2026年同步练习江苏五年级数学上册苏教版第75页答案
1. (1) 在12的因数上画“△”，在18的因数上画“○”。

(2) 30的因数 45的因数 30的因数 45的因数

30和45的公因数
30和45的最大公因数是(
)。

答案

(1)
12的因数：1、2、3、4、6、12，在这些数上画△
18的因数：1、2、3、6、9、18，在这些数上画○
其中1、2、3、6同时画△和○，其余数字不标记。
(2)
第一个椭圆（30的因数）：1、2、3、5、6、10、15、30
第二个椭圆（45的因数）：1、3、5、9、15、45
维恩图左侧非重叠区域：2、6、10、30
维恩图重叠区域（30和45的公因数）：1、3、5、15
维恩图右侧非重叠区域：9、45
30和45的最大公因数是(15)。
2. 26 的因数有(
)，其中(
)也是 39 的因数，26 和 39 的最大公因数是(
)。

答案

1,2,13,26
1,13
13
3. 如果甲、乙两个自然数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有（
）。

答案

1×18=18
2×9=18
3×6=18
18的因数有1、2、3、6、9、18
答：1、2、3、6、9、18。
4. 把下面每组数的最大公因数填在括号里，再仔细观察每组数的特征，把你的发现写在横线上。
(1) 8和9(
) 13和15(
) 11和13(
) 4和27(
)
我发现：
。
(2) 4和8(
) 6和18(
) 13和39(
) 1和16(
)
我发现：
。
(3) 根据你的发现，直接写出下面每组数的最大公因数。(n为非零自然数)
12和36(
) 11和12(
) n和n+1(
) n和3×n(
)

答案

(1) 8和9(1)
13和15(1)
11和13(1)
4和27(1)
我发现：公因数只有1的两个数，最大公因数是1。
(2) 4和8(4)
6和18(6)
13和39(13)
1和16(1)
我发现：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。
(3) 12和36(12)
11和12(1)
n和n+1(1)
n和3×n(n)
5. 乐乐和妈妈去超市购物。乐乐买了若干瓶牛奶，花了24元；妈妈也买了若干瓶同样的牛奶，花了36元，那么每瓶牛奶的单价最高（
）元。

答案

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的最大公因数是12。
答：每瓶牛奶的单价最高12元。
6. 有两根水管，一根长16米，一根长20米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长多少米？共截成几段？

答案

16的因数：1、2、4、8、16
20的因数：1、2、4、5、10、20
16和20的最大公因数是4
16÷4=4（段）
20÷4=5（段）
4+5=9（段）
答：每小段最长4米，共截成9段。