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1. 截至2025年4月14日，《哪吒之魔童闹海》以$\underline{15636000000}$元全球票房的成绩，跻身全球影史票房前五。横线上的数读作(
一百五十六亿三千六百万
)，“四舍五入”到亿位约是(156
)亿元。答案
1. 一百五十六亿三千六百万 156
解析
【分析】
本题考查大数的读法和四舍五入求近似数。解题思路：①读大数时，先分级，从高位到低位一级一级读，每级末尾的0不读，其余数位连续的0只读一个；②四舍五入到亿位时，看千万位上的数，若小于5则舍去亿位后的尾数，若大于等于5则向亿位进1。
【解析】
1. 读数：将15636000000分级为156┊3600┊0000，亿级是156，读作一百五十六亿；万级是3600，读作三千六百万；个级都是0，不读，因此这个数读作一百五十六亿三千六百万。
2. 四舍五入到亿位：看千万位上的数，该数千万位是3，3＜5，舍去亿位后的尾数，约是156亿元。
【答案】
一百五十六亿三千六百万；156
【知识点】
大数的读法、四舍五入求近似数
【点评】
本题是基础题，主要考查大数的读法和四舍五入取近似数的方法，只要掌握相关规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
本题考查大数的读法和四舍五入求近似数。解题思路：①读大数时，先分级，从高位到低位一级一级读，每级末尾的0不读，其余数位连续的0只读一个；②四舍五入到亿位时，看千万位上的数，若小于5则舍去亿位后的尾数，若大于等于5则向亿位进1。
【解析】
1. 读数：将15636000000分级为156┊3600┊0000，亿级是156，读作一百五十六亿；万级是3600，读作三千六百万；个级都是0，不读，因此这个数读作一百五十六亿三千六百万。
2. 四舍五入到亿位：看千万位上的数，该数千万位是3，3＜5，舍去亿位后的尾数，约是156亿元。
【答案】
一百五十六亿三千六百万；156
【知识点】
大数的读法、四舍五入求近似数
【点评】
本题是基础题，主要考查大数的读法和四舍五入取近似数的方法，只要掌握相关规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
2. (
15
)÷20=3:(4
)=$\frac{9}{( )}$=0.75=(75
)%答案
2. 15 4 12 75
解析
【分析】
这道题的核心是抓住已知数0.75，利用小数与分数、除法、比、百分数的互化关系，结合分数的基本性质、商不变规律、比的基本性质来推导空缺的数，逐步完成填空。
【解析】
首先将0.75转化为分数：0.75 = 75/100 = 3/4。
1. 求除法中的被除数：（ ）÷20 = 3/4，根据商不变规律，除数4变为20需乘5，因此被除数3也乘5，得3×5=15，即第一个空为15；
2. 求比的后项：3:（ ）= 3/4，比的前项对应分数分子3，后项对应分数分母4，因此第二个空为4；
3. 求分数的分母：9/（ ）= 3/4，分子3变为9需乘3，因此分母4也乘3，得4×3=12，即第三个空为12；
4. 求百分数：0.75转化为百分数，小数点右移两位加百分号，得75%，即第四个空为75。
【答案】
15 4 12 75
【知识点】
数的互化、分数的基本性质、比与除法的关系
【点评】
本题是基础题型，考查小数、分数、比、除法、百分数之间的相互转化，只要掌握相关性质和互化方法，就能快速推导答案，适合巩固数的形式转化的知识点。
【难度系数】
0.6
这道题的核心是抓住已知数0.75，利用小数与分数、除法、比、百分数的互化关系，结合分数的基本性质、商不变规律、比的基本性质来推导空缺的数，逐步完成填空。
【解析】
首先将0.75转化为分数：0.75 = 75/100 = 3/4。
1. 求除法中的被除数：（ ）÷20 = 3/4，根据商不变规律，除数4变为20需乘5，因此被除数3也乘5，得3×5=15，即第一个空为15；
2. 求比的后项：3:（ ）= 3/4，比的前项对应分数分子3，后项对应分数分母4，因此第二个空为4；
3. 求分数的分母：9/（ ）= 3/4，分子3变为9需乘3，因此分母4也乘3，得4×3=12，即第三个空为12；
4. 求百分数：0.75转化为百分数，小数点右移两位加百分号，得75%，即第四个空为75。
【答案】
15 4 12 75
【知识点】
数的互化、分数的基本性质、比与除法的关系
【点评】
本题是基础题型，考查小数、分数、比、除法、百分数之间的相互转化，只要掌握相关性质和互化方法，就能快速推导答案，适合巩固数的形式转化的知识点。
【难度系数】
0.6
3.0.06公顷=(
600
)平方米 4 t 600 kg=(4.06
)t答案
3. 600 4.06
解析
