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12.(重庆市中考)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 (
A.$x=3,y=3$
B.$x=-4,y=-2$
C.$x=2,y=4$
D.$x=4,y=2$
C
)A.$x=3,y=3$
B.$x=-4,y=-2$
C.$x=2,y=4$
D.$x=4,y=2$
答案
12.C
解析
【分析】
解决本题的思路是：先读懂运算程序的规则，先判断输入的y值是否大于等于0，若y≥0，代入代数式$x^2+2y$计算结果；若y＜0，代入代数式$x^2-2y$计算结果。逐一计算四个选项的输出结果，找到输出结果为12的选项即可。
【解析】
我们逐个计算各选项的输出结果：
A. 当$x=3,y=3$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$3^2+2×3=9+6=15≠12$，不符合要求；
B. 当$x=-4,y=-2$时，$y＜0$，代入$x^2-2y$得：$(-4)^2-2×(-2)=16+4=20≠12$，不符合要求；
C. 当$x=2,y=4$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$2^2+2×4=4+8=12$，符合要求；
D. 当$x=4,y=2$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$4^2+2×2=16+4=20≠12$，不符合要求。
综上，应选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，程序运算，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先根据y的取值正确选择对应的运算公式，再准确代入数值计算即可，主要考查学生的读题理解能力和基本运算能力。
【难度系数】
0.8
解决本题的思路是：先读懂运算程序的规则，先判断输入的y值是否大于等于0，若y≥0，代入代数式$x^2+2y$计算结果；若y＜0，代入代数式$x^2-2y$计算结果。逐一计算四个选项的输出结果，找到输出结果为12的选项即可。
【解析】
我们逐个计算各选项的输出结果：
A. 当$x=3,y=3$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$3^2+2×3=9+6=15≠12$，不符合要求；
B. 当$x=-4,y=-2$时，$y＜0$，代入$x^2-2y$得：$(-4)^2-2×(-2)=16+4=20≠12$，不符合要求；
C. 当$x=2,y=4$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$2^2+2×4=4+8=12$，符合要求；
D. 当$x=4,y=2$时，$y≥0$，代入$x^2+2y$得：$4^2+2×2=16+4=20≠12$，不符合要求。
综上，应选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，程序运算，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先根据y的取值正确选择对应的运算公式，再准确代入数值计算即可，主要考查学生的读题理解能力和基本运算能力。
【难度系数】
0.8
13.已知$x-3=2$,则代数式$(x-3)^2 - 2(x-3)+1$的值为
1
.答案
13.1
解析
【分析】
本题不用先求出x的具体值，观察代数式可以发现，所有含未知数的部分都以(x-3)的整体形式出现，已知x-3=2，直接将x-3作为整体代入代数式计算即可，相比先求x的值再代入的方法更简便。
【解析】
已知$ x-3=2 $，将$ x-3=2 $整体代入代数式$ (x-3)^2 - 2(x-3)+1 $中计算：
$\begin{aligned}原式&=2^2 - 2×2 +1\\&=4 - 4 +1\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，运用整体代入的方法可以简化计算步骤，提升解题效率，熟练掌握整体代入的技巧是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
本题不用先求出x的具体值，观察代数式可以发现，所有含未知数的部分都以(x-3)的整体形式出现，已知x-3=2，直接将x-3作为整体代入代数式计算即可，相比先求x的值再代入的方法更简便。
【解析】
已知$ x-3=2 $，将$ x-3=2 $整体代入代数式$ (x-3)^2 - 2(x-3)+1 $中计算：
$\begin{aligned}原式&=2^2 - 2×2 +1\\&=4 - 4 +1\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，运用整体代入的方法可以简化计算步骤，提升解题效率，熟练掌握整体代入的技巧是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
14.当$a=-2,b=3$时,求下列代数式的值.
(1)$(a+b)^2 - (a-b)^2$;
(2)$a^2 -4ab +4b^2$.
(1)$(a+b)^2 - (a-b)^2$;
(2)$a^2 -4ab +4b^2$.
答案
14.(1)解:当$a=-2,b=3,a+b=-2+3=1,a-b=-2-3=-5$,原式$=1^2-(-5)^2=-24$.
(2)当$a=-2,b=3$,原式$=(-2)^2-4×(-2)×3+4×3^2=4+24+36=64$.
(2)当$a=-2,b=3$,原式$=(-2)^2-4×(-2)×3+4×3^2=4+24+36=64$.
