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1. 按要求画一画。
(1)画出梯形ABCD先向左平移3格，再向下平移4格后得到的图形①。(1分)
(2)画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形②。(1分)
(3)以直线L为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形③。(1分)
(4)画出梯形ABCD按2:1放大后得到的图形④。(1分)
(1)画出梯形ABCD先向左平移3格，再向下平移4格后得到的图形①。(1分)
(2)画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形②。(1分)
(3)以直线L为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形③。(1分)
(4)画出梯形ABCD按2:1放大后得到的图形④。(1分)
答案
(1) 分别将点A、B、C、D向左平移3格，再向下平移4格，顺次连接四个平移后的点，得到图形①。
(2) 保持点C位置不变，将点A、B、D绕点C顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接四个点，得到图形②。
(3) 分别画出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接四个对称点，得到图形③。
(4) 原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后上底为2格、高为4格、下底为4格，画出放大后的梯形，得到图形④。
(2) 保持点C位置不变，将点A、B、D绕点C顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接四个点，得到图形②。
(3) 分别画出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接四个对称点，得到图形③。
(4) 原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后上底为2格、高为4格、下底为4格，画出放大后的梯形，得到图形④。
解析
【分析】
本题考查图形的四种基本变换，需分别掌握各变换的操作方法：平移要确定关键点的平移方向和格数；旋转要明确旋转中心、方向和角度；轴对称要找到各点关于对称轴的对称点；放大要按比例确定各边长度，通过操作梯形ABCD的顶点完成各图形的绘制。
【解析】
(1) 平移操作：找到梯形ABCD的四个顶点A、B、C、D，将每个顶点先向左平移3格，再向下平移4格，得到四个新顶点，顺次连接这四个新顶点，得到图形①。
(2) 旋转操作：以点C为旋转中心，将点A、B、D绕点C按顺时针方向旋转90°，得到对应点，点C位置不变，顺次连接旋转后的四个点，得到图形②。
(3) 轴对称操作：分别作出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接这四个对称点，得到图形③。
(4) 放大操作：原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后，上底为2格、高为4格、下底为4格，据此画出放大后的梯形，得到图形④。
【答案】
(1) 分别将点A、B、C、D向左平移3格，再向下平移4格，顺次连接四个平移后的点，得到图形①。
(2) 保持点C位置不变，将点A、B、D绕点C顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接四个点，得到图形②。
(3) 分别画出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接四个对称点，得到图形③。
(4) 原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后上底为2格、高为4格、下底为4格，画出放大后的梯形，得到图形④。
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、轴对称、图形的放大与缩小
【点评】
本题是图形与几何领域的基础题型，考查了平移、旋转、轴对称、图形放大四种变换的操作方法，需要学生找准关键点的位置，掌握各变换的核心要素，难度适中，适合巩固图形变换的基础知识。
【难度系数】
0.6
本题考查图形的四种基本变换，需分别掌握各变换的操作方法：平移要确定关键点的平移方向和格数；旋转要明确旋转中心、方向和角度；轴对称要找到各点关于对称轴的对称点；放大要按比例确定各边长度，通过操作梯形ABCD的顶点完成各图形的绘制。
【解析】
(1) 平移操作：找到梯形ABCD的四个顶点A、B、C、D，将每个顶点先向左平移3格，再向下平移4格，得到四个新顶点，顺次连接这四个新顶点，得到图形①。
(2) 旋转操作：以点C为旋转中心，将点A、B、D绕点C按顺时针方向旋转90°，得到对应点，点C位置不变，顺次连接旋转后的四个点，得到图形②。
(3) 轴对称操作：分别作出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接这四个对称点，得到图形③。
(4) 放大操作：原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后，上底为2格、高为4格、下底为4格，据此画出放大后的梯形，得到图形④。
