二、填空题
6. 如图所示,电源电压恒为
4.5 V,定值电阻 $R_0$ 阻值为 $5\ \Omega$,滑动变阻器 $R$ 的最大阻值为 $50\ \Omega$。闭合开关S后,滑片P向左移的过程中,电流表示数将(填“变大”“不变”或“变小”,下同),电压表与电流表的示数的比值将。若电流表的量程为 $0∼0.6\ \mathrm{A}$,电压表的量程为 $0∼3\ \mathrm{V}$,为保证电表安全工作,则滑动变阻器允许的调节范围是$\Omega$,电流表示数的变化范围是$\mathrm{A}$。

提示:滑片 P 向左移的过程中,接入电路中的电阻变小,电路中的电流变大;电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中的电阻,故比值变小。当$I_大=0.6\ \mathrm{A}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,$R_{总小}=\dfrac{U}{I_大}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,$R_{滑小}=R_{总小}-R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$;当$U_{滑}=3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,$U_0=U-U_{滑}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,$I_小=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,故电流表示数的变化范围是 0.3~0.6 A;$R_{滑大}=\dfrac{U_{滑}}{I_小}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,则滑动变阻器的阻值变化范围为 2.5~10 Ω。

【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器R两端电压。第一步分析滑片移动对电流的影响：滑片左移时，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可判断电流变化；第二步分析电压表与电流表示数的比值：该比值等于滑动变阻器接入的电阻，结合滑片移动时电阻变化判断比值变化；第三步分析电表安全范围：需根据电流表、电压表的量程限制，分别计算电路最大电流对应的滑动变阻器最小阻值，以及滑动变阻器最大电压对应的电路最小电流和最大阻值，进而确定滑动变阻器的调节范围和电流表示数的变化范围。
【解析】
1. 滑片P向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻$R_{总}=R+R_0$减小，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流变大，故电流表示数变大；
2. 电压表测R两端电压$U_R$，电流表测电路电流$I$，根据欧姆定律，$\frac{U_R}{I}=R$，即电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入的电阻，滑片左移时R减小，故比值变小；
3. 电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，则电路最大电流$I_大=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻最小：$R_{总小}=\frac{U}{I_大}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，滑动变阻器最小阻值：$R_{滑小}=R_{总小}-R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$；
4. 电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，则滑动变阻器最大电压$U_{滑大}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_0$两端电压：$U_0=U-U_{滑大}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流：$I_小=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器最大阻值：$R_{滑大}=\frac{U_{滑大}}{I_小}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
5. 因此滑动变阻器允许的调节范围是$2.5∼10\ \Omega$，电流表示数的变化范围是$0.3∼0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】
变大；变小；2.5~10；0.3~0.6
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为串联电路的动态分析题，核心是明确电表测量对象，结合欧姆定律和电表量程限制计算相关范围，属于常规题型，需注意滑动变阻器阻值与电表示数的关系分析。
【难度系数】
0.5

7. (2025·苏州高新期末)如图所示,电源电压可调,灯 L 上标有“6 V 1 A”字样,$R_1$的阻值为$10\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$上标有“$30\ \Omega$2 A”的字样,两表的量程分别是0~3 A和0~15 V。闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,$\mathrm{S}_3$,调节电源电压使灯 L 正常发光,则此时电源电压为V。当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,移动滑片P,保证电路安全前提下,要求至少有一个电表示数不低于量程的一半,则电源可调的最高电压与最低电压的差值为V。

提示:闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时,灯 L 与$R_1$并联,灯正常发光,电源电压$U=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$。只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$串联,两表量程分别是 0~3 A 和 0~15 V 时,电压表示数$U_2=15\ \mathrm{V}$且$I=2\ \mathrm{A}$,电源电压最大,$U_大=IR_1+U_2=2\ \mathrm{A}×10\ \Omega+15\ \mathrm{V}=35\ \mathrm{V}$;若电压表示数为量程的一半,即$U'_2=7.5\ \mathrm{V}$,则当$R_2$接入的电阻最大时,电源电压最小,$I'=\dfrac{U'_2}{R_2}=\dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$,$U'_1=I'R_1=0.25\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$,$U_小=U'_1+U'_2=2.5\ \mathrm{V}+7.5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$;若电流表示数为量程的一半,即$I''=1.5\ \mathrm{A}$,则当$R_2$接入的电阻为 0 时,电源电压最小,$U'_小=I''R_1=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V}＞U_小$,故电源可调的最高电压与最低电压的差值$\Delta U=U_大-U_小=35\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=25\ \mathrm{V}$。

