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1.下列方程中，是二元一次方程的是 （
A.$y=3x-1$
B.$xy=1$
C.$x+\frac{1}{y}=2$
D.$x+y+z=1$
A
）A.$y=3x-1$
B.$xy=1$
C.$x+\frac{1}{y}=2$
D.$x+y+z=1$
答案
1.A
解析
【分析】
要判断一个方程是不是二元一次方程，首先需要明确二元一次方程的三个判定标准：一是方程中只含有2个未知数，二是含有未知数的项的次数都是1，三是方程为整式方程（分母中不含未知数）。解题时只需要将每个选项依次对照这三个标准，全部符合的就是正确答案，有任意一条不符合就可以直接排除。
【解析】
二元一次方程需同时满足三个条件：①含2个未知数；②含未知数的项的次数为1；③是整式方程。
对各选项逐一判断：
选项A：含有x、y两个未知数，含未知数的项次数均为1，是整式方程，符合二元一次方程定义；
选项B：xy项的次数为1+1=2，不符合次数为1的要求，排除；
选项C：分母含有未知数y，属于分式方程，不是整式方程，排除；
选项D：含有x、y、z三个未知数，不符合仅含2个未知数的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握二元一次方程的三个判定要素，常见易错点是误算未知数乘积项的次数、忽略整式方程的要求。
【难度系数】
0.85
要判断一个方程是不是二元一次方程，首先需要明确二元一次方程的三个判定标准：一是方程中只含有2个未知数，二是含有未知数的项的次数都是1，三是方程为整式方程（分母中不含未知数）。解题时只需要将每个选项依次对照这三个标准，全部符合的就是正确答案，有任意一条不符合就可以直接排除。
【解析】
二元一次方程需同时满足三个条件：①含2个未知数；②含未知数的项的次数为1；③是整式方程。
对各选项逐一判断：
选项A：含有x、y两个未知数，含未知数的项次数均为1，是整式方程，符合二元一次方程定义；
选项B：xy项的次数为1+1=2，不符合次数为1的要求，排除；
选项C：分母含有未知数y，属于分式方程，不是整式方程，排除；
选项D：含有x、y、z三个未知数，不符合仅含2个未知数的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握二元一次方程的三个判定要素，常见易错点是误算未知数乘积项的次数、忽略整式方程的要求。
【难度系数】
0.85
2.下列方程组是二元一次方程组的是 （
A.$\begin{cases} 3x - 2y = 1, \\ y = 4z - 3 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2a + b = 7, \\ 12b - 3a = 2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + y = 3, \\ \dfrac{1}{y} - 2x = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} mn = -1, \\ m + n = 3 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} 3x - 2y = 1, \\ y = 4z - 3 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2a + b = 7, \\ 12b - 3a = 2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + y = 3, \\ \dfrac{1}{y} - 2x = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} mn = -1, \\ m + n = 3 \end{cases}$
答案
2.B
解析
【分析】解答本题首先要明确二元一次方程组的三个判定标准：①方程组中总共只含有2个不同的未知数；②所有方程都是整式方程（分母不含未知数）；③每个含未知数的项的次数都为1。解题时只需将各选项逐一与三个标准对比，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】根据二元一次方程组的定义逐一分析选项：
A选项：方程组中出现x、y、z共3个未知数，不满足“仅含2个未知数”的要求，不是二元一次方程组；
B选项：方程组仅含a、b两个未知数，两个方程都是整式方程，且含未知数的项的次数均为1，符合二元一次方程组的定义；
C选项：两个方程的分母中分别含有未知数x、y，属于分式方程，不满足“整式方程”的要求，不是二元一次方程组；
D选项：第一个方程中mn是两个未知数相乘，该项的次数为2，不满足“含未知数的项的次数为1”的要求，不是二元一次方程组。
综上，答案选B。
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【点评】本题属于基础概念辨析题，解题关键是准确把握二元一次方程组定义的三个核心要点，注意不要忽略“整式方程”“未知数项的次数为1”等容易出错的细节。
【难度系数】0.8
【解析】根据二元一次方程组的定义逐一分析选项：
A选项：方程组中出现x、y、z共3个未知数，不满足“仅含2个未知数”的要求，不是二元一次方程组；
B选项：方程组仅含a、b两个未知数，两个方程都是整式方程，且含未知数的项的次数均为1，符合二元一次方程组的定义；
C选项：两个方程的分母中分别含有未知数x、y，属于分式方程，不满足“整式方程”的要求，不是二元一次方程组；
D选项：第一个方程中mn是两个未知数相乘，该项的次数为2，不满足“含未知数的项的次数为1”的要求，不是二元一次方程组。
综上，答案选B。
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【点评】本题属于基础概念辨析题，解题关键是准确把握二元一次方程组定义的三个核心要点，注意不要忽略“整式方程”“未知数项的次数为1”等容易出错的细节。
【难度系数】0.8
3.若方程$2x^{m+1}+3y^{2n}=5$是二元一次方程，求m，n的值.
