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一、把结果相等的两个式子连起来。
答案
解析
【分析】
要解决这道连线题，我们需要先回忆用字母表示数时的乘法简写规则：①两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方形式；②数字和字母相乘、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时要把数字写在字母的前面。接下来我们逐个分析上方的式子，匹配和它相等的下方式子即可。
【解析】
我们逐个推导每个式子的等价形式：
1. 对于$x× x$：两个相同的$x$相乘，按照规则简写为$x^2$，因此它和$x^2$相等；
2. 对于$2.5· x$：数字与字母相乘，省略乘号后写作$2.5x$，因此它和$2.5x$相等；
3. 对于$4ab$：它是$a×4× b$省略乘号、把数字4放在字母前面得到的简写形式，因此它和$a×4× b$相等；
4. 对于$m× n$：两个不同的字母相乘，省略乘号后写作$mn$，因此它和$mn$相等。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
字母表示数简写规则，乘号省略规则，平方的含义
【点评】
本题考查用字母表示数的基础简写规则，解题关键是牢记不同形式乘法的简写要求，避免出现数字写在字母后面、相同字母相乘书写错误等问题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
要解决这道连线题，我们需要先回忆用字母表示数时的乘法简写规则：①两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方形式；②数字和字母相乘、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时要把数字写在字母的前面。接下来我们逐个分析上方的式子，匹配和它相等的下方式子即可。
【解析】
我们逐个推导每个式子的等价形式：
1. 对于$x× x$：两个相同的$x$相乘，按照规则简写为$x^2$，因此它和$x^2$相等；
2. 对于$2.5· x$：数字与字母相乘，省略乘号后写作$2.5x$，因此它和$2.5x$相等；
3. 对于$4ab$：它是$a×4× b$省略乘号、把数字4放在字母前面得到的简写形式，因此它和$a×4× b$相等；
4. 对于$m× n$：两个不同的字母相乘，省略乘号后写作$mn$，因此它和$mn$相等。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
字母表示数简写规则，乘号省略规则，平方的含义
【点评】
本题考查用字母表示数的基础简写规则，解题关键是牢记不同形式乘法的简写要求，避免出现数字写在字母后面、相同字母相乘书写错误等问题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
1. 用含有字母的式子表示下面的数的关系。
(1)x与y的积乘3的结果是
(2)x的6倍减去3.6的差是
(3)m的7.8倍与n的和的9倍是
(4)x与6的和的一半是
(5)a与b的8倍的和是
(1)x与y的积乘3的结果是
3xy
。(2)x的6倍减去3.6的差是
6x-3.6
。(3)m的7.8倍与n的和的9倍是
9(7.8m+n)
。(4)x与6的和的一半是
(x+6)÷2
。(5)a与b的8倍的和是
a+8b
。答案
(1)$3xy$ (2)$6x-3.6$ (3)$9(7.8m+n)$ (4)$(x+6)÷2$ (5)$a+8b$
解析
【分析】
解决这类用字母表示数量关系的题目，核心是先明确题目描述的运算顺序，再按照代数式的书写规则列式。读题时要注意“的”字对应的运算层级，判断是否需要添加括号：①如果是先算加减、再算乘除，要把加减部分加上括号；②书写时数字要写在字母前面，字母和字母、数字和字母之间的乘号可以省略。逐题思考逻辑如下：
(1) 运算顺序是先算x和y的积，再乘3；
(2) 运算顺序是先算x的6倍，再减3.6；
(3) 运算顺序是先算m的7.8倍，再加n，最后把得到的和乘9，所以前面的和要加括号；
(4) 运算顺序是先算x加6的和，再除以2，所以加法部分要加括号；
(5) 运算顺序是先算b的8倍，再加a。
【解析】
(1) 先求x与y的积：$x×y=xy$，再乘3，数字写在字母前，结果为$3xy$；
(2) 先求x的6倍：$x×6=6x$，再减去3.6，结果为$6x-3.6$；
(3) 先求m的7.8倍：$m×7.8=7.8m$，再加n得$7.8m+n$，最后将和乘9，给加法部分加括号，结果为$9(7.8m+n)$；
(4) 先求x与6的和：$x+6$，再除以2（即取一半），给加法部分加括号，结果为$(x+6)÷2$；
(5) 先求b的8倍：$b×8=8b$，再加a，结果为$a+8b$。
【答案】
(1)$3xy$ (2)$6x-3.6$ (3)$9(7.8m+n)$ (4)$(x+6)÷2$ (5)$a+8b$
【知识点】
用字母表示数，代数式书写规范，数量关系分析