【分析】
首先分析闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时的电路：此时灯$\mathrm{L}$与$R_1$并联，根据并联电路电压规律，电源电压等于各支路电压；灯正常发光时，其两端电压等于额定电压，由此可直接得到电源电压。
接着分析只闭合$\mathrm{S}_2$时的电路：此时$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。需结合电路安全要求（电流表量程$0∼3\ \mathrm{A}$、滑动变阻器允许最大电流$2\ \mathrm{A}$、电压表量程$0∼15\ \mathrm{V}$），以及“至少一个电表示数不低于量程一半”的条件，分别推导电源的最高电压和最低电压，最后计算两者差值。
【解析】
1. 闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，灯$\mathrm{L}$与$R_1$并联，灯正常发光，故电源电压等于灯的额定电压：$U = U_\mathrm{L} = 6\ \mathrm{V}$。
2. 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联：
求电源最高电压：电路安全前提下，最大电流为滑动变阻器允许的$2\ \mathrm{A}$，电压表最大示数为$15\ \mathrm{V}$。此时$R_1$两端电压$U_1 = I_\mathrm{max} R_1 = 2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 20\ \mathrm{V}$，电源最高电压$U_\mathrm{大} = U_1 + U_{2\mathrm{max}} = 20\ \mathrm{V} + 15\ \mathrm{V} = 35\ \mathrm{V}$。
求电源最低电压：需满足至少一个电表示数不低于量程一半：
① 若电压表不低于量程一半（$7.5\ \mathrm{V}$），当$R_2$接入最大阻值$30\ \Omega$时，电路最小电流$I_{\mathrm{min}1} = \frac{U_{2\mathrm{半}}}{R_{2\mathrm{max}}} = \frac{7.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_{1\mathrm{min}} = I_{\mathrm{min}1} R_1 = 0.25\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2.5\ \mathrm{V}$，电源最低电压$U_{\mathrm{小}1} = 2.5\ \mathrm{V} + 7.5\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V}$。
② 若电流表不低于量程一半（$1.5\ \mathrm{A}$），当$R_2$接入阻值为$0$时，电源电压$U_{\mathrm{小}2} = I_\mathrm{半} R_1 = 1.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$，$15\ \mathrm{V} ＞ 10\ \mathrm{V}$，故最低电压为$10\ \mathrm{V}$。
最高与最低电压差值：$\Delta U = U_\mathrm{大} - U_\mathrm{小} = 35\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 25\ \mathrm{V}$。
【答案】
6；25
【知识点】
并联电路电压规律；串联电路计算；欧姆定律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合安全条件和电表示数要求分情况讨论，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.3

8. 如图所示,小明制作了一个利用电压表测物体重力的装置,它能在电压表表盘上读出所测物体重力的大小。电源电压为3 V,定值电阻$R_{1}=10\ \Omega ,R_{2}$为一竖直固定的光滑金属棒,总长为5 cm,总阻值为$20\ \Omega$,其阻值与对应棒长成正比。整个测量过程中弹簧均在弹性限度内,弹簧受到1 N的拉力时伸长量为0.5 cm。当秤盘不放任何重物时,滑片P恰好处于a点。闭合开关,当秤盘上所放钩码个数增多时,电压表示数将(填“增大”“减小”或“不变”);当秤盘内放入4 N的重物时,电压表的示数为V,该测重计的量程为N。

