登录
3.如图，∠AOB=72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°40′，则∠AOC的度数为.
答案
$\boldsymbol{41°52'}$
解析
【分析】
首先观察图形，射线OC在∠AOB内部，可知∠AOB是∠AOC与∠BOC的和，因此要求∠AOC，只需用∠AOB的度数减去∠BOC的度数即可。计算时要注意度分秒是60进制，当分的数值小于减数的分的数值时，需要从度的部分借1°当作60′再进行计算。
【解析】
根据图形的角的和差关系可得：
$∠ AOC = ∠ AOB - ∠ BOC$
已知$∠ AOB=72°32'$，$∠ BOC=30°40'$，由于$32'＜40'$，将$72°32'$转化为$71°92'$（$1°=60'$，借$1°$换算为$60'$，$32'+60'=92'$），代入计算：
$∠ AOC=71°92'-30°40'=(71°-30°)+(92'-40')=41°52'$
【答案】
$\boldsymbol{41°52'}$
【知识点】
角的和差运算、度分秒的换算
【点评】
本题是基础类计算题，核心考查角的和差关系以及度分秒的60进制运算规则，易错点是计算时误将度分秒按10进制计算，或借位时换算错误，熟练掌握角的和差关系和度分秒换算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，射线OC在∠AOB内部，可知∠AOB是∠AOC与∠BOC的和，因此要求∠AOC，只需用∠AOB的度数减去∠BOC的度数即可。计算时要注意度分秒是60进制，当分的数值小于减数的分的数值时，需要从度的部分借1°当作60′再进行计算。
【解析】
根据图形的角的和差关系可得：
$∠ AOC = ∠ AOB - ∠ BOC$
已知$∠ AOB=72°32'$，$∠ BOC=30°40'$，由于$32'＜40'$，将$72°32'$转化为$71°92'$（$1°=60'$，借$1°$换算为$60'$，$32'+60'=92'$），代入计算：
$∠ AOC=71°92'-30°40'=(71°-30°)+(92'-40')=41°52'$
【答案】
$\boldsymbol{41°52'}$
【知识点】
角的和差运算、度分秒的换算
【点评】
本题是基础类计算题，核心考查角的和差关系以及度分秒的60进制运算规则，易错点是计算时误将度分秒按10进制计算，或借位时换算错误，熟练掌握角的和差关系和度分秒换算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.已知$∠ AOB = 50°$，$∠ BOC = 35°$，则$∠ AOC=$。
答案
解：
分两种情况讨论：
① 若射线OC在∠AOB的外部，
则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 35° = 85°；
② 若射线OC在∠AOB的内部，
则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 50° - 35° = 15°。
综上，∠AOC = 85°或15°。
分两种情况讨论：
① 若射线OC在∠AOB的外部，
则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 35° = 85°；
② 若射线OC在∠AOB的内部，
则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 50° - 35° = 15°。
综上，∠AOC = 85°或15°。
解析
【分析】
题目未明确射线OC的位置，解题时需分两种情况讨论：一是射线OC在∠AOB的外部，此时∠AOC等于∠AOB与∠BOC的和；二是射线OC在∠AOB的内部，此时∠AOC等于∠AOB与∠BOC的差，分别计算即可得到全部结果，避免漏解。
【解析】
本题需分两种情况计算：
① 若射线OC在∠AOB的外部，
则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 35° = 85°；
② 若射线OC在∠AOB的内部，
则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 50° - 35° = 15°。
综上，∠AOC的度数为85°或15°。
【答案】
15°或85°
【知识点】
角的和差运算；分类讨论思想
【点评】
本题是无图几何题的常考题型，解题的核心是在没有给出图形时，要考虑所有符合条件的位置情况，锻炼思维的严谨性，避免因考虑不周出现漏解。
【难度系数】
0.6
题目未明确射线OC的位置，解题时需分两种情况讨论：一是射线OC在∠AOB的外部，此时∠AOC等于∠AOB与∠BOC的和；二是射线OC在∠AOB的内部，此时∠AOC等于∠AOB与∠BOC的差，分别计算即可得到全部结果，避免漏解。
【解析】
本题需分两种情况计算：
① 若射线OC在∠AOB的外部，
则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 35° = 85°；
② 若射线OC在∠AOB的内部，
则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 50° - 35° = 15°。
综上，∠AOC的度数为85°或15°。
【答案】
15°或85°
【知识点】
角的和差运算；分类讨论思想
【点评】
本题是无图几何题的常考题型，解题的核心是在没有给出图形时，要考虑所有符合条件的位置情况，锻炼思维的严谨性，避免因考虑不周出现漏解。
【难度系数】
0.6
5. 如图，已知$∠ AOB = 80°$，$∠ AOC = 15°$，$∠ AOD = ∠ BOD$，求$∠ DOC$的度数. 
