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1.当$a=1$时，代数式$(a-1)^2 +a$的值为
（
A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$
（
A
）A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$
答案
1.A
解析
【分析】
本题考查代数式求值的计算，解题思路很清晰：第一步先将已知的$a=1$代入代数式，替换所有的字母$a$；第二步按照有理数的运算顺序计算，先算乘方，再算加法，就能得到最终结果，计算时注意运算顺序不要出错。
【解析】
将$a=1$代入代数式$(a-1)^2 +a$中计算：
$\begin{aligned}(a-1)^2 +a&=(1-1)^2 +1\\&=0^2 +1\\&=0+1\\&=1\end{aligned}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，主要考查代入计算的能力，计算时遵循先乘方后加减的运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值的计算，解题思路很清晰：第一步先将已知的$a=1$代入代数式，替换所有的字母$a$；第二步按照有理数的运算顺序计算，先算乘方，再算加法，就能得到最终结果，计算时注意运算顺序不要出错。
【解析】
将$a=1$代入代数式$(a-1)^2 +a$中计算：
$\begin{aligned}(a-1)^2 +a&=(1-1)^2 +1\\&=0^2 +1\\&=0+1\\&=1\end{aligned}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，主要考查代入计算的能力，计算时遵循先乘方后加减的运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.当$x=-3,y=2$时，代数式$2x^2+xy-y^2$的值是（
A.5
B.6
C.7
D.8
D
）A.5
B.6
C.7
D.8
答案
2.D
解析
【分析】
这道题考查代数式求值的基本方法，解题思路是将已知的x、y的取值直接代入代数式，再遵循有理数的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减）逐步计算即可，计算时要注意负数乘方的符号以及运算符号的处理。
【解析】
解：将$x=-3$，$y=2$代入代数式$2x^2+xy-y^2$中：
1. 先计算乘方运算：$x^2=(-3)^2=9$，$y^2=2^2=4$；
2. 再计算乘法运算：$2x^2=2×9=18$，$xy=(-3)×2=-6$；
3. 最后计算加减运算：
$\begin{aligned}原式&=18+(-6)-4\\&=18-6-4\\&=8\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，解题的核心是准确代入数值，严格按照有理数运算规则计算，注意避免符号错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查代数式求值的基本方法，解题思路是将已知的x、y的取值直接代入代数式，再遵循有理数的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减）逐步计算即可，计算时要注意负数乘方的符号以及运算符号的处理。
【解析】
解：将$x=-3$，$y=2$代入代数式$2x^2+xy-y^2$中：
1. 先计算乘方运算：$x^2=(-3)^2=9$，$y^2=2^2=4$；
2. 再计算乘法运算：$2x^2=2×9=18$，$xy=(-3)×2=-6$；
3. 最后计算加减运算：
$\begin{aligned}原式&=18+(-6)-4\\&=18-6-4\\&=8\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，解题的核心是准确代入数值，严格按照有理数运算规则计算，注意避免符号错误。
【难度系数】
0.9
3. 代数式$\frac{y}{y-1}$中，$y$不可取 （
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
C
）A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
3.C
解析
【分析】
这道题考查分式有意义的相关知识，解题思路如下：首先观察代数式$\frac{y}{y-1}$是分母含有字母的分式，根据分式的要求，要使分式有意义，分母不能为0。因此我们只需要求出令分母等于0的y的取值，这个值就是y不能取的数值，对应选项即可得到答案。
【解析】
对于分式$\frac{y}{y-1}$，其有意义的条件是分母不为0，即：
$y - 1 ≠ 0$
解得 $y ≠ 1$
因此y不可取1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础常考题，主要考查对分式有意义条件的掌握，牢记“分式分母不能为0”是解题的核心，整体计算量小，易得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查分式有意义的相关知识，解题思路如下：首先观察代数式$\frac{y}{y-1}$是分母含有字母的分式，根据分式的要求，要使分式有意义，分母不能为0。因此我们只需要求出令分母等于0的y的取值，这个值就是y不能取的数值，对应选项即可得到答案。
