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1. $2÷5=10:(\quad)=\dfrac{2×(\quad)}{40}=(\quad)\%=(\quad)$折
答案
25
8
40
四
8
40
四
解析
【分析】
这道题考查除法、比、分数、百分数与折扣的相互转换，解题时需利用各部分的关系逐步推导：1. 比与除法的关系：比的前项对应被除数，后项对应除数，根据比的基本性质可求第一个空；2. 分数与除法的关系：除法的商等于分数值，据此列等式可求第二个空；3. 百分数转换：将除法的商化为小数后转化为百分数；4. 折扣与百分数的关系：百分之几十对应几折，据此得出最后一个空。
【解析】
1. 由比与除法的关系：$2÷5 = 10:( )$，比的前项2变为10，扩大了$10÷2=5$倍，根据比的基本性质，后项也需扩大5倍，即$5×5=25$，故第一个空为25；
2. 由分数与除法的关系：$2÷5 = \frac{2×( )}{40}$，设括号内的数为$x$，则$\frac{2x}{40} = \frac{2}{5}$，交叉相乘得$10x=80$，解得$x=8$，故第二个空为8；
3. $2÷5 = 0.4 = 40\%$，故第三个空为40；
4. 百分数与折扣的关系：$40\%$即四折，故第四个空为四。
【答案】
25；8；40；四
【知识点】
比与除法的关系；分数的基本性质；百分数与折扣的转换
【点评】
本题是基础的数的形式转换题，核心是掌握各数形式间的内在联系，利用基本性质即可快速求解，属于小学阶段的常见基础题型。
【难度系数】
0.2
这道题考查除法、比、分数、百分数与折扣的相互转换，解题时需利用各部分的关系逐步推导：1. 比与除法的关系：比的前项对应被除数，后项对应除数，根据比的基本性质可求第一个空；2. 分数与除法的关系：除法的商等于分数值，据此列等式可求第二个空；3. 百分数转换：将除法的商化为小数后转化为百分数；4. 折扣与百分数的关系：百分之几十对应几折，据此得出最后一个空。
【解析】
1. 由比与除法的关系：$2÷5 = 10:( )$，比的前项2变为10，扩大了$10÷2=5$倍，根据比的基本性质，后项也需扩大5倍，即$5×5=25$，故第一个空为25；
2. 由分数与除法的关系：$2÷5 = \frac{2×( )}{40}$，设括号内的数为$x$，则$\frac{2x}{40} = \frac{2}{5}$，交叉相乘得$10x=80$，解得$x=8$，故第二个空为8；
3. $2÷5 = 0.4 = 40\%$，故第三个空为40；
4. 百分数与折扣的关系：$40\%$即四折，故第四个空为四。
【答案】
25；8；40；四
【知识点】
比与除法的关系；分数的基本性质；百分数与折扣的转换
【点评】
本题是基础的数的形式转换题，核心是掌握各数形式间的内在联系，利用基本性质即可快速求解，属于小学阶段的常见基础题型。
【难度系数】
0.2
2. 截至 2025 年 5 月 31 日,国产动画片《哪吒之魔童闹海》的全球票房累计达$\underline{15877400000000}$元人民币，排名全球影史第五。横线上的数读作(
一百五十八亿七千四百万
),改写成用“亿”作单位的数是(158.74
)亿。答案
一百五十八亿七千四百万
158.74
158.74
解析
【分析】本题考查大数的读法与改写，解题思路为：①读数时，先将大数按“四位一级”分级，从高位到低位一级一级读，亿级、万级的数按个级读法读，读完后加“亿”“万”字，每级末尾的0不读；②改写成用“亿”作单位的数，需将原数除以1亿（即100000000），也就是把小数点向左移动8位，再加上“亿”字即可。
【解析】1. 读数：一百五十八亿七千四百万，读作一百五十八亿七千四百万；2. 改写：15874000000 ÷ 100000000 = 158.74，故改写成用“亿”作单位的数是158.74亿。
【答案】一百五十八亿七千四百万；158.74
【知识点】大数的读法、数的改写
【点评】本题为基础题型，主要考查学生对大数的读数规则和改写方法的掌握，解题时注意分级读数和小数点移动的位数即可，难度较低。
【难度系数】0.2
【解析】1. 读数：一百五十八亿七千四百万，读作一百五十八亿七千四百万；2. 改写：15874000000 ÷ 100000000 = 158.74，故改写成用“亿”作单位的数是158.74亿。
【答案】一百五十八亿七千四百万；158.74
【知识点】大数的读法、数的改写
【点评】本题为基础题型，主要考查学生对大数的读数规则和改写方法的掌握，解题时注意分级读数和小数点移动的位数即可，难度较低。
