1. 下列说法中正确的是 （）

A.$|-3|$是求$-3$的相反数
B.$|-3|$表示的意义是数轴上表示$-3$的点到原点的距离
C.$|-3|$的意义是数轴上表示$-3$的点到原点的距离是$-3$
D.以上都不对

1.B

【分析】
解题时首先要回忆绝对值的相关定义，包括几何意义和性质，再逐一辨析每个选项：第一步，明确绝对值的几何意义是数轴上某数对应的点到原点的距离，且距离一定是非负数；第二步，判断每个选项的说法是否符合绝对值的定义和性质，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
首先明确绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，绝对值的结果一定是非负数。
对各选项逐一分析：
A选项：$\left|-3\right|$表示的是$-3$的绝对值，虽然它的结果等于$-3$的相反数，但$\left|-3\right|$本身的意义不是求$-3$的相反数，该说法错误；
B选项：根据绝对值的几何意义，$\left|-3\right|$表示的就是数轴上表示$-3$的点到原点的距离，该说法正确；
C选项：距离是不小于0的数，$\left|-3\right|=3$，即表示$-3$的点到原点的距离是3，不是$-3$，该说法错误；
D选项：因为B选项说法正确，所以D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的定义、相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对绝对值几何意义的理解，解题时要注意区分绝对值的意义和计算结果，牢记绝对值具有非负性的特点，避免混淆绝对值和相反数的概念。
【难度系数】
0.8

2.点A,B,C在数轴上的位置如图所示：

(1)点A表示的数是，它到原点的距离是，所以$|-2|=$；
(2)点B表示的数是，它到原点的距离是，所以$|0|=$；
(3)点C表示的数是，它到原点的距离是，所以$|4|=$。

2.(1)-2 2 2 (2)0 0 0 (3)4 4 4

【分析】
解题前先明确两个核心要点：一是数轴上的点和实数一一对应，可直接读取各点对应的数值；二是绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。解题时依次读取每个点对应的数，计算该点到原点的距离，再对应写出绝对值的结果即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得，点A在刻度-2的位置，因此点A表示的数是-2；原点表示的数是0，两点距离为$0-(-2)=2$，即它到原点的距离是2；根据绝对值的几何意义，可得$|-2|=2$。
(2) 观察数轴可得，点B在刻度0的位置，因此点B表示的数是0；它和原点重合，到原点的距离是0，因此$|0|=0$。
(3) 观察数轴可得，点C在刻度4的位置，因此点C表示的数是4；它到原点的距离为$4-0=4$，因此$|4|=4$。
【答案】
(1)-2；2；2 (2)0；0；0 (3)4；4；4
【知识点】
数轴的认识；绝对值的几何意义
【点评】
本题是基础题型，通过数轴将抽象的绝对值概念具象化，能帮助理解绝对值的几何含义，熟练掌握这类题是后续学习绝对值相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

3.下列说法错误的是 （）

A.绝对值最小的数是 0
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.一个数的绝对值一定是非负数
D.负数的绝对值小于 0

3.D

【分析】
本题考查绝对值与相反数的基础性质，解题时需结合绝对值的定义、性质逐一验证每个选项，找出说法错误的选项即可。首先回忆相关核心知识点：任意有理数的绝对值都是非负数（即大于等于0）；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数到原点的距离相等，因此绝对值相等。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 所有有理数的绝对值都≥0，因此绝对值最小的数是0，该说法正确，不符合题意；
B. 互为相反数的两个数到原点的距离相等，因此它们的绝对值相等，例如3和-3的绝对值都是3，该说法正确，不符合题意；
C. 根据绝对值的性质，任意数的绝对值都≥0，属于非负数，该说法正确，不符合题意；
D. 负数的绝对值是它的相反数，也就是正数，正数大于0，因此负数的绝对值大于0，该说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；相反数的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，围绕绝对值的核心性质命题，熟练掌握绝对值的非负性以及相反数与绝对值的关联就能快速判断，是绝对值章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9