提示:图中$R_1$与$R_2$串联,电压表测滑片上面部分电阻丝两端的电压;当秤盘上所放钩码个数增多时,滑片向下移动,上面部分电阻丝的电阻增大,电路中电流保持不变,则上面部分电阻丝两端的电压增大,即电压表的示数增大;$I=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,因弹簧受到 1 N 的拉力时伸长量为 0.5 cm,当秤盘内放入 4 N 的重物时,弹簧的伸长量$L=4×0.5\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$,因$R_2$为一竖直固定的光滑金属棒,总长为 5 cm,总阻值为 20 Ω,其阻值与对应棒长成正比,此时$R_上=\dfrac{2\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{cm}}×20\ \Omega=8\ \Omega$,则电压表的示数为$U_上=IR_上=0.1\ \mathrm{A}×8\ \Omega=0.8\ \mathrm{V}$;因$L_{ab}=5\ \mathrm{cm}$,故可测量的最大物重$G_{最大}=\dfrac{5\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{cm}}×1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,则测重计的量程为 0~10 N。

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表测量滑片P上方（a到P段）电阻两端的电压。由于R₂全部接入电路，电路总电阻不变，根据欧姆定律可知电路电流恒定。当秤盘上重物增多时，弹簧伸长，滑片P向下移动，a到P段的电阻长度增加，电阻值变大，根据U=IR，电流不变时，电阻变大则电压表示数增大。接下来结合弹簧的伸长与拉力的关系，以及R₂阻值与长度成正比的特点，计算不同重物对应的电压和量程。
【解析】
1. 计算电路电流：R₁与R₂串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，电路电流$I=\dfrac{U}{R_{总}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，该电流恒定不变。
2. 分析电压表示数变化：当秤盘上重物增多，滑片P向下移动，a到P段电阻$R_上$的长度增加，因电流$I$不变，由$U=IR$可知，$R_上$增大则电压表示数增大。
3. 计算4N重物时的电压：弹簧受1N拉力伸长0.5cm，4N重物时伸长量$L=4×0.5\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$。R₂总长5cm，总阻值20Ω，阻值与长度成正比，故$R_上=\dfrac{2\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{cm}}×20\ \Omega=8\ \Omega$，电压表示数$U_上=IR_上=0.1\ \mathrm{A}×8\ \Omega=0.8\ \mathrm{V}$。
4. 确定测重计量程：R₂最大长度5cm，对应最大伸长量5cm，最大拉力$G_{最大}=\dfrac{5\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{cm}}×1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，故量程为0~10N。
【答案】
增大；0.8；0~10
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题是力学与电学的综合应用题，需准确分析电路结构，结合欧姆定律和弹簧的特性进行计算，关键在于明确电压表测量的是滑片上方电阻的电压，且电路电流恒定。
【难度系数】
0.5

9. (南京秦淮模拟)如图甲所示是一个能够测定油箱内油面高度的装置示意图,杠杆的左端固定着浮标,右端是滑动变阻器R的金属滑片P,ab 是电阻均匀且最大阻值为$50\ \Omega$的电阻片,油量表由电流表改装而成,当滑片P在a端时电路中的电流为0.6 A,表示油箱已满;滑片P在b端时电路中的电流为0.1 A,表示油箱内无油,油箱中汽油的体积V和滑动变阻器接入电路的电阻R 的关系如图乙所示,则电源电压为$\mathrm{V}$,$R_{0}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。当油量表的示数为0.4 A时,油箱里还有$\mathrm{L}$汽油,通过分析可知油量表的刻度(填“均匀”或“不均匀”)。

提示:电源电压$U=I_aR_0=0.6\ \mathrm{A}× R_0$,$U=I_b(R+R_0)=0.1\ \mathrm{A}×(50\ \Omega+R_0)$,解得$U=6\ \mathrm{V}$,$R_0=10\ \Omega$;$I=0.4\ \mathrm{A}$时,$R_总=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,$R'=R_总-R_0=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$,设$R=kV+b$,把$V=0$、$R=50\ \Omega$和$V=50\ \mathrm{L}$、$R=0$代入可得$k=-1\ \Omega/\mathrm{L}$,$b=50\ \Omega$,即$R=-1\ \Omega/\mathrm{L}× V+50\ \Omega$,将滑动变阻器接入电路的电阻为 5 Ω 代入上式可得剩余汽油的体积$V'=45\ \mathrm{L}$;因$I=\dfrac{U}{R_0+R}$,$I$与$R$不是线性关系,该油量表的刻度不均匀。