【分析】本题考查面积、质量单位的换算，需先明确各单位间的进率：1公顷=10000平方米，1吨=1000千克。换算规则为：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。对于0.06公顷换算为平方米，是高级单位化低级单位，直接乘进率；对于4t600kg换算为吨，先将低级单位千克换算为吨，再与4吨相加。
【解析】1. 面积单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以0.06公顷=0.06×10000=600平方米；2. 质量单位换算：因为1t=1000kg，所以600kg=600÷1000=0.6t，因此4t600kg=4t+0.6t=4.06t。
【答案】600；4.06
【知识点】面积单位换算；质量单位换算
【点评】本题是基础的单位换算题，核心是牢记常用单位间的进率，掌握单位互化的基本方法，难度较低，用于巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】1. 面积单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以0.06公顷=0.06×10000=600平方米；2. 质量单位换算：因为1t=1000kg，所以600kg=600÷1000=0.6t，因此4t600kg=4t+0.6t=4.06t。
【答案】600；4.06
【知识点】面积单位换算；质量单位换算
【点评】本题是基础的单位换算题，核心是牢记常用单位间的进率，掌握单位互化的基本方法，难度较低，用于巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
4.如果$c÷ d=3$，且$c$和$d$都是非零自然数，那么$c$和$d$的最大公因数是()，$d:c=$( : )。
答案
4. d 1:3
解析
【分析】首先根据c÷d=3（c、d为非零自然数），可知c是d的倍数，d是c的因数。对于成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，据此可确定最大公因数；再将c用d表示，代入d:c中，根据比的基本性质化简即可得到结果。
【解析】因为c÷d=3，所以c=3d（c、d为非零自然数）。
1. 求最大公因数：当两个数成倍数关系时，最大公因数为较小的数，由于c=3d，即c＞d，因此c和d的最大公因数是d。
2. 求d:c：将c=3d代入，得d:c = d:3d，根据比的基本性质，同时除以非零的d，化简为1:3。
【答案】d；1:3
【知识点】最大公因数、比的化简
【点评】本题考查倍数关系下的最大公因数求法及比的化简，属于基础知识点应用，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】因为c÷d=3，所以c=3d（c、d为非零自然数）。
1. 求最大公因数：当两个数成倍数关系时，最大公因数为较小的数，由于c=3d，即c＞d，因此c和d的最大公因数是d。
2. 求d:c：将c=3d代入，得d:c = d:3d，根据比的基本性质，同时除以非零的d，化简为1:3。
【答案】d；1:3
【知识点】最大公因数、比的化简
【点评】本题考查倍数关系下的最大公因数求法及比的化简，属于基础知识点应用，难度较低。
【难度系数】0.8
5. 观察下图，估一估，点 A 和点 B 表示的数分别是（
$\frac{1}{5}$
）和（-1
）。答案
5. $\frac{1}{5}$ -1
解析
【分析】首先观察数轴，0到1之间被平均分成了5个相等的小格，因此每个小格代表的数值是$\frac{1}{5}$。接着确定点的位置：点A在0的右侧，距离0有1个小格，对应数为1个$\frac{1}{5}$；点B在0的左侧，距离0有5个小格，对应数为负的5个$\frac{1}{5}$，据此可算出两个点表示的数。
【解析】解：数轴上0到1的距离被平均分为5份，每份长度为$\frac{1}{5}$。
点A在0右侧第1份，所以表示的数是$1×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$；
点B在0左侧第5份，所以表示的数是$-5×\frac{1}{5}=-1$。
【答案】$\frac{1}{5}$；-1
【知识点】数轴的认识、分数的意义
【点评】本题考查数轴上数的读取，关键是先确定数轴的单位长度，再根据点的位置计算对应数值，属于基础题型，能帮助学生巩固数轴与分数的关联知识。
【难度系数】0.3
【解析】解：数轴上0到1的距离被平均分为5份，每份长度为$\frac{1}{5}$。
点A在0右侧第1份，所以表示的数是$1×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$；
点B在0左侧第5份，所以表示的数是$-5×\frac{1}{5}=-1$。
【答案】$\frac{1}{5}$；-1
【知识点】数轴的认识、分数的意义
【点评】本题考查数轴上数的读取，关键是先确定数轴的单位长度，再根据点的位置计算对应数值，属于基础题型，能帮助学生巩固数轴与分数的关联知识。
