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15.一个数用科学记数法表示为$2.909× 10^{5}$，那么这个数为（
A.2 909
B.29 090
C.290 900
D.2 909 000
C
）A.2 909
B.29 090
C.290 900
D.2 909 000
答案
15.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原为原数的方法：科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为整数），当n是正整数时，把a的小数点向右移动n位，就能得到原数，移动时位数不够的位置用0补足，最后对应选项判断即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（n为正整数）还原为原数的规则是：将a的小数点向右移动n位，位数不足的部分补0。
本题中$a=2.909$，$n=5$，将2.909的小数点向右移动5位：
移动1位：29.09
移动2位：290.9
移动3位：2909
移动4位：29090
移动5位：290900
因此原数是290900，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原
【点评】
本题考查科学记数法逆用的基础知识点，解题核心是准确掌握小数点的移动位数，注意移动过程中不足的位数要补0，避免因数错移动位数出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原为原数的方法：科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为整数），当n是正整数时，把a的小数点向右移动n位，就能得到原数，移动时位数不够的位置用0补足，最后对应选项判断即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（n为正整数）还原为原数的规则是：将a的小数点向右移动n位，位数不足的部分补0。
本题中$a=2.909$，$n=5$，将2.909的小数点向右移动5位：
移动1位：29.09
移动2位：290.9
移动3位：2909
移动4位：29090
移动5位：290900
因此原数是290900，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原
【点评】
本题考查科学记数法逆用的基础知识点，解题核心是准确掌握小数点的移动位数，注意移动过程中不足的位数要补0，避免因数错移动位数出错。
【难度系数】
0.9
16.如图,某学校“桃李餐厅”把Wi-Fi密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是
244872
.答案
16.244872
解析
【分析】
本题需要从已知的3个等式中归纳运算规律，我们可以将等式右侧的6位结果拆分为前两位、中间两位、后两位三部分，分别和左侧的三个数字对照验证，确定通用规律后，代入待求式子计算各部分再拼接，就能得到密码。
【解析】
设式子的通用格式为$a*b\oplus c$，我们结合已知等式推导规律：
1. 验证规律：
对$5*3\oplus6=301848$：前两位$5×6=30$，中间两位$3×6=18$，后两位$(5+3)×6=48$，拼接后恰好等于结果301848。
对$2*6\oplus7=144256$：前两位$2×7=14$，中间两位$6×7=42$，后两位$(2+6)×7=56$，拼接后恰好等于结果144256。
对$9*2\oplus5=451055$：前两位$9×5=45$，中间两位$2×5=10$，后两位$(9+2)×5=55$，拼接后恰好等于结果451055。
由此可得规律：$a*b\oplus c$的结果是将$a× c$、$b× c$、$(a+b)× c$的计算结果依次拼接得到的数。
2. 计算密码：
待求式子为$4*8\oplus6$，即$a=4,b=8,c=6$：
前两位：$4×6=24$
中间两位：$8×6=48$
后两位：$(4+8)×6=72$
将三部分拼接得到244872。
【答案】
244872
【知识点】
数字规律探究，有理数乘法运算
【点评】
本题属于趣味规律探究题，核心考查观察能力和归纳推理能力，只要将结果分段和已知数字对照验证，就能快速找到运算规则，难度不大。