答案
解：
∵ ∠AOB = 80°，∠AOD = ∠BOD，
∴ ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×80° = 40°，
又∵ ∠AOC = 15°，
∴ ∠DOC = ∠AOD - ∠AOC = 40° - 15° = 25°。
∵ ∠AOB = 80°，∠AOD = ∠BOD，
∴ ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×80° = 40°，
又∵ ∠AOC = 15°，
∴ ∠DOC = ∠AOD - ∠AOC = 40° - 15° = 25°。
解析
【分析】
首先观察已知条件，由∠AOD=∠BOD可知OD是∠AOB的角平分线，我们可以先利用角平分线的定义，结合∠AOB的度数求出∠AOD的度数；再根据图形中角的位置关系，可知∠DOC是∠AOD与∠AOC的差，代入已知∠AOC的度数即可求出结果。
【解析】
∵ ∠AOB = 80°，∠AOD = ∠BOD，
∴ OD平分∠AOB，可得$∠ AOD=\frac{1}{2}∠ AOB=\frac{1}{2}×80°=40°$，
又
∵ ∠AOC = 15°，
∴ $∠ DOC=∠ AOD-∠ AOC=40°-15°=25°$。
【答案】
$25°$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差运算
【点评】
本题是角的运算的基础题，解题关键是先通过角平分线的性质求出中间角∠AOD的度数，再结合各角的位置关系作差计算，解题时注意不要混淆各角的大小和位置。
【难度系数】
0.8
首先观察已知条件，由∠AOD=∠BOD可知OD是∠AOB的角平分线，我们可以先利用角平分线的定义，结合∠AOB的度数求出∠AOD的度数；再根据图形中角的位置关系，可知∠DOC是∠AOD与∠AOC的差，代入已知∠AOC的度数即可求出结果。
【解析】
∵ ∠AOB = 80°，∠AOD = ∠BOD，
∴ OD平分∠AOB，可得$∠ AOD=\frac{1}{2}∠ AOB=\frac{1}{2}×80°=40°$，
又
∵ ∠AOC = 15°，
∴ $∠ DOC=∠ AOD-∠ AOC=40°-15°=25°$。
【答案】
$25°$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差运算
【点评】
本题是角的运算的基础题，解题关键是先通过角平分线的性质求出中间角∠AOD的度数，再结合各角的位置关系作差计算，解题时注意不要混淆各角的大小和位置。
【难度系数】
0.8
1.如图,用三角尺比较$∠ A$与$∠ B$的大小,其中正确的是().