【难度系数】0.3
6. 把一根$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}$的木料平均锯成7段，每段长为$(\ \ \ \ \ )\mathrm{m}$，锯一段所用时间占总时间的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
答案
6. $\frac{2}{21}$ $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
解决本题需分两步思考：第一步，求每段木料长度，用总长度除以段数，通过分数除法计算；第二步，求锯一段时间占总时间的比例，关键是明确锯成7段需要锯的次数为段数减1，再依据分数的意义计算比例。
【解析】
1. 计算每段长度：已知木料总长度为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}$，平均锯成7段，每段长度 = 总长度 ÷ 段数，即：
$\frac{2}{3} ÷ 7 = \frac{2}{3} × \frac{1}{7} = \frac{2}{21}\ (\mathrm{m})$。
2. 计算时间比例：锯成7段需要锯的次数为 $7 - 1 = 6$（次），把锯完木料的总时间看作单位“1”，平均分成6份，锯一次的时间占1份，因此锯一段所用时间占总时间的$\frac{1}{6}$。
【答案】
$\frac{2}{21}$；$\frac{1}{6}$
【知识点】
分数除法的应用，分数的意义
【点评】
本题结合实际场景考查分数的应用，重点是理解“锯的次数 = 段数 - 1”的隐含条件，避免直接用段数计算时间比例的错误，属于分数应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题需分两步思考：第一步，求每段木料长度，用总长度除以段数，通过分数除法计算；第二步，求锯一段时间占总时间的比例，关键是明确锯成7段需要锯的次数为段数减1，再依据分数的意义计算比例。
【解析】
1. 计算每段长度：已知木料总长度为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}$，平均锯成7段，每段长度 = 总长度 ÷ 段数，即：
$\frac{2}{3} ÷ 7 = \frac{2}{3} × \frac{1}{7} = \frac{2}{21}\ (\mathrm{m})$。
2. 计算时间比例：锯成7段需要锯的次数为 $7 - 1 = 6$（次），把锯完木料的总时间看作单位“1”，平均分成6份，锯一次的时间占1份，因此锯一段所用时间占总时间的$\frac{1}{6}$。
【答案】
$\frac{2}{21}$；$\frac{1}{6}$
【知识点】
分数除法的应用，分数的意义
【点评】
本题结合实际场景考查分数的应用，重点是理解“锯的次数 = 段数 - 1”的隐含条件，避免直接用段数计算时间比例的错误，属于分数应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
7.布袋里有4种不同颜色的小球若干个,最少取出(
9
)个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。答案
7. 9
解析
【分析】
本题属于抽屉原理中的最不利原则问题。要保证取出的小球中一定有3个颜色相同，需先考虑最不利的情况：即每种颜色的小球都先取出最多但不足3个的数量（每种取2个），此时再取1个小球，无论这个小球是什么颜色，都会使得该颜色的小球数量达到3个，据此计算最少取出的数量。
【解析】
根据最不利原则，4种颜色的小球，每种先取2个，共取出 $4 × 2 = 8$ 个小球；此时再取1个小球，必然会与其中一种颜色的小球凑成3个，因此最少取出的小球数量为 $8 + 1 = 9$ 个。
【答案】
9
【知识点】
抽屉原理（最不利原则）
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，核心是运用最不利原则解题，思路清晰，是小学阶段的典型应用题，主要考查学生对抽屉原理的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.5
本题属于抽屉原理中的最不利原则问题。要保证取出的小球中一定有3个颜色相同，需先考虑最不利的情况：即每种颜色的小球都先取出最多但不足3个的数量（每种取2个），此时再取1个小球，无论这个小球是什么颜色，都会使得该颜色的小球数量达到3个，据此计算最少取出的数量。
【解析】
根据最不利原则，4种颜色的小球，每种先取2个，共取出 $4 × 2 = 8$ 个小球；此时再取1个小球，必然会与其中一种颜色的小球凑成3个，因此最少取出的小球数量为 $8 + 1 = 9$ 个。
【答案】
9
【知识点】
抽屉原理（最不利原则）