答案
3.解:根据二元一次方程的定义,$m+1=1,2n=1$,解得
$m=0,n=\dfrac{1}{2}.$
$m=0,n=\dfrac{1}{2}.$
解析
【分析】
首先要明确二元一次方程的定义：含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。本题给出的方程已经含有x、y两个未知数，因此只需满足x、y的次数均为1即可，据此可列出关于m、n的一元一次方程，求解就能得到m、n的值。
【解析】
解：根据二元一次方程的定义，含未知数的项的次数为1，可得：
$m+1=1$，$2n=1$
分别解这两个一元一次方程：
由$m+1=1$，移项得$m=1-1=0$；
由$2n=1$，系数化为1得$n=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$m=0$，$n=\dfrac{1}{2}$
【知识点】
二元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是基础概念考察题，解题核心是抓住二元一次方程中“含未知数的项的次数为1”的条件，只要准确掌握相关定义，就能快速列出方程求解。
【难度系数】
0.8
首先要明确二元一次方程的定义：含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。本题给出的方程已经含有x、y两个未知数，因此只需满足x、y的次数均为1即可，据此可列出关于m、n的一元一次方程，求解就能得到m、n的值。
【解析】
解：根据二元一次方程的定义，含未知数的项的次数为1，可得：
$m+1=1$，$2n=1$
分别解这两个一元一次方程：
由$m+1=1$，移项得$m=1-1=0$；
由$2n=1$，系数化为1得$n=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$m=0$，$n=\dfrac{1}{2}$
【知识点】
二元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是基础概念考察题，解题核心是抓住二元一次方程中“含未知数的项的次数为1”的条件，只要准确掌握相关定义，就能快速列出方程求解。
【难度系数】
0.8
4.某影院昨天甲、乙两种电影票共售出203张，
甲票售出$x$张，每张35元，乙票每张20元，
票房总额为$y$元，则 （
A.$15x - y + 4060 = 0$
B.$x - 15y + 4060 = 0$
C.$15x + y + 4060 = 0$
D.$x - 15y - 4060 = 0$
甲票售出$x$张，每张35元，乙票每张20元，
票房总额为$y$元，则 （
A
）A.$15x - y + 4060 = 0$
B.$x - 15y + 4060 = 0$
C.$15x + y + 4060 = 0$
D.$x - 15y - 4060 = 0$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先根据两种票的总售出张数表示出乙票的售出张数，再根据“票房总额=甲票总销售额+乙票总销售额”这一等量关系列出关于x、y的等式，最后对等式进行化简变形，和选项对比即可得到答案。
【解析】
已知甲票售出x张，两种票共售出203张，因此乙票售出$(203-x)$张。
根据票房总额的计算方法，可得：
$y = 35x + 20(203 - x)$
展开并化简等号右侧：
$y = 35x + 4060 - 20x$
$y = 15x + 4060$
将所有项移至等号左侧，得：
$15x - y + 4060 = 0$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；整式化简；等式变形
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是找准实际问题中的等量关系，正确列出表达式后通过简单的代数变形就能得到结果，计算时注意不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据两种票的总售出张数表示出乙票的售出张数，再根据“票房总额=甲票总销售额+乙票总销售额”这一等量关系列出关于x、y的等式，最后对等式进行化简变形，和选项对比即可得到答案。
【解析】
已知甲票售出x张，两种票共售出203张，因此乙票售出$(203-x)$张。
根据票房总额的计算方法，可得：
$y = 35x + 20(203 - x)$
展开并化简等号右侧：
$y = 35x + 4060 - 20x$
$y = 15x + 4060$
将所有项移至等号左侧，得：
$15x - y + 4060 = 0$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；整式化简；等式变形
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是找准实际问题中的等量关系，正确列出表达式后通过简单的代数变形就能得到结果，计算时注意不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8
5.《孙子算经》中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（
