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1. 一次作文比赛有 280 人参加，其中$\frac{1}{14}$的学生获得一等奖，$\frac{1}{7}$的学生获得二等奖，其余学生均获三等奖。获三等奖的学生有多少人？（3 分）
答案
1.$280×(1-\frac{1}{14}-\frac{1}{7})=220$(人) 答:获三等奖的学生有220人。
解析
【分析】首先将参加作文比赛的总人数280人看作单位“1”，先计算出获得一、二等奖的学生占总人数的分率之和，再用单位“1”减去该和得到获三等奖的学生占总人数的分率，最后用总人数乘三等奖对应的分率，即可求出获三等奖的学生人数。
【解析】获三等奖的学生占总人数的分率为：$1 - \frac{1}{14} - \frac{1}{7} = 1 - \frac{1}{14} - \frac{2}{14} = \frac{11}{14}$；
获三等奖的学生人数为：$280 × \frac{11}{14} = 220$（人）。
【答案】220人
【知识点】分数乘法应用题、单位“1”的应用
【点评】本题是分数应用题的基础题型，关键在于找准单位“1”，通过分率的加减运算求出对应分率，再结合总人数计算具体数量，能有效巩固分数运算的实际应用能力。
【难度系数】0.7
【解析】获三等奖的学生占总人数的分率为：$1 - \frac{1}{14} - \frac{1}{7} = 1 - \frac{1}{14} - \frac{2}{14} = \frac{11}{14}$；
获三等奖的学生人数为：$280 × \frac{11}{14} = 220$（人）。
【答案】220人
【知识点】分数乘法应用题、单位“1”的应用
【点评】本题是分数应用题的基础题型，关键在于找准单位“1”，通过分率的加减运算求出对应分率，再结合总人数计算具体数量，能有效巩固分数运算的实际应用能力。
【难度系数】0.7
2.有一个从里面量长1.2米、宽0.4米、高1米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸内的水深6分米。
(1)水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？(4分)
(2)将鱼和假山完全浸入水中后，水面上升到8分米，假山和鱼的体积一共多少立方分米？(3分)
(1)水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？(4分)
(2)将鱼和假山完全浸入水中后，水面上升到8分米，假山和鱼的体积一共多少立方分米？(3分)
答案
2.(1)1.2米=12分米 0.4米=4分米 $(12+4)×2×6+12×4=240(\mathrm{dm}^2)$ 答:水和鱼缸的接触面积是240 $\mathrm{dm}^2$。(2)$12×4×(8-6)=96(\mathrm{dm}^3)$ 答:假山和鱼的体积一共96 $\mathrm{dm}^3$。
解析
【分析】
首先需统一单位（将米转换为分米，匹配问题单位）。第(1)问求水与鱼缸的接触面积，要明确水仅接触鱼缸的底面和四周侧面（不接触水面上方的鱼缸面），因此接触面积=底面积+侧面积（侧面积为底面周长×水深）；第(2)问利用排水法，鱼和假山的体积等于水面上升部分的水的体积，上升的水为长方体，体积=长×宽×上升高度。
【解析】
(1) 单位转换：1.2米=12分米，0.4米=4分米。
水和鱼缸的接触面积=底面积 + 侧面积
=12×4 + (12+4)×2×6
=48 + 192
=240（平方分米）
(2) 水面上升高度=8-6=2分米
假山和鱼的体积=上升的水的体积
=12×4×2
=96（立方分米）
【答案】
(1)1.2米=12分米，0.4米=4分米，$(12+4)×2×6+12×4=240(\mathrm{dm}^2)$，答：水和鱼缸的接触面积是240平方分米。
(2)$12×4×(8-6)=96(\mathrm{dm}^3)$，答：假山和鱼的体积一共96立方分米。
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、排水法求不规则物体体积
【点评】
本题考查长方体知识的实际应用，核心是明确水接触的面（不含顶部）和排水法原理，需注意单位统一，属于基础几何应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先需统一单位（将米转换为分米，匹配问题单位）。第(1)问求水与鱼缸的接触面积，要明确水仅接触鱼缸的底面和四周侧面（不接触水面上方的鱼缸面），因此接触面积=底面积+侧面积（侧面积为底面周长×水深）；第(2)问利用排水法，鱼和假山的体积等于水面上升部分的水的体积，上升的水为长方体，体积=长×宽×上升高度。
【解析】
(1) 单位转换：1.2米=12分米，0.4米=4分米。
水和鱼缸的接触面积=底面积 + 侧面积
=12×4 + (12+4)×2×6
=48 + 192
=240（平方分米）
(2) 水面上升高度=8-6=2分米
假山和鱼的体积=上升的水的体积
=12×4×2
=96（立方分米）