【点评】
这类题目是用字母表示数的基础题型，解题关键是准确梳理运算顺序，注意需要优先计算的加减运算要添加括号，同时要遵守代数式的书写规则，避免书写错误。
【难度系数】
0.8
解决这类用字母表示数量关系的题目，核心是先明确题目描述的运算顺序，再按照代数式的书写规则列式。读题时要注意“的”字对应的运算层级，判断是否需要添加括号：①如果是先算加减、再算乘除，要把加减部分加上括号；②书写时数字要写在字母前面，字母和字母、数字和字母之间的乘号可以省略。逐题思考逻辑如下：
(1) 运算顺序是先算x和y的积，再乘3；
(2) 运算顺序是先算x的6倍，再减3.6；
(3) 运算顺序是先算m的7.8倍，再加n，最后把得到的和乘9，所以前面的和要加括号；
(4) 运算顺序是先算x加6的和，再除以2，所以加法部分要加括号；
(5) 运算顺序是先算b的8倍，再加a。
【解析】
(1) 先求x与y的积：$x×y=xy$，再乘3，数字写在字母前，结果为$3xy$；
(2) 先求x的6倍：$x×6=6x$，再减去3.6，结果为$6x-3.6$；
(3) 先求m的7.8倍：$m×7.8=7.8m$，再加n得$7.8m+n$，最后将和乘9，给加法部分加括号，结果为$9(7.8m+n)$；
(4) 先求x与6的和：$x+6$，再除以2（即取一半），给加法部分加括号，结果为$(x+6)÷2$；
(5) 先求b的8倍：$b×8=8b$，再加a，结果为$a+8b$。
【答案】
(1)$3xy$ (2)$6x-3.6$ (3)$9(7.8m+n)$ (4)$(x+6)÷2$ (5)$a+8b$
【知识点】
用字母表示数，代数式书写规范，数量关系分析
【点评】
这类题目是用字母表示数的基础题型，解题关键是准确梳理运算顺序，注意需要优先计算的加减运算要添加括号，同时要遵守代数式的书写规则，避免书写错误。
【难度系数】
0.8
2.根据运算律或运算性质填空。
6.5·m -3.5·=( - )·m
x+=3.9+
2.5×a×=×(2.5×4)
n÷1.25÷=÷(1.25×8)
6.5·m -3.5·=( - )·m
x+=3.9+
2.5×a×=×(2.5×4)
n÷1.25÷=÷(1.25×8)
答案
$m,6.5,3.5,3.9,x,4,a,8,n$
解析
【分析】
我们逐个分析每个式子的结构，匹配对应的运算律或运算性质就能填空：
1. 第一个式子是含相同字母因数的减法，符合乘法分配律的逆用形式，两个乘法式子都乘相同的m，所以第一个空填m，括号里就是两个系数6.5和3.5相减。
2. 第二个式子是加法，左右两边交换了两个加数的位置，符合加法交换律，直接交换x和3.9的位置即可。
3. 第三个式子是连乘，右边括号里是2.5和4先相乘，符合乘法结合律，所以左边缺的因数是4，三个因数是2.5、a、4，结合后就是a×(2.5×4)。
4. 第四个式子是连除，右边是除以两个数的积，符合除法的运算性质，连续除以1.25和8，就等于除以它们的积，被除数是n，对应填空即可。
【解析】
根据对应的运算规则依次填空：
1. 由乘法分配律逆运算：$a× c - b× c=(a-b)× c$，可得$6.5· m -3.5· m=(6.5-3.5)· m$，依次填$m$、$6.5$、$3.5$；
2. 由加法交换律：$a+b=b+a$，可得$x+3.9=3.9+x$，依次填$3.9$、$x$；
3. 由乘法结合律：$a× b× c=a×(b× c)$，可得$2.5× a×4=a×(2.5×4)$，依次填$4$、$a$；
4. 由除法的运算性质：$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，可得$n÷1.25÷8=n÷(1.25×8)$，依次填$8$、$n$。
【答案】
$m,6.5,3.5,3.9,x,4,a,8,n$
【知识点】
乘法分配律，加法交换律，乘除法运算性质
【点评】
本题考查基础运算律和运算性质的应用，熟练掌握各运算规则的形式特点，就能快速匹配式子完成填空，是运算类题目的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.8
我们逐个分析每个式子的结构，匹配对应的运算律或运算性质就能填空：
1. 第一个式子是含相同字母因数的减法，符合乘法分配律的逆用形式，两个乘法式子都乘相同的m，所以第一个空填m，括号里就是两个系数6.5和3.5相减。
2. 第二个式子是加法，左右两边交换了两个加数的位置，符合加法交换律，直接交换x和3.9的位置即可。
3. 第三个式子是连乘，右边括号里是2.5和4先相乘，符合乘法结合律，所以左边缺的因数是4，三个因数是2.5、a、4，结合后就是a×(2.5×4)。
4. 第四个式子是连除，右边是除以两个数的积，符合除法的运算性质，连续除以1.25和8，就等于除以它们的积，被除数是n，对应填空即可。
【解析】
根据对应的运算规则依次填空：
1. 由乘法分配律逆运算：$a× c - b× c=(a-b)× c$，可得$6.5· m -3.5· m=(6.5-3.5)· m$，依次填$m$、$6.5$、$3.5$；
2. 由加法交换律：$a+b=b+a$，可得$x+3.9=3.9+x$，依次填$3.9$、$x$；
