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1. 对乘积$(-2026)×(-2026)×(-2026)×(-2026)$记法正确的是 （
A.$-2026^4$
B.$(-2026)^4$
C.$-(-2026)^4$
D.$+2026^4$
B
）A.$-2026^4$
B.$(-2026)^4$
C.$-(-2026)^4$
D.$+2026^4$
答案
1.B
2. [2025·菏泽月考] $(-3)^5$ 表示的意义是（
A.5个－3相加
B.5个3相加的相反数
C.5个－3相乘
D.5个3相乘的相反数
C
）A.5个－3相加
B.5个3相加的相反数
C.5个－3相乘
D.5个3相乘的相反数
答案
2.C
3. $\frac{\overbrace{2 × 2 × \dots × 2}^{m个2}}{\underbrace{3 + 3 + \dots + 3}_{n个3}} = \quad (\quad)$
A.$\frac{2m}{3^n}$
B.$\frac{2^m}{3n}$
C.$\frac{2m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3n}$
A.$\frac{2m}{3^n}$
B.$\frac{2^m}{3n}$
C.$\frac{2m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3n}$
答案
3.B
4. 母题 教材 P74习题 T1 $(-\frac{3}{4})^3$ 的底数是
$-\frac{3}{4}$
，指数是3
。答案
4.$-\frac{3}{4}$；3
5. 计算：$(-\dfrac{1}{3})^3 =$ （
A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{9}$
C.$-\dfrac{1}{27}$
D.$\dfrac{1}{27}$
C
）A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{9}$
C.$-\dfrac{1}{27}$
D.$\dfrac{1}{27}$
答案
5.C
6. [2025·德州月考]在下列数：$-(-\frac{1}{2}), -4^2, -|-5|, (-1)^{2026}$中，负整数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6.B
7. 新视角 新定义题 规定两正数$a,b$之间的一种运算，记作:$(a,b)$，如果$a^c = b$，那么$(a,b)=c$。例如:$2^3=8$，则$(2,8)=3$。那么$( \frac{1}{3}, \frac{1}{81} )$等于 (
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
7.B
8. 计算：
(1) $(-4)^3$；
(2) $-2^5$；
(3) $(-1\dfrac{2}{3})^3$；
(4) $-(-\dfrac{3}{2})^4$。
(1) $(-4)^3$；
(2) $-2^5$；
(3) $(-1\dfrac{2}{3})^3$；
(4) $-(-\dfrac{3}{2})^4$。
答案
8.【解】(1)$(-4)^3=-64$。
(2)$-2^5=-32$。
(3)$(-1\dfrac{2}{3})^3=-\dfrac{125}{27}$。
(4)$-(-\dfrac{3}{2})^4=-\dfrac{81}{16}$。
(2)$-2^5=-32$。
(3)$(-1\dfrac{2}{3})^3=-\dfrac{125}{27}$。
(4)$-(-\dfrac{3}{2})^4=-\dfrac{81}{16}$。
9. 计算$(-1)^{2026}+(-1)^{2027}$的结果是 （
A.0
B.$-1$
C.$-2$
D.$2$
A
）A.0
B.$-1$
C.$-2$
D.$2$
答案
9.A
10.若$|x|=4$，$|y|=3$，且$xy＜0$，则$(x+y)^{2027}$的值是
－1或1
。答案
10.－1或1 【点拨】因为$|x|=4,|y|=3$，且$xy＜0$，所以$\begin{cases} x=4,\\ y=-3, \end{cases}$或$\begin{cases} x=-4,\\ y=3. \end{cases}$当$x=4,y=-3$时，$(x+y)^{2027}=1$；当$x=-4,y=3$时，$(x+y)^{2027}=-1$。综上，$(x+y)^{2027}$的值是－1或1。
11. 下列各组数中，运算结果相等的是（
A.$(-5)^3$与$-5^3$
B.$2^3$与$3^2$
C.$-2^2$与$(-2)^2$
D.$(\dfrac{3}{4})^2$与$\dfrac{3^2}{4}$
A
）A.$(-5)^3$与$-5^3$
B.$2^3$与$3^2$
C.$-2^2$与$(-2)^2$
D.$(\dfrac{3}{4})^2$与$\dfrac{3^2}{4}$
答案
11.A 【点拨】A.$(-5)^3=-125,-5^3=-125$，故相等；B.$2^3=8,3^2=9$，故不相等；C.$-2^2=-4,(-2)^2=4$，故不相等；D.$(\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{9}{16},\dfrac{3^2}{4}=\dfrac{9}{4}$，故不相等。故选A。
点易错 对于$-2^2$，易出现$-2^2=4$的错误。
点易错 对于$-2^2$，易出现$-2^2=4$的错误。
12. 已知 $ a = -3 × 2^2 $，$ b = (-3 × 2)^2 $，$ c = -(3 × 2)^2 $。下列大小关系中，正确的是（
A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ b ＞ c ＞ a $
C.$ b ＞ a ＞ c $
D.$ c ＞ a ＞ b $
C
）A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ b ＞ c ＞ a $
C.$ b ＞ a ＞ c $
D.$ c ＞ a ＞ b $
答案
12.C
13. (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小:(填“＞”“=”或“＜”)
① $1^2$
③ $3^4$
⑤ $5^6$
(2)对第(1)题的结果进行归纳,可以猜想 $n^{n+1}$ 和 $(n+1)^n$ (n为正整数)的大小关系是
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,比较 $99^{100}$ 和 $100^{99}$ 的大小.
① $1^2$
＜
$2^1$;② $2^3$ ＜
$3^2$;③ $3^4$
＞
$4^3$;④ $4^5$ ＞
$5^4$;⑤ $5^6$
＞
$6^5$.(2)对第(1)题的结果进行归纳,可以猜想 $n^{n+1}$ 和 $(n+1)^n$ (n为正整数)的大小关系是
当$n＜3$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$
当$n≥3$时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$
.(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,比较 $99^{100}$ 和 $100^{99}$ 的大小.
答案
13.【解】(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
(2)当$n＜3$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$；当$n≥3$时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$
(3)$99^{100}＞100^{99}$。
(2)当$n＜3$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$；当$n≥3$时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$
(3)$99^{100}＞100^{99}$。
