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常见几何体的截面形状 棱柱有几个面，截面最多就有几条边
几何体 用一个平面去截，所得截面形状
正方体
圆柱 圆、长方形、、类似弓形、类似梯形
圆锥 圆、
球
几何体 用一个平面去截，所得截面形状
正方体
三角形
、四边形、五边形、六边形
圆柱 圆、长方形、、类似弓形、类似梯形
圆锥 圆、
三角形
、椭圆等球
圆
答案
正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形；圆锥可以截出圆、三角形、椭圆等；球的任意截面都是圆。
【典例】(教材再开发·P12 观察思考拓展)如图，在长方形ABCD中，BC=4 cm，CD=6 cm，现将这个长方形纸片绕其一边所在直线旋转一周.
(1)旋转后形成的几何体是
(2)用一个平面去截(1)中的几何体，截面形状可能是
(3)求旋转后的几何体的体积.(结果保留π)
(1)旋转后形成的几何体是
圆柱
；(2)用一个平面去截(1)中的几何体，截面形状可能是
圆(答案不唯一)
；(填一种即可)(3)求旋转后的几何体的体积.(结果保留π)
答案
(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周后形成的几何体为圆柱；
答案:圆柱
(2)用一个平面去截圆柱，那么截面有圆、长方形、椭圆等形状；
答案:圆(答案不唯一)
(3)分情况:①绕 BC 所在直线旋转一周:
V=π×6²×4=144π(cm³);
②绕 CD 所在直线旋转一周:
V=π×4²×6=96π(cm³).
答:形成的几何体的体积是 144πcm³或 96πcm³.
答案:圆柱
(2)用一个平面去截圆柱，那么截面有圆、长方形、椭圆等形状；
答案:圆(答案不唯一)
(3)分情况:①绕 BC 所在直线旋转一周:
V=π×6²×4=144π(cm³);
②绕 CD 所在直线旋转一周:
V=π×4²×6=96π(cm³).
答:形成的几何体的体积是 144πcm³或 96πcm³.
用一个平面截下列几何体，截面形状一定是圆的几何体是（
C
）答案
C
1.如图所示,用一个平面截一个圆柱,则截面的形状应为 (
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形
1题图
2题图
A
)A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形
1题图
2题图
答案
1.A 用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为长方形。
2.(2025·佛山期中)计算机体层成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似,病人的患病器官是“几何体”,射线是“刀”,如图,用一个平面去截长方体,则截得的形状应为 (
C
)答案
2.C 如题图，用一个平面去截长方体，则截得的形状应为长方形。
3.(2025·太原期中)用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（
A.三棱柱
B.正方体
C.六棱柱
D.圆柱
D
）A.三棱柱
B.正方体
C.六棱柱
D.圆柱
答案
3.D 因为用一个平面去截一个圆柱时，截面形状可能是圆，所以这个几何体可能是圆柱。