【难度系数】
0.7
本题需要从已知的3个等式中归纳运算规律，我们可以将等式右侧的6位结果拆分为前两位、中间两位、后两位三部分，分别和左侧的三个数字对照验证，确定通用规律后，代入待求式子计算各部分再拼接，就能得到密码。
【解析】
设式子的通用格式为$a*b\oplus c$，我们结合已知等式推导规律：
1. 验证规律：
对$5*3\oplus6=301848$：前两位$5×6=30$，中间两位$3×6=18$，后两位$(5+3)×6=48$，拼接后恰好等于结果301848。
对$2*6\oplus7=144256$：前两位$2×7=14$，中间两位$6×7=42$，后两位$(2+6)×7=56$，拼接后恰好等于结果144256。
对$9*2\oplus5=451055$：前两位$9×5=45$，中间两位$2×5=10$，后两位$(9+2)×5=55$，拼接后恰好等于结果451055。
由此可得规律：$a*b\oplus c$的结果是将$a× c$、$b× c$、$(a+b)× c$的计算结果依次拼接得到的数。
2. 计算密码：
待求式子为$4*8\oplus6$，即$a=4,b=8,c=6$：
前两位：$4×6=24$
中间两位：$8×6=48$
后两位：$(4+8)×6=72$
将三部分拼接得到244872。
【答案】
244872
【知识点】
数字规律探究，有理数乘法运算
【点评】
本题属于趣味规律探究题，核心考查观察能力和归纳推理能力，只要将结果分段和已知数字对照验证，就能快速找到运算规则，难度不大。
【难度系数】
0.7
17.将一张长方形的纸对折(如图所示)可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得到3条折痕,那么对折5次可以得到
31
条折痕.答案
17.31
解析
【分析】
我们可以先从简单的对折情况入手，分别统计前几次对折后得到的折痕条数，对比对折次数和折痕条数的关系，归纳出通用的规律，再把对折5次代入规律计算即可。首先观察：第1次对折后折痕1条，第2次对折后折痕3条，第3次对折后折痕7条，不难发现这些折痕数都和2的乘方有关，进一步推导就能得到n次对折后的折痕数公式。
【解析】
我们先列出前3次对折的相关数据找规律：
1. 第1次对折：纸张被分成$2^1=2$份，折痕条数为$2^1 -1=1$条；
2. 第2次对折：纸张被分成$2^2=4$份，折痕条数为$2^2 -1=3$条；
3. 第3次对折：纸张被分成$2^3=8$份，折痕条数为$2^3 -1=7$条；
由此可归纳出规律：对折$n$次时，折痕的总条数为$2^n -1$条。
当对折次数$n=5$时，折痕条数为$2^5 -1=32-1=31$条。
【答案】
31
【知识点】
1. 图形规律探究 2. 有理数乘方运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题的核心是通过分析简单对折情况的特征，归纳出折痕条数和对折次数的通用规律，再代入数值计算，能够有效锻炼归纳推理和运算能力。
【难度系数】
0.7
我们可以先从简单的对折情况入手，分别统计前几次对折后得到的折痕条数，对比对折次数和折痕条数的关系，归纳出通用的规律，再把对折5次代入规律计算即可。首先观察：第1次对折后折痕1条，第2次对折后折痕3条，第3次对折后折痕7条，不难发现这些折痕数都和2的乘方有关，进一步推导就能得到n次对折后的折痕数公式。
【解析】
我们先列出前3次对折的相关数据找规律：
1. 第1次对折：纸张被分成$2^1=2$份，折痕条数为$2^1 -1=1$条；
2. 第2次对折：纸张被分成$2^2=4$份，折痕条数为$2^2 -1=3$条；
3. 第3次对折：纸张被分成$2^3=8$份，折痕条数为$2^3 -1=7$条；
由此可归纳出规律：对折$n$次时，折痕的总条数为$2^n -1$条。
当对折次数$n=5$时，折痕条数为$2^5 -1=32-1=31$条。
【答案】
31
【知识点】
1. 图形规律探究 2. 有理数乘方运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题的核心是通过分析简单对折情况的特征，归纳出折痕条数和对折次数的通用规律，再代入数值计算，能够有效锻炼归纳推理和运算能力。
【难度系数】
0.7
18.已知a是最大的负整数的相反数，$|b+4|=2$，且$|c-5|+|d+3|=0$.