3. 由乘法结合律：$a× b× c=a×(b× c)$，可得$2.5× a×4=a×(2.5×4)$，依次填$4$、$a$；
4. 由除法的运算性质：$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，可得$n÷1.25÷8=n÷(1.25×8)$，依次填$8$、$n$。
【答案】
$m,6.5,3.5,3.9,x,4,a,8,n$
【知识点】
乘法分配律，加法交换律，乘除法运算性质
【点评】
本题考查基础运算律和运算性质的应用，熟练掌握各运算规则的形式特点，就能快速匹配式子完成填空，是运算类题目的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.8
3.等式两边加上或减去(
同一个数
)，左右两边仍然相等。答案
同一个数
解析
【分析】这道题考查等式的基本性质相关概念，我们可以结合天平平衡的例子来理解：等式就像平衡的天平，要让天平保持平衡，两边就要同时增加或减少同样重量的物品，对应到等式里，就是两边要同时加或者减相同的数，才能保证左右两边仍然相等，解题时要注意必须是“同一个”数，如果加、减的数不同，等式就不再成立。
【解析】我们可以通过具体例子验证：比如现有等式3+4=7，如果等式两边都加5，左边变为3+4+5=12，右边变为7+5=12，两边仍然相等；如果左边加5，右边加6，左边是12，右边是13，两边就不相等了。因此只有等式两边加上或减去同一个数时，左右两边才仍然相等。
【答案】同一个数
【知识点】等式的基本性质
【点评】本题属于基础概念考查题，重点考察对等式性质核心关键词的识记，只要准确记忆等式性质的内容就能顺利作答，答题时要注意不要遗漏“同一个”这个关键限定条件。
【难度系数】0.9
【解析】我们可以通过具体例子验证：比如现有等式3+4=7，如果等式两边都加5，左边变为3+4+5=12，右边变为7+5=12，两边仍然相等；如果左边加5，右边加6，左边是12，右边是13，两边就不相等了。因此只有等式两边加上或减去同一个数时，左右两边才仍然相等。
【答案】同一个数
【知识点】等式的基本性质
【点评】本题属于基础概念考查题，重点考察对等式性质核心关键词的识记，只要准确记忆等式性质的内容就能顺利作答，答题时要注意不要遗漏“同一个”这个关键限定条件。
【难度系数】0.9
4.等式两边乘（
同一个数
），或除以同一个（不为0
）的数，左右两边仍然相等。答案
同一个数，不为0
解析
【分析】
这道题考查等式的基本性质相关内容，解题时先回忆等式进行乘除运算仍保持相等的要求：首先要保证两边乘或除以的数是相同的，否则两边的变化幅度不同，等式就不再成立；其次要考虑除法的运算限制，0不能作为除数，除以0没有意义，因此除以的数要额外加限制条件。
【解析】
根据等式的基本性质：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。其中要求除以的数不为0，是因为0作除数没有意义，无法进行合法的除法运算。因此第一个空填“同一个数”，第二个空填“不为0”。
【答案】
同一个数，不为0
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 除法的运算限制
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对等式性质的识记与理解，尤其要注意除法运算中除数不能为0的特殊要求，这一性质是后续学习解方程的核心依据，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查等式的基本性质相关内容，解题时先回忆等式进行乘除运算仍保持相等的要求：首先要保证两边乘或除以的数是相同的，否则两边的变化幅度不同，等式就不再成立；其次要考虑除法的运算限制，0不能作为除数，除以0没有意义，因此除以的数要额外加限制条件。
【解析】
根据等式的基本性质：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。其中要求除以的数不为0，是因为0作除数没有意义，无法进行合法的除法运算。因此第一个空填“同一个数”，第二个空填“不为0”。
【答案】
同一个数，不为0
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 除法的运算限制
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对等式性质的识记与理解，尤其要注意除法运算中除数不能为0的特殊要求，这一性质是后续学习解方程的核心依据，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
5.如果$a=b$,根据等式的性质,得$a×3=b×(\quad)$。
答案
3
解析
【分析】
这道题考查等式性质的应用，解题时首先回忆等式的相关性质：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。已知题目给出a=b，现在等式左边乘了3，为了保证等式左右两边仍然相等，等式右边也需要乘和左边相同的数，按这个思路就能推出括号里要填的数。
