7.体检时,欢欢、乐乐和思思三人体重情况为:欢欢比乐乐重得多,乐乐比思思轻一些,他们按体重从轻到重排列为()＜()＜()。

7. 乐乐 思思 欢欢

【分析】
要确定三人从轻到重的体重排列，需先梳理题目给出的体重关系：第一步，根据“乐乐比思思轻一些”，可直接得出乐乐体重＜思思体重；第二步，根据“欢欢比乐乐重得多”，可知欢欢体重远大于乐乐，结合前面思思比乐乐重的结论，能推出欢欢体重＞思思体重，由此可确定从轻到重的顺序。
【解析】
1. 由“乐乐比思思轻一些”，可得：乐乐体重＜思思体重；
2. 由“欢欢比乐乐重得多”，可得：欢欢体重＞乐乐体重，结合第一步结论，进一步推出欢欢体重＞思思体重；
因此，三人从轻到重排列为：乐乐＜思思＜欢欢。
【答案】
乐乐 思思 欢欢
【知识点】
逻辑推理、数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查逻辑推理能力，核心是准确理解“重得多”“轻一些”的含义，理清三者的轻重关系，难度较低，适合低年级学生练习。
【难度系数】
0.3

8.(真题·温州瑞安)如图,照这样的规律继续研究下去,十边形的内角和为()°,n边形的内角和为()°。

8. 1440 $(n-2)×180$

【分析】首先观察表格中不同多边形的内角和：三角形（3边）内角和180°，四边形（4边）内角和360°，五边形（5边）内角和540°，六边形（6边）内角和720°。发现每个多边形都可分割成若干个三角形，三角形内角和为180°，分割出的三角形个数比多边形边数少2，据此推导内角和的规律。
【解析】1. 分析已知多边形的内角和：
三角形：$(3-2)×180°=180°$；
四边形：$(4-2)×180°=360°$；
五边形：$(5-2)×180°=540°$；
六边形：$(6-2)×180°=720°$；
2. 归纳规律：n边形的内角和为$(n-2)×180°$；
3. 计算十边形内角和：当n=10时，$(10-2)×180°=8×180°=1440°$。
【答案】1440，$(n-2)×180$
【知识点】多边形内角和公式，归纳规律
【点评】本题通过表格呈现多边形内角和的实例，引导学生观察归纳内角和的规律，考查基础的归纳推理能力，属于常见的规律探究题。
【难度系数】0.7

9.(真题·绍兴柯桥)如图,用“十字形”分割正方形,分割1次,分成了4个正方形;分割2次,分成了7个正方形。如果连续用“十字形”分割18次,那么将分成()个正方形。如果想要分成280个正方形,那么共要分割()次。

9. 55 93

【分析】
首先观察分割次数与正方形数量的关系：分割1次得4个，分割2次得7个，相邻两次分割的正方形数量差为3，由此推导规律：分割n次时，正方形总数为3n+1。再将问题中的分割次数或正方形总数代入该公式，即可求解对应结果。
【解析】
步骤1：推导规律
分割1次，正方形数=4=3×1+1；
分割2次，正方形数=7=3×2+1；
因此，分割n次时，正方形总数的公式为：$ S=3n+1 $（$ S $为正方形总数，$ n $为分割次数）。
步骤2：计算分割18次的正方形数
当$ n=18 $时，代入公式得：$ S=3×18+1=55 $。
步骤3：计算分成280个正方形的分割次数
当$ S=280 $时，代入公式得：$ 3n+1=280 $，
解方程得：$ 3n=279 $，$ n=93 $。
【答案】
55；93
【知识点】
规律探究、代数式应用、一元一次方程
【点评】
本题是典型的规律探究类问题，需从已知数据中提炼数量关系建立数学模型，考查学生的观察分析与逻辑推理能力，难度适中。
【难度系数】
0.6

10.（真题·温州鹿城）小温给老师写了一封信，他将信纸连续两次对折后和信封的宽比对，发现剩余部分的宽是 3.7cm；他将信纸三等分折叠后和信封比对，发现剩余部分的宽是 1.2cm。信纸原来的长度是()cm。