A.$∠ A＞∠ B$
B.$∠ A＜∠ B$
C.$∠ A=∠ B$
D.没有量角器,无法确定
A.$∠ A＞∠ B$
B.$∠ A＜∠ B$
C.$∠ A=∠ B$
D.没有量角器,无法确定
答案
B
解析
【分析】
要比较∠A和∠B的大小，可借助三角尺用叠合法判断：首先回忆角的大小比较的叠合法规则，将两个角的顶点、其中一条边分别重合，根据另一条边的位置判断角的大小。本题可把三角尺的同一个锐角作为中间参照量，分别与∠A、∠B比较：先让三角尺的顶点与角的顶点重合，三角尺的底边与角的下侧边重合，观察角的另一条边的位置，若边落在三角尺对应角的内部，说明该角小于三角尺的角；若落在外部，说明该角大于三角尺的角，最后通过中间量推导∠A和∠B的大小关系。
【解析】
我们借助三角尺的固定锐角作为参照，用叠合法比较：
1. 比较∠A与三角尺的锐角：将三角尺顶点与点A重合，三角尺的底边与∠A的下侧边重合，此时∠A的另一条边落在三角尺该锐角的内部，因此$∠ A ＜ $三角尺的这个锐角；
2. 比较∠B与三角尺的同一个锐角：将三角尺顶点与点B重合，三角尺的底边与∠B的下侧边重合，此时∠B的另一条边落在三角尺该锐角的外部，因此$∠ B ＞ $三角尺的这个锐角；
3. 结合上述结论可得：$∠ A ＜ ∠ B$，故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
角的大小比较；叠合法比较角
【点评】
本题考查角的大小比较方法，无需量角器，借助三角尺用叠合法即可快速判断，解题核心是掌握叠合法比较角大小的操作规则，学会利用中间量间接比较两个角的大小。
【难度系数】
0.9
要比较∠A和∠B的大小，可借助三角尺用叠合法判断：首先回忆角的大小比较的叠合法规则，将两个角的顶点、其中一条边分别重合，根据另一条边的位置判断角的大小。本题可把三角尺的同一个锐角作为中间参照量，分别与∠A、∠B比较：先让三角尺的顶点与角的顶点重合，三角尺的底边与角的下侧边重合，观察角的另一条边的位置，若边落在三角尺对应角的内部，说明该角小于三角尺的角；若落在外部，说明该角大于三角尺的角，最后通过中间量推导∠A和∠B的大小关系。
【解析】
我们借助三角尺的固定锐角作为参照，用叠合法比较：
1. 比较∠A与三角尺的锐角：将三角尺顶点与点A重合，三角尺的底边与∠A的下侧边重合，此时∠A的另一条边落在三角尺该锐角的内部，因此$∠ A ＜ $三角尺的这个锐角；
2. 比较∠B与三角尺的同一个锐角：将三角尺顶点与点B重合，三角尺的底边与∠B的下侧边重合，此时∠B的另一条边落在三角尺该锐角的外部，因此$∠ B ＞ $三角尺的这个锐角；
3. 结合上述结论可得：$∠ A ＜ ∠ B$，故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
角的大小比较；叠合法比较角
【点评】
本题考查角的大小比较方法，无需量角器，借助三角尺用叠合法即可快速判断，解题核心是掌握叠合法比较角大小的操作规则，学会利用中间量间接比较两个角的大小。
【难度系数】
0.9
2.(2026昭通)如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β的大小变化规律是().
A.∠α变小，∠β变大
B.∠α，∠β都不变
C.∠α变大，∠β变小
D.∠α，∠β都变小
A.∠α变小，∠β变大
B.∠α，∠β都不变
C.∠α变大，∠β变小
D.∠α，∠β都变小
答案
C
解析
【分析】
解题时先明确∠α和∠β的位置关系：两个角以点A为顶点，公共边为射线AO，另外两条边在同一条直线m上，因此∠α和∠β互为邻补角，和为固定的180°。接下来分析点A运动带来的角的变化：当点A从左向右运动时，射线AO和直线m左侧的夹角∠α的张开幅度逐渐变大，因此∠α会增大；由于两个角的和固定为180°，因此右侧的∠β会随之减小。
【解析】
由图形特征可得，∠α与∠β有公共顶点A、公共边AO，非公共边在同一直线m上，因此二者互为邻补角，即$∠ α + ∠ β = 180°$。
当点A从左向右运动时，射线AO与直线m左侧部分的夹角∠α的张开程度逐渐变大，因此$∠ α$逐渐变大；
又因为$∠ α + ∠ β = 180°$是定值，因此$∠ β = 180° - ∠ α$，随$∠ α$变大，$∠ β$逐渐变小。
综上，∠α变大，∠β变小，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的定义；角的大小比较
【点评】
本题结合动点情境考查角的大小变化规律，解题核心是抓住邻补角和为180°的隐含定值，只需判断其中一个角的变化趋势，就能推出另一个角的变化，整体比较容易。
【难度系数】
0.8
解题时先明确∠α和∠β的位置关系：两个角以点A为顶点，公共边为射线AO，另外两条边在同一条直线m上，因此∠α和∠β互为邻补角，和为固定的180°。接下来分析点A运动带来的角的变化：当点A从左向右运动时，射线AO和直线m左侧的夹角∠α的张开幅度逐渐变大，因此∠α会增大；由于两个角的和固定为180°，因此右侧的∠β会随之减小。
【解析】
由图形特征可得，∠α与∠β有公共顶点A、公共边AO，非公共边在同一直线m上，因此二者互为邻补角，即$∠ α + ∠ β = 180°$。
当点A从左向右运动时，射线AO与直线m左侧部分的夹角∠α的张开程度逐渐变大，因此$∠ α$逐渐变大；
又因为$∠ α + ∠ β = 180°$是定值，因此$∠ β = 180° - ∠ α$，随$∠ α$变大，$∠ β$逐渐变小。
综上，∠α变大，∠β变小，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的定义；角的大小比较
【点评】
本题结合动点情境考查角的大小变化规律，解题核心是抓住邻补角和为180°的隐含定值，只需判断其中一个角的变化趋势，就能推出另一个角的变化，整体比较容易。
【难度系数】
0.8
3.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，点A,B,E在同一直线上，则∠CAD的度数为().
