2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册沪教版第83页答案
1. 先填表，再填空。

(1)15和20的公因数有
1、5
，最大公因数是(
5
)。
(2)15和45的公因数有
1、3、5、15
，最大公因数是(
15
)。
(3)20和45的公因数有
1、5
，最大公因数是(
5
)。
(4)15、20和45的公因数有
1、5
，最大公因数是(
5
)。

答案

15的因数：1、3、5、15
20的因数：1、2、4、5、10、20
45的因数：1、3、5、9、15、45
(1)15和20的公因数有1、5，最大公因数是5
(2)15和45的公因数有1、3、5、15，最大公因数是15
(3)20和45的公因数有1、5，最大公因数是5
(4)15、20和45的公因数有1、5，最大公因数是5
2. (1)先分别将30和42分解素因数,再计算两个数的最大公因数。
(2)用短除法计算48和72的最大公因数。

答案


(1)解:30=2×3×5 42=2×3×7
最大公因数:2×3=6
(2)解:
最大公因数:2×2×2×3=24
3. 判断。
(1)两个连续自然数的最大公因数是1。 (
√
)
(2)如果两个数都是素数,那么这两个数一定没有公因数。 (
×
)
(3)互素的两个数一定都是素数。 (
×
)
(4)13是26和78的最大公因数。 (
×
)
(5)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 (
×
)

答案

(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
4. 下列每组数互素吗？若互素，在括号里画“√”；若不互素，在括号里写出这组数的最大公因数。
7 和 14
(
7
)
4 和 9
(
√
)
22 和 23
(
√
)
32 和 28
(
4
)
39 和 65
(
13
)
48 和 96
(
48
)

答案

7 √ √ 4 13 48
(1)自然数a、b满足$a=3× b$，那么a、b两数的最大公因数是(
C
)。

A.3
B.a
C.b
D.$a× b$

答案

C
(2)36与一个数的最大公因数是12,这个数不可能是(
D
)。

A.12
B.48
C.60
D.72

答案

D
(3)将自然数A、B分解素因数分别是$A=2×3×k$、$B=2×5×k$，那么A、B的公因数有(
A
)。
① 2
② k
③15
④ $2×k$
⑤ $3×k$
⑥ $6×k$
⑦ $10×k$

A.①②④
B.①②④⑥
C.①②
D.①②⑤⑥

答案

A
(4)m和n的最大公因数是12,n和p的最大公因数是6,m、n、p三个数的最大公因数是(
A
)。

A.6
B.12
C.2
D.3

答案

A