A.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x+1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} y=4.5-x, \\ \frac{1}{2}y=x+1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=4.5-x, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x+1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} y=4.5-x, \\ \frac{1}{2}y=x+1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=4.5-x, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$
答案
5.B
解析
【分析】
要列出符合题意的方程组，首先需要从题目描述中提取两个独立的等量关系：①用整根绳子量长木，绳子剩余4.5尺，说明绳子长度比木长多4.5尺；②将绳子对折后量长木，长木剩余1尺，说明对折后的绳子长度比木长短1尺。接下来分别把两个等量关系转化为含x、y的方程，再组合成方程组匹配选项即可。
【解析】
第一步，根据“用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺”可得：绳长 = 木长 + 剩余的绳长，即$y = x + 4.5$，据此可排除第一个方程不符的选项C、D；
第二步，根据“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”可得：对折后的绳长 = 木长 - 长木剩余的长度，即$\frac{1}{2}y = x - 1$；
综上，符合题意的方程组为$\begin{cases} y=x+4.5 \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 列二元一次方程组
2. 实际问题等量关系分析
【点评】
本题是传统数学文化类的方程组应用题，解题核心是准确理解文言描述的实际含义，找准两个对应的等量关系，尤其要注意对折后绳长是原绳长的一半，不要混淆两种测量方式下长度的大小关系。
【难度系数】
0.8
要列出符合题意的方程组，首先需要从题目描述中提取两个独立的等量关系：①用整根绳子量长木，绳子剩余4.5尺，说明绳子长度比木长多4.5尺；②将绳子对折后量长木，长木剩余1尺，说明对折后的绳子长度比木长短1尺。接下来分别把两个等量关系转化为含x、y的方程，再组合成方程组匹配选项即可。
【解析】
第一步，根据“用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺”可得：绳长 = 木长 + 剩余的绳长，即$y = x + 4.5$，据此可排除第一个方程不符的选项C、D；
第二步，根据“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”可得：对折后的绳长 = 木长 - 长木剩余的长度，即$\frac{1}{2}y = x - 1$；
综上，符合题意的方程组为$\begin{cases} y=x+4.5 \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 列二元一次方程组
2. 实际问题等量关系分析
【点评】
本题是传统数学文化类的方程组应用题，解题核心是准确理解文言描述的实际含义，找准两个对应的等量关系，尤其要注意对折后绳长是原绳长的一半，不要混淆两种测量方式下长度的大小关系。
【难度系数】
0.8
6.已知方程$ax -5y=2x+1$是关于$x,y$的二元一次方程,则$a$满足的条件是 （
A.$a≠0$
B.$a≠5$
C.$a≠-1$
D.$a≠2$
D
）A.$a≠0$
B.$a≠5$
C.$a≠-1$
D.$a≠2$
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确二元一次方程的定义：含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都为1的整式方程。解题思路为：第一步先对原方程进行移项、合并同类项，整理成标准形式；第二步根据二元一次方程的要求，必须同时含有x、y两个未知数，因此x的系数不能为0（若x系数为0，方程就只剩y一个未知数，不符合二元的要求），由此即可求出a满足的条件。
【解析】
首先对原方程整理，将含x的项移到等号左侧：
$ax - 2x -5y = 1$
合并同类项得：
$(a-2)x -5y = 1$
因为该方程是关于x、y的二元一次方程，所以x的系数不能为0，即：
$a - 2 ≠ 0$
解得$a ≠ 2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程的定义、合并同类项
【点评】
本题是对二元一次方程基础概念的考查，解题核心是掌握二元一次方程需同时含有两个未知数的要求，易错点为忘记合并同类项后未知数系数不能为0的限制，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确二元一次方程的定义：含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都为1的整式方程。解题思路为：第一步先对原方程进行移项、合并同类项，整理成标准形式；第二步根据二元一次方程的要求，必须同时含有x、y两个未知数，因此x的系数不能为0（若x系数为0，方程就只剩y一个未知数，不符合二元的要求），由此即可求出a满足的条件。
