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1 当$a=5$时，下列代数式中，值最大的是（
A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}-1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
D
）A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}-1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
答案
D
解析
【分析】
这道题需要比较当$a=5$时四个代数式的值的大小，解题思路很明确：先把$a=5$分别代入四个选项的代数式中，按照运算顺序算出每个代数式的具体数值，再对四个数值进行大小比较，数值最大的对应的选项就是正确答案，计算时要注意运算优先级，避免出错。
【解析】
将$a=5$分别代入四个选项计算：
A选项：$2a+3=2×5+3=10+3=13$；
B选项：$\frac{a}{2}-1=\frac{5}{2}-1=2.5-1=1.5$；
C选项：$\frac{1}{5}a^2 -2a +10=\frac{1}{5}×5^2 -2×5 +10=\frac{1}{5}×25 -10 +10=5-10+10=5$；
D选项：$\frac{7a^2 -100}{5}=\frac{7×5^2 -100}{5}=\frac{7×25 -100}{5}=\frac{175-100}{5}=\frac{75}{5}=15$。
比较四个结果可得$15＞13＞5＞1.5$，因此D选项的代数式值最大。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值、有理数大小比较
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心方法是代入已知数值计算后比较结果，计算时只要遵循先算乘方、再算乘除、最后算加减的运算顺序，就很容易得出正确结果。
【难度系数】
0.85
这道题需要比较当$a=5$时四个代数式的值的大小，解题思路很明确：先把$a=5$分别代入四个选项的代数式中，按照运算顺序算出每个代数式的具体数值，再对四个数值进行大小比较，数值最大的对应的选项就是正确答案，计算时要注意运算优先级，避免出错。
【解析】
将$a=5$分别代入四个选项计算：
A选项：$2a+3=2×5+3=10+3=13$；
B选项：$\frac{a}{2}-1=\frac{5}{2}-1=2.5-1=1.5$；
C选项：$\frac{1}{5}a^2 -2a +10=\frac{1}{5}×5^2 -2×5 +10=\frac{1}{5}×25 -10 +10=5-10+10=5$；
D选项：$\frac{7a^2 -100}{5}=\frac{7×5^2 -100}{5}=\frac{7×25 -100}{5}=\frac{175-100}{5}=\frac{75}{5}=15$。
比较四个结果可得$15＞13＞5＞1.5$，因此D选项的代数式值最大。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值、有理数大小比较
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心方法是代入已知数值计算后比较结果，计算时只要遵循先算乘方、再算乘除、最后算加减的运算顺序，就很容易得出正确结果。
【难度系数】
0.85
2 填写下表：
观察整式$3x - 1$与$-3x + 2$的值的变化情况，回答下列问题：
（1）$x$的值每增加1，整式$3x - 1$的值就
（2）当$x$的值每增加2时，猜想整式$-5x - 1$的值会怎样变化.请通过计算加以验证.
观察整式$3x - 1$与$-3x + 2$的值的变化情况，回答下列问题：
（1）$x$的值每增加1，整式$3x - 1$的值就
增加3
，整式$-3x + 2$的值就减少3
.（2）当$x$的值每增加2时，猜想整式$-5x - 1$的值会怎样变化.请通过计算加以验证.
答案
填表如下：
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
（1）增加3 减少3
（2）当$x$的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10 设$a$为任意实数，则当$x=a$时，$-5x-1=-5a-1$；当$x=a+2$时，$-5x-1=-5a-11$。因为$-5a-11-(-5a-1)=-5a-11+5a+1=-10$，所以当$x$的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
（1）增加3 减少3
（2）当$x$的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10 设$a$为任意实数，则当$x=a$时，$-5x-1=-5a-1$；当$x=a+2$时，$-5x-1=-5a-11$。因为$-5a-11-(-5a-1)=-5a-11+5a+1=-10$，所以当$x$的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10
解析
【分析】