A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
答案
B
解析
【分析】
首先回忆一副三角尺的固定内角度数：等腰直角三角尺的两个锐角均为45°，另一个直角三角尺的两个锐角分别为30°和60°。观察图形可知，∠CAB是等腰直角三角尺的45°锐角，∠DAE是含30°角三角尺的30°锐角，要求的∠CAD为这两个角的差，用45°减去30°即可求出结果。
【解析】
由三角尺的角度特征可知：
$∠ CAB = 45°$，$∠ DAE = 30°$
观察图形可得角的和差关系：
$∠ CAD = ∠ CAB - ∠ DAE$
代入数值计算：
$∠ CAD = 45° - 30° = 15°$
【答案】
B
【知识点】
三角尺角度特征，角的和差运算
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟记一副三角尺各内角的度数，准确识别图形中角的和差关系，即可快速计算出所求角的度数。
【难度系数】
0.85
首先回忆一副三角尺的固定内角度数：等腰直角三角尺的两个锐角均为45°，另一个直角三角尺的两个锐角分别为30°和60°。观察图形可知，∠CAB是等腰直角三角尺的45°锐角，∠DAE是含30°角三角尺的30°锐角，要求的∠CAD为这两个角的差，用45°减去30°即可求出结果。
【解析】
由三角尺的角度特征可知：
$∠ CAB = 45°$，$∠ DAE = 30°$
观察图形可得角的和差关系：
$∠ CAD = ∠ CAB - ∠ DAE$
代入数值计算：
$∠ CAD = 45° - 30° = 15°$
【答案】
B
【知识点】
三角尺角度特征，角的和差运算
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟记一副三角尺各内角的度数，准确识别图形中角的和差关系，即可快速计算出所求角的度数。
【难度系数】
0.85
4.(2024腾冲期末)如图,只用一副三角尺可以直接画出$150°$的角,则下列度数的角只用一副三角尺不能直接画出的是().
A.$75°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$160°$
A.$75°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$160°$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确一副三角尺的所有内角度数分别为30°、60°、90°、45°，只用一副三角尺直接画角的本质是通过这些固定角度的和或差得到目标角度，接下来逐一验证每个选项的角度是否能通过上述角度的和差得到即可。
【解析】
一副三角尺的内角度数分别为30°、60°、90°、45°，对各选项分析如下：
A. $30°+45°=75°$，可以直接画出，不符合题意；
B. $30°+90°=120°$，可以直接画出，不符合题意；
C. $45°+90°=135°$，可以直接画出，不符合题意；
D. 160°无法通过30°、60°、90°、45°的和或差计算得到，不能直接画出，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
三角尺的角度特征；角的和差运算
【点评】
本题属于角的运算相关的基础常考题，解题关键是熟记一副三角尺的固定角度，通过角度的和差运算就能快速判断出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确一副三角尺的所有内角度数分别为30°、60°、90°、45°，只用一副三角尺直接画角的本质是通过这些固定角度的和或差得到目标角度，接下来逐一验证每个选项的角度是否能通过上述角度的和差得到即可。
【解析】
一副三角尺的内角度数分别为30°、60°、90°、45°，对各选项分析如下：
A. $30°+45°=75°$，可以直接画出，不符合题意；
B. $30°+90°=120°$，可以直接画出，不符合题意；
C. $45°+90°=135°$，可以直接画出，不符合题意；
D. 160°无法通过30°、60°、90°、45°的和或差计算得到，不能直接画出，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
三角尺的角度特征；角的和差运算
【点评】
本题属于角的运算相关的基础常考题，解题关键是熟记一副三角尺的固定角度，通过角度的和差运算就能快速判断出结果。
【难度系数】
0.8
5. 如图，$∠ AOB$ 和 $∠ COD$ 都是直角，若 $∠ COB=55°$，则图中不等于 $35°$ 的角是（）.
