登录
1. 预备定理：
平行于
三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
。答案
1. 平行于 相似
2. 相似三角形的判定定理1:两个角
对应相等
的两个三角形相似.答案
2. 对应相等
1 如图,在$△ ABC$中,点$M,N$分别在边$AB,AC$上,已知$MN// BC$,且$AM=3,BM=1,AN=\frac{3}{2}$,则$AC$的长为 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\frac{3}{2}$
D.$2$
D
)A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\frac{3}{2}$
D.$2$
答案
1.D
2 下列各组图形中,有可能不相似的是 （
A.各有一个角是$30°$的两个等腰三角形
B.各有一个角是$60°$的两个等腰三角形
C.各有一个角是$105°$的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
A
）A.各有一个角是$30°$的两个等腰三角形
B.各有一个角是$60°$的两个等腰三角形
C.各有一个角是$105°$的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
答案
2.A
3 如图,在$□ ABCD$中,$EF // AB$,$DE:EA=2:3$,$EF=4$,则$CD$的长为（
A.6
B.8
C.10
D.16
C
）A.6
B.8
C.10
D.16
答案
3.C
4 如图，D，E分别是$△ ABC$的边AB，AC上的点，且$∠ ADE = ∠ ACB$.若$AD=2$，$AB=6$，$AC=4$，则AE的长是（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4.C
5 如图，$△ ABC$ 的三个顶点都在$\odot O$ 上，$∠ BAC$ 的平分线交 BC 于点 D，交$\odot O$ 于点 E，连结 CE，则与$△ ABD$ 相似的三角形是
$△ AEC,△ CED$
。答案
5.$△ AEC,△ CED$
6 如图，AB 是斜靠在墙壁上的梯子，梯脚 B 到墙的距离 BC 是 1.6 米，梯子上的点 D 到墙的距离 DE 是 1.4 米，BD 的长是 0.55 米，则梯子的长是
4.4
米。答案
6.4.4
7 如图，在$△ ABC$中，$BE$，$CD$相交于点$O$，$DE// BC$，$OE = 2.5$，$OB = 4$，则$△ ODE ∽$
$△ OCB$
，相似比为$5:8$
。答案
7.$△ OCB$ $5:8$
8 如图，在$△ ABC$中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且 $DE // BC$，已知 $AD = 2$，$DB = 3$，$AE=5$，求 AC 的长。
答案
8. 因为 $DE // BC$,所以$△ ADE ∽ △ ABC$. 所以$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$,即$\frac{2}{2+3}=\frac{5}{AC}$,解得 $AC=12.5$