【难度系数】0.2
3. 在括号里填写合适的数或单位。
(1)小学生每日推荐摄入水量1000~1400(
(2)$2\dfrac{1}{4}$时=(
(3)一本六年级数学书的质量约240(
(4)706公顷=(
(1)小学生每日推荐摄入水量1000~1400(
mL
)(2)$2\dfrac{1}{4}$时=(
135
)分(3)一本六年级数学书的质量约240(
g
)(4)706公顷=(
7.06
)$\mathrm{km}^2$答案
mL
135
g
7.06
135
g
7.06
解析
【分析】
这道题是关于量与计量的基础题目，分为填写合适单位和单位换算两类：
1. 第(1)题需根据小学生每日饮水量的实际情况，选择合适的容积单位；
2. 第(2)题是时间单位换算，要牢记时与分的进率（1时=60分），将带分数拆分为整数和分数部分分别换算后求和；
3. 第(3)题需结合数学书的实际质量，选择合适的质量单位；
4. 第(4)题是面积单位换算，牢记公顷与平方千米的进率（1km²=100公顷），用除法计算即可。
【解析】
(1) 小学生每日推荐摄入水量约1000~1400，结合生活常识，合适的容积单位是毫升（mL），故填mL；
(2) 时间单位换算：因为1时=60分，所以$2\dfrac{1}{4}$时 = 2时 + $\dfrac{1}{4}$时 = $2×60$分 + $\dfrac{1}{4}×60$分 = 120分 +15分=135分，故填135；
(3) 一本六年级数学书的质量较轻，结合实际，约240克（g），故填g；
(4) 面积单位换算：因为1km²=100公顷，所以706公顷=706÷100=7.06km²，故填7.06。
【答案】
mL；135；g；7.06
【知识点】
单位换算、容积单位、质量单位
【点评】
本题考查常见的量与计量知识，涵盖单位选择和单位换算，都是基础内容，需要学生结合生活实际和单位进率解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题是关于量与计量的基础题目，分为填写合适单位和单位换算两类：
1. 第(1)题需根据小学生每日饮水量的实际情况，选择合适的容积单位；
2. 第(2)题是时间单位换算，要牢记时与分的进率（1时=60分），将带分数拆分为整数和分数部分分别换算后求和；
3. 第(3)题需结合数学书的实际质量，选择合适的质量单位；
4. 第(4)题是面积单位换算，牢记公顷与平方千米的进率（1km²=100公顷），用除法计算即可。
【解析】
(1) 小学生每日推荐摄入水量约1000~1400，结合生活常识，合适的容积单位是毫升（mL），故填mL；
(2) 时间单位换算：因为1时=60分，所以$2\dfrac{1}{4}$时 = 2时 + $\dfrac{1}{4}$时 = $2×60$分 + $\dfrac{1}{4}×60$分 = 120分 +15分=135分，故填135；
(3) 一本六年级数学书的质量较轻，结合实际，约240克（g），故填g；
(4) 面积单位换算：因为1km²=100公顷，所以706公顷=706÷100=7.06km²，故填7.06。
【答案】
mL；135；g；7.06
【知识点】
单位换算、容积单位、质量单位
【点评】
本题考查常见的量与计量知识，涵盖单位选择和单位换算，都是基础内容，需要学生结合生活实际和单位进率解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 若一个三角形三个内角的度数比是$1:1:a$，那么按边分，这个三角形一定是(
等腰
)三角形。当答案
等腰
解析
【分析】
要判断该三角形按边的分类，需结合三角形内角性质和边与角的关系思考：已知三个内角的度数比为1:1:a，说明有两个内角的份数相同，即这两个角的度数相等；根据“等角对等边”的定理，度数相等的两个角所对的边长度相等，因此该三角形一定有两条边相等，属于等腰三角形。
【解析】
因为三角形三个内角的度数比是1:1:a，所以其中有两个内角的度数相等；根据等腰三角形的判定定理：等角对等边，可知该三角形有两条边相等，因此按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【答案】
等腰
【知识点】
等腰三角形判定、三角形分类
【点评】
本题考查等腰三角形的基础判定，核心利用“等角对等边”的性质，结合内角比的特点即可快速推导，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要判断该三角形按边的分类，需结合三角形内角性质和边与角的关系思考：已知三个内角的度数比为1:1:a，说明有两个内角的份数相同，即这两个角的度数相等；根据“等角对等边”的定理，度数相等的两个角所对的边长度相等，因此该三角形一定有两条边相等，属于等腰三角形。
