,-2)$。
2. 计算点B关于y轴对称的点B'的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标取相反数，
可得点B'的横坐标为$-2$，纵坐标仍为$-2$，即$B'(-2,-2)$。
【答案】
$(-2,-2)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律、关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平面直角坐标系中点的两种基础变换的坐标规律，只要牢记平移、轴对称变换对应的坐标调整规则，避免混淆不同变换的坐标变化方向，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8

3.已知点$A(a+2b,1),B(-2,2a-b)$.
(1)若点$A,B$关于$x$轴对称,求$a,b$的值;
(2)若点$A,B$关于$y$轴对称,求$a+b$的值.

3. (1) 解:由题意,得$\begin{cases}a+2b=-2,\\2a-b=-1,\end{cases}$解得:$\begin{cases}a=-0.8\\b=-0.6\end{cases}$.
(2) 解:由题意,得$\begin{cases}a+2b=2,\\2a-b=1.\end{cases}$解得$\begin{cases}a=0.8\\b=0.6\end{cases}$.
$\therefore a+b=1.4$.

【分析】
（1）解决第一问需先明确关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相等，纵坐标互为相反数。根据该规律将点A、B的横纵坐标对应列等式，可得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值。
（2）解决第二问需明确关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相等，横坐标互为相反数。根据规律列二元一次方程组，解出a、b的值后，再计算a+b的和即可。
【解析】
(1) 若点A，B关于x轴对称，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，可得方程组：
$\begin{cases}a+2b=-2\\2a-b=-1\end{cases}$
将第二个方程两边同乘2得$4a-2b=-2$，与第一个方程相加得：$5a=-4$，解得$a=-0.8$。
把$a=-0.8$代入$2a-b=-1$，得$-1.6-b=-1$，解得$b=-0.6$。
(2) 若点A，B关于y轴对称，根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可得方程组：
$\begin{cases}a+2b=2\\2a-b=1\end{cases}$
将第二个方程两边同乘2得$4a-2b=2$，与第一个方程相加得：$5a=4$，解得$a=0.8$。
把$a=0.8$代入$2a-b=1$，得$1.6-b=1$，解得$b=0.6$。
因此$a+b=0.8+0.6=1.4$。
【答案】
(1) $\begin{cases}a=-0.8\\b=-0.6\end{cases}$
(2) $a+b=1.4$
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；二元一次方程组的解法
【点评】
本题将点的对称规律与二元一次方程组结合考查，解题关键是熟记不同对称方式对应的坐标变化规律，准确列出方程组求解，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.7

4.【教材P76习题T3变式】已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为，C点的坐标为，D点的坐标为。

4. (2,-2) (-2,-2) (-2,2)

【分析】
解题思路：首先明确已知条件：x轴、y轴是正方形ABCD的对称轴，已知点A的坐标为(2,2)。我们需要用到关于x轴、y轴对称的点的坐标特征来推导其余点的坐标：1. 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；2. 关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。首先观察点的位置：点B与点A关于x轴对称，点D与点A关于y轴对称，点C可通过与点B关于y轴对称（或与点D关于x轴对称）推导得到，结合坐标变化规律即可求出各点坐标。
【解析】
解：
∵x轴是正方形的对称轴，
∴点A和点B关于x轴对称，
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∵A(2,2)，
∴B点坐标为(2, -2)；
∵y轴是正方形的对称轴，
∴点A和点D关于y轴对称，
关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴D点坐标为(-2, 2)；
又
∵点C和点B关于y轴对称，
∴C点坐标为(-2, -2)。
【答案】
(2,-2)；(-2,-2)；(-2,2)
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；正方形的对称性
【点评】
本题结合正方形的对称性考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，属于基础题，熟练掌握对称点的坐标变化规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8

5.【教材P76习题T4变式】如图，在平面直角坐标系$xOy$中，$△ ABC$三个顶点坐标分别为$A(-2,4)$，$B(-2,1)$，$C(-5,2)$。
(1)请画出$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$；
(2)请画出$△ A_1B_1C_1$关于$y$轴对称的$△ A_2B_2C_2$，并写出$A_2$，$B_2$，$C_2$的坐标；
(3)请画出将$△ ABC$向右平移4个单位长度后的$△ A_3B_3C_3$。

5. 解:(1)图略;(2)图略,$A_2(2,-4),B_2(2,-1),C_2(5,-2)$.(3)图略.

【分析】
解决本题需要依次运用平面直角坐标系中轴对称、平移的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，先求出△ABC三个顶点关于x轴对称的点坐标，描点连线即可完成第(1)问；②关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数，先求出△A₁B₁C₁三个顶点关于y轴对称的点坐标，描点连线并写出对应点坐标即可完成第(2)问；③图形向右平移时，各点横坐标加平移距离，纵坐标不变，求出△ABC三个顶点平移后的坐标，描点连线即可完成第(3)问。
【解析】
(1) 根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得A(-2,4)的对称点A₁(-2,-4)，B(-2,1)的对称点B₁(-2,-1)，C(-5,2)的对称点C₁(-5,-2)，在坐标系中描出A₁、B₁、C₁，顺次连接三点得到△A₁B₁C₁。
(2) 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得A₁(-2,-4)的对称点A₂(2,-4)，B₁(-2,-1)的对称点B₂(2,-1)，C₁(-5,-2)的对称点C₂(5,-2)，在坐标系中描出A₂、B₂、C₂，顺次连接三点得到△A₂B₂C₂。
(3) 根据向右平移4个单位的坐标变化规律：横坐标加4，纵坐标不变，可得A(-2,4)平移后为A₃(2,4)，B(-2,1)平移后为B₃(2,1)，C(-5,2)平移后为C₃(-1,2)，在坐标系中描出A₃、B₃、C₃，顺次连接三点得到△A₃B₃C₃。
【答案】
(1)图略；(2)图略，$A_2(2,-4)$，$B_2(2,-1)$，$C_2(5,-2)$；(3)图略。
【知识点】
x轴对称坐标规律，y轴对称坐标规律，平移的坐标变化
【点评】
本题考查平面直角坐标系内的图形变换，核心是掌握不同变换下对应点的坐标变化规则，只要准确计算出变换后各顶点的坐标，再描点连线即可解题，属于基础类操作题。
【难度系数】
0.8