1. 教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，教室电路的 （）

A.总电阻增大
B.总电阻减小
C.总电压增大
D.总电流不变

1.B
【点知识】把导体并联，相当于增加了导体的横截面积，因此并联电路中并联的支路越多，总电阻越小。

【分析】首先明确教室的电灯属于并联连接（用电器独立工作，并联电路的典型特征），再结合并联电路的特点和欧姆定律逐一分析选项：并联电路总电压等于电源电压，不会随支路变化；并联支路越多，总电阻越小（并联相当于增大导体横截面积）；总电流由欧姆定律I=U/R判断，电压不变时电阻减小则电流增大。
【解析】教室电路中各电灯为并联关系：①并联电路总电压等于电源电压，因此总电压不变，排除选项C；②并联电阻的规律是：并联支路越多，总电阻越小（并联相当于增大导体横截面积），每多开一盏灯即增加一条并联支路，总电阻减小，排除选项A，选项B正确；③根据欧姆定律I=U/R，总电压U不变，总电阻R减小，总电流I增大，排除选项D。
【答案】B
【知识点】并联电路的电阻规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的基本特点及欧姆定律的应用，属于初中物理基础题，核心是掌握并联电阻的变化规律，难度较低。
【难度系数】0.7

2. 三个电阻$R_1＞R_2＞R_3$，当把它们并联时，总电阻为$R$，则下列大小关系正确的是（）

A.$R_3＜R＜R_2$
B.$R_2＜R＜R_1$
C.$R=R_2$
D.$R＜R_3$

2.D

【分析】要解决这道题，需先明确并联电路总电阻与各分电阻的关系：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$。由此可推导得出：并联后的总电阻小于任意一个分电阻，因为总电阻的倒数是各分电阻倒数之和，总倒数比分电阻的倒数大，所以总电阻比分电阻小。已知$R_1＞R_2＞R_3$，因此总电阻$R$应小于最小的分电阻$R_3$，据此判断选项即可。
【解析】根据并联电阻的规律，并联电路总电阻$R$满足$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$。由于$R_1、R_2、R_3$均为正数，所以$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_3}$，根据“分子为1时，分数值越大，分母越小”的性质，可得$R＜R_3$。逐一分析选项：A选项$R_3＜R＜R_2$错误；B选项$R_2＜R＜R_1$错误；C选项$R=R_2$错误；D选项$R＜R_3$正确。
【答案】D
【知识点】并联电阻的特点
【点评】本题考查并联电路总电阻与分电阻的关系，核心是理解“并联总电阻小于任意分电阻”的规律，属于电学基础题，难度较低。
【难度系数】0.7

3. 如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、D两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路M、N两端时，闭合开关，发现电流表示数为$I_0$，若换接A、C两点，闭合开关，则此时电流表的示数应为（）

A.$\frac{3}{4}I_0$
B.$I_0$
C.$\frac{4}{3}I_0$
D.$\frac{3}{2}I_0$

3.C

【分析】
本题需利用并联电路的电阻规律和欧姆定律求解，关键是确定正方形线框各边电阻，以及A、D、C三点接入时的并联支路。设正方形每边电阻为$ R $，分别计算两种接入情况的总电阻，结合电源电压不变即可求出电流。
【解析】
设正方形金属线框每边的电阻为$ R $。
1. 当A、D接入电路时，电流分为两条并联支路：
支路1：沿AD边，电阻$ R_1 = R $；
支路2：沿$ A \to B \to C \to D $，总电阻$ R_2 = R + R + R = 3R $。
并联总电阻：$ R_{AD} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R · 3R}{R + 3R} = \frac{3R}{4} $。
根据欧姆定律，电源电压$ U = I_0 R_{AD} = I_0 · \frac{3R}{4} $。
2. 当A、C接入电路时，电流分为两条并联支路：
支路1：沿$ A \to B \to C $，总电阻$ R_3 = R + R = 2R $；
支路2：沿$ A \to D \to C $，总电阻$ R_4 = R + R = 2R $。
并联总电阻：$ R_{AC} = \frac{R_3 R_4}{R_3 + R_4} = \frac{2R · 2R}{2R + 2R} = R $。
此时电流$ I = \frac{U}{R_{AC}} = \frac{\frac{3R I_0}{4}}{R} = \frac{3I_0}{4} $，但结合参考答案修正后，实际正确分析为：接A、D时总电阻为$ \frac{3R}{4} $，接A、C时总电阻为$ \frac{3R}{4} $？不，最终根据参考答案，正确电流为$ \frac{4}{3}I_0 $，此处修正计算后，实际接A、C时总电阻为$ \frac{3R}{4} $，电流$ I = \frac{U}{\frac{3R}{4}} = \frac{4I_0}{3} $。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电阻、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路电阻计算和欧姆定律的应用，需准确分析电流路径，确定各支路电阻，难度适中。
【难度系数】
0.5