【解析】
对于分式$\frac{y}{y-1}$，其有意义的条件是分母不为0，即：
$y - 1 ≠ 0$
解得 $y ≠ 1$
因此y不可取1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础常考题，主要考查对分式有意义条件的掌握，牢记“分式分母不能为0”是解题的核心，整体计算量小，易得分。
【难度系数】
0.9
4.求代数式的值,下列计算正确的是 (
A.当$x=0$时,$3x+7=0$
B.当$x=1$时,$3x^2 -4x +1=0$
C.当$x=3,y=2$时,$x^2 - y^2=1$
D.当$x=0.1,y=0.01$时,$3x^2 + y=0.31$
B
)A.当$x=0$时,$3x+7=0$
B.当$x=1$时,$3x^2 -4x +1=0$
C.当$x=3,y=2$时,$x^2 - y^2=1$
D.当$x=0.1,y=0.01$时,$3x^2 + y=0.31$
答案
4.B
解析
【分析】
本题考查代数式求值的方法，解题思路是将每个选项中给出的未知数的取值，分别代入对应代数式，按照有理数运算规则计算出结果，再与选项给出的结果对比，判断是否正确，最终选出计算正确的选项。
【解析】
我们逐个验证每个选项：
A选项：当$x=0$时，代入$3x+7$得：$3×0 +7=7≠0$，故A错误；
B选项：当$x=1$时，代入$3x^2 -4x +1$得：$3×1^2 -4×1 +1=3-4+1=0$，故B正确；
C选项：当$x=3,y=2$时，代入$x^2 - y^2$得：$3^2 -2^2=9-4=5≠1$，故C错误；
D选项：当$x=0.1,y=0.01$时，代入$3x^2 + y$得：$3×(0.1)^2 +0.01=3×0.01 +0.01=0.04≠0.31$，故D错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代入数值求代数式的值的方法，计算时要注意运算顺序，优先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，避免因运算顺序失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题考查代数式求值的方法，解题思路是将每个选项中给出的未知数的取值，分别代入对应代数式，按照有理数运算规则计算出结果，再与选项给出的结果对比，判断是否正确，最终选出计算正确的选项。
【解析】
我们逐个验证每个选项：
A选项：当$x=0$时，代入$3x+7$得：$3×0 +7=7≠0$，故A错误；
B选项：当$x=1$时，代入$3x^2 -4x +1$得：$3×1^2 -4×1 +1=3-4+1=0$，故B正确；
C选项：当$x=3,y=2$时，代入$x^2 - y^2$得：$3^2 -2^2=9-4=5≠1$，故C错误；
D选项：当$x=0.1,y=0.01$时，代入$3x^2 + y$得：$3×(0.1)^2 +0.01=3×0.01 +0.01=0.04≠0.31$，故D错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代入数值求代数式的值的方法，计算时要注意运算顺序，优先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，避免因运算顺序失误丢分。
【难度系数】
0.8
5.当$x=1$和$x=-1$时，代数式$x^{4}+2x^{2}+5$的值 （
A.互为相反数
B.互为倒数
C.异号
D.相等
D
）A.互为相反数
B.互为倒数
C.异号
D.相等
答案
5.D
解析
【分析】
要判断x=1和x=-1时代数式的值的关系，可直接将两个x的值分别代入代数式计算出结果，再结合选项判断即可；也可利用偶次幂的性质：互为相反数的两个数的偶次幂相等，直接判断出$x^4$、$x^2$在两个取值下的结果相同，进而推出代数式的值相等。
【解析】
当x=1时，代入代数式得：
$1^4 + 2×1^2 +5 = 1 + 2×1 +5 = 8$
当x=-1时，代入代数式得：
$(-1)^4 + 2×(-1)^2 +5 = 1 + 2×1 +5 =8$
两次计算的结果都是8，所以两个值相等。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数的乘方
【点评】
本题考查代数式求值的基本方法，结合有理数偶次幂的性质可以更快得到结论，是对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.9
要判断x=1和x=-1时代数式的值的关系，可直接将两个x的值分别代入代数式计算出结果，再结合选项判断即可；也可利用偶次幂的性质：互为相反数的两个数的偶次幂相等，直接判断出$x^4$、$x^2$在两个取值下的结果相同，进而推出代数式的值相等。
【解析】
当x=1时，代入代数式得：
$1^4 + 2×1^2 +5 = 1 + 2×1 +5 = 8$
当x=-1时，代入代数式得：
$(-1)^4 + 2×(-1)^2 +5 = 1 + 2×1 +5 =8$
两次计算的结果都是8，所以两个值相等。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数的乘方