(1)填空：$a=$
(2)式子$a-b-c+d$的值为
(1)填空：$a=$
1
，$b=$-2或-6
，$c=$5
，$d=$-3
；(2)式子$a-b-c+d$的值为
-5或-1
.答案
18.(1)1 -2或-6 5 -3 (2)-5或-1
解析
【分析】
我们可分步骤求出各字母的值再计算代数式：首先求a，先确定最大的负整数是-1，它的相反数就是a的取值；再求b，根据绝对值的性质，绝对值为2的数有2和-2，因此令b+4分别等于这两个值，即可得到b的两个解；最后求c和d，利用绝对值的非负性，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，分别令两个绝对值内的式子等于0，就能求出c和d的值。计算a-b-c+d时，因为b有两个取值，需分两种情况代入计算，避免漏解。
【解析】
(1) 求a的值：
最大的负整数是-1，其相反数为1，因此$a=1$。
求b的值：
已知$|b+4|=2$，根据绝对值的意义可得$b+4=2$或$b+4=-2$：
当$b+4=2$时，$b=2-4=-2$；当$b+4=-2$时，$b=-2-4=-6$，因此$b=-2$或$-6$。
求c、d的值：
由绝对值的非负性可知$|c-5|≥0$，$|d+3|≥0$，又因为$|c-5|+|d+3|=0$，所以仅当$|c-5|=0$且$|d+3|=0$时等式成立：
$c-5=0$，解得$c=5$；$d+3=0$，解得$d=-3$。
(2) 计算$a-b-c+d$的值，分两种情况：
① 当$b=-2$时，代入得：
$a-b-c+d=1-(-2)-5+(-3)=1+2-5-3=-5$
② 当$b=-6$时，代入得：
$a-b-c+d=1-(-6)-5+(-3)=1+6-5-3=-1$
因此$a-b-c+d$的值为$-5$或$-1$。
【答案】
(1)1；-2或-6；5；-3
(2)-5或-1
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；非负数的性质
【点评】
本题侧重基础概念的应用，解题时要注意绝对值方程的多解情况，避免漏解，同时熟练掌握非负数相加和为0的性质，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.7
我们可分步骤求出各字母的值再计算代数式：首先求a，先确定最大的负整数是-1，它的相反数就是a的取值；再求b，根据绝对值的性质，绝对值为2的数有2和-2，因此令b+4分别等于这两个值，即可得到b的两个解；最后求c和d，利用绝对值的非负性，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，分别令两个绝对值内的式子等于0，就能求出c和d的值。计算a-b-c+d时，因为b有两个取值，需分两种情况代入计算，避免漏解。
【解析】
(1) 求a的值：
最大的负整数是-1，其相反数为1，因此$a=1$。
求b的值：
已知$|b+4|=2$，根据绝对值的意义可得$b+4=2$或$b+4=-2$：
当$b+4=2$时，$b=2-4=-2$；当$b+4=-2$时，$b=-2-4=-6$，因此$b=-2$或$-6$。
求c、d的值：
由绝对值的非负性可知$|c-5|≥0$，$|d+3|≥0$，又因为$|c-5|+|d+3|=0$，所以仅当$|c-5|=0$且$|d+3|=0$时等式成立：
$c-5=0$，解得$c=5$；$d+3=0$，解得$d=-3$。
(2) 计算$a-b-c+d$的值，分两种情况：
① 当$b=-2$时，代入得：
$a-b-c+d=1-(-2)-5+(-3)=1+2-5-3=-5$
② 当$b=-6$时，代入得：
$a-b-c+d=1-(-6)-5+(-3)=1+6-5-3=-1$
因此$a-b-c+d$的值为$-5$或$-1$。
【答案】
(1)1；-2或-6；5；-3
(2)-5或-1
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；非负数的性质
【点评】
本题侧重基础概念的应用，解题时要注意绝对值方程的多解情况，避免漏解，同时熟练掌握非负数相加和为0的性质，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.7
19.如果有理数$a$，$b$满足$(a-1)^2 + |b+1| = 0$，求$a^{2023} + b^{2024}$的值。
答案
解:由题意$(a-1)^2+|b+1|=0$,所以$a=1,b=-1$,则$a^{2023}+b^{2024}=2$.