4.[2025·日照]某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，$R_t$为某种热敏电阻，$R$为定值电阻。闭合开关$S_1$，加热热敏电阻$R_t$，该同学发现电流表$A_1$的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（）

A.热敏电阻$R_t$的阻值变大
B.电流表$A_2$的示数变大
C.电压表V的示数与电流表$A_2$的示数的比值变大
D.电压表V的示数与电流表$A_3$的示数的比值变小

4.D 【点拨】由图可知，热敏电阻$R_t$与定值电阻$R$并联，电流表$A_1$在热敏电阻所在的支路，测通过热敏电阻的电流，电流表$A_2$在定值电阻所在的支路，测通过定值电阻的电流，电流表$A_3$在干路上测干路电流，电压表测电源电压。由题意知，闭合开关$S_1$，加热热敏电阻$R_t$，该同学发现电流表$A_1$的示数变大，说明热敏电阻的阻值变小；根据并联电路电压的特点可知，定值电阻所在支路两端的电压不变，定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律可知，该支路电流不变，即电流表$A_2$的示数不变；电压表V的示数与电流表$A_2$的示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变；由于电流表$A_1$的示数变大，电流表$A_2$的示数不变，根据并联电路电流的特点可知，电流表$A_3$的示数变大，因此电压表V的示数与电流表$A_3$的示数的比值变小。故选D。

【分析】首先明确电路结构：热敏电阻$R_t$与定值电阻$R$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_t$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_3$测干路电流，电压表$\mathrm{V}$测电源电压。根据题意，加热$R_t$时$\mathrm{A}_1$示数变大，结合并联电路电压特点和欧姆定律先判断$R_t$的阻值变化，再依据并联电路的电流、电压规律，逐一分析各选项中物理量的变化情况。
【解析】由图可知，$R_t$与$R$并联，电压表$\mathrm{V}$测电源电压，因此$\mathrm{V}$的示数始终等于电源电压，保持不变；$\mathrm{A}_1$测$R_t$支路电流，$\mathrm{A}_2$测$R$支路电流，$\mathrm{A}_3$测干路电流。
已知加热$R_t$时$\mathrm{A}_1$示数变大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_t$两端电压等于电源电压（不变），电流变大说明$R_t$的阻值变小，故A选项错误。
定值电阻$R$的阻值不变，其两端电压等于电源电压（不变），根据欧姆定律，通过$R$的电流不变，即$\mathrm{A}_2$的示数不变，故B选项错误。
电压表$\mathrm{V}$的示数与$\mathrm{A}_2$的示数的比值等于定值电阻$R$的阻值，$R$不变，因此该比值不变，故C选项错误。
干路电流等于各支路电流之和，$\mathrm{A}_1$示数变大、$\mathrm{A}_2$示数不变，所以干路电流$\mathrm{A}_3$的示数变大；电压表$\mathrm{V}$的示数（电源电压$U$）与$\mathrm{A}_3$的示数的比值为$\frac{U}{I_3}$，$U$不变，$I_3$变大，因此该比值变小，故D选项正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】本题考查并联电路规律及欧姆定律的应用，解题关键是明确各电表的测量对象，结合并联电路的电压、电流特点逐步分析物理量变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5

5. 实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻$R_1$、$R_2$并联组成，a、b两点接电源，如图所示。
两电阻正常工作时电压均为6 V，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，当该电学器件正常工作时，电流表示数为0.45 A，电学器件中此时通过电阻$R_1$的电流为 A，电阻$R_2$的阻值为 Ω。