10. 30
解析:根据题意信纸长度的$\dfrac{1}{3}$比信纸长度的$\dfrac{1}{4}$宽$(3.7-1.2)$cm。信纸的长度列式为$(3.7-1.2)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})=30(\mathrm{cm})$。

【分析】首先明确：信纸连续两次对折，是将信纸平均分成4份，每份长度为原长的$\frac{1}{4}$；三等分折叠是将信纸平均分成3份，每份长度为原长的$\frac{1}{3}$。两次折叠后与信封比对，剩余长度的差（3.7cm -1.2cm）对应的是原长的$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的差，因此用长度差除以对应的分率，即可求出信纸原来的长度。
【解析】1. 计算两次剩余长度的差：$3.7 - 1.2 = 2.5$（cm）；
2. 计算对应的分率：$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$；
3. 计算信纸原长：$2.5 ÷ \frac{1}{12} = 2.5 × 12 = 30$（cm）。
【答案】30
【知识点】分数应用题
【点评】本题属于分数差量应用题，核心是利用“量率对应”关系求解，需理解折叠后分率的含义，难度适中。
【难度系数】0.6

11.(真题·湖州长兴)变速长跑有助于培养精神韧性和耐力,第一阶段慢跑热身,第二阶段中速跑,第三阶段快速冲刺。右图是小明在变速跑训练中的行程和时间分配情况。
(1)小明在第二阶段平均每分钟跑()千米。
(2)第三阶段所用的时间是全程的$\frac{1}{10}$,小明冲刺用了()分钟。

11. (1)0.2 (2)5

【分析】
要解决这两个问题，需从行程图中提取各阶段的时间和路程信息：第(1)问需确定第二阶段的路程与时间，用“路程÷时间”计算平均速度；第(2)问需先算出前两个阶段总时间，再结合第三阶段时间占全程的比例，求出全程时间，进而得到第三阶段时长。
【解析】
(1) 第二阶段的时间：从15分钟到45分钟，时长为 $45 - 15 = 30$ 分钟；第二阶段的路程：从2千米到8千米，路程为 $8 - 2 = 6$ 千米。根据平均速度公式，平均每分钟跑 $6 ÷ 30 = 0.2$ 千米。
(2) 前两个阶段总时间：$15 + (45 - 15) = 45$ 分钟，这部分时间占全程的 $1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$，因此全程时间为 $45 ÷ \frac{9}{10} = 50$ 分钟，第三阶段时间为 $50 - 45 = 5$ 分钟。
【答案】
(1)0.2；(2)5
【知识点】
行程问题、分数应用题
【点评】
本题结合行程图考查行程问题与分数的应用，核心是从图中提取有效信息，理清时间、路程的数量关系，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.3

12.(真题·台州路桥)下面各图都表示“1”，阴影部分的大小(或问号表示的长度)不能表示$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$的是()。
A.

12. B

【分析】
首先计算算式$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$的结果，再逐一分析各选项对应的数值，判断是否等于该结果，从而找出不能表示的选项。计算得$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，需找对应数值为$\frac{7}{8}$的选项，排除符合的即可。
【解析】
1. 先计算算式结果：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，因此需判断各选项是否对应$\frac{7}{8}$。
2. 分析选项A：圆被平均分成8份，空白部分占1份，阴影部分占7份，对应$\frac{7}{8}$，符合要求。
3. 分析选项B：将正方形看作单位“1”，其阴影部分总和不等于$\frac{7}{8}$，不符合要求。
4. 分析选项C：长方形中，阴影部分为$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，符合要求。
5. 分析选项D：线段被平均分成8份，问号部分占7份，对应$\frac{7}{8}$，符合要求。
综上，不能表示的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数加法、分数的意义
【点评】
本题结合图形考查分数加法计算，关键是先算出算式结果，再分析各图形对应的分数值，需掌握分数的意义和同分母分数加法的计算方法。
【难度系数】
0.5