解析
【分析】
本题是代数式求值类基础题，解题思路如下：①先明确已知的a、b的取值，分别处理两个小问；②第(1)问可先计算出a+b和a-b的具体值，再代入原式计算平方差，步骤更简洁，能减少计算错误；③第(2)问直接将a、b的数值代入原式，严格按照有理数混合运算规则计算：先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意负数的乘方要给负数加括号，避免出现符号错误。
【解析】
(1)当$a=-2,b=3$时，先计算得$a+b=-2+3=1$，$a-b=-2-3=-5$，代入原式：
$\begin{split}原式&=1^2 - (-5)^2\\&=1 - 25\\&=-24\end{split}$
(2)当$a=-2,b=3$时，将数值代入原式：
$\begin{split}原式&=(-2)^2 - 4×(-2)×3 + 4×3^2\\&=4 + 24 + 36\\&=64\end{split}$
【答案】
(1)$-24$；(2)$64$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；乘方运算
【点评】
本题是代数式求值的常规基础题，主要考查代入数值的规范性和有理数运算的准确性，计算时重点注意负数乘方的符号问题，遵循正确的运算顺序就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
本题是代数式求值类基础题，解题思路如下：①先明确已知的a、b的取值，分别处理两个小问；②第(1)问可先计算出a+b和a-b的具体值，再代入原式计算平方差，步骤更简洁，能减少计算错误；③第(2)问直接将a、b的数值代入原式，严格按照有理数混合运算规则计算：先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意负数的乘方要给负数加括号，避免出现符号错误。
【解析】
(1)当$a=-2,b=3$时，先计算得$a+b=-2+3=1$，$a-b=-2-3=-5$，代入原式：
$\begin{split}原式&=1^2 - (-5)^2\\&=1 - 25\\&=-24\end{split}$
(2)当$a=-2,b=3$时，将数值代入原式：
$\begin{split}原式&=(-2)^2 - 4×(-2)×3 + 4×3^2\\&=4 + 24 + 36\\&=64\end{split}$
【答案】
(1)$-24$；(2)$64$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；乘方运算
【点评】
本题是代数式求值的常规基础题，主要考查代入数值的规范性和有理数运算的准确性，计算时重点注意负数乘方的符号问题，遵循正确的运算顺序就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
15.已知代数式$ax^3+bx+c$，当$x=0$时，该代数式的值为5.
(1)求c的值；
(2)已知:当$x=1$时，该代数式的值为3.求$-a-b$的值.
(1)求c的值；
(2)已知:当$x=1$时，该代数式的值为3.求$-a-b$的值.
答案
15.(1)解:$ax^3+bx+c$$=a×0+b×0+c=c$,所以$c$的值是5.
(2)把$x=1$代入$ax^3+bx+5=3$中,得到$a+b+5=3$,即$a+b=-2$,所以$-(a+b)=2$,即$-a-b$的值为2.
(2)把$x=1$代入$ax^3+bx+5=3$中,得到$a+b+5=3$,即$a+b=-2$,所以$-(a+b)=2$,即$-a-b$的值为2.
解析
【分析】
对于第(1)问，要得到c的值，只需将已知的x=0代入代数式，此时含x的三次项和一次项的计算结果都为0，代数式仅剩c，结合x=0时的代数式取值就能直接求出c。对于第(2)问，先将x=1和已求出的c值代入代数式，即可得到a+b的数值，再观察所求的式子$-a-b$可变形为$-(a+b)$，将a+b的结果整体代入就能算出最终结果。
【解析】
(1) 将$x=0$代入代数式$ax^3+bx+c$，可得：
$ax^3+bx+c=a×0^3 + b×0 + c=c$
已知$x=0$时代数式的值为5，因此$c=5$。
(2) 将$x=1$、$c=5$代入代数式，结合此时代数式的值为3，可得：
$a×1^3 + b×1 + 5=3$
化简得$a+b+5=3$，移项计算得$a+b=3-5=-2$。
因为$-a-b=-(a+b)$，将$a+b=-2$代入可得：$-a-b=-(-2)=2$。
【答案】
(1) $c=5$；(2) $-a-b=2$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题属于代数式求值的基础题，主要考查代入求值的基本方法，同时涉及代数式的变形和整体思想的运用，掌握代入求值的步骤和简单的整体变形即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
对于第(1)问，要得到c的值，只需将已知的x=0代入代数式，此时含x的三次项和一次项的计算结果都为0，代数式仅剩c，结合x=0时的代数式取值就能直接求出c。对于第(2)问，先将x=1和已求出的c值代入代数式，即可得到a+b的数值，再观察所求的式子$-a-b$可变形为$-(a+b)$，将a+b的结果整体代入就能算出最终结果。
【解析】
(1) 将$x=0$代入代数式$ax^3+bx+c$，可得：
$ax^3+bx+c=a×0^3 + b×0 + c=c$
已知$x=0$时代数式的值为5，因此$c=5$。
(2) 将$x=1$、$c=5$代入代数式，结合此时代数式的值为3，可得：
$a×1^3 + b×1 + 5=3$
化简得$a+b+5=3$，移项计算得$a+b=3-5=-2$。
因为$-a-b=-(a+b)$，将$a+b=-2$代入可得：$-a-b=-(-2)=2$。
【答案】
(1) $c=5$；(2) $-a-b=2$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题属于代数式求值的基础题，主要考查代入求值的基本方法，同时涉及代数式的变形和整体思想的运用，掌握代入求值的步骤和简单的整体变形即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
16.人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用$a$表示一个人的年龄，用$b$表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有$b=0.8(220-a)$。
(1)正常情况下，一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人在运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？请说明理由。
(1)正常情况下，一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人在运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？请说明理由。
答案
16.(1)解:当$a=15$时,$b=0.8×(220-15)=164$.即正常情况下,一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164.