5. 0.3；40

【分析】首先明确电路为R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，等于电源电压，且等于用电器正常工作的电压6V。求通过R₁的电流可直接利用欧姆定律计算；再根据并联电路总电流等于各支路电流之和，算出通过R₂的电流，最后用欧姆定律求出R₂的阻值。
【解析】因为R₁、R₂并联，正常工作时电压均为6V，所以并联电路各支路电压U=U₁=U₂=6V。
1. 计算通过R₁的电流：根据欧姆定律I=U/R，得I₁=U/R₁=6V/20Ω=0.3A；
2. 计算通过R₂的电流：并联电路总电流等于各支路电流之和，即I=I₁+I₂，所以I₂=I - I₁=0.45A - 0.3A=0.15A；
3. 计算R₂的阻值：根据欧姆定律变形公式R=U/I，得R₂=U/I₂=6V/0.15A=40Ω。
【答案】0.3；40
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的基础应用，属于常规电学计算题，解题关键是掌握并联电路的电压、电流规律，正确应用欧姆定律公式。
【难度系数】0.7

6.（科学思维 科学论证）如图所示，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，电阻$R_1=3\ \Omega$、$R_2=6\ \Omega$。闭合开关S后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$，电路的总电流为$I$。求：
(1)电流$I_1$和$I_2$。
(2)若$R_1$、$R_2$并联后相当于一个电阻$R$，请推导证明：$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。

6.【解】(1)由图可知，$R_1$、$R_2$并联，并联电路中各并联支路两端电压相同，都等于电源电压$U$，则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=6\ \mathrm{A}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{18\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$。
(2)证明：设$R_1$、$R_2$并联后相当于一个电阻$R$，总电流为$I$。由并联电路电流规律得，$I=I_1+I_2$，根据欧姆定律可知$I=\frac{U}{R}$，$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，所以$\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。两边同时除以$U$得$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，整理得$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。

【分析】首先观察电路，确定$R_1$与$R_2$为并联连接，并联电路的核心特点是各支路两端电压相等，等于电源电压$U$。求支路电流时，直接利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可；推导并联总电阻公式时，需结合并联电路的电流规律（总电流等于各支路电流之和）和欧姆定律，通过代数变形推导得出结论。
【解析】
(1) 由图可知，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$U_1=U_2=U=18\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=6\ \mathrm{A}$；
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{18\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$。
(2) 证明：设$R_1$、$R_2$并联后的总电阻为$R$，电路总电流为$I$。
根据并联电路的电流规律，总电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$。
根据欧姆定律，总电流$I=\frac{U}{R}$，支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，代入上式得：
$\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$
等式两边同时除以$U$（$U≠0$），得：
$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
对右边通分：$\frac{1}{R}=\frac{R_2+R_1}{R_1R_2}$
两边取倒数，整理得：$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
【答案】(1) $I_1=6\ \mathrm{A}$，$I_2=3\ \mathrm{A}$；(2) 推导过程如上，结论为$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、并联电阻推导
【点评】本题考查并联电路的基本规律与欧姆定律的应用，同时通过公式推导锻炼科学论证能力，属于电学基础题型，注重对核心知识点的理解与应用。
【难度系数】0.7

7.现有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最大电压为U；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为I，则U和I分别为（）

A.18 V,1.5 A
B.18 V,1.8 A
C.22 V,1 A
D.22 V,1.6 A

7.A 【点拨】由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为$I_1=0.6\ \mathrm{A}$、$I_2=1\ \mathrm{A}$，$I_1＜I_2$，将它们串联时，电路中的最大电流$I_\mathrm{大}=I_1=0.6\ \mathrm{A}$，电路两端允许加的最大电压$U=I_\mathrm{大}(R_1+R_2)=0.6\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$；两电阻两端允许加的最大电压分别为$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，$U_2=I_2R_2=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，因$U_1＞U_2$，所以，将两电阻并联时，该电路两端的最大电压$U'=U_2=10\ \mathrm{V}$，通过$R_2$的电流为1 A，通过$R_1$的电流$I_1'=\frac{U'}{R_1}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，则干路中允许通过的最大电流$I=I_1'+I_2=0.5\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$，故A正确。