【解析】
首先对原方程整理，将含x的项移到等号左侧：
$ax - 2x -5y = 1$
合并同类项得：
$(a-2)x -5y = 1$
因为该方程是关于x、y的二元一次方程，所以x的系数不能为0，即：
$a - 2 ≠ 0$
解得$a ≠ 2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程的定义、合并同类项
【点评】
本题是对二元一次方程基础概念的考查，解题核心是掌握二元一次方程需同时含有两个未知数的要求，易错点为忘记合并同类项后未知数系数不能为0的限制，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
7.甲、乙两地相距 360 km,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水航行用 18 h,逆水航行用24 h.若设轮船在静水中的速度为 x km/h,水流速度为 y km/h,则下列方程组中正确的是（
A.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
B.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
C.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
D.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
A
）A.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
B.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
C.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
D.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
答案
7.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确流水行船问题的速度关系：顺水航行时，水流推动船前进，因此顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水航行时，水流阻碍船前进，因此逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。再结合行程问题核心公式“路程=速度×时间”，已知甲、乙两地距离固定为360km，分别根据顺水、逆水的航行时间列出对应等式，就能得到正确方程组。
【解析】
第一步：推导顺水、逆水速度
已知轮船在静水中的速度为$x$ km/h，水流速度为$y$ km/h，因此：
顺水航行速度为$(x+y)$ km/h，逆水航行速度为$(x-y)$ km/h。
第二步：根据路程公式列等式
① 顺水航行用时18h，总路程360km，代入路程公式可得：$18(x+y)=360$；
② 逆水航行用时24h，总路程360km，代入路程公式可得：$24(x-y)=360$。
联立可得方程组$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 流水行船问题 2. 二元一次方程组的应用 3. 行程问题公式
【点评】
本题是流水行船类基础应用题，解题核心是正确区分顺水、逆水状态下的速度计算方法，结合行程问题基本公式即可快速列出方程组，考查基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确流水行船问题的速度关系：顺水航行时，水流推动船前进，因此顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水航行时，水流阻碍船前进，因此逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。再结合行程问题核心公式“路程=速度×时间”，已知甲、乙两地距离固定为360km，分别根据顺水、逆水的航行时间列出对应等式，就能得到正确方程组。
【解析】
第一步：推导顺水、逆水速度
已知轮船在静水中的速度为$x$ km/h，水流速度为$y$ km/h，因此：
顺水航行速度为$(x+y)$ km/h，逆水航行速度为$(x-y)$ km/h。
第二步：根据路程公式列等式
① 顺水航行用时18h，总路程360km，代入路程公式可得：$18(x+y)=360$；
② 逆水航行用时24h，总路程360km，代入路程公式可得：$24(x-y)=360$。
联立可得方程组$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 流水行船问题 2. 二元一次方程组的应用 3. 行程问题公式
【点评】
本题是流水行船类基础应用题，解题核心是正确区分顺水、逆水状态下的速度计算方法，结合行程问题基本公式即可快速列出方程组，考查基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.8
