2026年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版第49页答案
1. 「2025江西中考」下列各数中，是无理数的是(
B
)

A.0
B.$\sqrt{2}$
C.3.14
D.$\dfrac{2}{3}$

答案

1. B 0是整数，属于有理数；$\sqrt{2}$是开方开不尽的数的算术平方根，属于无理数；3.14是有限小数，属于有理数；$\frac{2}{3}$是分数，属于有理数.故选B.
2. 「2025江苏南通启东期中改编」在平面直角坐标系中，点$(-2,1)$所在的象限是(
B
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

2. B $\because -2＜0$，$1＞0$，$\therefore$点$(-2,1)$在第二象限.故选B.
3. 「2025广东江门鹤山期中」在一块长方形草地上原有一条宽度为$a$米的笔直小路，现在要把这条小路改为如图所示的弯曲小路，该弯曲小路的上边线向下平移$a$米就是它的下边线，则改造后草地部分的面积(
B
)


A.变大
B.不变
C.变小
D.无法确定

答案


3. B 如图所示，将题图中第一个图形的上面的草地向下平移，可以与下面的草地拼成一个长方形，同理，将第二个图形的上面的草地向下平移，也可以拼成一个一样的长方形.故面积不变，故选B.
4. 「2025陕西西安周至月考」如图，直线$a$，$b$被直线$c$所截，射线$d$经过直线$a$，$c$的交点，下列说法一定正确的是(
D
)


A.$∠ 2$和$∠ 3$是对顶角
B.$∠ 1$和$∠ 4$是内错角
C.$∠ 3$和$∠ 4$互为邻补角
D.$∠ 2$和$∠ 5$是同位角

答案

4. D 观察题图可知，$∠ 2$和$∠ 3$不是对顶角，故A选项说法错误；$∠ 1$和$∠ 4$不是内错角，故B选项说法错误；$∠ 3$和$∠ 4$是同旁内角，故C选项说法错误；$∠ 2$和$∠ 5$是同位角，故D选项说法正确.故选D.
5. 下列命题：①垂线段最短；②相等的角是对顶角；③如果两个角是同位角，那么这两个角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中是真命题的有(
B
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

5. B ①垂线段最短，是真命题；②相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；③只有两直线平行，同位角才相等，故原命题是假命题；④过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题.故真命题有2个，故选B.
6. 「2024天津滨海新区期末」下列说法正确的是(
C
)

A.$\sqrt{36}$的平方根是$\pm 6$
B.$\sqrt[3]{\dfrac{27}{125}}=-\dfrac{3}{5}$
C.3是9的算术平方根
D.$\sqrt[3]{(-1)^2}=-1$

答案

6. C A.$\sqrt{36}$的平方根是$\pm \sqrt{6}$；B.$\sqrt[3]{\frac{27}{125}}=\frac{3}{5}$；C.3是9的算术平方根；D.$\sqrt[3]{(-1)^{2}}=1$.故选C.
7. 「2025广东广州越秀月考」如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$∠ AOC=72°$，$OE$平分$∠ BOD$，$OF⊥ OD$，则$∠ EOF$的度数为(
A
)


A.$54°$
B.$72°$
C.$36°$
D.$50°$

答案

7. A 由对顶角相等可知$∠ BOD=∠ AOC=72°$，$\because OE$平分$∠ BOD$，$\therefore ∠ EOD=\frac{1}{2}∠ BOD=36°$.$\because OF⊥ OD$，$\therefore ∠ FOD=90°$，$\therefore ∠ EOF=∠ FOD-∠ EOD=90°-36°=54°$.故选A.
8. 「2025山东烟台中考」如图所示的是一款儿童小推车的示意图，若$AB// CD$，$∠ 1=30°$，$∠ 2=70°$，则$∠ 3$的度数为(
A
)


A.$40°$
B.$35°$
C.$30°$
D.$20°$

答案


8. A 如图，过点E作$EF// AB$.
D
$\because AB// CD$，$\therefore EF// AB// CD$.$\therefore ∠ GEF=∠ 3$，$∠ DEF=∠ 1=30°$.$\because ∠ 2=∠ GEF+∠ DEF=70°$，$\therefore ∠ 3+30°=70°$，$\therefore ∠ 3=40°$.故选A.
9. 「2025北京西城期中」如图，以单位长度为边长画一个正方形，正方形的两个顶点在数轴上，分别表示数1和2，以表示数1的顶点为圆心，以正方形的对角线长$\sqrt{2}$为半径画弧，分别交数轴于点$A$，$B$，设点$A$，$B$表示的数分别为$a$，$b$，则以下说法正确的是(
B
)


A.$a=-\sqrt{2}$
B.表示数$\dfrac{π}{2}$的点在线段$AB$上
C.$a+b$是无理数
D.$b-a$是有理数

答案

9. B $\because$正方形的对角线长为$\sqrt{2}$，$\therefore a=-(\sqrt{2}-1)=1-\sqrt{2}$，$b=\sqrt{2}+1$，故A选项不符合题意；$\because \sqrt{2}+1＞\frac{π}{2}＞0＞1-\sqrt{2}$，$\therefore$表示数$\frac{π}{2}$的点在线段AB上，故B选项符合题意；$\because a+b=1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=2$，$\therefore a+b$是有理数，故C选项不符合题意；$\because b-a=\sqrt{2}+1-(1-\sqrt{2})=2\sqrt{2}$，$\therefore b-a$是无理数，故D选项不符合题意.故选B.