【解析】
根据等式的性质：等式两边同时乘同一个相同的数，等式左右两边仍然相等。
已知a=b，等式左边是a×3，要使等式成立，等式右边也要乘相同的数3，即a×3=b×3，因此括号内应填3。
【答案】
3
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对等式性质的掌握程度，熟记等式的相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查等式性质的应用，解题时首先回忆等式的相关性质：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。已知题目给出a=b，现在等式左边乘了3，为了保证等式左右两边仍然相等，等式右边也需要乘和左边相同的数，按这个思路就能推出括号里要填的数。
【解析】
根据等式的性质：等式两边同时乘同一个相同的数，等式左右两边仍然相等。
已知a=b，等式左边是a×3，要使等式成立，等式右边也要乘相同的数3，即a×3=b×3，因此括号内应填3。
【答案】
3
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对等式性质的掌握程度，熟记等式的相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6.如果$x=y$,根据等式的性质,得$x+7=y+(\quad\quad)$。
答案
7
解析
【分析】
这道题需要用到等式的基本性质来解题。首先回忆等式的性质规则：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。现在已知x=y，左边的x加上了7，为了保证等式依然成立，右边的y也需要加上同一个数，这样就能直接得出括号里要填的数。
【解析】
根据等式的基本性质：等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。
已知x=y，等式左边加上7后变为x+7，那么等式右边也要加上相同的数7，得到y+7，所以括号内应填7。
【答案】
7
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是基础题型，主要考查对等式性质的理解和简单应用，只要牢记等式两边加减的数必须是相同的，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题需要用到等式的基本性质来解题。首先回忆等式的性质规则：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。现在已知x=y，左边的x加上了7，为了保证等式依然成立，右边的y也需要加上同一个数，这样就能直接得出括号里要填的数。
【解析】
根据等式的基本性质：等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。
已知x=y，等式左边加上7后变为x+7，那么等式右边也要加上相同的数7，得到y+7，所以括号内应填7。
【答案】
7
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是基础题型，主要考查对等式性质的理解和简单应用，只要牢记等式两边加减的数必须是相同的，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7.若$m=n$，且$m÷5=n÷ k$，则$k=(\quad)$。
答案
5
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的两个核心条件：①m和n大小相等；②m÷5的商与n÷k的商相等。我们可以这样思考：既然两个被除数m和n是一样大的，要让它们除以两个数之后的商相等，那么这两个除数也一定是相等的，同时要注意除数不能为0，符合数学规则。也可以通过代入等量的方法，把m换成n，再利用等式的性质计算出k的值。
【解析】
已知m = n，说明两个除法算式的被除数相等，又因为m÷5 = n÷k，说明这两个除法算式的商也相等。
根据除法运算的规律：当两个除法算式的被除数和商都分别相等时，它们的除数也相等，且k是除数，不能为0，因此k = 5。
【答案】
5
【知识点】
等式的性质；用字母表示数；除法运算规律
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察对等量关系和除法运算规律的理解，抓住m=n的等量关系是解题的突破口，掌握相关基础知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目给出的两个核心条件：①m和n大小相等；②m÷5的商与n÷k的商相等。我们可以这样思考：既然两个被除数m和n是一样大的，要让它们除以两个数之后的商相等，那么这两个除数也一定是相等的，同时要注意除数不能为0，符合数学规则。也可以通过代入等量的方法，把m换成n，再利用等式的性质计算出k的值。
【解析】