4.在有理数中,绝对值等于它本身的数有
（）

A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个

4.D

【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质，将有理数分为正数、0、负数三类分别讨论，判断每类数的绝对值与自身的关系，确定符合“绝对值等于它本身”的数的范围，再判断这类数的数量即可。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 正数的绝对值是它本身，所有正数都满足条件；
2. 0的绝对值是0，也等于它本身，满足条件；
3. 负数的绝对值是它的相反数，不等于自身，不满足条件。
因此绝对值等于它本身的数是所有正数和0（即非负数），非负数有无数个，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；非负数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查对绝对值性质的掌握，易错点是容易漏记所有正数都符合要求，仅认为0或少数几个数满足条件，牢记不同符号的数对应的绝对值规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8

5.(1)绝对值是4的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)是否存在绝对值是－5的数？为什么？

5.(1)解:绝对值是4的数有两个,它们分别是4和-4. (2)绝对值是0的数只有一个,是0. (3)不存在绝对值是-5的数,因为一个数的绝对值为非负数.

【分析】
解题时首先回忆绝对值的核心概念：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离具有非负性，因此所有数的绝对值都是大于等于0的数，且互为相反数的两个数到原点的距离相等，即绝对值相等。
针对3个小问依次思考：
(1) 找绝对值为4的数，就是找数轴上到原点距离为4的点，原点左右各有1个对应点，对应数为4和-4；
(2) 找绝对值为0的数，就是找与原点距离为0的点，仅原点本身对应，即数0；
(3) 绝对值是距离，不可能为负数，因此不存在绝对值为负数的数。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等，计算可得|4|=4，|-4|=4，因此绝对值是4的数有2个；
(2) 由于非零数的绝对值都是正数，只有0的绝对值为0，即|0|=0，因此绝对值是0的数只有1个；
(3) 由绝对值的定义可知，任意数的绝对值都是非负数（≥0），不可能出现负数，因此不存在绝对值是-5的数。
【答案】
(1)解:绝对值是4的数有两个,它们分别是4和-4. (2)绝对值是0的数只有一个,是0. (3)不存在绝对值是-5的数,因为一个数的绝对值为非负数.
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值模块的基础题型，主要考查对绝对值基本概念和性质的理解，掌握绝对值的非负性、互为相反数的两数绝对值相等的规律即可快速解题，是后续学习绝对值相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

6.(攀枝花市中考)－3的绝对值是 （）

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.－3

6.A

【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。首先判断-3是负数，所以只需要求出-3的相反数即可得到它的绝对值，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-3是负数，所以$\left| -3 \right| = -(-3) = 3$，因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对绝对值运算规则的掌握，熟练掌握不同类型数的绝对值计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9

7.若a与1互为相反数，则|a|等于（）

A.2
B.−2
C.1
D.−1

7.C

【分析】
解题思路可分为两步：首先根据相反数的定义求出a的取值，再根据绝对值的性质计算|a|的结果。也可先利用绝对值非负的性质排除负数选项，缩小选择范围后再计算，能提升解题效率。
【解析】
1. 求a的值：根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，已知a与1互为相反数，因此有：
$a + 1 = 0$，解得$a = -1$
2. 计算|a|：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此：
$|a| = |-1| = 1$
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考察对相反数、绝对值核心定义的掌握程度，熟练记忆相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

8.若$ b $与$-5$互为相反数，则$ | - b | + 2 = $.

8.7

【分析】
解题时按照三步思考：第一步，根据相反数的定义求出b的值，互为相反数的两个数之和为0，据此列等式即可算出b；第二步，把求得的b代入式子$ | - b | + 2 $中，依据绝对值的性质计算绝对值部分；第三步，将绝对值的计算结果与2相加，得到最终答案。
【解析】
1. 求b的值：
已知b与$-5$互为相反数，根据“互为相反数的两个数的和为0”，可得：
$b + (-5) = 0$
解得$b = 5$
2. 代入计算式子的值：
将$b = 5$代入$ | - b | + 2 $中，得：
$ | - 5 | + 2 $
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$ | -5 | = 5$
则原式$ = 5 + 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数加法
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握相反数、绝对值的相关定义，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

9.求下列各数的绝对值：
(1)$+2\frac{1}{2}$；
(2)$-7.2$；
(3)$2024$；
(4)$-8\frac{1}{3}$。

9.(1)解:$\left|+2\dfrac{1}{2}\right|=2\dfrac{1}{2}$. (2)解:$|-7.2|=7.2$. (3)解:$|2024|=2024$. (4)解:$\left|-8\dfrac{1}{3}\right|=8\dfrac{1}{3}$.

