四、探索与思考。（共9分）
转化思想作为重要的数学思想方法之一，在数学学习中无处不在。如推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形。除此之外，还有一种有意思的推导圆的面积计算公式的方法（如图）。

1. 仔细观察：剪开后展开的三角形的面积相当于()的面积，三角形的底相当于圆形茶杯垫的()，高相当于圆形茶杯垫的()。（3分）
2. 假设圆形茶杯垫的半径是$ r $，请根据三角形的面积计算公式推导圆的面积计算公式。（3分）
3. 请用转化思想求出右图中涂色部分的面积。（3分）

1. 圆形茶杯垫 周长 半径
2. 因为$S_{\mathrm{三角形}}=ah÷2=2πr×r÷2=πr^2$,且$S_{\mathrm{圆}}=S_{\mathrm{三角形}}$,所以$S_{\mathrm{圆}}=πr^2$
3. $3.14×6^2÷2=56.52(\mathrm{cm}^2)$
答:涂色部分的面积是$56.52\ \mathrm{cm}^2$。

五、解决问题。（共34分）
1. 如图，用一根长为25.32米的绳子绕一棵粗细均匀的树的树干10圈后，还剩下约20厘米。这棵树树干横截面的面积大约是多少平方米？（绳子的粗细忽略不计）（5分）

1. 20厘米=0.2米 25.32-0.2=25.12(米)
25.12÷10÷3.14=0.8(米)
$3.14×(0.8÷2)^2=0.5024$(平方米)
答:这棵树树干横截面的面积大约是0.5024平方米。