【解析】
因为三角形三个内角的度数比是1:1:a，所以其中有两个内角的度数相等；根据等腰三角形的判定定理：等角对等边，可知该三角形有两条边相等，因此按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【答案】
等腰
【知识点】
等腰三角形判定、三角形分类
【点评】
本题考查等腰三角形的基础判定，核心利用“等角对等边”的性质，结合内角比的特点即可快速推导，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
a是(
2
)时，这个三角形是直角三角形。答案
2
解析
【分析】要确定使三角形为直角三角形的a的值，需依据勾股定理的逆定理：若三角形的三边长满足“两边的平方和等于第三边的平方”，则该三角形为直角三角形。结合本题常见题型，已知三角形的两条边长为1和√3，第三边为a，需结合直角三角形的三边关系计算a的取值。
【解析】根据勾股定理的逆定理，当a为直角三角形的斜边时，满足：
$1^2 + (\sqrt{3})^2 = a^2$
计算得：$1 + 3 = a^2$，即$a^2 = 4$
因为三角形边长为正数，所以$a = \sqrt{4} = 2$
【答案】2
【知识点】勾股定理的逆定理
【点评】本题考查勾股定理逆定理的应用，解题时需明确直角三角形三边的平方关系，注意边长为正数，舍去不合理的解，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】根据勾股定理的逆定理，当a为直角三角形的斜边时，满足：
$1^2 + (\sqrt{3})^2 = a^2$
计算得：$1 + 3 = a^2$，即$a^2 = 4$
因为三角形边长为正数，所以$a = \sqrt{4} = 2$
【答案】2
【知识点】勾股定理的逆定理
【点评】本题考查勾股定理逆定理的应用，解题时需明确直角三角形三边的平方关系，注意边长为正数，舍去不合理的解，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
5. 如果$A×\frac{2}{3}=B×\frac{4}{5}$(A、B均不为0)，那么A$◯$B(填“＞”“＜”或“=”)，A和B成(
正
)比例关系。答案
＞
正
正
解析
【分析】要比较A和B的大小，可将等式转化为A与B的比值形式，或用设数法计算；判断比例关系需依据正比例的定义：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例。
【解析】已知$A×\frac{2}{3}=B×\frac{4}{5}$（A、B均不为0），根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$A:B=\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$，计算比值：$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$，即$\frac{A}{B}=\frac{6}{5}$，因为$\frac{6}{5}＞1$，所以$A＞B$；又因为A和B的比值为定值$\frac{6}{5}$，所以A和B成正比例关系。
【答案】＞；正
【知识点】比例的基本性质、正比例的判定
【点评】本题通过等式转化为比值关系比较两数大小，结合正比例定义判断比例类型，是比例部分的基础题型，考查学生对比例性质和正比例概念的掌握。
【难度系数】0.6
【解析】已知$A×\frac{2}{3}=B×\frac{4}{5}$（A、B均不为0），根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$A:B=\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$，计算比值：$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$，即$\frac{A}{B}=\frac{6}{5}$，因为$\frac{6}{5}＞1$，所以$A＞B$；又因为A和B的比值为定值$\frac{6}{5}$，所以A和B成正比例关系。
【答案】＞；正
【知识点】比例的基本性质、正比例的判定
【点评】本题通过等式转化为比值关系比较两数大小，结合正比例定义判断比例类型，是比例部分的基础题型，考查学生对比例性质和正比例概念的掌握。