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。我们只需要先判断每个待求绝对值的数是正数还是负数，再对应套用上述性质计算即可：①判断$+2\frac{1}{2}$是正数，绝对值等于本身；②判断$-7.2$是负数，绝对值等于它的相反数7.2；③判断2024是正数，绝对值等于本身；④判断$-8\frac{1}{3}$是负数，绝对值等于它的相反数$8\frac{1}{3}$。
【解析】
(1) 因为$+2\frac{1}{2}$是正数，正数的绝对值是它本身，所以$\left|+2\dfrac{1}{2}\right|=2\dfrac{1}{2}$；
(2) 因为$-7.2$是负数，负数的绝对值是它的相反数，所以$|-7.2|=7.2$；
(3) 因为$2024$是正数，正数的绝对值是它本身，所以$|2024|=2024$；
(4) 因为$-8\frac{1}{3}$是负数，负数的绝对值是它的相反数，所以$\left|-8\dfrac{1}{3}\right|=8\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1)$2\dfrac{1}{2}$；(2)$7.2$；(3)$2024$；(4)$8\dfrac{1}{3}$
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查对绝对值性质的理解与应用，解题的关键是先准确判断数的正负性，再对应选择运算规则，熟练掌握性质后可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

10.若$|x|=3$，则$x=$.

10.±3

【分析】
解题时首先回忆绝对值的定义：绝对值是数轴上某点到原点的距离。已知|x|=3，说明x对应的点到原点的距离为3，数轴上到原点距离为3的点有两个，分别位于原点两侧，对应的数为3和-3，由此可求出x的取值。
【解析】
根据绝对值的定义：
当x≥0时，|x|=x，此时x=3；
当x＜0时，|x|=-x，此时-x=3，解得x=-3。
综上，x的值为±3。
【答案】
±3
【知识点】
绝对值的定义
【点评】
本题是基础题，核心考查对绝对值概念的掌握，解题时需注意绝对值等于一个正实数的数有两个，二者互为相反数，避免漏写负数解。
【难度系数】
0.9

【变式】若$|-x|=|-5|$，则$x=$。

【变式】±5

【分析】
解题时先从已知等式的右边入手，先化简|-5|，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得|-5|=5，此时原等式转化为|-x|=5。接下来根据绝对值的定义：若一个数的绝对值等于正数a，则这个数为a或-a，因此 -x 的取值有两种情况，分别求解即可得到x的值，注意不要漏解。
【解析】
第一步：化简等式右侧的绝对值：
$\because |-5|=5$
$\therefore$ 原等式$|-x|=|-5|$可转化为$|-x|=5$
第二步：根据绝对值的性质求解：
绝对值等于5的数为$\pm5$，因此$-x=5$或$-x=-5$
当$-x=5$时，解得$x=-5$；
当$-x=-5$时，解得$x=5$。
综上，$x=\pm5$。
【答案】
$\pm5$
【知识点】
绝对值的性质；解含绝对值的方程
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，核心考查对绝对值性质的理解，易错点是容易忽略绝对值为正数时对应的数有正负两种情况，解题时需注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8

11.(新情境)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是 ()

11.C

【分析】
要判断哪个足球最接近标准质量，本质是比较各足球质量与标准质量偏差的大小：偏差的绝对值越小，说明和标准质量的差距越小，就越接近标准。解题步骤为：先分别求出四个选项中对应数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的对应选项即为答案。
【解析】
根据题意，与标准质量的偏差的绝对值越小，足球越接近标准质量。
分别计算各偏差的绝对值：
$\vert +0.9\vert=0.9$，
$\vert +3.6\vert=3.6$，
$\vert -0.8\vert=0.8$，
$\vert +2.5\vert=2.5$。
比较绝对值大小：$0.8 ＜ 0.9 ＜ 2.5 ＜ 3.6$，
因此$-0.8$的绝对值最小，对应C选项的足球最接近标准质量。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的意义，正负数的实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的检测场景出题，将数学知识和实际应用结合，解题的核心是理解绝对值的实际含义，即偏差的绝对值代表和标准值的差距，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8