5. 有下列各数: $2,0.4,\frac{2}{3},-2,1.2,-\frac{2}{5},-\frac{5}{6}$.其中,互为相反数的是哪几个?

解：
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
先将数中的小数化为分数：$0.4=\frac{2}{5}$，$1.2=\frac{6}{5}$，
对比所有数可得：
$2$和$-2$互为相反数，
$0.4$和$-\frac{2}{5}$互为相反数。

6. 写出$1\frac{1}{3}, -|-3|, -2.5, -(-4)$这四个数的相反数，并将这四个数以及它们的相反数在数轴上表示出来.

解：
先化简已知数：
$-|-3|=-3$，$-(-4)=4$。
根据相反数的定义：
$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$；
$-|-3|=-3$的相反数是$3$；
$-2.5$的相反数是$2.5$；
$-(-4)=4$的相反数是$-4$。
在数轴上表示：
画出规定了原点、正方向、单位长度的数轴：
原点左侧的点依次为：表示$-4$的点（距原点4个单位长度）、表示$-3$的点（距原点3个单位长度）、表示$-2.5$的点（原点左侧2和3的中点）、表示$-1\frac{1}{3}$的点（原点左侧1和2之间，距离$-1$为$\frac{1}{3}$单位长度）；
原点右侧的点依次为：表示$1\frac{1}{3}$的点（原点右侧1和2之间，距离$1$为$\frac{1}{3}$单位长度）、表示$2.5$的点（原点右侧2和3的中点）、表示$3$的点（距原点3个单位长度）、表示$4$的点（距原点4个单位长度）。
这四个数的相反数分别为$\boldsymbol{-1\frac{1}{3},3,2.5,-4}$。

7. 已知数轴上点A表示的数为+8，点B，C表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为3，则点B和点C各表示哪个数？

解：
已知点A表示的数是+8，点C到点A的距离为3，
因此点C表示的数为 $8+3=11$ 或 $8-3=5$。
因为点B、C表示的数互为相反数，
所以当点C表示的数为11时，点B表示的数为-11；
当点C表示的数为5时，点B表示的数为-5。
综上，点B表示-11、点C表示11，或点B表示-5、点C表示5。

8. 数轴上表示数$a,b$的点如图所示.
（1）在数轴上分别用$A,B$两点表示$-a,-b$.
（2）若表示数$b$与$-b$的点相距20个单位长度,则数$b$与$-b$分别是多少?
（3）在（2）的条件下,若表示数$a$的点与表示数$b$的相反数的点相距5个单位长度,则数$a$与$-a$分别是多少?

解：
(1) 点A（表示$-a$）在数轴上原点的左侧，与点$a$关于原点对称；点B（表示$-b$）在数轴上原点的右侧，与点$b$关于原点对称，标注在数轴对应位置即可。
(2) 互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，已知表示$b$与$-b$的点相距20个单位长度，
因此点$b$、点$-b$到原点的距离均为$20÷2=10$。
由数轴可知$b＜0$，
所以$b=-10$，$-b=10$。
(3) 由(2)得$-b=10$，表示数$a$的点与表示数$-b$的点相距5个单位长度，结合数轴可知$a＜ -b$，
因此$a=10-5=5$，
所以$-a=-5$。