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，核心是运用最不利原则解题，思路清晰，是小学阶段的典型应用题，主要考查学生对抽屉原理的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.5
8. 某块芯片大小是$2\ \mathrm{mm}×2\ \mathrm{mm}$，画在图纸上如下图，图中所用的比例尺是( $\_\_\_\_\_\_:\_\_\_\_\_\_$ )
表1
表2
1
2
3
4
…
20
24
2
4
6
8
…
25
$a$
3
6
9
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表1
表2
1
2
3
4
…
20
24
2
4
6
8
…
25
$a$
3
6
9
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
答案
8. 15:1
解析
【分析】
要计算比例尺，需先明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，再将两者的长度作比并化简，即可得到所求比例尺。
【解析】
1. 统一单位：图中正方形的边长为3cm，因为1cm=10mm，所以3cm=3×10=30mm；
2. 确定实际距离：芯片的边长为2mm，即实际距离为2mm；
3. 计算比例尺：比例尺=图上距离:实际距离=30mm:2mm=15:1。
【答案】
15:1
【知识点】
比例尺应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算，核心是掌握比例尺的公式并正确统一单位，属于基础题型，难度较低，学生只要细心换算单位即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要计算比例尺，需先明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，再将两者的长度作比并化简，即可得到所求比例尺。
【解析】
1. 统一单位：图中正方形的边长为3cm，因为1cm=10mm，所以3cm=3×10=30mm；
2. 确定实际距离：芯片的边长为2mm，即实际距离为2mm；
3. 计算比例尺：比例尺=图上距离:实际距离=30mm:2mm=15:1。
【答案】
15:1
【知识点】
比例尺应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算，核心是掌握比例尺的公式并正确统一单位，属于基础题型，难度较低，学生只要细心换算单位即可正确解答。
【难度系数】
0.6
9. 如上图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到a的值为（
30
）。答案
9. 30
解析
【分析】要解决本题，首先需观察表1中数字的排列规律：通过对比每行、每列的数，发现第n行第m列的数为n与m的乘积，即同一行相邻数的差等于行号，同一列相邻数的差等于列号。接着分析表2的四个数，判断哪两个数在同一行、哪两个在同一列，利用差求出对应的行号和列号，进而确定a的位置并计算其值。
【解析】1. 探索表1规律：观察表1，第1行：1×1=1，1×2=2，1×3=3…；第2行：2×1=2，2×2=4，2×3=6…；第n行第m列的数为n×m（n、m为正整数）。由此可知：同一行相邻两数的差=该行行号n，同一列相邻两数的差=该列列号m。2. 确定表2的行号和列号：表2中，20与24是同一行，差为24-20=4，故该行行号为4；20与25是同一列，差为25-20=5，故该列列号为5。3. 计算a：25是第（4+1）行第5列，即第5行第5列；a是第5行第（5+1）列，即第5行第6列，因此a=5×6=30。
【答案】30
【知识点】数字规律探索，代数式规律
【点评】本题属于数字规律探索题，核心是通过表格中数的排列特征，总结出行号、列号与对应数的关系，再结合表2的数的位置关系求解，重点考查学生的观察推理能力，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 探索表1规律：观察表1，第1行：1×1=1，1×2=2，1×3=3…；第2行：2×1=2，2×2=4，2×3=6…；第n行第m列的数为n×m（n、m为正整数）。由此可知：同一行相邻两数的差=该行行号n，同一列相邻两数的差=该列列号m。2. 确定表2的行号和列号：表2中，20与24是同一行，差为24-20=4，故该行行号为4；20与25是同一列，差为25-20=5，故该列列号为5。3. 计算a：25是第（4+1）行第5列，即第5行第5列；a是第5行第（5+1）列，即第5行第6列，因此a=5×6=30。
【答案】30
【知识点】数字规律探索，代数式规律
