5.「2026河北邯郸十一中期末，★☆」在解方程$x^2 -16=4-x$时，嘉淇同学的解答如下：
解:将方程左边分解因式,得$(x+4)(x-4)=-(x-4)$, …… ①
方程两边都除以$(x-4)$,得$x+4=-1$, …… ②
解得$x=-5$. …… ③
(1)已知嘉淇的解答是错误的,开始出现错误的步骤是(填序号).
(2)请给出正确的解答过程.

(1)②.
(2)将方程左边分解因式,得$(x+4)(x-4)=-(x-4)$,移项,得$(x+4)(x-4)+(x-4)=0$,因式分解,得$(x-4)(x+4+1)=0$,$\therefore x-4=0$或$x+5=0$,解得$x_1=4$,$x_2=-5$.

6. 用因式分解法解方程：
(1)「2026 黑龙江绥化期末，★☆」$(x-2)^2 +2x -4=0.$
(2)「2026 江苏盐城期中，★☆」$(x-4)(x+1)=2x-8.$

(1)整理,得$(x-2)^2+2(x-2)=0$,因式分解,得$(x-2)(x-2+2)=0$,$\therefore x-2=0$或$x-2+2=0$,解得$x_1=2$,$x_2=0$.
(2)整理,得$(x-4)(x+1)-2(x-4)=0$,因式分解,得$(x-4)(x+1-2)=0$,$\therefore x-4=0$或$x+1-2=0$,解得$x_1=4$,$x_2=1$.