【答案】
(1) 分别将点A、B、C、D向左平移3格，再向下平移4格，顺次连接四个平移后的点，得到图形①。
(2) 保持点C位置不变，将点A、B、D绕点C顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接四个点，得到图形②。
(3) 分别画出点A、B、C、D关于直线L的对称点，顺次连接四个对称点，得到图形③。
(4) 原梯形上底长1格、高2格、下底长2格，按2:1放大后上底为2格、高为4格、下底为4格，画出放大后的梯形，得到图形④。
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、轴对称、图形的放大与缩小
【点评】
本题是图形与几何领域的基础题型，考查了平移、旋转、轴对称、图形放大四种变换的操作方法，需要学生找准关键点的位置，掌握各变换的核心要素，难度适中，适合巩固图形变换的基础知识。
【难度系数】
0.6
2. 根据要求，填一填，画一画。
(1)如上右图，以幸福小区为观测点，邮局在幸福小区(
(2)学校在幸福小区西偏北$45°$方向400米处，请在图上用“☆”标注学校的位置。(1分)
(1)如上右图，以幸福小区为观测点，邮局在幸福小区(
东
)偏(北
)(30
)°，距离(600
)米处。(2分)(2)学校在幸福小区西偏北$45°$方向400米处，请在图上用“☆”标注学校的位置。(1分)
答案
2.(1)东 北 30 600 (2)图略
解析
【分析】
本题考查根据方向和距离确定物体位置的应用。解题思路：(1)以幸福小区为观测点，结合“上北下南，左西右东”的方向标确定邮局的方向，再通过图中角度和比例尺计算距离；(2)根据给定的方向（西偏北45°）和距离，结合比例尺在图上定位学校并标注。
【解析】
(1) 以幸福小区为观测点，依据方向标可知邮局在东偏北方向，图中标注角度为30°；结合图中比例尺（每段代表200米），邮局到幸福小区的距离为200×3=600米。
(2) 先确定西偏北45°的方向（从幸福小区向西再向北偏45°），再根据比例尺，400米对应2段长度，在该方向上量取2段长度的位置，标注“☆”即可。
【答案】
(1)东 北 30 600 (2)图略
【知识点】
位置与方向、比例尺应用
【点评】
本题考查根据方向和距离确定物体位置的基础应用，需掌握方向标和比例尺的运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查根据方向和距离确定物体位置的应用。解题思路：(1)以幸福小区为观测点，结合“上北下南，左西右东”的方向标确定邮局的方向，再通过图中角度和比例尺计算距离；(2)根据给定的方向（西偏北45°）和距离，结合比例尺在图上定位学校并标注。
【解析】
(1) 以幸福小区为观测点，依据方向标可知邮局在东偏北方向，图中标注角度为30°；结合图中比例尺（每段代表200米），邮局到幸福小区的距离为200×3=600米。
(2) 先确定西偏北45°的方向（从幸福小区向西再向北偏45°），再根据比例尺，400米对应2段长度，在该方向上量取2段长度的位置，标注“☆”即可。
【答案】
(1)东 北 30 600 (2)图略
【知识点】
位置与方向、比例尺应用
【点评】
本题考查根据方向和距离确定物体位置的基础应用，需掌握方向标和比例尺的运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.右图是从上面看由一些小正方体所搭成的立体图形的平面图。方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸上画出这个立体图形从正面和右面看到的图形。（4分）
正面
右面
正面
右面
答案
正面视图：
共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。
右面视图：
共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。
右面视图：
共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
解析
【分析】
要绘制立体图形的正面和右面视图，需明确两个核心规则：①正面视图（主视图）的列数与俯视图的列数相同，每列的高度等于俯视图中该列所有位置小正方体个数的最大值；②右面视图（右视图）的列数与俯视图的行数相同，每列的高度等于俯视图中对应行所有位置小正方体个数的最大值（从右侧观察时，俯视图的后行对应右视图的左列，前行对应右视图的右列）。据此先计算各列、行的最大小正方体个数，再绘制对应视图。
【解析】
1. 确定正面视图：俯视图共3列，从左到右，第一列小正方体个数的最大值为3，第二列最大值为1，第三列最大值为2，因此正面视图为3列，底部对齐，每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。
2. 确定右面视图：俯视图共3行，从后到前，后行小正方体个数最大值为3，中行最大值为2，前行最大值为1；从右面观察时，后行对应右视图左列，中行对应中列，前行对应右列，因此右面视图为3列，底部对齐，每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
【答案】
正面视图：共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。右面视图：共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
【知识点】
三视图绘制，由俯视图还原立体图形