【点评】本题属于数字规律探索题，核心是通过表格中数的排列特征，总结出行号、列号与对应数的关系，再结合表2的数的位置关系求解，重点考查学生的观察推理能力，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 如果上图中正方形OABC的面积是5 cm²，正方形ODEF的面积是30 cm²，那么圆环(涂色部分)的面积是(
78.5
)cm²。答案
10. 78.5 解析:正方形OABC的面积是OA²=5，正方形ODEF的面积是OD²=30，那么圆环的面积=3.14×(OD²-OA²)=3.14×(30-5)=78.5(cm²)。
解析
【分析】
要计算圆环的面积，需利用圆环面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积，即$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)$，其中外圆半径$R$是大正方形ODEF的边长，内圆半径$r$是小正方形OABC的边长。而正方形的面积等于边长的平方，因此大正方形面积对应$R^2$，小正方形面积对应$r^2$，代入公式即可求解。
【解析】
1. 圆环面积公式：$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)$（$R$为外圆半径，$r$为内圆半径）。
2. 由正方形面积与边长的关系可知：正方形ODEF的面积是外圆半径的平方，即$R^2=30 cm^2$；正方形OABC的面积是内圆半径的平方，即$r^2=5 cm^2$。
3. 代入公式计算：$S_{圆环}=3.14×(30 -5)=3.14×25=78.5 cm^2$。
【答案】
78.5
【知识点】
圆环面积、正方形面积
【点评】
本题核心是利用正方形面积与边长平方的关系，直接获取半径平方的值，简化圆环面积的计算，无需单独求半径，是几何面积计算的典型题型，考查公式的灵活运用。
【难度系数】
0.3
要计算圆环的面积，需利用圆环面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积，即$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)$，其中外圆半径$R$是大正方形ODEF的边长，内圆半径$r$是小正方形OABC的边长。而正方形的面积等于边长的平方，因此大正方形面积对应$R^2$，小正方形面积对应$r^2$，代入公式即可求解。
【解析】
1. 圆环面积公式：$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)$（$R$为外圆半径，$r$为内圆半径）。
2. 由正方形面积与边长的关系可知：正方形ODEF的面积是外圆半径的平方，即$R^2=30 cm^2$；正方形OABC的面积是内圆半径的平方，即$r^2=5 cm^2$。
3. 代入公式计算：$S_{圆环}=3.14×(30 -5)=3.14×25=78.5 cm^2$。
【答案】
78.5
【知识点】
圆环面积、正方形面积
【点评】
本题核心是利用正方形面积与边长平方的关系，直接获取半径平方的值，简化圆环面积的计算，无需单独求半径，是几何面积计算的典型题型，考查公式的灵活运用。
【难度系数】
0.3
11.已知一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是$3:2$，高之比是$2:3$，则它们的体积之比是（
3:1
）。答案
11. 3:1 解析:根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，可得圆柱和圆锥的体积之比是$(3×2):(\frac{1}{3}×2×3)=3:1$。
解析
【分析】要解决这个问题，需先牢记圆柱和圆锥的体积计算公式，再结合题目给出的底面积、高的比例关系，代入公式计算两者体积的比值，尤其要注意圆锥体积公式中需乘以$\frac{1}{3}$，这是易出错的关键细节。
【解析】根据圆柱体积公式$V_{柱}=S_{柱}h_{柱}$，圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}S_{锥}h_{锥}$。已知底面积之比$S_{柱}:S_{锥}=3:2$，高之比$h_{柱}:h_{锥}=2:3$，则体积之比为：
$\frac{V_{柱}}{V_{锥}}=\frac{S_{柱}h_{柱}}{\frac{1}{3}S_{锥}h_{锥}}=\frac{3×2}{\frac{1}{3}×2×3}=\frac{6}{2}=3:1$
【答案】3:1
【知识点】圆柱体积公式、圆锥体积公式、比的应用
【点评】本题考查圆柱与圆锥体积公式的基础应用，核心是准确记忆公式，计算时需注意圆锥体积的$\frac{1}{3}$系数，避免因忽略该系数导致结果错误，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据圆柱体积公式$V_{柱}=S_{柱}h_{柱}$，圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}S_{锥}h_{锥}$。已知底面积之比$S_{柱}:S_{锥}=3:2$，高之比$h_{柱}:h_{锥}=2:3$，则体积之比为：