解析
【分析】
解题时首先回忆平方和绝对值的性质：任意有理数的平方、绝对值都是非负数，即运算结果大于等于0。两个非负数相加和为0时，只能是两个非负数各自等于0（若有一个非负数大于0，另一个数就会小于0，不符合非负要求）。据此先列等式求出a、b的取值，再代入代数式计算乘方即可，计算时注意负数的偶次幂为正、奇次幂为负的规律。
【解析】
解：
∵ 有理数的平方和绝对值都为非负数
∴ $(a-1)^2≥0$，$\left|b+1\right|≥0$
又
∵ $(a-1)^2 + \left|b+1\right| = 0$
∴ $(a-1)^2=0$且$\left|b+1\right|=0$
即 $a-1=0$，$b+1=0$
解得 $a=1$，$b=-1$
将$a=1$，$b=-1$代入$a^{2023}+b^{2024}$得：
$\begin{aligned}a^{2023}+b^{2024}&=1^{2023}+(-1)^{2024}\\&=1+1\\&=2\end{aligned}$
【答案】
$2$
【知识点】
非负数的性质、绝对值的性质、有理数的乘方
【点评】
本题属于基础常考题，解题关键是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的规律，同时要熟练判断有理数乘方的符号，避免因符号计算错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平方和绝对值的性质：任意有理数的平方、绝对值都是非负数，即运算结果大于等于0。两个非负数相加和为0时，只能是两个非负数各自等于0（若有一个非负数大于0，另一个数就会小于0，不符合非负要求）。据此先列等式求出a、b的取值，再代入代数式计算乘方即可，计算时注意负数的偶次幂为正、奇次幂为负的规律。
【解析】
解：
∵ 有理数的平方和绝对值都为非负数
∴ $(a-1)^2≥0$，$\left|b+1\right|≥0$
又
∵ $(a-1)^2 + \left|b+1\right| = 0$
∴ $(a-1)^2=0$且$\left|b+1\right|=0$
即 $a-1=0$，$b+1=0$
解得 $a=1$，$b=-1$
将$a=1$，$b=-1$代入$a^{2023}+b^{2024}$得：
$\begin{aligned}a^{2023}+b^{2024}&=1^{2023}+(-1)^{2024}\\&=1+1\\&=2\end{aligned}$
【答案】
$2$
【知识点】
非负数的性质、绝对值的性质、有理数的乘方
【点评】
本题属于基础常考题，解题关键是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的规律，同时要熟练判断有理数乘方的符号，避免因符号计算错误失分。
【难度系数】
0.8
20.定义:若 $10^x = N$，则 $x = \log_{10}N$，$x$ 称为以10为底的 $N$ 的对数，简记为 $\lg N$，其满足运算法则：$\lg M + \lg N = \lg (M · N)(M＞0, N＞0)$。例如：因为 $10^2 = 100$，所以 $2 = \lg 100$，即 $\lg 100=2$；$\lg 4 + \lg 3 = \lg 12$。根据上述定义和运算法则，计算 $(\lg 2)^2 + \lg 2 · \lg 5 + \lg 5$ 的结果为（
A.5
B.2
C.1
D.0
C
）A.5
B.2
C.1
D.0
答案
20.C
解析
【分析】
解题时先观察式子结构，发现前两项都含有公因式$\lg 2$，可先提取公因式简化式子，再结合题目给出的对数运算法则$\lg M+\lg N=\lg (M·N)$计算，最后根据对数定义求出$\lg 10$的值即可得到结果。
【解析】
解：先对原式提取公因式$\lg 2$：
$\begin{split}&(\lg 2)^2+\lg 2·\lg 5+\lg 5\\=&\lg 2(\lg 2+\lg 5)+\lg 5\end{split}$
根据对数运算法则$\lg M+\lg N=\lg (M·N)$，可得$\lg 2+\lg 5=\lg (2×5)=\lg 10$。
由定义可知$10^1=10$，因此$\lg 10=1$，代入上式：