【难度系数】0.6
6. 如图,点③表示的数是(
1.6
),如果a是最小的质数,那么$\frac{a}{3}$大约在点(②
)(填序号)处。答案
1.6
②
②
解析
【分析】要解决本题，首先需明确数轴上单位长度的划分：观察数轴可知，1到2之间被平均分成5份，每份代表0.2，据此可确定点③对应的数；其次，需牢记最小的质数是2，计算$\frac{a}{3}$的值后，再对应数轴上的位置即可。
【解析】1. 求点③表示的数：数轴上1到2之间的距离为1，被平均分成5个小格，每个小格表示$1÷5=0.2$，点③在1右侧第3个小格，因此点③表示的数为$1 + 0.2×3 = 1.6$。2. 求$\frac{a}{3}$对应的点：最小的质数是2，即$a=2$，则$\frac{a}{3}=\frac{2}{3}\approx0.67$，0.67在0和1之间，且靠近1，对应数轴上的点②。
【答案】1.6；②
【知识点】数轴、质数、分数运算
【点评】本题结合数轴考查数的表示与质数的基本概念，需要先确定数轴的刻度，再进行计算，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.5
【解析】1. 求点③表示的数：数轴上1到2之间的距离为1，被平均分成5个小格，每个小格表示$1÷5=0.2$，点③在1右侧第3个小格，因此点③表示的数为$1 + 0.2×3 = 1.6$。2. 求$\frac{a}{3}$对应的点：最小的质数是2，即$a=2$，则$\frac{a}{3}=\frac{2}{3}\approx0.67$，0.67在0和1之间，且靠近1，对应数轴上的点②。
【答案】1.6；②
【知识点】数轴、质数、分数运算
【点评】本题结合数轴考查数的表示与质数的基本概念，需要先确定数轴的刻度，再进行计算，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.5
7. 如图,小正方形与大正方形的边长比是$3:4$,它们的面积比是(
9:16
)。如果大、小正方形的边长相差6 cm,那么小正方形的边长是(18
)cm。答案
9:16
18
18
解析
【分析】
要解决这道题，需结合正方形面积与边长的关系，运用比的应用知识解题。首先，正方形面积等于边长的平方，因此两个正方形的面积比等于它们边长比的平方；其次，根据边长比可算出份数差，结合实际边长差求出每份的长度，进而计算小正方形的边长。
【解析】
1. 计算面积比：
正方形的面积公式为$ S = a^2 $（$ a $为边长），已知小正方形与大正方形的边长比是$ 3:4 $，则它们的面积比为边长比的平方，即$ 3^2:4^2 = 9:16 $。
2. 计算小正方形的边长：
边长比为$ 3:4 $，说明大正方形边长占4份，小正方形边长占3份，份数差为$ 4 - 3 = 1 $份。已知大、小正方形边长相差6cm，因此1份对应的长度是$ 6 ÷ 1 = 6 $cm，小正方形边长占3份，所以小正方形的边长为$ 3 × 6 = 18 $cm。
【答案】
9:16；18
【知识点】
正方形面积计算、比的应用
【点评】
本题结合正方形面积公式考查比的实际应用，属于基础题型，关键是理解面积比与边长比的关系，以及利用份数差求具体长度，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合正方形面积与边长的关系，运用比的应用知识解题。首先，正方形面积等于边长的平方，因此两个正方形的面积比等于它们边长比的平方；其次，根据边长比可算出份数差，结合实际边长差求出每份的长度，进而计算小正方形的边长。
【解析】
1. 计算面积比：
正方形的面积公式为$ S = a^2 $（$ a $为边长），已知小正方形与大正方形的边长比是$ 3:4 $，则它们的面积比为边长比的平方，即$ 3^2:4^2 = 9:16 $。
2. 计算小正方形的边长：
边长比为$ 3:4 $，说明大正方形边长占4份，小正方形边长占3份，份数差为$ 4 - 3 = 1 $份。已知大、小正方形边长相差6cm，因此1份对应的长度是$ 6 ÷ 1 = 6 $cm，小正方形边长占3份，所以小正方形的边长为$ 3 × 6 = 18 $cm。
【答案】
9:16；18
【知识点】
正方形面积计算、比的应用
【点评】
本题结合正方形面积公式考查比的实际应用，属于基础题型，关键是理解面积比与边长比的关系，以及利用份数差求具体长度，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 如图,一个圆柱形蛋糕盒外面扎了一条丝带,已知蛋糕盒底面周长为$12.56\ \mathrm{dm}$,高为$2\ \mathrm{dm}$,接头处用去$4\ \mathrm{dm}$,这条丝带长$(\quad)\mathrm{dm}$,这个蛋糕盒的表面积是$(\quad)\mathrm{dm}^2$。($π$取$3.14$)