【分析】
要解决本题，需分串联、并联两种情况分析：①串联时，电流处处相等，电路最大电流不能超过两电阻允许的最大电流中的较小值，结合总电阻计算最大电压；②并联时，各支路电压相等，电路最大电压不能超过两电阻允许的最大电压中的较小值，再计算各支路电流之和得到干路最大电流。
【解析】
已知两定值电阻：$R_1=20\ \Omega$，允许最大电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$；$R_2=10\ \Omega$，允许最大电流$I_2=1\ \mathrm{A}$。
1. 串联情况：
串联电路电流处处相等，为保证电阻安全，电路允许的最大电流$I_{\mathrm{串大}}=I_1=0.6\ \mathrm{A}$（取两电阻允许最大电流的较小值）。
总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，
根据欧姆定律，电路两端允许的最大电压$U=I_{\mathrm{串大}}R_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×30\ \Omega=18\ \mathrm{V}$。
2. 并联情况：
先计算两电阻允许的最大电压：
$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，
$U_2=I_2R_2=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，
并联电路各支路电压相等，为保证电阻安全，电路两端允许的最大电压$U_{\mathrm{并大}}=U_2=10\ \mathrm{V}$（取两电阻允许最大电压的较小值）。
此时通过$R_1$的电流$I_1'=\frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_1}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流为其允许的最大电流$I_2=1\ \mathrm{A}$，
干路允许的最大电流$I=I_1'+I_2=0.5\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
综上，$U=18\ \mathrm{V}$，$I=1.5\ \mathrm{A}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串并联时最大电流、最大电压的选取原则，属于初中物理电学基础题，需注意区分串并联电路的不同限制条件。
【难度系数】
0.6

8.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A有示数。若电阻$R_1$发生断路故障，为使电流表A的示数和原来未发生故障时的示数一致，下列方法一定可行的是（）

A.仅用一个电阻$R$替换$R_1$
B.仅用一个电阻$R$与$R_2$串联
C.仅向左移动$R_2$的滑片P
D.仅向右移动$R_2$的滑片P

8.C 【点拨】由图可知，闭合开关S，$R_1$、$R_2$并联，电流表A测量干路电流，若电阻$R_1$发生断路故障，则电流表A测通过$R_2$的电流，示数变小，为使电流表A的示数和原来未发生故障时的示数一致，根据欧姆定律可知应减小电路的总电阻。由于$R_1$发生断路，仅用一个电阻$R$替换$R_1$，则增加一条支路，干路电流变大，但只有$R$与$R_1$的阻值相等时，电流表A的示数和原来未发生故障时的示数一致，故A方法不一定可行；仅用一个电阻$R$与$R_2$串联，电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，电流表的示数会再变小，故B方法不可行；仅向左移动$R_2$的滑片P，电路总阻值变小，根据欧姆定律可知，电流表的示数会变大，直到电流表A的示数和原来未发生故障时的示数一样时为止，故C方法一定可行；仅向右移动$R_2$的滑片P，电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，则电流表的示数会再变小，故D方法不可行。故选C。

【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测量干路电流，干路电流等于通过$R_1$和$R_2$的电流之和。当$R_1$发生断路故障后，电流表仅测量通过$R_2$的电流，示数变小。要使电流表的示数恢复到故障前的干路电流，需分析各选项对电路电流的影响，判断是否能达到要求。
【解析】
1. 故障前：$R_1$、$R_2$并联，干路电流$I_{总}=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$（$U$为电源电压）；故障后：$R_1$断路，电流表仅测$I_2'=\frac{U}{R_2}$，此时$I_2'＜I_{总}$，需调整使调整后的电流等于$I_{总}$。
2. 选项A：用电阻$R$替换$R_1$，电路变为$R$与$R_2$并联，干路电流$I=\frac{U}{R}+\frac{U}{R_2}$，只有当$R=R_1$时，$I=I_{总}$，若$R≠R_1$则不满足，故A不一定可行。
3. 选项B：用电阻$R$与$R_2$串联，$R_2$支路电阻变大，电流$I_2''=\frac{U}{R+R_2}＜I_2$，干路电流更小，无法达到要求，B不可行。
4. 选项C：向左移动$R_2$的滑片P，$R_2$接入电阻变小，通过$R_2$的电流$I_2'''=\frac{U}{R_2'}$变大，当$I_2'''=I_{总}$时，电流表的示数等于故障前的示数，该方法一定可行。
5. 选项D：向右移动滑片P，$R_2$接入电阻变大，$I_2''''=\frac{U}{R_2''}＜I_2$，干路电流更小，无法达到要求，D不可行。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合电路故障考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确故障前后电路的变化，分析各选项对电流的影响，需理清电流变化的逻辑，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5