(2)没有危险,理由如下:当$a=45$时,$b=0.8×(220-45)=140$.而$(60÷10)×22=132＜140$,所以他没有危险.
(2)没有危险,理由如下:当$a=45$时,$b=0.8×(220-45)=140$.而$(60÷10)×22=132＜140$,所以他没有危险.
解析
【分析】
本题是代数式在实际生活中的应用类题目，解题思路清晰：(1)第一问属于直接求代数式的值，题目已经给出了a和b的对应关系式，只需将a=15代入公式，按照有理数运算规则计算就能得到结果；(2)第二问判断是否有危险，首先要先算出45岁人群运动时能承受的每分钟最高心跳次数，同样代入a=45到公式求出b的值，再将10秒22次的心跳换算为每分钟的心跳数，和b对比大小，若实际心跳小于b则无危险，反之则有危险，换算时注意统一单位，1分钟=60秒。
【解析】
(1) 把$a=15$代入$b=0.8(220-a)$得：
$\begin{aligned}b&=0.8×(220-15)\\&=0.8×205\\&=164\end{aligned}$
(2) 先计算45岁的人运动时能承受的每分钟最高心跳次数：
把$a=45$代入$b=0.8(220-a)$得：
$\begin{aligned}b&=0.8×(220-45)\\&=0.8×175\\&=140\end{aligned}$
再计算此人实际每分钟的心跳次数：
1分钟=60秒，因此每分钟心跳次数为$(60÷10)×22=132$
因为$132＜140$，即实际心跳低于所能承受的最高值，所以他没有危险。
【答案】
(1)正常情况下，一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；
(2)他没有危险，理由：45岁的人运动时所能承受的每分钟最高心跳次数为140次，实际每分钟心跳次数为132次，低于最高值，因此无危险。
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；实际问题大小比较
【点评】
本题结合运动健康的生活场景考查代数式的基础应用，重点考察代入求值的方法，解决这类问题时要注意单位统一，计算过程仔细即可得分。
【难度系数】
0.8
本题是代数式在实际生活中的应用类题目，解题思路清晰：(1)第一问属于直接求代数式的值，题目已经给出了a和b的对应关系式，只需将a=15代入公式，按照有理数运算规则计算就能得到结果；(2)第二问判断是否有危险，首先要先算出45岁人群运动时能承受的每分钟最高心跳次数，同样代入a=45到公式求出b的值，再将10秒22次的心跳换算为每分钟的心跳数，和b对比大小，若实际心跳小于b则无危险，反之则有危险，换算时注意统一单位，1分钟=60秒。
【解析】
(1) 把$a=15$代入$b=0.8(220-a)$得：
$\begin{aligned}b&=0.8×(220-15)\\&=0.8×205\\&=164\end{aligned}$
(2) 先计算45岁的人运动时能承受的每分钟最高心跳次数：
把$a=45$代入$b=0.8(220-a)$得：
$\begin{aligned}b&=0.8×(220-45)\\&=0.8×175\\&=140\end{aligned}$
再计算此人实际每分钟的心跳次数：
1分钟=60秒，因此每分钟心跳次数为$(60÷10)×22=132$
因为$132＜140$，即实际心跳低于所能承受的最高值，所以他没有危险。
【答案】
(1)正常情况下，一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；
(2)他没有危险，理由：45岁的人运动时所能承受的每分钟最高心跳次数为140次，实际每分钟心跳次数为132次，低于最高值，因此无危险。
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；实际问题大小比较
【点评】
本题结合运动健康的生活场景考查代数式的基础应用，重点考察代入求值的方法，解决这类问题时要注意单位统一，计算过程仔细即可得分。
【难度系数】
0.8
17.(一题多设问)对任意的$x$,都有$(2x-1)^5 = a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5$.