已知m = n，说明两个除法算式的被除数相等，又因为m÷5 = n÷k，说明这两个除法算式的商也相等。
根据除法运算的规律：当两个除法算式的被除数和商都分别相等时，它们的除数也相等，且k是除数，不能为0，因此k = 5。
【答案】
5
【知识点】
等式的性质；用字母表示数；除法运算规律
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察对等量关系和除法运算规律的理解，抓住m=n的等量关系是解题的突破口，掌握相关基础知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
8.用含有字母的式子填空。
(1)下图中长方形的周长是
(2)买两本练习本和一支钢笔一共需要
(3)红球和绿球一共
(1)下图中长方形的周长是
2(a+3)
cm，面积是3a
cm²。(2)买两本练习本和一支钢笔一共需要
2a+6
元。(3)红球和绿球一共
5x
个。答案
(1)$2(a+3)$，$3a$ (2)$2a+6$ (3)$5x$
解析
【分析】
解决这类用字母表示数的题目，我们按照“找关系→代数量→化简式”的三步思路思考：
1. 第(1)题：先回忆长方形周长、面积的计算公式，周长=(长+宽)×2，面积=长×宽，再找到图中长方形的长是a cm、宽是3 cm，代入公式即可得到对应式子。
2. 第(2)题：总花费=两本练习本的总价+1支钢笔的价格，先根据“总价=单价×数量”算出两本练习本的钱，再加钢笔的价格即可。
3. 第(3)题：总个数=红球个数+绿球个数，找到两类球对应的含字母的数量，相加后合并化简即可。
【解析】
(1) 已知长方形长为a cm，宽为3 cm：
周长 = (长+宽)×2 = (a+3)×2 = $2(a+3)$（cm）
面积 = 长×宽 = a×3 = $3a$（cm²）
(2) 设每本练习本a元，1支钢笔6元：
两本练习本总价 = 2×a = 2a（元）
总花费 = $2a+6$（元）
(3) 设红球有2x个，绿球有3x个：
总个数 = 2x + 3x = (2+3)x = $5x$（个）
【答案】
(1)$2(a+3)$，$3a$；(2)$2a+6$；(3)$5x$
【知识点】
用字母表示数量关系、长方形周长与面积计算、含字母式子化简
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是准确匹配对应数量关系或计算公式，规范书写含字母的式子即可，熟练掌握这类题型是后续学习方程的基础。
【难度系数】
0.85
解决这类用字母表示数的题目，我们按照“找关系→代数量→化简式”的三步思路思考：
1. 第(1)题：先回忆长方形周长、面积的计算公式，周长=(长+宽)×2，面积=长×宽，再找到图中长方形的长是a cm、宽是3 cm，代入公式即可得到对应式子。
2. 第(2)题：总花费=两本练习本的总价+1支钢笔的价格，先根据“总价=单价×数量”算出两本练习本的钱，再加钢笔的价格即可。
3. 第(3)题：总个数=红球个数+绿球个数，找到两类球对应的含字母的数量，相加后合并化简即可。
【解析】
(1) 已知长方形长为a cm，宽为3 cm：
周长 = (长+宽)×2 = (a+3)×2 = $2(a+3)$（cm）
面积 = 长×宽 = a×3 = $3a$（cm²）
(2) 设每本练习本a元，1支钢笔6元：
两本练习本总价 = 2×a = 2a（元）
总花费 = $2a+6$（元）
(3) 设红球有2x个，绿球有3x个：
总个数 = 2x + 3x = (2+3)x = $5x$（个）
【答案】
(1)$2(a+3)$，$3a$；(2)$2a+6$；(3)$5x$
【知识点】
用字母表示数量关系、长方形周长与面积计算、含字母式子化简
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是准确匹配对应数量关系或计算公式，规范书写含字母的式子即可，熟练掌握这类题型是后续学习方程的基础。
【难度系数】
0.85
1.五(2)班有43名学生，女生有$(43-a)$名，这里的a表示(
A.全班人数
B.女生人数
C.男生人数
D.女生比男生多的人数
C
)。A.全班人数
B.女生人数
C.男生人数
D.女生比男生多的人数
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆全班人数的组成：全班总人数=男生人数+女生人数，对这个式子变形可得女生人数=全班总人数-男生人数。接下来将题目给出的女生人数表达式$(43-a)$和变形后的式子做对比，43对应全班总人数，那么减去的a就对应男生人数，也可以通过排除错误选项验证结论：A选项全班人数是已知的43，不可能是a；B选项女生人数本身就是$(43-a)$，不可能是a；D选项女生比男生多的人数需要用女生人数减男生人数，和表达式逻辑不符，最终确定a的含义。
【解析】
首先明确班级人数的基本数量关系：
$\mathrm{全班总人数}=\mathrm{男生人数}+\mathrm{女生人数}$
变形可得：$\mathrm{女生人数}=\mathrm{全班总人数}-\mathrm{男生人数}$