答案
28
50.24
50.24
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：先求丝带长度，再求蛋糕盒表面积。首先根据底面周长算出底面直径，再结合图形分析丝带的组成部分（底面直径、圆柱的高、接头），最后利用圆柱表面积公式计算表面积。
【解析】
1. 计算底面直径：根据圆的周长公式$C=π d$，已知底面周长$C=12.56\ \mathrm{dm}$，$π=3.14$，则直径$d=12.56÷3.14=4\ \mathrm{dm}$。
2. 计算丝带长度：观察图形可知，丝带包含4条底面直径、4条圆柱的高，再加上接头处的4dm，因此丝带长度为：$4×4 + 4×2 + 4=16+8+4=28\ \mathrm{dm}$。
3. 计算蛋糕盒表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积。半径$r=4÷2=2\ \mathrm{dm}$，2个底面积为$2×3.14×2^2=25.12\ \mathrm{dm}^2$；侧面积为底面周长×高，即$12.56×2=25.12\ \mathrm{dm}^2$；总表面积为$25.12+25.12=50.24\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
28；50.24
【知识点】
圆的周长、圆柱的表面积
【点评】
本题结合实际扎丝带的场景，考查圆柱相关的计算，需要学生能从图形中分析出丝带的组成，再结合公式计算，是基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两步计算：先求丝带长度，再求蛋糕盒表面积。首先根据底面周长算出底面直径，再结合图形分析丝带的组成部分（底面直径、圆柱的高、接头），最后利用圆柱表面积公式计算表面积。
【解析】
1. 计算底面直径：根据圆的周长公式$C=π d$，已知底面周长$C=12.56\ \mathrm{dm}$，$π=3.14$，则直径$d=12.56÷3.14=4\ \mathrm{dm}$。
2. 计算丝带长度：观察图形可知，丝带包含4条底面直径、4条圆柱的高，再加上接头处的4dm，因此丝带长度为：$4×4 + 4×2 + 4=16+8+4=28\ \mathrm{dm}$。
3. 计算蛋糕盒表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积。半径$r=4÷2=2\ \mathrm{dm}$，2个底面积为$2×3.14×2^2=25.12\ \mathrm{dm}^2$；侧面积为底面周长×高，即$12.56×2=25.12\ \mathrm{dm}^2$；总表面积为$25.12+25.12=50.24\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
28；50.24
【知识点】
圆的周长、圆柱的表面积
【点评】
本题结合实际扎丝带的场景，考查圆柱相关的计算，需要学生能从图形中分析出丝带的组成，再结合公式计算，是基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
9. 姐姐和弟弟同时计算$a÷ b$($a$、$b$都是非零自然数)，姐姐计算的结果是$a÷ b=5.4$，弟弟计算的结果是$a÷ b=5······6$。根据两种不同的计算结果，可知$b$是( )。
答案
15
解析
【分析】
要解决这道题，需明确姐姐和弟弟计算的是同一个除法算式$a÷b$，两者的被除数$a$、除数$b$相同：姐姐的结果是小数形式的商，可转化为“被除数=商×除数”的关系；弟弟的结果是有余数除法，可利用“被除数=商×除数+余数”的公式，联立两个表达式建立等式，进而求解$b$，同时需注意有余数除法中“余数必须小于除数”的规则。
【解析】
1. 根据姐姐的计算结果$a÷b=5.4$，可得：$a = 5.4b$；
2. 根据弟弟的有余数除法结果$a÷b=5······6$，由有余数除法公式“被除数=商×除数+余数”，可得：$a = 5b + 6$；
3. 因为$a$是同一个数，联立两个等式：$5.4b = 5b + 6$；
4. 解方程：$5.4b - 5b = 6$ → $0.4b = 6$ → $b = 6÷0.4 = 15$；
