1. 下列各组线段，能组成三角形的是（）.

A.1，3，5
B.1，5，6
C.2，3，5
D.2，5，6

1. D

【分析】
要判断三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们只需要计算较短两条线段的长度和，判断其是否大于最长线段的长度即可：如果两短边之和大于最长边，就能组成三角形；如果小于或等于最长边，就无法组成三角形，接下来逐一验证每个选项即可。
【解析】
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，采用简便判断方法：比较较短两边之和与最长边的大小。
A选项：三条边长度为1、3、5，最长边为5，较短两边和为1+3=4，4＜5，不能组成三角形；
B选项：三条边长度为1、5、6，最长边为6，较短两边和为1+5=6，6=6，不能组成三角形；
C选项：三条边长度为2、3、5，最长边为5，较短两边和为2+3=5，5=5，不能组成三角形；
D选项：三条边长度为2、5、6，最长边为6，较短两边和为2+5=7，7＞6，满足三边关系，可以组成三角形。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“两短边之和大于最长边”的简便判断方法可快速得出结果，解题时需注意只有两边之和严格大于第三边时才能构成三角形，等于的情况是无法构成的。
【难度系数】
0.85

2. 下列图形是轴对称的是（）。

2. A

【分析】
解决本题首先要明确轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时按照定义逐一判断四个选项即可：先观察每个图形是否存在这样的一条直线，使得图形沿直线对折后两边完全重合，存在则是轴对称图形，不存在就不是。
【解析】
根据轴对称图形的定义分析各选项：
1. 选项A：该图形存在一条竖直的对称轴，沿这条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：吊钩造型的图形不存在能使两边折叠后重合的直线，不属于轴对称图形；
3. 选项C：折线造型的图形不存在能使两边折叠后重合的直线，不属于轴对称图形；
4. 选项D：L形格点图形不存在能使两边折叠后重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形判定；轴对称图形定义
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是考查对轴对称图形特征的掌握情况，只要牢记轴对称图形的判定标准，仔细观察图形特征就能顺利解答，注意不要被图形的复杂外观干扰，紧扣定义判断即可。
【难度系数】
0.9

3. 在$△ ABC$中，$∠ A$是钝角，下列各选项中画$BC$边上的高正确的是（）.

3. B

【分析】
要解决这道题，首先需明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边上的高。题目要求画BC边上的高，首先确定BC边对应的对角顶点是A，因此这条高需要满足两个核心条件：一是起点为顶点A，二是与BC边（或其所在直线）垂直，垂足落在BC上，接下来用这两个标准逐一排查选项即可。
【解析】
根据三角形高的定义，BC边上的高是过顶点A、向BC边所在直线作垂线得到的顶点A到垂足的线段：
选项A：所作线段起点为B，垂直于CA的延长线，是AC边上的高，不符合要求，错误；
选项B：所作线段起点为A，且与BC垂直，垂足在BC上，符合BC边上高的定义，正确；
选项C：所作线段从A出发，但不与BC垂直，不符合高的定义，错误；
选项D：所作线段起点为C，垂直于BA的延长线，是AB边上的高，不符合要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心要抓住三角形高的两个判断要点：过对应边的对角顶点、与对应边垂直，不要被三角形的形状、高的位置干扰即可正确判断。
【难度系数】
0.85

4. 如图1，$△ AOD ≌ △ COB$，若$AO=5$，则$AC$的长度为（）。

A.2
B.5
C.10
D.15

4. C

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先从已知的全等关系△AOD≌△COB中，找到AO的对应边是CO，可得CO的长度等于AO的长度；再观察AC的组成，AC是线段AO和CO的和，代入数值计算即可得到AC的长度。
【解析】
∵△AOD≌△COB，根据全等三角形的对应边相等，
∴AO = CO，
已知AO=5，
∴CO=5，
又
∵AC = AO + CO，
∴AC = 5 + 5 = 10。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；线段和差计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查全等三角形对应边相等的性质，解题关键是准确识别全等三角形的对应边，难度较低。
【难度系数】
0.9

5. 小数同学在探究三角形全等的条件时，设计了一个如图2所示的数学实验，把两根木条的一端用螺栓固定在点A位置，然后固定木条AB，摆出$△ ABC$. 把木条AC转动一定角度后，点C刚好落在直线BC上的$C'$处. 此实验不一定能得到的结论是（）.