$\frac{V_{柱}}{V_{锥}}=\frac{S_{柱}h_{柱}}{\frac{1}{3}S_{锥}h_{锥}}=\frac{3×2}{\frac{1}{3}×2×3}=\frac{6}{2}=3:1$
【答案】3:1
【知识点】圆柱体积公式、圆锥体积公式、比的应用
【点评】本题考查圆柱与圆锥体积公式的基础应用，核心是准确记忆公式，计算时需注意圆锥体积的$\frac{1}{3}$系数，避免因忽略该系数导致结果错误，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
12.一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，后轮直径是0.7 m，脚蹬一圈能前行(
8.792
)m。答案
12. 8.792
解析
【分析】首先明确脚蹬一圈时，前齿轮转动1圈，根据齿轮传动的特点，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比等于后齿轮转动圈数与前齿轮转动圈数的比，据此算出后齿轮（即后轮）转动的圈数；再结合后轮直径算出后轮周长，最后用后轮周长乘以后轮转动圈数，即可得到脚蹬一圈前行的距离。
【解析】1. 计算后齿轮转动圈数：前齿轮转1圈，后齿轮转的圈数 = 前齿轮齿数÷后齿轮齿数 = 48÷12 = 4（圈）；2. 计算后轮周长：根据圆的周长公式$C=π d$，后轮周长为$3.14×0.7 = 2.198$（m）；3. 计算前行距离：脚蹬一圈前行的距离 = 后轮周长×后轮转动圈数 = $2.198×4 = 8.792$（m）。
【答案】8.792
【知识点】圆的周长、齿轮传动原理
【点评】本题结合自行车的实际结构，考查圆周长计算和齿轮传动的应用，核心是理解前后齿轮转动圈数的关系，将实际问题转化为数学计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算后齿轮转动圈数：前齿轮转1圈，后齿轮转的圈数 = 前齿轮齿数÷后齿轮齿数 = 48÷12 = 4（圈）；2. 计算后轮周长：根据圆的周长公式$C=π d$，后轮周长为$3.14×0.7 = 2.198$（m）；3. 计算前行距离：脚蹬一圈前行的距离 = 后轮周长×后轮转动圈数 = $2.198×4 = 8.792$（m）。
【答案】8.792
【知识点】圆的周长、齿轮传动原理
【点评】本题结合自行车的实际结构，考查圆周长计算和齿轮传动的应用，核心是理解前后齿轮转动圈数的关系，将实际问题转化为数学计算，难度适中。
【难度系数】0.5
13. 下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的算式是(
A.$340 - 50$
B.$\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{8}$
C.$5 + 3.12$
D.$5\ \mathrm{cm} + 3\ \mathrm{dm}$
C
)。A.$340 - 50$
B.$\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{8}$
C.$5 + 3.12$
D.$5\ \mathrm{cm} + 3\ \mathrm{dm}$
答案
13. C
解析
【分析】要判断算式中“5”和“3”能否直接相加减，核心是看它们的计数单位（或相同数位、相同单位）是否一致：若计数单位相同，可直接相加减；若计数单位不同，则需统一后才能计算。接下来逐个分析选项即可得出答案。
【解析】判断“5”和“3”能否直接相加减，需满足计数单位一致：
1. 选项A：$340$中“3”在百位，$50$中“5”在十位，数位不同、计数单位不同，不能直接相加减；
2. 选项B：$\dfrac{5}{7}$的分数单位是$\dfrac{1}{7}$，$\dfrac{3}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$，分数单位不同，不能直接相加减；
3. 选项C：$5$的计数单位是1，$3.12$中“3”在个位，计数单位也是1，计数单位相同，可直接相加；
4. 选项D：$5\ \mathrm{cm}$和$3\ \mathrm{dm}$单位不同，需统一单位后才能计算，不能直接相加减。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】计数单位、整数与小数加减法
【点评】本题考查加减法的核心规则——相同计数单位的数才能直接相加减，是基础概念题，需学生明确不同数位、分数单位、单位的数无法直接运算的原因。
【难度系数】0.7
【解析】判断“5”和“3”能否直接相加减，需满足计数单位一致：