A.$∠ AOD$
B.$∠ 1$
C.$∠ DOB$
D.$∠ 2$
A.$∠ AOD$
B.$∠ 1$
C.$∠ DOB$
D.$∠ 2$
答案
A
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：∠AOB和∠COD都是直角，即度数为90°，已知∠COB=55°。我们可以先根据直角与∠COB的和差关系求出∠1、∠2（即∠DOB）的度数，再计算∠AOD的度数，最后对比各选项找出不等于35°的角即可。
【解析】
解：
∵ ∠COD是直角，
∴ ∠COD=90°，即∠1 + ∠COB = 90°
已知∠COB=55°，
∴ ∠1 = 90° - 55° = 35°
∵ ∠AOB是直角，
∴ ∠AOB=90°，即∠COB + ∠2 = 90°
∴ ∠2 = 90° - 55° = 35°，而∠DOB就是∠2，故∠DOB=35°
再计算∠AOD的度数：∠AOD = ∠AOB + ∠2 = 90° + 35° = 125°
综上，不等于35°的角是∠AOD。
【答案】
A
【知识点】
直角的性质；角的和差运算
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是结合图形理清各个角之间的和差关系，利用直角的度数逐步计算待求角的大小，只要认真观察图形、计算仔细就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
解题时先明确已知条件：∠AOB和∠COD都是直角，即度数为90°，已知∠COB=55°。我们可以先根据直角与∠COB的和差关系求出∠1、∠2（即∠DOB）的度数，再计算∠AOD的度数，最后对比各选项找出不等于35°的角即可。
【解析】
解：
∵ ∠COD是直角，
∴ ∠COD=90°，即∠1 + ∠COB = 90°
已知∠COB=55°，
∴ ∠1 = 90° - 55° = 35°
∵ ∠AOB是直角，
∴ ∠AOB=90°，即∠COB + ∠2 = 90°
∴ ∠2 = 90° - 55° = 35°，而∠DOB就是∠2，故∠DOB=35°
再计算∠AOD的度数：∠AOD = ∠AOB + ∠2 = 90° + 35° = 125°
综上，不等于35°的角是∠AOD。
【答案】
A
【知识点】
直角的性质；角的和差运算
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是结合图形理清各个角之间的和差关系，利用直角的度数逐步计算待求角的大小，只要认真观察图形、计算仔细就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
6.如图，$∠ AOC=∠ BOD=60°,∠ BOC=15°,$则$∠ AOD=$.