【分析】
要解决这道题，需结合串联电路特点、欧姆定律分析：首先明确电路为$R_0$与滑动变阻器$R$串联，油量表（电流表）测电路电流。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路仅$R_0$工作；滑片在b端时，滑动变阻器接入最大电阻$50\ \Omega$，电路总电阻为$R_0+50\ \Omega$。利用电源电压不变，联立两种状态的欧姆定律表达式，可求出电源电压和$R_0$；当电流为$0.4\ \mathrm{A}$时，先由欧姆定律算出总电阻，进而得到滑动变阻器接入电阻，再结合图乙中汽油体积$V$与滑动变阻器电阻$R$的线性关系，求出对应汽油体积；最后根据电流与电阻的关系，判断油量表刻度是否均匀。
【解析】
1. 求电源电压$U$和电阻$R_0$：
当滑片$P$在a端时，滑动变阻器接入电阻$R=0$，电路为$R_0$的简单电路，由欧姆定律得：
$U = I_aR_0 = 0.6\ \mathrm{A} × R_0$ ①
当滑片$P$在b端时，滑动变阻器接入最大电阻$R=50\ \Omega$，电路总电阻为$R_0+50\ \Omega$，同理得：
$U = I_b(R_0 + R) = 0.1\ \mathrm{A} × (R_0 + 50\ \Omega)$ ②
联立①②，电源电压$U$不变，故：
$0.6\ \mathrm{A} × R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × (R_0 + 50\ \Omega)$
解得：$R_0 = 10\ \Omega$，代入①得$U = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
2. 求电流为$0.4\ \mathrm{A}$时的汽油体积：
当油量表电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
此时滑动变阻器接入电阻：
$R' = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega$
由图乙可知，汽油体积$V$与滑动变阻器接入电阻$R$为一次函数关系，设$V = kR + b$，代入两点（$R=0$，$V=50\ \mathrm{L}$）和（$R=50\ \Omega$，$V=0$），得：
当$R=0$时，$V=50\ \mathrm{L} \to b=50$；
当$R=50\ \Omega$时，$V=0 \to 0 = 50k +50 \to k=-1\ \Omega/\mathrm{L}$；
故关系式为：$V = -1\ \Omega/\mathrm{L} × R +50\ \mathrm{L}$。
将$R'=5\ \Omega$代入，得此时汽油体积：
$V' = -1\ \Omega/\mathrm{L} ×5\ \Omega +50\ \mathrm{L} =45\ \mathrm{L}$。
3. 判断油量表刻度是否均匀：
由欧姆定律，电路电流$I = \frac{U}{R_0 + R}$，结合$V$与$R$的关系$R=50\ \Omega - V$，得$I = \frac{U}{R_0 +50\ \Omega - V}$，可见电流$I$与体积$V$不是线性关系，因此油量表的刻度不均匀。
【答案】
6；10；45；不均匀
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；图像分析
【点评】
本题将电路知识与图像结合，考查串联电路规律、欧姆定律的应用及图像分析能力，需灵活利用电源电压不变联立方程，同时准确解读图像的线性关系，判断刻度均匀性，综合性较强。
【难度系数】
0.5

10. 如图所示为某中学兴趣小组设计的身高测量仪的工作电路图。电源电压$U$不变，$R_{1}$为竖直固定放置的滑

动变阻器(长度为$L$)，其滑片P可竖直上下移动，接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电压表量程为$0∼ 15\ \mathrm{V}$，电流表量程为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$，定值电阻$R_{2}$的阻值为$20\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}$，身高$140\ \mathrm{cm}$的小红站上踏板时，电流表示数为$0.45\ \mathrm{A}$，此时滑片P刚好在距$R_{1}$下端$\dfrac{2}{5}L$的位置；身高$180\ \mathrm{cm}$的小明站上踏板时，电压表示数将，若此时电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$，滑片P刚好在距$R_{1}$下端$\dfrac{4}{5}L$的位置，则电源电压$U$为$\mathrm{V}$；在保证电路安全的前提下，该身高测量仪的身高测量范围为。