首先需将表格给出的x值分别代入两个整式，计算对应结果完成表格；问题（1）可通过观察x每增加1时，两个整式对应值的差值，总结变化规律；问题（2）可采用作差法验证，设任意x的值为a，再计算x增加2后的整式值，将两个值作差，根据差的大小和正负判断变化情况即可。
【解析】
1. 填写表格：
将x的取值分别代入两个整式计算：
x=-2时：$3x-1=3×(-2)-1=-7$，$-3x+2=-3×(-2)+2=8$
x=-1时：$3x-1=3×(-1)-1=-4$，$-3x+2=-3×(-1)+2=5$
x=0时：$3x-1=3×0-1=-1$，$-3x+2=-3×0+2=2$
x=1时：$3x-1=3×1-1=2$，$-3x+2=-3×1+2=-1$
x=2时：$3x-1=3×2-1=5$，$-3x+2=-3×2+2=-4$
完成后表格如下：
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
2. 解答（1）：
观察$3x-1$的相邻值差：$-4-(-7)=3$，$-1-(-4)=3$，$2-(-1)=3$，$5-2=3$，可知x每增加1，$3x-1$的值增加3；
观察$-3x+2$的相邻值差：$5-8=-3$，$2-5=-3$，$-1-2=-3$，$-4-(-1)=-3$，可知x每增加1，$-3x+2$的值减少3。
3. 解答（2）：
猜想：x每增加2时，整式$-5x-1$的值减少10。
验证：设a为任意实数，
当$x=a$时，$-5x-1=-5a-1$；
当$x=a+2$时，$-5x-1=-5(a+2)-1=-5a-11$；
两式作差得：$(-5a-11)-(-5a-1)=-10$，即值减少了10，猜想成立。
【答案】
填表结果：
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
（1）增加3；减少3
（2）当x的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10，验证过程见解析。
【知识点】
代数式求值；整式的加减；代数式变化规律
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查代入计算能力和规律探究能力，作差法是判断数值变化的常用方法，解题时只需保证计算准确性即可轻松得出结论。
【难度系数】
0.8
首先需将表格给出的x值分别代入两个整式，计算对应结果完成表格；问题（1）可通过观察x每增加1时，两个整式对应值的差值，总结变化规律；问题（2）可采用作差法验证，设任意x的值为a，再计算x增加2后的整式值，将两个值作差，根据差的大小和正负判断变化情况即可。
【解析】
1. 填写表格：
将x的取值分别代入两个整式计算：
x=-2时：$3x-1=3×(-2)-1=-7$，$-3x+2=-3×(-2)+2=8$
x=-1时：$3x-1=3×(-1)-1=-4$，$-3x+2=-3×(-1)+2=5$
x=0时：$3x-1=3×0-1=-1$，$-3x+2=-3×0+2=2$
x=1时：$3x-1=3×1-1=2$，$-3x+2=-3×1+2=-1$
x=2时：$3x-1=3×2-1=5$，$-3x+2=-3×2+2=-4$
完成后表格如下：
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
2. 解答（1）：
观察$3x-1$的相邻值差：$-4-(-7)=3$，$-1-(-4)=3$，$2-(-1)=3$，$5-2=3$，可知x每增加1，$3x-1$的值增加3；
观察$-3x+2$的相邻值差：$5-8=-3$，$2-5=-3$，$-1-2=-3$，$-4-(-1)=-3$，可知x每增加1，$-3x+2$的值减少3。
3. 解答（2）：
猜想：x每增加2时，整式$-5x-1$的值减少10。
验证：设a为任意实数，
当$x=a$时，$-5x-1=-5a-1$；
当$x=a+2$时，$-5x-1=-5(a+2)-1=-5a-11$；
两式作差得：$(-5a-11)-(-5a-1)=-10$，即值减少了10，猜想成立。
【答案】
填表结果：
| $x$ | $\dots$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x-1$ | $\dots$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $\dots$ |
| $-3x+2$ | $\dots$ | $8$ | $5$ | $2$ | $-1$ | $-4$ | $\dots$ |
（1）增加3；减少3
（2）当x的值每增加2时，整式$-5x-1$的值会减少10，验证过程见解析。
【知识点】
代数式求值；整式的加减；代数式变化规律
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查代入计算能力和规律探究能力，作差法是判断数值变化的常用方法，解题时只需保证计算准确性即可轻松得出结论。
【难度系数】
0.8
3 有一数值转换机，其原理如图所示。若开始输入x的值是7，发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3……则第2026次输出的结果是
8
。答案
8 解析:当$x$不为偶数时,应按$x+5$运算;当$x$为偶数时,应按$\frac{1}{2}x$运算.因为输出的结果依次为12,6,3,8,4,2,1,6,3,8,4,2,1,…,所以输出的结果的规律是从第2次输出的结果开始,6,3,8,4,2,1这六个数依次循环出现.因为$(2026-1)÷6=337······3$,所以第2026次输出的结果是8.