1. 选项A：$340$中“3”在百位，$50$中“5”在十位，数位不同、计数单位不同，不能直接相加减；
2. 选项B：$\dfrac{5}{7}$的分数单位是$\dfrac{1}{7}$，$\dfrac{3}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$，分数单位不同，不能直接相加减；
3. 选项C：$5$的计数单位是1，$3.12$中“3”在个位，计数单位也是1，计数单位相同，可直接相加；
4. 选项D：$5\ \mathrm{cm}$和$3\ \mathrm{dm}$单位不同，需统一单位后才能计算，不能直接相加减。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】计数单位、整数与小数加减法
【点评】本题考查加减法的核心规则——相同计数单位的数才能直接相加减，是基础概念题，需学生明确不同数位、分数单位、单位的数无法直接运算的原因。
【难度系数】0.7
14. 有若干个体积为$1\ \mathrm{cm}^3$的小正方体，恰好可以拼成体积为$1\ \mathrm{dm}^3$的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（
A.一张课桌的高度
B.一位六年级学生的高度
C.临平山的高度
D.三层的教学楼的高度
D
）A.一张课桌的高度
B.一位六年级学生的高度
C.临平山的高度
D.三层的教学楼的高度
答案
14. D
解析
【分析】
要解决这道题，需先计算小正方体的总数量，再求出排成一排的总长度，最后结合生活常识对比选项。首先统一体积单位，算出1dm³包含多少个体积1cm³的小正方体；再根据每个小正方体的边长，计算排成一排的总长度；最后将总长度与各选项的实际高度对比，选出最接近的答案。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\ \mathrm{dm}=10\ \mathrm{cm}$，所以体积为$1\ \mathrm{dm}^3$的大正方体包含的小正方体数量为：$10×10×10=1000$（个）。
2. 计算总长度：每个小正方体边长为$1\ \mathrm{cm}$，排成一排的总长度为：$1000×1\ \mathrm{cm}=1000\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{m}$。
3. 对比选项：
A. 一张课桌高度约$0.8\ \mathrm{m}$，远小于$10\ \mathrm{m}$；
B. 六年级学生高度约$1.5\ \mathrm{m}$，远小于$10\ \mathrm{m}$；
C. 临平山高度约$200\ \mathrm{m}$，远大于$10\ \mathrm{m}$；
D. 三层教学楼高度约$10\ \mathrm{m}$，与计算结果最接近。
【答案】
D
【知识点】
体积单位换算、长度单位换算、实际长度估算
【点评】
本题结合体积单位换算和生活实际，考查学生的单位换算能力与长度感知能力，解题关键是准确进行单位换算并结合常识判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先计算小正方体的总数量，再求出排成一排的总长度，最后结合生活常识对比选项。首先统一体积单位，算出1dm³包含多少个体积1cm³的小正方体；再根据每个小正方体的边长，计算排成一排的总长度；最后将总长度与各选项的实际高度对比，选出最接近的答案。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\ \mathrm{dm}=10\ \mathrm{cm}$，所以体积为$1\ \mathrm{dm}^3$的大正方体包含的小正方体数量为：$10×10×10=1000$（个）。
2. 计算总长度：每个小正方体边长为$1\ \mathrm{cm}$，排成一排的总长度为：$1000×1\ \mathrm{cm}=1000\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{m}$。
3. 对比选项：
A. 一张课桌高度约$0.8\ \mathrm{m}$，远小于$10\ \mathrm{m}$；
B. 六年级学生高度约$1.5\ \mathrm{m}$，远小于$10\ \mathrm{m}$；
C. 临平山高度约$200\ \mathrm{m}$，远大于$10\ \mathrm{m}$；
D. 三层教学楼高度约$10\ \mathrm{m}$，与计算结果最接近。
【答案】
D
【知识点】
体积单位换算、长度单位换算、实际长度估算
【点评】
本题结合体积单位换算和生活实际，考查学生的单位换算能力与长度感知能力，解题关键是准确进行单位换算并结合常识判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
