三、解答题(共48分)
14.(12分)计算:
(1)$(-8)×\frac{1}{16}÷\frac{1}{8}×(-8)$;
(2)$(-5)×(-3\frac{6}{7})+(-7)×(-3\frac{6}{7})+12×(-3\frac{6}{7})$.

14.【解】(1)原式$=(-8)×\dfrac{1}{16}×8×(-8)=32$.
(2)原式$=-3\dfrac{6}{7}×[(-5)+(-7)+12]=-3\dfrac{6}{7}×0=0$.

15. (12分) 母题教材P92复习题T17 新考法·过程辨析法 小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
$24× \frac{1}{4} + 2÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ).$
解:原式$=24× \frac{1}{4} + 2÷ \frac{1}{2} - 2÷ \frac{1}{3}$ ①
$=24× \frac{1}{4} + 2× 2 - 2× 3$ ②
$=6+4-6$ ③
$=4.$ ④
根据小杨同学的计算过程,回答下列问题:
(1)他的计算过程是否正确? ;(填“正确”或“错误”)
(2)如有错误,他在第 步出错了(只填写序号),并写出正确的解答过程.

15.【解】(1)错误
(2)①
正确的解答过程如下：
原式$=24×\dfrac{1}{4}+2÷\dfrac{1}{6}=24×\dfrac{1}{4}+2×6=6+12=18$.

16.（12分）立德树人 环境保护 王叔叔将“绿色出行，从我做起”化为实际行动，坚持每天步行上下班，他以10 000步为标准，超过10 000步的部分记作正数，不足10 000步的部分记作负数，记录了星期一到星期五上下班的步数情况（单位：步）：+1 200，-800，+1 600，+500，0.若他平均每步0.75 m，星期一到星期五王叔叔上下班平均每天步行多少米？

16.【解】$[10\ 000+(1\ 200-800+1\ 600+500+0)÷5]×0.75$
$=10\ 500×0.75$
$=7\ 875(\mathrm{m})$,
所以星期一到星期五王叔叔上下班平均每天步行7 875 m.

17. (12分)观察下列各式：
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1;$
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})=1×1=1.$
根据以上信息，计算：
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×···×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×···×(1-\frac{1}{21}).$

17.【解】$(1+\dfrac{1}{2})×(1+\dfrac{1}{4})×(1+\dfrac{1}{6})×···×(1+\dfrac{1}{20})×(1-\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{5})×(1-\dfrac{1}{7})×···×(1-\dfrac{1}{21})$
$=\dfrac{3}{2}×\dfrac{5}{4}×\dfrac{7}{6}×···×\dfrac{21}{20}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{6}{7}×···×\dfrac{20}{21}$
$=(\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})×(\dfrac{5}{4}×\dfrac{4}{5})×(\dfrac{7}{6}×\dfrac{6}{7})×···×(\dfrac{21}{20}×\dfrac{20}{21})$
$=1×1×1×···×1$
$=1.$