解析
【分析】
首先明确数值转换机的运算规则：输入的x为偶数时，输出$\frac{1}{2}x$；输入的x为奇数时，输出$x+5$。由于要求第2026次的输出结果，次数较大无需逐一计算，先按规则算出前若干次的输出结果，找到循环规律，再利用周期规律计算对应结果即可。具体思路为：先枚举前几次输出，确定循环节和不循环的部分，再计算目标次数去掉不循环部分后对应循环节的位置，就能得到最终结果。
【解析】
根据运算规则依次计算输出结果：
第1次：输入$x=7$（奇数），输出$7+5=12$；
第2次：输入$x=12$（偶数），输出$\frac{1}{2}×12=6$；
第3次：输入$x=6$（偶数），输出$\frac{1}{2}×6=3$；
第4次：输入$x=3$（奇数），输出$3+5=8$；
第5次：输入$x=8$（偶数），输出$\frac{1}{2}×8=4$；
第6次：输入$x=4$（偶数），输出$\frac{1}{2}×4=2$；
第7次：输入$x=2$（偶数），输出$\frac{1}{2}×2=1$；
第8次：输入$x=1$（奇数），输出$1+5=6$，与第2次输出结果相同。
可得规律：从第2次输出开始，结果按6、3、8、4、2、1这6个数为一个周期循环出现。
去掉第1次不循环的输出，剩余次数为：$2026-1=2025$
计算2025除以周期长度6的余数：$2025÷6=337······3$，余数为3，对应周期中的第3个数为8。
【答案】
8
【知识点】
代数式求值，数字规律探究，周期问题
【点评】
本题结合流程图考查规律探究类问题，解题核心是先按运算规则枚举前几项找到循环周期，再通过除法运算得到余数，对应周期内的位置即可快速得到结果，是规律探究类问题的典型考法。
【难度系数】
0.6
首先明确数值转换机的运算规则：输入的x为偶数时，输出$\frac{1}{2}x$；输入的x为奇数时，输出$x+5$。由于要求第2026次的输出结果，次数较大无需逐一计算，先按规则算出前若干次的输出结果，找到循环规律，再利用周期规律计算对应结果即可。具体思路为：先枚举前几次输出，确定循环节和不循环的部分，再计算目标次数去掉不循环部分后对应循环节的位置，就能得到最终结果。
【解析】
根据运算规则依次计算输出结果：
第1次：输入$x=7$（奇数），输出$7+5=12$；
第2次：输入$x=12$（偶数），输出$\frac{1}{2}×12=6$；
第3次：输入$x=6$（偶数），输出$\frac{1}{2}×6=3$；
第4次：输入$x=3$（奇数），输出$3+5=8$；
第5次：输入$x=8$（偶数），输出$\frac{1}{2}×8=4$；
第6次：输入$x=4$（偶数），输出$\frac{1}{2}×4=2$；
第7次：输入$x=2$（偶数），输出$\frac{1}{2}×2=1$；
第8次：输入$x=1$（奇数），输出$1+5=6$，与第2次输出结果相同。
可得规律：从第2次输出开始，结果按6、3、8、4、2、1这6个数为一个周期循环出现。
去掉第1次不循环的输出，剩余次数为：$2026-1=2025$
计算2025除以周期长度6的余数：$2025÷6=337······3$，余数为3，对应周期中的第3个数为8。
【答案】
8
【知识点】
代数式求值，数字规律探究，周期问题
【点评】
本题结合流程图考查规律探究类问题，解题核心是先按运算规则枚举前几项找到循环周期，再通过除法运算得到余数，对应周期内的位置即可快速得到结果，是规律探究类问题的典型考法。
【难度系数】
0.6
4 已知$a^2 + 2ab = -2$，$ab - b^2 = -4$，则$2a^2 + 3ab + b^2$的值为
0
。答案
0
解析
【分析】
本题属于整式化简求值类题目，无需计算a、b的具体数值，采用整体代入法求解即可。首先观察目标式$2a^2 + 3ab + b^2$和已知两个等式的结构关系：目标式中$a^2$的系数为2，而已知式$a^2 + 2ab = -2$中$a^2$的系数为1，因此先将第一个已知式乘2得到$2a^2+4ab=-4$；再将变形后的式子与第二个已知式对比，可发现目标式可拆为$2(a^2+2ab)-(ab-b^2)$，最后整体代入已知数值计算即可。
【解析】
解：已知①$a^2 + 2ab = -2$，②$ab - b^2 = -4$
第一步，将①式左右两边同时乘2，可得：
$2(a^2 + 2ab) = 2×(-2)$，即$2a^2 + 4ab = -4$ ③
第二步，将目标式变形为用①②式表示的形式：
$2a^2 + 3ab + b^2 = (2a^2 + 4ab) - (ab - b^2)$
第三步，将③式和②式整体代入上式计算：
原式$= -4 - (-4) = -4 + 4 = 0$
【答案】
0
【知识点】
整式加减运算，整体代入求值