(1)则$a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5$的值为________;
(2)则$a_0$的值为________;
(3)则$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$的值为________.
(1)则$a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5$的值为________;
(2)则$a_0$的值为________;
(3)则$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$的值为________.
答案
17.(1)$-243$ (2)$-1$ (3)$2$
解析
【分析】
本题是求整式展开式的系数相关值，解题核心是利用特殊值代入法：观察所求式子与已知等式右边的结构关系，选择合适的x值代入等式，使右边恰好转化为所求的式子，再计算左边的数值即可得到结果。
(1)所求式子中奇次项系数为负、偶次项系数为正，符合x=-1时右边展开的形式，代入x=-1计算即可；
(2)求单独的$a_0$，只需让所有含x的项为0，代入x=0计算即可；
(3)求$a_1$到$a_5$的和，先代入x=1求出所有系数的和，再减去$a_0$即可得到结果。
【解析】
(1) 令$x=-1$，代入等式两边：
左边$=(2×(-1)-1)^5=(-3)^5=-243$，
右边$=a_0 + a_1×(-1) + a_2×(-1)^2 + a_3×(-1)^3 + a_4×(-1)^4 + a_5×(-1)^5 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5$，
因此$a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5 = -243$。
(2) 令$x=0$，代入等式两边：
左边$=(2×0 -1)^5=(-1)^5=-1$，
右边$=a_0 + a_1×0 + a_2×0^2 + a_3×0^3 + a_4×0^4 + a_5×0^5 = a_0$，
因此$a_0=-1$。
(3) 令$x=1$，代入等式两边：
左边$=(2×1 -1)^5=1^5=1$，
右边$=a_0 + a_1×1 + a_2×1^2 + a_3×1^3 + a_4×1^4 + a_5×1^5 = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$，
所以$a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =1$，
则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 1 - a_0 =1 - (-1)=2$。
【答案】
(1)$-243$；(2)$-1$；(3)$2$
【知识点】
代数式求值；特殊值代入法；整式的性质
【点评】
本题是代数式求值的典型应用，解题关键是根据所求系数和的特征选择合适的特殊值代入恒等式，计算难度低，掌握赋值技巧就能快速解题。
【难度系数】
0.7
本题是求整式展开式的系数相关值，解题核心是利用特殊值代入法：观察所求式子与已知等式右边的结构关系，选择合适的x值代入等式，使右边恰好转化为所求的式子，再计算左边的数值即可得到结果。
(1)所求式子中奇次项系数为负、偶次项系数为正，符合x=-1时右边展开的形式，代入x=-1计算即可；
(2)求单独的$a_0$，只需让所有含x的项为0，代入x=0计算即可；
(3)求$a_1$到$a_5$的和，先代入x=1求出所有系数的和，再减去$a_0$即可得到结果。
【解析】
(1) 令$x=-1$，代入等式两边：
左边$=(2×(-1)-1)^5=(-3)^5=-243$，
右边$=a_0 + a_1×(-1) + a_2×(-1)^2 + a_3×(-1)^3 + a_4×(-1)^4 + a_5×(-1)^5 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5$，
因此$a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5 = -243$。
(2) 令$x=0$，代入等式两边：
左边$=(2×0 -1)^5=(-1)^5=-1$，
右边$=a_0 + a_1×0 + a_2×0^2 + a_3×0^3 + a_4×0^4 + a_5×0^5 = a_0$，
因此$a_0=-1$。
(3) 令$x=1$，代入等式两边：
左边$=(2×1 -1)^5=1^5=1$，
右边$=a_0 + a_1×1 + a_2×1^2 + a_3×1^3 + a_4×1^4 + a_5×1^5 = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$，
所以$a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =1$，
则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 1 - a_0 =1 - (-1)=2$。
【答案】
(1)$-243$；(2)$-1$；(3)$2$
【知识点】
代数式求值；特殊值代入法；整式的性质
【点评】
本题是代数式求值的典型应用，解题关键是根据所求系数和的特征选择合适的特殊值代入恒等式，计算难度低，掌握赋值技巧就能快速解题。
【难度系数】
0.7
18.(核心素养·推理能力)已知$a=1,b=2$.