A.$AC=AC'$
B.$∠ ACC'=∠ AC'C$
C.$∠ CAC'+2∠ B+2∠ BAC=180°$
D.$△ ABC≌△ ABC'$

5. D

【分析】
解题时需结合实验操作的特点明确不变的边的关系，再依次结合等腰三角形性质、三角形外角与内角和定理、全等三角形判定定理对四个选项逐一判断：1. 由木条转动的特点可直接得到AC与AC'的长度关系，据此判断A、B选项；2. 结合三角形外角性质和内角和定理推导C选项的等式是否成立；3. 对照全等三角形的判定定理判断D选项的结论是否一定成立。
【解析】
对各选项逐一分析如下：
选项A：木条AC转动后得到AC'，二者为同一根木条，因此$AC=AC'$，该结论一定成立，不符合题意；
选项B：由$AC=AC'$可知$△ ACC'$为等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等的性质，可得$∠ ACC'=∠ AC'C$，该结论一定成立，不符合题意；
选项C：$∠ ACC'$是$△ ABC$的外角，根据三角形外角等于不相邻两内角和，可得$∠ ACC'=∠ B+∠ BAC$；在$△ ACC'$中，内角和为$180°$，因此$∠ CAC'+∠ ACC'+∠ AC'C=180°$，结合$∠ ACC'=∠ AC'C$代入得：$∠ CAC'+2(∠ B+∠ BAC)=180°$，即$∠ CAC'+2∠ B+2∠ BAC=180°$，该结论一定成立，不符合题意；
选项D：$△ ABC$和$△ ABC'$中，仅满足$AB=AB$（公共边）、$AC=AC'$、$∠ B=∠ B$，属于“SSA”的条件，而“SSA”不能判定两个三角形全等，因此$△ ABC≌△ ABC'$的结论不一定成立，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形的性质；三角形外角性质；全等三角形的判定
【点评】
本题结合动手操作场景考查三角形基础性质与全等判定，解题的核心是抓住操作中不变的边长关系，同时要明确SSA不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.7

6. 在平面直角坐标系中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（）.

A.（-2，5）
B.（2，-5）
C.（-2，-5）
D.（5，2）

6. A

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来我们只需将已知点的横坐标取相反数，纵坐标不变，就能得到对应对称点的坐标，再匹配选项即可得出答案。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知原点坐标为（2，5），横坐标2的相反数是-2，纵坐标保持5不变，因此与点（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（-2，5），对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的对称坐标计算，属于基础题型，熟练掌握不同对称方式对应的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

7. 如图3，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法如下：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC. 工程人员这种操作方法的依据是（）.



A.等边对等角
B.等角对等边
C.垂线段最短
D.等腰三角形“三线合一”

7. D

【分析】
解题时首先从题目中提取关键几何条件：①两条固定绳长度相等，即AB=AC，可推出△ABC是等腰三角形；②固定点B、C到杆脚E的距离相等，即BE=CE，说明E是BC的中点，AE是等腰△ABC底边BC上的中线；题目要证明DE垂直于BC，也就是要证明AE是底边BC上的高，结合等腰三角形的性质即可判断对应的依据。
【解析】
∵ AB=AC，
∴ △ABC是等腰三角形，BC为等腰三角形的底边。
又
∵ BE=CE，
∴ AE是等腰△ABC底边BC上的中线。
根据等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合，可得AE⊥BC，即DE⊥BC。
因此该操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，故选D。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形“三线合一”
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何性质的应用，需要学生从实际问题中抽象出等腰三角形的几何模型，核心考查对基础性质的理解和运用，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8