已知全班总人数为43名，题目中女生人数为$(43-a)$名，将两个式子对应可知：43是全班总人数，减去的a就是男生人数。
逐一验证选项：
A.全班人数是43，不是a，排除；
B.女生人数是$(43-a)$，不是a，排除；
C.男生人数符合推导结果，正确；
D.女生比男生多的人数为$(43-a)-a=43-2a$，和a的含义不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数量关系；加减法各部分关系
【点评】
本题考查对用字母表示数量关系的理解与应用，核心是理清总人数、男生人数、女生人数三者的和差对应关系，属于基础题型，掌握基本数量关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆全班人数的组成：全班总人数=男生人数+女生人数，对这个式子变形可得女生人数=全班总人数-男生人数。接下来将题目给出的女生人数表达式$(43-a)$和变形后的式子做对比，43对应全班总人数，那么减去的a就对应男生人数，也可以通过排除错误选项验证结论：A选项全班人数是已知的43，不可能是a；B选项女生人数本身就是$(43-a)$，不可能是a；D选项女生比男生多的人数需要用女生人数减男生人数，和表达式逻辑不符，最终确定a的含义。
【解析】
首先明确班级人数的基本数量关系：
$\mathrm{全班总人数}=\mathrm{男生人数}+\mathrm{女生人数}$
变形可得：$\mathrm{女生人数}=\mathrm{全班总人数}-\mathrm{男生人数}$
已知全班总人数为43名，题目中女生人数为$(43-a)$名，将两个式子对应可知：43是全班总人数，减去的a就是男生人数。
逐一验证选项：
A.全班人数是43，不是a，排除；
B.女生人数是$(43-a)$，不是a，排除；
C.男生人数符合推导结果，正确；
D.女生比男生多的人数为$(43-a)-a=43-2a$，和a的含义不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数量关系；加减法各部分关系
【点评】
本题考查对用字母表示数量关系的理解与应用，核心是理清总人数、男生人数、女生人数三者的和差对应关系，属于基础题型，掌握基本数量关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.将等式左边含有字母的式子，用简便记法改写正确的是(
A.$a+b=ab$
B.$6÷ a=6$
C.$a· a=2a$
D.$a× b×5=5ab$
D
)。A.$a+b=ab$
B.$6÷ a=6$
C.$a· a=2a$
D.$a× b×5=5ab$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查含字母式子的简便书写规则，解题时我们只需对照书写规则逐个判断选项即可。首先明确核心书写规则：1.只有乘法运算的乘号可以省略（或记作·），加减除的运算符号不能省略；2.数字和字母相乘时，数字要写在字母前面；3.两个相同字母相乘要写成平方形式，和2乘这个字母的意义完全不同。按照规则逐一排查选项就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a+b$是加法运算，加号不能省略，$ab$表示$a×b$，和$a+b$意义不同，改写错误；
B选项：$6÷a$是除法运算，除号不能省略，改写后变成6，和原式意义完全不同，改写错误；
C选项：$a·a$表示两个a相乘，应写作$a^2$，$2a$表示$a+a$，二者意义不同，改写错误；
D选项：$a×b×5$是乘法运算，省略乘号后把数字放在字母最前面，可改写为$5ab$，改写正确。
【答案】
D
【知识点】
含字母式子的书写规范；用字母表示数的简写
【点评】
本题属于基础题型，主要考查含字母式子的书写规则，学习时要重点区分相同字母相加、相乘的不同写法，牢记只有乘号可以省略的要求，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
这道题考查含字母式子的简便书写规则，解题时我们只需对照书写规则逐个判断选项即可。首先明确核心书写规则：1.只有乘法运算的乘号可以省略（或记作·），加减除的运算符号不能省略；2.数字和字母相乘时，数字要写在字母前面；3.两个相同字母相乘要写成平方形式，和2乘这个字母的意义完全不同。按照规则逐一排查选项就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a+b$是加法运算，加号不能省略，$ab$表示$a×b$，和$a+b$意义不同，改写错误；
B选项：$6÷a$是除法运算，除号不能省略，改写后变成6，和原式意义完全不同，改写错误；
C选项：$a·a$表示两个a相乘，应写作$a^2$，$2a$表示$a+a$，二者意义不同，改写错误；
D选项：$a×b×5$是乘法运算，省略乘号后把数字放在字母最前面，可改写为$5ab$，改写正确。
【答案】
D
【知识点】
含字母式子的书写规范；用字母表示数的简写
【点评】