(1)分别求代数式$a^2 - 2ab + b^2$和$(a - b)^2$的值.
(2)观察比较(1)中的两个代数式的值,你发现了什么结论?请写出你的结论.
(3)利用(2)中你发现的结论计算:$2024×2024 - 4048×2022 + 2022×2022.$
(1)分别求代数式$a^2 - 2ab + b^2$和$(a - b)^2$的值.
(2)观察比较(1)中的两个代数式的值,你发现了什么结论?请写出你的结论.
(3)利用(2)中你发现的结论计算:$2024×2024 - 4048×2022 + 2022×2022.$
答案
18.(1)解:当$a=1,b=2$时,$a^2-2ab+b^2=1^2-2×1×2+2^2=1$,$(a-b)^2=(1-2)^2=1$;
(2)$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$;
(3)原式$=2024^2-2×2024×2022+2022^2=(2024-2022)^2=4$.
(2)$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$;
(3)原式$=2024^2-2×2024×2022+2022^2=(2024-2022)^2=4$.
解析
【分析】
（1）第一问为代数式求值问题，解题时直接将已知的$a=1$、$b=2$分别代入两个代数式，按照先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序计算即可。
（2）第二问为规律探究题，对比第一问两个代数式的计算结果，发现二者数值相等，即可推导得出对应的代数恒等式。
（3）第三问为规律的应用类问题，首先观察所求式子的结构，将其变形为第二问得到的$a^2-2ab+b^2$的形式，再转化为$(a-b)^2$进行简便计算，可避免大数直接运算出错。
【解析】
(1) 当$a=1$，$b=2$时：
计算$a^2 - 2ab + b^2$：
$a^2 - 2ab + b^2 = 1^2 - 2×1×2 + 2^2 = 1 - 4 + 4 = 1$
计算$(a - b)^2$：
$(a - b)^2 = (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1$
(2) 对比(1)中两个代数式的计算结果，二者数值相等，可得结论：$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$
(3) 先将所求式子变形，匹配(2)中的结论形式：
$2024×2024 - 4048×2022 + 2022×2022 = 2024^2 - 2×2024×2022 + 2022^2$
令$a=2024$，$b=2022$，代入$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$得：
原式$=(2024 - 2022)^2 = 2^2 = 4$
【答案】
(1) $a^2 - 2ab + b^2$的值为1，$(a - b)^2$的值为1；
(2) $a^2 - 2ab + b^2=(a - b)^2$；
(3) 4
【知识点】
代数式求值、完全平方差公式、简便运算
【点评】
本题从特殊值代入计算出发，引导学生自主探究代数恒等式，再应用恒等式解决大数运算问题，侧重考查推理能力和公式的灵活运用能力，掌握规律后运算难度较低。
【难度系数】
0.85
（1）第一问为代数式求值问题，解题时直接将已知的$a=1$、$b=2$分别代入两个代数式，按照先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序计算即可。
（2）第二问为规律探究题，对比第一问两个代数式的计算结果，发现二者数值相等，即可推导得出对应的代数恒等式。
（3）第三问为规律的应用类问题，首先观察所求式子的结构，将其变形为第二问得到的$a^2-2ab+b^2$的形式，再转化为$(a-b)^2$进行简便计算，可避免大数直接运算出错。
【解析】
(1) 当$a=1$，$b=2$时：
计算$a^2 - 2ab + b^2$：
$a^2 - 2ab + b^2 = 1^2 - 2×1×2 + 2^2 = 1 - 4 + 4 = 1$
计算$(a - b)^2$：
$(a - b)^2 = (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1$
(2) 对比(1)中两个代数式的计算结果，二者数值相等，可得结论：$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$
(3) 先将所求式子变形，匹配(2)中的结论形式：
$2024×2024 - 4048×2022 + 2022×2022 = 2024^2 - 2×2024×2022 + 2022^2$
令$a=2024$，$b=2022$，代入$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$得：
原式$=(2024 - 2022)^2 = 2^2 = 4$
【答案】
(1) $a^2 - 2ab + b^2$的值为1，$(a - b)^2$的值为1；
(2) $a^2 - 2ab + b^2=(a - b)^2$；
(3) 4
【知识点】
代数式求值、完全平方差公式、简便运算
【点评】
本题从特殊值代入计算出发，引导学生自主探究代数恒等式，再应用恒等式解决大数运算问题，侧重考查推理能力和公式的灵活运用能力，掌握规律后运算难度较低。
【难度系数】
0.85