【点评】
本题考查代数式求值的基本方法，结合有理数偶次幂的性质可以更快得到结论，是对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.9
6.当$a=5$时,下列代数式中值最大的是（
A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}+1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
D
）A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}+1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
答案
6.D
解析
【分析】
要判断a=5时哪个代数式的值最大，解题思路是：将a=5分别代入四个选项的代数式中，按照有理数的运算规则算出每个代数式的结果，再比较四个结果的大小，数值最大的对应选项即为答案。
【解析】
将a=5分别代入各选项计算：
A选项：$2a+3=2×5+3=10+3=13$；
B选项：$\frac{a}{2}+1=\frac{5}{2}+1=2.5+1=3.5$；
C选项：$\frac{1}{5}a^2 -2a +10=\frac{1}{5}×5^2 -2×5 +10=\frac{1}{5}×25 -10 +10=5-10+10=5$；
D选项：$\frac{7a^2 -100}{5}=\frac{7×5^2 -100}{5}=\frac{7×25 -100}{5}=\frac{175-100}{5}=\frac{75}{5}=15$。
比较四个结果：$15＞13＞5＞3.5$，因此D选项的代数式值最大。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是准确代入给定的字母取值，严格遵循运算顺序（先乘方、再乘除、最后加减）计算，注意计算的准确性即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
要判断a=5时哪个代数式的值最大，解题思路是：将a=5分别代入四个选项的代数式中，按照有理数的运算规则算出每个代数式的结果，再比较四个结果的大小，数值最大的对应选项即为答案。
【解析】
将a=5分别代入各选项计算：
A选项：$2a+3=2×5+3=10+3=13$；
B选项：$\frac{a}{2}+1=\frac{5}{2}+1=2.5+1=3.5$；
C选项：$\frac{1}{5}a^2 -2a +10=\frac{1}{5}×5^2 -2×5 +10=\frac{1}{5}×25 -10 +10=5-10+10=5$；
D选项：$\frac{7a^2 -100}{5}=\frac{7×5^2 -100}{5}=\frac{7×25 -100}{5}=\frac{175-100}{5}=\frac{75}{5}=15$。
比较四个结果：$15＞13＞5＞3.5$，因此D选项的代数式值最大。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是准确代入给定的字母取值，严格遵循运算顺序（先乘方、再乘除、最后加减）计算，注意计算的准确性即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
7.(教材第80页练习第1题改编)填表：
答案
7.$-3$ $-\frac{5}{2}$ $-2$ $0$ $1$ $9$ $\frac{25}{4}$ $4$ $0$ $1$ $-\frac{1}{2}$ $-\frac{6}{11}$ $-\frac{3}{5}$ $-1$ $-\frac{3}{2}$
解析
【分析】
本题是代数式求值类填表题，解题思路是将表格第一行给出的每个x的取值，分别对应代入第二、三、四行的三个代数式中，按照有理数的运算规则计算结果即可。计算时要注意运算顺序：有括号先算括号内的内容，再算乘方，后算乘除，最后算加减，同时要注意负数、分数运算的符号准确性。
【解析】
我们依次将$x=-1、-\frac{1}{2}、0、2、3$代入三个代数式计算：
1. 计算$x-2$行的结果：
当$x=-1$时，$x-2=-1-2=-3$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$x-2=-\frac{1}{2}-2=-\frac{5}{2}$；
当$x=0$时，$x-2=0-2=-2$；
当$x=2$时，$x-2=2-2=0$；
当$x=3$时，$x-2=3-2=1$。
2. 计算$(x-2)^2$行的结果：
当$x=-1$时，$(x-2)^2=(-3)^2=9$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$(x-2)^2=(-\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4}$；
当$x=0$时，$(x-2)^2=(-2)^2=4$；
当$x=2$时，$(x-2)^2=0^2=0$；
当$x=3$时，$(x-2)^2=1^2=1$。
3. 计算$\frac{3}{x-5}$行的结果：