本题属于基础题型，主要考查含字母式子的书写规则，学习时要重点区分相同字母相加、相乘的不同写法，牢记只有乘号可以省略的要求，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
3.某住宅区共有a辆新能源汽车，燃油车的数量比新能源汽车的4倍少b辆，这两种车一共有(
A.$5a-b$
B.$4a-b$
C.$4a+b$
D.$a-4b$
A
)辆。A.$5a-b$
B.$4a-b$
C.$4a+b$
D.$a-4b$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先明确所求为两种车的总数量，总数量=新能源汽车数量+燃油车数量。已知新能源汽车有a辆，因此第一步需要先根据题干给出的倍数关系求出燃油车的数量：“燃油车数量比新能源汽车的4倍少b辆”，“4倍”即乘4，“少b辆”即减去b，可得到燃油车的数量表达式；第二步将两种车的数量相加，化简后即可得到结果。
【解析】
1. 计算燃油车的数量：
新能源汽车有a辆，它的4倍是$4× a=4a$，比4倍少b辆，所以燃油车数量为$4a - b$辆。
2. 计算两种车的总数量：
总数量=新能源汽车数量+燃油车数量，代入得：
$a + (4a - b) = a + 4a - b = 5a - b$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数量关系、倍数问题、代数式化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对题干数量关系的解读能力和用字母运算的能力，容易出错的点是求总数量时漏加新能源汽车的数量，或是混淆“少b辆”的运算符号，解题时逐句拆解题干关系即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确所求为两种车的总数量，总数量=新能源汽车数量+燃油车数量。已知新能源汽车有a辆，因此第一步需要先根据题干给出的倍数关系求出燃油车的数量：“燃油车数量比新能源汽车的4倍少b辆”，“4倍”即乘4，“少b辆”即减去b，可得到燃油车的数量表达式；第二步将两种车的数量相加，化简后即可得到结果。
【解析】
1. 计算燃油车的数量：
新能源汽车有a辆，它的4倍是$4× a=4a$，比4倍少b辆，所以燃油车数量为$4a - b$辆。
2. 计算两种车的总数量：
总数量=新能源汽车数量+燃油车数量，代入得：
$a + (4a - b) = a + 4a - b = 5a - b$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数量关系、倍数问题、代数式化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对题干数量关系的解读能力和用字母运算的能力，容易出错的点是求总数量时漏加新能源汽车的数量，或是混淆“少b辆”的运算符号，解题时逐句拆解题干关系即可避免错误。
【难度系数】
0.8
4. 在单数a后面的两个连续单数分别是(
A.$a+1,a+2$
B.$a+1,a+3$
C.$a+2,a+4$
D.$a-2,a-4$
C
)。A.$a+1,a+2$
B.$a+1,a+3$
C.$a+2,a+4$
D.$a-2,a-4$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确连续单数的特征：相邻两个单数之间相差2，后一个单数比前一个单数大2。我们需要找单数a后面的两个连续单数，第一步先找a后面的第一个连续单数，就是比a大2的数；第二步再找第一个单数后面的下一个连续单数，再加上2即可，最后对应选项选出答案。
【解析】
首先，相邻两个单数的差为2，后一个单数比前一个大2。
1. 单数a后面的第一个连续单数：$a + 2$
2. 单数a后面的第二个连续单数：$a + 2 + 2 = a + 4$
因此这两个连续单数是$a+2$、$a+4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
连续单数的特征、用字母表示数
【点评】
本题是基础类题目，主要考察对连续单数差值规律的掌握，以及用字母表示数量的能力，解题时注意区分“后面的数”和“前面的数”，避免搞反加减方向即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确连续单数的特征：相邻两个单数之间相差2，后一个单数比前一个单数大2。我们需要找单数a后面的两个连续单数，第一步先找a后面的第一个连续单数，就是比a大2的数；第二步再找第一个单数后面的下一个连续单数，再加上2即可，最后对应选项选出答案。
【解析】
首先，相邻两个单数的差为2，后一个单数比前一个大2。
1. 单数a后面的第一个连续单数：$a + 2$
2. 单数a后面的第二个连续单数：$a + 2 + 2 = a + 4$
因此这两个连续单数是$a+2$、$a+4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
连续单数的特征、用字母表示数
【点评】
本题是基础类题目，主要考察对连续单数差值规律的掌握，以及用字母表示数量的能力，解题时注意区分“后面的数”和“前面的数”，避免搞反加减方向即可。
