2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第9页答案
4.用一个平面去截一个四棱柱，截面的形状不可能是 （
D
）

A.正方形
B.长方形
C.六边形
D.七边形

答案

4.D 根据题意可知，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，正方形、长方形、六边形符合题意；七边形不符合题意。
5.用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是
球
.

答案

5.【解析】用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是球。
答案:球
6.(2025·烟台期中)我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱.
(1)请写出截面的形状；
(2)请直接写出四边形DECB的周长.

答案

6.【解析】(1)由题可得，截面的形状为长方形；
(2)因为三角形ADE是周长为3的等边三角形，所以DE=AD=1，
又因为三角形ABC是周长为10的等边三角形，
所以AB=AC=BC=10/3，
所以DB=EC=10/3 -1=7/3，
所以四边形DECB的周长为1 + 7/3 ×2 +10/3 =9。
小林所在的综合实践小组准备制作一些大小相同的正方体纸盒收纳班级讲台上的粉笔(盒盖单独制作).
(1)图1是综合实践小组同学制作的图形,其中
①③④
(填序号)经过折叠能围成无盖正方体纸盒;
(2)小明所在的综合实践小组把折叠成的9个棱长都为2 dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体,请计算出这个几何体的表面积和体积.

答案

【解析】(1)题图1中①③④经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
答案:①③④
(2)因为正方体纸盒的棱长为2 dm，
所以正方体纸盒的一个面的面积为4 dm²，
因为这个几何体露出的面数为6+6+5+5+5=27(个)，
所以这个几何体的表面积为27×4=108(dm²)，
这个几何体的体积为9×2×2×2=72(dm³)。