【点评】
本题的核心是灵活运用整体代入思想，通过对目标式和已知式的变形建立关联，避免求解单个未知数的复杂运算，是整式求值类题目的常用解题思路。
【难度系数】
0.7
本题属于整式化简求值类题目，无需计算a、b的具体数值，采用整体代入法求解即可。首先观察目标式$2a^2 + 3ab + b^2$和已知两个等式的结构关系：目标式中$a^2$的系数为2，而已知式$a^2 + 2ab = -2$中$a^2$的系数为1，因此先将第一个已知式乘2得到$2a^2+4ab=-4$；再将变形后的式子与第二个已知式对比，可发现目标式可拆为$2(a^2+2ab)-(ab-b^2)$，最后整体代入已知数值计算即可。
【解析】
解：已知①$a^2 + 2ab = -2$，②$ab - b^2 = -4$
第一步，将①式左右两边同时乘2，可得：
$2(a^2 + 2ab) = 2×(-2)$，即$2a^2 + 4ab = -4$ ③
第二步，将目标式变形为用①②式表示的形式：
$2a^2 + 3ab + b^2 = (2a^2 + 4ab) - (ab - b^2)$
第三步，将③式和②式整体代入上式计算：
原式$= -4 - (-4) = -4 + 4 = 0$
【答案】
0
【知识点】
整式加减运算，整体代入求值
【点评】
本题的核心是灵活运用整体代入思想，通过对目标式和已知式的变形建立关联，避免求解单个未知数的复杂运算，是整式求值类题目的常用解题思路。
【难度系数】
0.7
5 [2026杭州拱墅期中改编]如图，小明计划将正方形菜园ABCD分割成三个长方形①②③和一个正方形④.若长方形②与③的周长和为30 m，求正方形ABCD与正方形④的周长之和.
答案
设长方形②的宽为$b$,长为$a$,则长方形③的长为$a$.设长方形③的宽为$c$,则$2a+2b+2a+2c=30$,所以$2(2a+b+c)=30$.所以$2a+b+c=15$.因为④是正方形,所以正方形④的周长为$4a$,正方形$ABCD$的周长为$4(a+b+c)$.所以两个正方形的周长之和为$4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)=4×15=60$
解析
【分析】
首先观察图形，发现各边长度存在关联，我们可以通过设字母表示各小长方形的长和宽，先利用长方形②、③的周长和为30m的条件，得到关于字母的关系式。由于未知量的个数多于方程个数，无法单独求出每个字母的值，因此需要将待求的两个正方形的周长和也用相同的字母表示，再观察其与前面所得关系式的联系，采用整体代入的方法计算即可。
【解析】
设长方形②的宽为$b$，长为$a$，则长方形③的长也为$a$，设长方形③的宽为$c$。
根据长方形周长公式，结合题意可得：
$2(a+b)+2(a+c)=30$
化简得：$2a+2b+2a+2c=30$，即$2(2a+b+c)=30$，因此$2a+b+c=15$。
因为图形④是正方形，边长为$a$，所以正方形④的周长为$4a$；
大正方形$ABCD$的边长为$a+b+c$，所以其周长为$4(a+b+c)$。
则两个正方形的周长之和为：
$4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)$
将$2a+b+c=15$代入上式，得：$4×15=60$（$\mathrm{m}$）
【答案】
$\boldsymbol{60\ \mathrm{m}}$
【知识点】
周长计算、整式化简、整体代入
【点评】
本题结合了几何周长计算和代数整式运算的知识，解题的核心是抓住整体代入的思想，不需要求出每个未知参数的具体值，通过观察式子的结构特征就能快速得到结果，能有效锻炼对整式的应用能力和逻辑观察能力。
【难度系数】
0.7
首先观察图形，发现各边长度存在关联，我们可以通过设字母表示各小长方形的长和宽，先利用长方形②、③的周长和为30m的条件，得到关于字母的关系式。由于未知量的个数多于方程个数，无法单独求出每个字母的值，因此需要将待求的两个正方形的周长和也用相同的字母表示，再观察其与前面所得关系式的联系，采用整体代入的方法计算即可。
【解析】
设长方形②的宽为$b$，长为$a$，则长方形③的长也为$a$，设长方形③的宽为$c$。
根据长方形周长公式，结合题意可得：
$2(a+b)+2(a+c)=30$
化简得：$2a+2b+2a+2c=30$，即$2(2a+b+c)=30$，因此$2a+b+c=15$。
因为图形④是正方形，边长为$a$，所以正方形④的周长为$4a$；
大正方形$ABCD$的边长为$a+b+c$，所以其周长为$4(a+b+c)$。
则两个正方形的周长之和为：
$4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)$