8.一支部队第一天行军4 h,第二天行军5 h,两天共行军196 km,如果设第一天每小时行军x km,第二天每小时行军y km,依题意,可列方程为$\underline{4x + 5y = 196}$。
答案
8.$4x+5y=196$
解析
【分析】
要根据题意列方程，首先需要找到题目中的等量关系：第一天行军的路程 + 第二天行军的路程 = 两天一共行军的总路程。我们已知路程的计算公式是“路程=速度×时间”，分别表示出两天的行军路程，再代入等量关系就能列出对应的方程。
【解析】
第一步：计算第一天的行军路程，第一天行军速度为每小时$x$ km，时间是4 h，根据路程=速度×时间，第一天路程为$4x$ km；
第二步：计算第二天的行军路程，第二天行军速度为每小时$y$ km，时间是5 h，同理可得第二天路程为$5y$ km；
第三步：根据“两天共行军196 km”的等量关系，将两天路程相加等于总路程，可列方程为$4x + 5y = 196$。
【答案】
$4x + 5y = 196$
【知识点】
1. 行程问题基本公式
2. 列二元一次方程
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是准确提取题干中的等量关系，结合常见的行程问题数量关系列式即可，是对二元一次方程实际应用的基础考查。
【难度系数】
0.9
要根据题意列方程，首先需要找到题目中的等量关系：第一天行军的路程 + 第二天行军的路程 = 两天一共行军的总路程。我们已知路程的计算公式是“路程=速度×时间”，分别表示出两天的行军路程，再代入等量关系就能列出对应的方程。
【解析】
第一步：计算第一天的行军路程，第一天行军速度为每小时$x$ km，时间是4 h，根据路程=速度×时间，第一天路程为$4x$ km；
第二步：计算第二天的行军路程，第二天行军速度为每小时$y$ km，时间是5 h，同理可得第二天路程为$5y$ km；
第三步：根据“两天共行军196 km”的等量关系，将两天路程相加等于总路程，可列方程为$4x + 5y = 196$。
【答案】
$4x + 5y = 196$
【知识点】
1. 行程问题基本公式
2. 列二元一次方程
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是准确提取题干中的等量关系，结合常见的行程问题数量关系列式即可，是对二元一次方程实际应用的基础考查。
【难度系数】
0.9
9.[数学文化]《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为。
答案
9.$\begin{cases}6x+3y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
解析
【分析】
解这道题的核心是从题目给出的两个条件中分别提取等量关系，再根据“总价值=单价×数量”列出对应方程。首先分析第一个条件：6头牛和3只羊总价值为10两，已知每头牛值金x两、每只羊值金y两，那么6头牛的总价值为6x，3只羊的总价值为3y，两者相加等于10两，就能得到第一个方程；再分析第二个条件：2头牛和5只羊总价值为8两，同理可得2头牛总价值为2x，5只羊总价值为5y，两者相加等于8两，得到第二个方程，把两个方程联立就是所求的方程组。
【解析】
首先根据“6头牛、3只羊，直金十两”的条件，可得等量关系：6头牛总价值 + 3只羊总价值 = 10两，代入单价列方程为：$6x + 3y = 10$；
再根据“牛二、羊五，直金八两”的条件，可得等量关系：2头牛总价值 + 5只羊总价值 = 8两，代入单价列方程为：$2x + 5y = 8$；
将两个方程联立，即可得到方程组。
【答案】
$\begin{cases}6x+3y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
【知识点】
列二元一次方程组，等量关系分析
【点评】
本题结合中国传统数学文化命题，考查从实际情境中提取等量关系列方程组的能力，解题关键是找准数量间的相等关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解这道题的核心是从题目给出的两个条件中分别提取等量关系，再根据“总价值=单价×数量”列出对应方程。首先分析第一个条件：6头牛和3只羊总价值为10两，已知每头牛值金x两、每只羊值金y两，那么6头牛的总价值为6x，3只羊的总价值为3y，两者相加等于10两，就能得到第一个方程；再分析第二个条件：2头牛和5只羊总价值为8两，同理可得2头牛总价值为2x，5只羊总价值为5y，两者相加等于8两，得到第二个方程，把两个方程联立就是所求的方程组。
【解析】
首先根据“6头牛、3只羊，直金十两”的条件，可得等量关系：6头牛总价值 + 3只羊总价值 = 10两，代入单价列方程为：$6x + 3y = 10$；
再根据“牛二、羊五，直金八两”的条件，可得等量关系：2头牛总价值 + 5只羊总价值 = 8两，代入单价列方程为：$2x + 5y = 8$；
将两个方程联立，即可得到方程组。
【答案】
$\begin{cases}6x+3y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
【知识点】
列二元一次方程组，等量关系分析
【点评】
本题结合中国传统数学文化命题，考查从实际情境中提取等量关系列方程组的能力，解题关键是找准数量间的相等关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