$\begin{split}原式=&\lg 2×1+\lg 5\\=&\lg 2+\lg 5\\=&\lg (2×5)\\=&\lg 10=1\end{split}$
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，提公因式因式分解，对数运算
【点评】
本题属于新定义类运算题，解题核心是准确理解题目给出的对数定义和运算法则，通过提取公因式对式子变形简化即可求解，能有效考查学生的知识迁移能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察式子结构，发现前两项都含有公因式$\lg 2$，可先提取公因式简化式子，再结合题目给出的对数运算法则$\lg M+\lg N=\lg (M·N)$计算，最后根据对数定义求出$\lg 10$的值即可得到结果。
【解析】
解：先对原式提取公因式$\lg 2$：
$\begin{split}&(\lg 2)^2+\lg 2·\lg 5+\lg 5\\=&\lg 2(\lg 2+\lg 5)+\lg 5\end{split}$
根据对数运算法则$\lg M+\lg N=\lg (M·N)$，可得$\lg 2+\lg 5=\lg (2×5)=\lg 10$。
由定义可知$10^1=10$，因此$\lg 10=1$，代入上式：
$\begin{split}原式=&\lg 2×1+\lg 5\\=&\lg 2+\lg 5\\=&\lg (2×5)\\=&\lg 10=1\end{split}$
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，提公因式因式分解，对数运算
【点评】
本题属于新定义类运算题，解题核心是准确理解题目给出的对数定义和运算法则，通过提取公因式对式子变形简化即可求解，能有效考查学生的知识迁移能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
21.已知 $ x, y $ 为有理数,现规定一种新运算“※”: $ x※y = xy + 1 $.
(1)求 $ 2※4 $ 的值;
(2)求 $ (1※4)※(-2) $ 的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下面的△和○中,并比较它们的运算结果: $ △※○ $ 和 $ ○※△ $;
(4)探索 $ a※(b+c) $ 与 $ a※b + a※c $ 的关系,并用等式把它们表示出来.
(1)求 $ 2※4 $ 的值;
(2)求 $ (1※4)※(-2) $ 的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下面的△和○中,并比较它们的运算结果: $ △※○ $ 和 $ ○※△ $;
(4)探索 $ a※(b+c) $ 与 $ a※b + a※c $ 的关系,并用等式把它们表示出来.
答案
解:(1)2※4=2×4+1=9.
(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
(3)答案不唯一,如(-1)※5=-1×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4,因为-4=-4,所以(-1)※5=5※(-1).
(4)因为$a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1$,$a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2$,所以$a※(b+c)+1=a※b+a※c$.
(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
(3)答案不唯一,如(-1)※5=-1×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4,因为-4=-4,所以(-1)※5=5※(-1).
(4)因为$a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1$,$a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2$,所以$a※(b+c)+1=a※b+a※c$.