将$2a+b+c=15$代入上式，得：$4×15=60$（$\mathrm{m}$）
【答案】
$\boldsymbol{60\ \mathrm{m}}$
【知识点】
周长计算、整式化简、整体代入
【点评】
本题结合了几何周长计算和代数整式运算的知识，解题的核心是抓住整体代入的思想，不需要求出每个未知参数的具体值，通过观察式子的结构特征就能快速得到结果，能有效锻炼对整式的应用能力和逻辑观察能力。
【难度系数】
0.7
6 已知$A=3a^2 - 4ab$，$B=a^2 + 2ab$。
（1）求$2A - 6B$；
（2）若$a,b$满足$(a - 2)^2 + \left| b + \dfrac{1}{5} \right| = 0$，求$2A - 6B$的值。
（1）求$2A - 6B$；
（2）若$a,b$满足$(a - 2)^2 + \left| b + \dfrac{1}{5} \right| = 0$，求$2A - 6B$的值。
答案
（1）$2A-6B=-20ab$
（2）由题意,得$a=2,b=-\frac{1}{5}$,此时$2A-6B=-20ab=-20×2×(-\frac{1}{5})=8$
（2）由题意,得$a=2,b=-\frac{1}{5}$,此时$2A-6B=-20ab=-20×2×(-\frac{1}{5})=8$
解析
【分析】
第（1）问属于整式的加减运算，解题思路是先将已知的A、B代入2A-6B的式子中，再按照运算顺序先去括号，最后合并同类项即可得到化简结果。第（2）问利用非负数的性质解题，我们知道平方和绝对值的结果都是非负数，两个非负数相加和为0，说明每个非负数都等于0，据此先求出a、b的具体值，再代入第（1）问化简后的式子计算就能得到最终结果。
【解析】
（1）把$A=3a^2 - 4ab$，$B=a^2 + 2ab$代入$2A-6B$：
$\begin{aligned}2A-6B&=2(3a^2 - 4ab) - 6(a^2 + 2ab)\\&=6a^2 - 8ab - 6a^2 - 12ab\\&=-20ab\end{aligned}$
（2）$\because (a - 2)^2≥0$，$\left| b + \dfrac{1}{5} \right|≥0$，且$(a - 2)^2 + \left| b + \dfrac{1}{5} \right| = 0$
$\therefore a-2=0$，$b+\dfrac{1}{5}=0$
解得$a=2$，$b=-\dfrac{1}{5}$
将$a=2$，$b=-\dfrac{1}{5}$代入$-20ab$得：
$2A-6B=-20×2×(-\dfrac{1}{5})=8$
【答案】
（1）$-20ab$；（2）$8$
【知识点】
整式的加减，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的基础题型，解题时要注意去括号时的符号规则，避免符号出错，运用非负数性质求字母值后代入计算时也要注意负数的运算符号，保证计算准确性。
【难度系数】
0.8
第（1）问属于整式的加减运算，解题思路是先将已知的A、B代入2A-6B的式子中，再按照运算顺序先去括号，最后合并同类项即可得到化简结果。第（2）问利用非负数的性质解题，我们知道平方和绝对值的结果都是非负数，两个非负数相加和为0，说明每个非负数都等于0，据此先求出a、b的具体值，再代入第（1）问化简后的式子计算就能得到最终结果。
【解析】
（1）把$A=3a^2 - 4ab$，$B=a^2 + 2ab$代入$2A-6B$：
$\begin{aligned}2A-6B&=2(3a^2 - 4ab) - 6(a^2 + 2ab)\\&=6a^2 - 8ab - 6a^2 - 12ab\\&=-20ab\end{aligned}$
（2）$\because (a - 2)^2≥0$，$\left| b + \dfrac{1}{5} \right|≥0$，且$(a - 2)^2 + \left| b + \dfrac{1}{5} \right| = 0$
$\therefore a-2=0$，$b+\dfrac{1}{5}=0$
解得$a=2$，$b=-\dfrac{1}{5}$
将$a=2$，$b=-\dfrac{1}{5}$代入$-20ab$得：
$2A-6B=-20×2×(-\dfrac{1}{5})=8$
【答案】
（1）$-20ab$；（2）$8$
【知识点】
整式的加减，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的基础题型，解题时要注意去括号时的符号规则，避免符号出错，运用非负数性质求字母值后代入计算时也要注意负数的运算符号，保证计算准确性。
【难度系数】
0.8