【答案】
(1)1.2米=12分米，0.4米=4分米，$(12+4)×2×6+12×4=240(\mathrm{dm}^2)$，答：水和鱼缸的接触面积是240平方分米。
(2)$12×4×(8-6)=96(\mathrm{dm}^3)$，答：假山和鱼的体积一共96立方分米。
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、排水法求不规则物体体积
【点评】
本题考查长方体知识的实际应用，核心是明确水接触的面（不含顶部）和排水法原理，需注意单位统一，属于基础几何应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. 下面是2024年某品牌新能源汽车的销售情况条形统计图和扇形统计图。
(1)某品牌新能源汽车2024年一共销售了(
(2)将上面的两幅统计图补充完整。(2分)
(3)第三季度的销售量比第一季度增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)(2分)
(1)某品牌新能源汽车2024年一共销售了(
425
)万台。(1分)(2)将上面的两幅统计图补充完整。(2分)
(3)第三季度的销售量比第一季度增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)(2分)
答案
3.(1)425 (2)图略(条形统计图:第二季度画85万台;扇形统计图:填32) (3)$(127.5-76.5)÷76.5×100\%≈66.7\%$ 答:第三季度的销售量比第一季度增加了66.7%。
解析
【分析】
本题需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息解题：
1. 求总销量：利用“部分量÷对应百分比=总量”，已知第一季度的销量（条形图）和其占总销量的百分比（扇形图），可计算出全年总销量；
2. 补充统计图：第二季度销量用总销量×其占比计算，第四季度的百分比用1减去其他三个季度的百分比之和；
3. 求销量增加的百分比：用（第三季度销量-第一季度销量）÷第一季度销量×100%计算，结果按要求保留一位小数。
【解析】
(1) 由条形统计图得第一季度销售76.5万台，扇形统计图得其占总销量的18%，因此全年总销量为：
$76.5 ÷ 18\% = 425$（万台）；
(2) 第二季度销量：$425 × 20\% = 85$（万台）；
第四季度占总销量的百分比：$1 - 18\% - 20\% - 30\% = 32\%$；
(3) 第三季度比第一季度增加的百分比为：
$(127.5 - 76.5) ÷ 76.5 × 100\%$
$= 51 ÷ 76.5 × 100\%$
$\approx 66.7\%$；
【答案】
(1) 425；(2) 条形统计图中第二季度销量为85万台，扇形统计图中第四季度占比为32%；(3) 66.7%
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图考查统计知识的实际应用，需掌握总量、部分量与百分比的关系，以及“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法，属于统计类基础题型，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.6
本题需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息解题：
1. 求总销量：利用“部分量÷对应百分比=总量”，已知第一季度的销量（条形图）和其占总销量的百分比（扇形图），可计算出全年总销量；
2. 补充统计图：第二季度销量用总销量×其占比计算，第四季度的百分比用1减去其他三个季度的百分比之和；
3. 求销量增加的百分比：用（第三季度销量-第一季度销量）÷第一季度销量×100%计算，结果按要求保留一位小数。
【解析】
(1) 由条形统计图得第一季度销售76.5万台，扇形统计图得其占总销量的18%，因此全年总销量为：
$76.5 ÷ 18\% = 425$（万台）；
(2) 第二季度销量：$425 × 20\% = 85$（万台）；
第四季度占总销量的百分比：$1 - 18\% - 20\% - 30\% = 32\%$；
(3) 第三季度比第一季度增加的百分比为：
$(127.5 - 76.5) ÷ 76.5 × 100\%$
$= 51 ÷ 76.5 × 100\%$
$\approx 66.7\%$；
【答案】
(1) 425；(2) 条形统计图中第二季度销量为85万台，扇形统计图中第四季度占比为32%；(3) 66.7%
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图考查统计知识的实际应用，需掌握总量、部分量与百分比的关系，以及“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法，属于统计类基础题型，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.6