解析
【分析】
本题是新定义运算类题目，解题核心是严格遵循给定的运算规则$x※y = xy + 1$，将※前后的数对应代入规则计算即可：
(1) 直接把$x=2$，$y=4$代入新运算公式计算；
(2) 含有括号的新运算遵循先算括号内的原则，先算出$1※4$的结果，再将该结果作为新的$x$，$-2$作为$y$代入公式计算；
(3) 按照要求选两个有理数（至少一个负数），分别代入$△※○$和$○※△$计算，对比结果即可，因新运算本质是两数乘积加1，乘法有交换律，故两个运算结果相等；
(4) 分别按照新运算规则化简$a※(b+c)$和$a※b + a※c$两个式子，对比化简后的结果即可得出两者的数量关系。
【解析】
(1) 根据新运算规则$x※y = xy + 1$，代入$x=2$，$y=4$：
$2※4 = 2×4 + 1 = 8 + 1 = 9$
(2) 先计算括号内的$1※4$：
$1※4 = 1×4 + 1 = 5$
再计算$5※(-2)$：
$5※(-2) = 5×(-2) + 1 = -10 + 1 = -9$
即$(1※4)※(-2) = -9$
(3) 示例：选择$△=-1$，$○=5$（满足至少一个是负数的要求）
计算$△※○ = (-1)※5 = (-1)×5 + 1 = -5 + 1 = -4$
计算$○※△ = 5※(-1) = 5×(-1) + 1 = -5 + 1 = -4$
因为$-4=-4$，所以$(-1)※5 = 5※(-1)$（答案不唯一，任意两个有理数代入结果均相等）
(4) 分别化简两个式子：
首先计算$a※(b+c)$：
$a※(b+c) = a(b+c) + 1 = ab + ac + 1$
再计算$a※b + a※c$：
$a※b + a※c = (ab + 1) + (ac + 1) = ab + ac + 2$
对比两个化简结果可得：$ab + ac + 1 + 1 = ab + ac + 2$，即$a※(b+c) + 1 = a※b + a※c$
【答案】
(1) $9$；
(2) $-9$；
(3) 示例：$(-1)※5=5※(-1)$（答案不唯一，运算结果均相等）；
(4) $a※(b+c)+1=a※b+a※c$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算，代数式化简
【点评】
本题围绕新定义运算展开，重点考查对新规则的理解与运用能力，同时结合了有理数计算、代数式化简的知识点，第三问为开放性设问，引导学生自主探究运算规律，第四问侧重考查代数式的变形对比能力，整体考查基础，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.85
本题是新定义运算类题目，解题核心是严格遵循给定的运算规则$x※y = xy + 1$，将※前后的数对应代入规则计算即可：
(1) 直接把$x=2$，$y=4$代入新运算公式计算；
(2) 含有括号的新运算遵循先算括号内的原则，先算出$1※4$的结果，再将该结果作为新的$x$，$-2$作为$y$代入公式计算；
(3) 按照要求选两个有理数（至少一个负数），分别代入$△※○$和$○※△$计算，对比结果即可，因新运算本质是两数乘积加1，乘法有交换律，故两个运算结果相等；
(4) 分别按照新运算规则化简$a※(b+c)$和$a※b + a※c$两个式子，对比化简后的结果即可得出两者的数量关系。
【解析】
(1) 根据新运算规则$x※y = xy + 1$，代入$x=2$，$y=4$：
$2※4 = 2×4 + 1 = 8 + 1 = 9$
(2) 先计算括号内的$1※4$：
$1※4 = 1×4 + 1 = 5$
再计算$5※(-2)$：
$5※(-2) = 5×(-2) + 1 = -10 + 1 = -9$
即$(1※4)※(-2) = -9$
(3) 示例：选择$△=-1$，$○=5$（满足至少一个是负数的要求）
计算$△※○ = (-1)※5 = (-1)×5 + 1 = -5 + 1 = -4$
计算$○※△ = 5※(-1) = 5×(-1) + 1 = -5 + 1 = -4$
因为$-4=-4$，所以$(-1)※5 = 5※(-1)$（答案不唯一，任意两个有理数代入结果均相等）
(4) 分别化简两个式子：
首先计算$a※(b+c)$：
$a※(b+c) = a(b+c) + 1 = ab + ac + 1$
再计算$a※b + a※c$：
$a※b + a※c = (ab + 1) + (ac + 1) = ab + ac + 2$
对比两个化简结果可得：$ab + ac + 1 + 1 = ab + ac + 2$，即$a※(b+c) + 1 = a※b + a※c$
【答案】
(1) $9$；
(2) $-9$；
(3) 示例：$(-1)※5=5※(-1)$（答案不唯一，运算结果均相等）；
(4) $a※(b+c)+1=a※b+a※c$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算，代数式化简
【点评】
本题围绕新定义运算展开，重点考查对新规则的理解与运用能力，同时结合了有理数计算、代数式化简的知识点，第三问为开放性设问，引导学生自主探究运算规律，第四问侧重考查代数式的变形对比能力，整体考查基础，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.85