提示:当测量的身高变大时,$R_1$接入电路的阻值变大,电路电流变小,$R_2$两端的电压变小,故$R_1$两端的电压变大,即电压表示数变大;电源电压$U=0.45\ \mathrm{A}×(\dfrac{2}{5}R_1+20\ \Omega)=0.3\ \mathrm{A}×(\dfrac{4}{5}R_1+20\ \Omega)$,解得$U=18\ \mathrm{V}$,$R_1=50\ \Omega$;两次测量可知身高增加 40 cm 时,$R_1$接入电路的阻值增大$\dfrac{2}{5}R_1$,即身高每增加 20 cm,$R_1$接入电路的阻值增大$\dfrac{1}{5}R_1$,滑片在最顶端时对应的身高为$180\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}$,此时$U_{1大}=I_小R_1=\dfrac{U}{R_1+R_2}R_1=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{50\ \Omega+20\ \Omega}×50\ \Omega\approx12.9\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,不超过电压表量程,因此电路安全;$R_{1小}=\dfrac{U}{I_大}-R_2=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-20\ \Omega=10\ \Omega$,此时$R_1$接入电路的长度为$\dfrac{R_{1小}}{R_1}× L=\dfrac{10\ \Omega}{50\ \Omega}× L=\dfrac{1}{5}L$,能测量的最小身高为$140\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=120\ \mathrm{cm}$,故该身高测量仪的身高测量范围为 120~200 cm。

【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_1$两端电压。当身高增大时，滑片$P$向上移动，$R_1$接入电路的阻值变大，总电阻增大，根据欧姆定律可知电路电流减小；结合串联电路电压规律分析电压表示数变化，再通过两次测量的电流和$R_1$接入阻值列方程求电源电压，最后结合电表量程和身高与$R_1$阻值的变化关系推导身高测量范围。
【解析】
1. 电压表示数变化分析：
当身高变大，滑片$P$上移，$R_1$接入阻值增大，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$增大，电源电压$U$不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得电路电流$I$减小；定值电阻$R_2$的电压$U_2=IR_2$，因$I$减小故$U_2$减小，根据串联电路电压规律$U_1=U-U_2$，可知$R_1$两端电压（电压表示数）变大。
2. 求电源电压$U$：
设滑动变阻器总阻值为$R_1$，两次测量电源电压相等，列方程：
第一次：$U = I_1(\frac{2}{5}R_1 + R_2) = 0.45\ \mathrm{A} × (\frac{2}{5}R_1 + 20\ \Omega)$
第二次：$U = I_2(\frac{4}{5}R_1 + R_2) = 0.3\ \mathrm{A} × (\frac{4}{5}R_1 + 20\ \Omega)$
联立方程：
$0.45×(\frac{2}{5}R_1 +20)=0.3×(\frac{4}{5}R_1 +20)$
展开计算得：$0.18R_1 +9 =0.24R_1 +6$，解得$R_1=50\ \Omega$，代入得$U=0.45\ \mathrm{A}×(\frac{2}{5}×50\ \Omega +20\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。
3. 求身高测量范围：
身高从140cm到180cm，身高增加40cm时，$R_1$接入阻值从$20\ \Omega$到$40\ \Omega$，即身高每增加20cm，$R_1$接入阻值增加10$\Omega$。
电流表最大电流$I_{大}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻最小：$R_{总小}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，则$R_{1小}=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$，对应身高比140cm少20cm，即最小身高120cm。
电压表最大电压15V时，$R_2$两端电压$U_2'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电流$I'=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，此时$R_1$最大接入50$\Omega$（滑片顶端），对应身高比180cm多20cm，即最大身高200cm。
【答案】
变大；18；120~200 cm
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电路动态分析
【点评】
本题结合身高测量仪的实际应用，考查串联电路特点与欧姆定律的综合运用，需分析滑片移动时电表示数变化，同时结合电表量程保证电路安全，推导测量范围，对逻辑分析和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.5