【难度系数】
0.8
5.今年哥哥m岁，弟弟n岁，5年后，他们相差（
A.$m-n$
B.$m+5-n+5$
C.$5$
D.$m-n+5$
A
）岁。A.$m-n$
B.$m+5-n+5$
C.$5$
D.$m-n+5$
答案
A
解析
【分析】
解题的核心是明确年龄差不变的规律：两个人的年龄差不会随时间推移发生变化，因为两人每年增长的年龄相同。我们可以先算出今年的年龄差，再计算5年后的年龄差，对比后就能得出结果。
【解析】
步骤1：计算今年哥哥和弟弟的年龄差
今年哥哥m岁，弟弟n岁，两人年龄差为：$m - n$（岁）
步骤2：计算5年后两人的年龄
5年后哥哥的年龄：$m + 5$（岁）
5年后弟弟的年龄：$n + 5$（岁）
步骤3：计算5年后的年龄差
$(m+5) - (n+5) = m + 5 - n - 5 = m - n$（岁）
对比可知，5年后的年龄差和今年一致，仍是$m-n$岁。
【答案】
A
【知识点】
1.用字母表示数 2.年龄差的性质
【点评】
本题主要考查用字母表示数量关系的应用，解题关键是牢记年龄差不变的性质，不要误将增长的年龄加到差值中，属于易混淆的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确年龄差不变的规律：两个人的年龄差不会随时间推移发生变化，因为两人每年增长的年龄相同。我们可以先算出今年的年龄差，再计算5年后的年龄差，对比后就能得出结果。
【解析】
步骤1：计算今年哥哥和弟弟的年龄差
今年哥哥m岁，弟弟n岁，两人年龄差为：$m - n$（岁）
步骤2：计算5年后两人的年龄
5年后哥哥的年龄：$m + 5$（岁）
5年后弟弟的年龄：$n + 5$（岁）
步骤3：计算5年后的年龄差
$(m+5) - (n+5) = m + 5 - n - 5 = m - n$（岁）
对比可知，5年后的年龄差和今年一致，仍是$m-n$岁。
【答案】
A
【知识点】
1.用字母表示数 2.年龄差的性质
【点评】
本题主要考查用字母表示数量关系的应用，解题关键是牢记年龄差不变的性质，不要误将增长的年龄加到差值中，属于易混淆的基础题型。
【难度系数】
0.8
6.观察下图，判断所给等量关系不符合图意的是（
A.$22+36=48+x$
B.$22+36+x=48$
C.$22+36-x=48$
D.$22-x=48-36$
B
）。A.$22+36=48+x$
B.$22+36+x=48$
C.$22+36-x=48$
D.$22-x=48-36$
答案
B
解析
【分析】
解题时先观察线段图：整条线段的总长度为48，长度为22的线段和长度为36的线段存在重叠，重叠部分的长度是x。22与36相加时，重叠的x被重复计算了1次，因此22加36的和减去重复的重叠部分x，就等于线段总长度48。我们可以先得到基础的等量关系，再通过等式变形对比各个选项，就能找出不符合图意的选项。
【解析】
根据图意可得基础等量关系：$22 + 36 - x = 48$，对应选项C，符合图意。
对基础等量关系变形：
1. 将$-x$移到等式右侧，48移到等式左侧，可得$22 + 36 = 48 + x$，对应选项A，符合图意。
2. 将36移到等式右侧，$-x$移到等式右侧，可得$22 = 48 - 36 + x$，整理得$22 - x = 48 - 36$，对应选项D，符合图意。
选项B的等量关系为$22 + 36 + x = 48$，与推导的所有正确等量关系均不相符，不符合图意。
【答案】
B
【知识点】
等量关系识别，用字母表示数量关系，等式的基本性质
【点评】
本题的核心是读懂线段图中重叠部分的意义，明确两段线段长度求和时重叠部分会被多算一次，再结合等式变形判断选项，侧重考查读图能力和对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察线段图：整条线段的总长度为48，长度为22的线段和长度为36的线段存在重叠，重叠部分的长度是x。22与36相加时，重叠的x被重复计算了1次，因此22加36的和减去重复的重叠部分x，就等于线段总长度48。我们可以先得到基础的等量关系，再通过等式变形对比各个选项，就能找出不符合图意的选项。
【解析】
根据图意可得基础等量关系：$22 + 36 - x = 48$，对应选项C，符合图意。
对基础等量关系变形：
1. 将$-x$移到等式右侧，48移到等式左侧，可得$22 + 36 = 48 + x$，对应选项A，符合图意。
2. 将36移到等式右侧，$-x$移到等式右侧，可得$22 = 48 - 36 + x$，整理得$22 - x = 48 - 36$，对应选项D，符合图意。
选项B的等量关系为$22 + 36 + x = 48$，与推导的所有正确等量关系均不相符，不符合图意。
【答案】
B
【知识点】
等量关系识别，用字母表示数量关系，等式的基本性质
【点评】
本题的核心是读懂线段图中重叠部分的意义，明确两段线段长度求和时重叠部分会被多算一次，再结合等式变形判断选项，侧重考查读图能力和对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.7