答案
$\boldsymbol{105°}$
解析
【分析】
要求∠AOD的度数，首先观察图形中角的组成关系：已知∠AOC和∠BOD都包含重叠的∠BOC，我们可以通过两种思路解题：思路1：先求出∠AOB的度数，再结合∠BOD的度数求和得到∠AOD；思路2：直接利用∠AOD = ∠AOC + ∠BOD - ∠BOC计算，因为两个已知角相加时，重叠的∠BOC被重复计算了1次，减去即可得到最终结果，两种方法都符合角的和差运算规则。
【解析】
解：我们可以利用角的和差关系简便计算：
观察图形可知，∠AOD是由∠AOC和∠BOD组合而成，两个角重叠的部分为∠BOC，因此计算时需要减去重复的重叠角：
$\begin{aligned}∠AOD &= ∠AOC + ∠BOD - ∠BOC \\&= 60° + 60° - 15° \\&= 105°\end{aligned}$
也可以分步计算：
1. 先求∠AOB：$∠AOB = ∠AOC - ∠BOC = 60° - 15° = 45°$
2. 再求∠AOD：$∠AOD = ∠BOD + ∠AOB = 60° + 45° = 105°$
【答案】
$\boldsymbol{105°}$
【知识点】
角的和差运算、角的位置关系识别
【点评】
本题是角的运算基础题，核心是准确识别图形中各角的重叠、组合关系，灵活运用角的和差规则计算，解题时可以通过拆分所求角或者合并已知角两种方式推导，难度较低。
【难度系数】
0.8
要求∠AOD的度数，首先观察图形中角的组成关系：已知∠AOC和∠BOD都包含重叠的∠BOC，我们可以通过两种思路解题：思路1：先求出∠AOB的度数，再结合∠BOD的度数求和得到∠AOD；思路2：直接利用∠AOD = ∠AOC + ∠BOD - ∠BOC计算，因为两个已知角相加时，重叠的∠BOC被重复计算了1次，减去即可得到最终结果，两种方法都符合角的和差运算规则。
【解析】
解：我们可以利用角的和差关系简便计算：
观察图形可知，∠AOD是由∠AOC和∠BOD组合而成，两个角重叠的部分为∠BOC，因此计算时需要减去重复的重叠角：
$\begin{aligned}∠AOD &= ∠AOC + ∠BOD - ∠BOC \\&= 60° + 60° - 15° \\&= 105°\end{aligned}$
也可以分步计算：
1. 先求∠AOB：$∠AOB = ∠AOC - ∠BOC = 60° - 15° = 45°$
2. 再求∠AOD：$∠AOD = ∠BOD + ∠AOB = 60° + 45° = 105°$
【答案】
$\boldsymbol{105°}$
【知识点】
角的和差运算、角的位置关系识别
【点评】
本题是角的运算基础题，核心是准确识别图形中各角的重叠、组合关系，灵活运用角的和差规则计算，解题时可以通过拆分所求角或者合并已知角两种方式推导，难度较低。
【难度系数】
0.8
7. 已知$∠α = 39°18'$，$∠β = 39.18°$，$∠\gamma = 39.3°$，下列结论中正确的是().
A.$∠α ＜ ∠\gamma ＜ ∠β$
B.$∠\gamma ＞ ∠α = ∠β$
C.$∠α = ∠\gamma ＞ ∠β$
D.$∠\gamma ＜ ∠α ＜ ∠β$
A.$∠α ＜ ∠\gamma ＜ ∠β$
B.$∠\gamma ＞ ∠α = ∠β$
C.$∠α = ∠\gamma ＞ ∠β$
D.$∠\gamma ＜ ∠α ＜ ∠β$
答案
C
解析
【分析】
要比较三个角的大小，首先需要统一角度的表示单位，三个角有的用度分形式表示，有的用小数形式的度表示，我们知道度和分的换算关系是1°=60'，可以把用度分表示的∠α换算成小数形式的度，统一单位后就能直接判断大小关系。
【解析】
首先根据度分的换算规则计算：
∵ 1°=60'，
∴ $18' = 18÷60 = 0.3°$，
∴ $∠α = 39°18' = 39°+0.3°=39.3°$，
已知$∠\gamma=39.3°$，可得$∠α=∠\gamma$。
又
∵ $∠β=39.18°$，且$39.3°＞39.18°$，
∴ $∠α=∠\gamma＞∠β$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题易错点是容易把度分的60进制误认为10进制，导致换算错误，解题关键是掌握度分之间的换算规则，统一单位后再比较大小。
【难度系数】
0.8
要比较三个角的大小，首先需要统一角度的表示单位，三个角有的用度分形式表示，有的用小数形式的度表示，我们知道度和分的换算关系是1°=60'，可以把用度分表示的∠α换算成小数形式的度，统一单位后就能直接判断大小关系。
【解析】
首先根据度分的换算规则计算：
∵ 1°=60'，
∴ $18' = 18÷60 = 0.3°$，
∴ $∠α = 39°18' = 39°+0.3°=39.3°$，
已知$∠\gamma=39.3°$，可得$∠α=∠\gamma$。
又
∵ $∠β=39.18°$，且$39.3°＞39.18°$，
∴ $∠α=∠\gamma＞∠β$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题易错点是容易把度分的60进制误认为10进制，导致换算错误，解题关键是掌握度分之间的换算规则，统一单位后再比较大小。
【难度系数】
0.8