【点评】
本题考查三视图的基础绘制方法，核心是掌握“主视图取列最大值、右视图取行最大值”的规则，侧重空间想象能力的基础考查，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
要绘制立体图形的正面和右面视图，需明确两个核心规则：①正面视图（主视图）的列数与俯视图的列数相同，每列的高度等于俯视图中该列所有位置小正方体个数的最大值；②右面视图（右视图）的列数与俯视图的行数相同，每列的高度等于俯视图中对应行所有位置小正方体个数的最大值（从右侧观察时，俯视图的后行对应右视图的左列，前行对应右视图的右列）。据此先计算各列、行的最大小正方体个数，再绘制对应视图。
【解析】
1. 确定正面视图：俯视图共3列，从左到右，第一列小正方体个数的最大值为3，第二列最大值为1，第三列最大值为2，因此正面视图为3列，底部对齐，每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。
2. 确定右面视图：俯视图共3行，从后到前，后行小正方体个数最大值为3，中行最大值为2，前行最大值为1；从右面观察时，后行对应右视图左列，中行对应中列，前行对应右列，因此右面视图为3列，底部对齐，每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
【答案】
正面视图：共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、1、2。右面视图：共3列，底部对齐，从左到右每列竖直方向小正方形数量依次为3、2、1。
【知识点】
三视图绘制，由俯视图还原立体图形
【点评】
本题考查三视图的基础绘制方法，核心是掌握“主视图取列最大值、右视图取行最大值”的规则，侧重空间想象能力的基础考查，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
4. 三角形ABC的顶点位置分别是A(1,5),B(3,1),C(7,7)。
(1)请在图中画出这个三角形。(3分)
(2)每个小方格的边长是1厘米,这个三角形的面积是多少?(3分)
(1)请在图中画出这个三角形。(3分)
(2)每个小方格的边长是1厘米,这个三角形的面积是多少?(3分)
答案
4.(1)图略 (2)$3-1=2(\mathrm{cm})$ $5-1=4(\mathrm{cm})$ $7-5=2(\mathrm{cm})$ $7-1=6(\mathrm{cm})$ $(2+6)×6÷2-2×6÷2-2×4÷2=14(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此可确定三角形三个顶点的位置并画出三角形；计算三角形面积时，采用割补法，将目标三角形置于规则的梯形中，用梯形面积减去周围多余直角三角形的面积，即可求出结果。
【解析】
(1) 画图：根据数对（列，行）的规则，在方格图中找到点A(1,5)（第1列第5行）、点B(3,1)（第3列第1行）、点C(7,7)（第7列第7行），依次连接这三个点，得到三角形ABC。
(2) 面积计算：采用割补法，先构造包含三角形的梯形，梯形的上底为7-5=2cm，下底为7-1=6cm，高为7-1=6cm，梯形面积为$(2+6)×6÷2=24\mathrm{cm}^2$；周围多余的两个直角三角形面积分别为：底2cm、高6cm的三角形面积$2×6÷2=6\mathrm{cm}^2$，底2cm、高4cm的三角形面积$2×4÷2=4\mathrm{cm}^2$；因此三角形ABC的面积为$24-6-4=14\mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 图略；(2) $14\mathrm{cm}^2$
【知识点】
数对与位置、三角形面积、割补法求面积
【点评】
本题结合方格图考查数对确定位置和三角形面积计算，核心是掌握数对的表示规则与割补法的应用，是几何基础题型，需具备简单的图形分析能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先需明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此可确定三角形三个顶点的位置并画出三角形；计算三角形面积时，采用割补法，将目标三角形置于规则的梯形中，用梯形面积减去周围多余直角三角形的面积，即可求出结果。
【解析】
(1) 画图：根据数对（列，行）的规则，在方格图中找到点A(1,5)（第1列第5行）、点B(3,1)（第3列第1行）、点C(7,7)（第7列第7行），依次连接这三个点，得到三角形ABC。
(2) 面积计算：采用割补法，先构造包含三角形的梯形，梯形的上底为7-5=2cm，下底为7-1=6cm，高为7-1=6cm，梯形面积为$(2+6)×6÷2=24\mathrm{cm}^2$；周围多余的两个直角三角形面积分别为：底2cm、高6cm的三角形面积$2×6÷2=6\mathrm{cm}^2$，底2cm、高4cm的三角形面积$2×4÷2=4\mathrm{cm}^2$；因此三角形ABC的面积为$24-6-4=14\mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 图略；(2) $14\mathrm{cm}^2$
【知识点】
数对与位置、三角形面积、割补法求面积
【点评】
本题结合方格图考查数对确定位置和三角形面积计算，核心是掌握数对的表示规则与割补法的应用，是几何基础题型，需具备简单的图形分析能力。
【难度系数】
0.5