当$x=-1$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{-1-5}=-\frac{1}{2}$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{-\frac{1}{2}-5}=\frac{3}{-\frac{11}{2}}=-\frac{6}{11}$；
当$x=0$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{0-5}=-\frac{3}{5}$；
当$x=2$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{2-5}=-1$；
当$x=3$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{3-5}=-\frac{3}{2}$。
【答案】
$-3$ $-\frac{5}{2}$ $-2$ $0$ $1$ $9$ $\frac{25}{4}$ $4$ $0$ $1$ $-\frac{1}{2}$ $-\frac{6}{11}$ $-\frac{3}{5}$ $-1$ $-\frac{3}{2}$
【知识点】
代数式求值，有理数运算，乘方运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代入计算的能力，计算时只要遵循运算顺序，仔细核对符号和分数运算的结果，就能顺利完成，是巩固代数式求值方法的典型练习题。
【难度系数】
0.85
本题是代数式求值类填表题，解题思路是将表格第一行给出的每个x的取值，分别对应代入第二、三、四行的三个代数式中，按照有理数的运算规则计算结果即可。计算时要注意运算顺序：有括号先算括号内的内容，再算乘方，后算乘除，最后算加减，同时要注意负数、分数运算的符号准确性。
【解析】
我们依次将$x=-1、-\frac{1}{2}、0、2、3$代入三个代数式计算：
1. 计算$x-2$行的结果：
当$x=-1$时，$x-2=-1-2=-3$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$x-2=-\frac{1}{2}-2=-\frac{5}{2}$；
当$x=0$时，$x-2=0-2=-2$；
当$x=2$时，$x-2=2-2=0$；
当$x=3$时，$x-2=3-2=1$。
2. 计算$(x-2)^2$行的结果：
当$x=-1$时，$(x-2)^2=(-3)^2=9$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$(x-2)^2=(-\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4}$；
当$x=0$时，$(x-2)^2=(-2)^2=4$；
当$x=2$时，$(x-2)^2=0^2=0$；
当$x=3$时，$(x-2)^2=1^2=1$。
3. 计算$\frac{3}{x-5}$行的结果：
当$x=-1$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{-1-5}=-\frac{1}{2}$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{-\frac{1}{2}-5}=\frac{3}{-\frac{11}{2}}=-\frac{6}{11}$；
当$x=0$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{0-5}=-\frac{3}{5}$；
当$x=2$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{2-5}=-1$；
当$x=3$时，$\frac{3}{x-5}=\frac{3}{3-5}=-\frac{3}{2}$。
【答案】
$-3$ $-\frac{5}{2}$ $-2$ $0$ $1$ $9$ $\frac{25}{4}$ $4$ $0$ $1$ $-\frac{1}{2}$ $-\frac{6}{11}$ $-\frac{3}{5}$ $-1$ $-\frac{3}{2}$
【知识点】
代数式求值，有理数运算，乘方运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代入计算的能力，计算时只要遵循运算顺序，仔细核对符号和分数运算的结果，就能顺利完成，是巩固代数式求值方法的典型练习题。
【难度系数】
0.85
8.求代数式的值：
(1)已知$a=-2$，$b=3$，求$\frac{2a+b}{a-b}$的值；
(2)已知$a+b=-4$，$ab=1$，求$3(a+b)+2ab$的值。
(1)已知$a=-2$，$b=3$，求$\frac{2a+b}{a-b}$的值；
(2)已知$a+b=-4$，$ab=1$，求$3(a+b)+2ab$的值。
答案
8.(1)解:因为$a=-2,b=3$,所以$\frac{2a+b}{a-b}$$=\frac{2×(-2)+3}{-2-3}=\frac{1}{5}$.
(2)因为$a+b=-4,ab=1$,所以$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-10$.
(2)因为$a+b=-4,ab=1$,所以$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-10$.
解析
【分析】
这道题是代数式求值的基础题型，分两小问，解题思路清晰：（1）第一小问直接给出了a、b的具体数值，只需将数值对应代入代数式，再按照有理数混合运算的规则计算即可；（2）第二小问没有给出a、b的单独取值，而是给出了a+b和ab的整体结果，无需单独求解a、b，直接把a+b、ab作为整体代入代数式计算即可，计算过程中要注意运算顺序和符号处理。
【解析】
(1) 已知$a=-2$，$b=3$，将二者代入$\frac{2a+b}{a-b}$可得：
$\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2×(-2)+3}{-2-3}=\frac{-4+3}{-5}=\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}$
(2) 已知$a+b=-4$，$ab=1$，将二者整体代入$3(a+b)+2ab$可得：
$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-12+2=-10$
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$；(2) $-10$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；整体代入法
【点评】
本题侧重考查代数式求值的基础方法，第一问是直接代入求值的典型应用，第二问体现了整体代入思想的简便性，解题时只要仔细计算，注意符号问题，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.85
这道题是代数式求值的基础题型，分两小问，解题思路清晰：（1）第一小问直接给出了a、b的具体数值，只需将数值对应代入代数式，再按照有理数混合运算的规则计算即可；（2）第二小问没有给出a、b的单独取值，而是给出了a+b和ab的整体结果，无需单独求解a、b，直接把a+b、ab作为整体代入代数式计算即可，计算过程中要注意运算顺序和符号处理。
【解析】
(1) 已知$a=-2$，$b=3$，将二者代入$\frac{2a+b}{a-b}$可得：
$\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2×(-2)+3}{-2-3}=\frac{-4+3}{-5}=\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}$
(2) 已知$a+b=-4$，$ab=1$，将二者整体代入$3(a+b)+2ab$可得：
$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-12+2=-10$
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$；(2) $-10$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；整体代入法
【点评】
本题侧重考查代数式求值的基础方法，第一问是直接代入求值的典型应用，第二问体现了整体代入思想的简便性，解题时只要仔细计算，注意符号问题，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.85
9.如图，这是一个数值转换机，根据输出的结果可推断出其转换步骤是（
A.先除以2，再乘5，最后减3
B.先减3，再乘5，最后除以2
C.先乘5，再除以2，最后减3
D.先乘5，再减3，最后除以2
D
）A.先除以2，再乘5，最后减3
B.先减3，再乘5，最后除以2
C.先乘5，再除以2，最后减3
D.先乘5，再减3，最后除以2
答案
9.D
解析
【分析】
要推断数值转换机的转换步骤，我们只需将每个选项描述的运算顺序转化为对应的代数式，再和题干给出的输出代数式$\frac{1}{2}(5x-3)$对比，完全匹配的就是正确选项。解题时要注意遵循四则运算的先后规则：先乘除后加减，需要先算的加减部分要添加括号。
【解析】
首先明确输出的代数式为$\frac{1}{2}(5x-3)$，逐个分析选项：
A选项：先除以2，再乘5，最后减3，对应的代数式为$x÷2×5 -3=\frac{5}{2}x-3$，和输出代数式不符，排除；
B选项：先减3，再乘5，最后除以2，对应的代数式为$(x-3)×5÷2=\frac{5x-15}{2}$，和输出代数式不符，排除；
C选项：先乘5，再除以2，最后减3，对应的代数式为$x×5÷2 -3=\frac{5}{2}x-3$，和输出代数式不符，排除；
D选项：先乘5，再减3，最后除以2，对应的代数式为$(5x-3)÷2=\frac{1}{2}(5x-3)$，和输出代数式完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式表示，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础题型，核心是将文字描述的运算顺序正确转化为代数式，解题时要注意如果先进行加减运算、后进行乘除运算，加减部分需要添加括号，细心梳理运算顺序即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
要推断数值转换机的转换步骤，我们只需将每个选项描述的运算顺序转化为对应的代数式，再和题干给出的输出代数式$\frac{1}{2}(5x-3)$对比，完全匹配的就是正确选项。解题时要注意遵循四则运算的先后规则：先乘除后加减，需要先算的加减部分要添加括号。
【解析】
首先明确输出的代数式为$\frac{1}{2}(5x-3)$，逐个分析选项：
A选项：先除以2，再乘5，最后减3，对应的代数式为$x÷2×5 -3=\frac{5}{2}x-3$，和输出代数式不符，排除；
B选项：先减3，再乘5，最后除以2，对应的代数式为$(x-3)×5÷2=\frac{5x-15}{2}$，和输出代数式不符，排除；
C选项：先乘5，再除以2，最后减3，对应的代数式为$x×5÷2 -3=\frac{5}{2}x-3$，和输出代数式不符，排除；
D选项：先乘5，再减3，最后除以2，对应的代数式为$(5x-3)÷2=\frac{1}{2}(5x-3)$，和输出代数式完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式表示，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础题型，核心是将文字描述的运算顺序正确转化为代数式，解题时要注意如果先进行加减运算、后进行乘除运算，加减部分需要添加括号，细心梳理运算顺序即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
10.已知$x=3,y=-2$,求代数式$x^2 - xy + y^2$的值.
答案
10. 解:当$x=3,y=-2$时.原式$=3^2-3×(-2)+(-2)^2=9+6+4=19$.
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路为：首先明确已知的x、y的取值，再将x和y的值准确代入给定的代数式中，最后按照有理数的运算顺序计算即可，计算时要先算乘方，再算乘法，最后算加减，需特别注意负数代入时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
当$x=3,y=-2$时，
原式$=3^2-3×(-2)+(-2)^2$
$=9+6+4$
$=19$
【答案】
19
【知识点】
代数式求值，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代数式求值的代入方法，计算时需注意负数参与乘方、乘法运算的符号规则，遵循运算顺序即可正确求解。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值，解题思路为：首先明确已知的x、y的取值，再将x和y的值准确代入给定的代数式中，最后按照有理数的运算顺序计算即可，计算时要先算乘方，再算乘法，最后算加减，需特别注意负数代入时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
当$x=3,y=-2$时，
原式$=3^2-3×(-2)+(-2)^2$
$=9+6+4$
$=19$
【答案】
19
【知识点】
代数式求值，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代数式求值的代入方法，计算时需注意负数参与乘方、乘法运算的符号规则，遵循运算顺序即可正确求解。
【难度系数】
0.9
11.(淄博市中考)当$x=1$时，代数式$\frac{1}{2}ax^3 -3bx +4$的值是7，则当$x=-1$时，这个代数式的值是（
A.7
B.3
C.1
D.$-7$
C
）A.7
B.3
C.1
D.$-7$
答案
11.C
解析
【分析】
本题是代数式求值类题目，解题思路如下：首先将x=1代入给定的代数式，通过化简计算得到含a、b的式子的整体数值，不需要单独求出a、b的具体值；再将x=-1代入代数式，对式子变形后，把之前得到的整体数值代入计算，即可求出结果，用整体代换的思路能大幅简化计算过程。
【解析】
解：当$x=1$时，将其代入代数式$\frac{1}{2}ax^3 -3bx +4$得：
$\frac{1}{2}a×1^3 - 3b×1 + 4 = 7$
化简得：$\frac{1}{2}a - 3b + 4 =7$
移项计算得：$\frac{1}{2}a - 3b = 3$
当$x=-1$时，将其代入代数式得：
$\frac{1}{2}a×(-1)^3 - 3b×(-1) + 4$
$= -\frac{1}{2}a + 3b + 4$
对式子提取负号变形为：$-(\frac{1}{2}a - 3b) + 4$
把$\frac{1}{2}a - 3b = 3$代入上式得：
$-3 +4 =1$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整体代入法
【点评】
本题是代数式求值的常见考法，核心考察整体代换思想的运用，无需单独求解未知参数，通过整体代换即可快速得到结果，能很好地检验学生对简化计算方法的掌握程度。
【难度系数】
0.7
本题是代数式求值类题目，解题思路如下：首先将x=1代入给定的代数式，通过化简计算得到含a、b的式子的整体数值，不需要单独求出a、b的具体值；再将x=-1代入代数式，对式子变形后，把之前得到的整体数值代入计算，即可求出结果，用整体代换的思路能大幅简化计算过程。
【解析】
解：当$x=1$时，将其代入代数式$\frac{1}{2}ax^3 -3bx +4$得：
$\frac{1}{2}a×1^3 - 3b×1 + 4 = 7$
化简得：$\frac{1}{2}a - 3b + 4 =7$
移项计算得：$\frac{1}{2}a - 3b = 3$
当$x=-1$时，将其代入代数式得：
$\frac{1}{2}a×(-1)^3 - 3b×(-1) + 4$
$= -\frac{1}{2}a + 3b + 4$
对式子提取负号变形为：$-(\frac{1}{2}a - 3b) + 4$
把$\frac{1}{2}a - 3b = 3$代入上式得：
$-3 +4 =1$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整体代入法
【点评】
本题是代数式求值的常见考法，核心考察整体代换思想的运用，无需单独求解未知参数，通过整体代换即可快速得到结果，能很好地检验学生对简化计算方法的掌握程度。
【难度系数】
0.7