5. 验证：余数$6 ＜ 15$，符合有余数除法中余数小于除数的要求，故$b=15$。
【答案】
15
【知识点】
小数除法、有余数除法、简易方程
【点评】
本题将小数除法与有余数除法结合，考查对两种除法形式各量关系的理解，通过建立等式求解，关键是统一两种计算结果的表达式，难度适中，属于小学阶段的典型题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确姐姐和弟弟计算的是同一个除法算式$a÷b$，两者的被除数$a$、除数$b$相同：姐姐的结果是小数形式的商，可转化为“被除数=商×除数”的关系；弟弟的结果是有余数除法，可利用“被除数=商×除数+余数”的公式，联立两个表达式建立等式，进而求解$b$，同时需注意有余数除法中“余数必须小于除数”的规则。
【解析】
1. 根据姐姐的计算结果$a÷b=5.4$，可得：$a = 5.4b$；
2. 根据弟弟的有余数除法结果$a÷b=5······6$，由有余数除法公式“被除数=商×除数+余数”，可得：$a = 5b + 6$；
3. 因为$a$是同一个数，联立两个等式：$5.4b = 5b + 6$；
4. 解方程：$5.4b - 5b = 6$ → $0.4b = 6$ → $b = 6÷0.4 = 15$；
5. 验证：余数$6 ＜ 15$，符合有余数除法中余数小于除数的要求，故$b=15$。
【答案】
15
【知识点】
小数除法、有余数除法、简易方程
【点评】
本题将小数除法与有余数除法结合，考查对两种除法形式各量关系的理解，通过建立等式求解，关键是统一两种计算结果的表达式，难度适中，属于小学阶段的典型题型。
【难度系数】
0.6
10. 如图，$△ ABC$是一个等腰直角三角形，沿折痕$ED$折叠，使点$A$和点$B$重合。$∠ 1$是(
135
)°，梯形$BCDE$的面积是(37.5
)$\mathrm{cm}^2$。答案
135
37.5
37.5
解析
【分析】
本题是等腰直角三角形的折叠问题，需结合折叠性质、等腰直角三角形性质、中位线性质及梯形面积公式解题。首先，折叠后点A与B重合，说明折痕ED是AB的垂直平分线，由此确定E、D分别为AB、AC的中点，ED是△ABC的中位线；再利用平行线性质求∠1的度数，最后根据梯形面积公式计算面积。
【解析】
1. 求∠1的度数：
因为△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，所以∠A=∠C=45°，AB=BC=10cm。
沿ED折叠使点A与B重合，故ED是AB的垂直平分线，因此E为AB中点，D为AC中点，ED是△ABC的中位线，可得ED//BC。
根据平行线同旁内角互补，∠EDC + ∠C = 180°，代入∠C=45°，得∠EDC=180°-45°=135°，即∠1=135°。
2. 求梯形BCDE的面积：
由中位线性质，ED=½BC=½×10=5cm；E是AB中点，AB=10cm，故EB=½AB=5cm，且EB是梯形BCDE的高（AB⊥BC，ED//BC，故EB⊥ED）。
根据梯形面积公式：S=(上底+下底)×高÷2=(ED + BC)×EB÷2=(5+10)×5÷2=37.5 cm²。
【答案】
135；37.5
【知识点】
等腰直角三角形性质，折叠性质，梯形面积计算，中位线定理
【点评】
本题综合考查几何图形的折叠与计算，需熟练运用折叠前后对应关系、中位线性质及梯形面积公式，理清线段间的长度和位置关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
本题是等腰直角三角形的折叠问题，需结合折叠性质、等腰直角三角形性质、中位线性质及梯形面积公式解题。首先，折叠后点A与B重合，说明折痕ED是AB的垂直平分线，由此确定E、D分别为AB、AC的中点，ED是△ABC的中位线；再利用平行线性质求∠1的度数，最后根据梯形面积公式计算面积。
【解析】
1. 求∠1的度数：
因为△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，所以∠A=∠C=45°，AB=BC=10cm。
沿ED折叠使点A与B重合，故ED是AB的垂直平分线，因此E为AB中点，D为AC中点，ED是△ABC的中位线，可得ED//BC。
根据平行线同旁内角互补，∠EDC + ∠C = 180°，代入∠C=45°，得∠EDC=180°-45°=135°，即∠1=135°。
2. 求梯形BCDE的面积：
由中位线性质，ED=½BC=½×10=5cm；E是AB中点，AB=10cm，故EB=½AB=5cm，且EB是梯形BCDE的高（AB⊥BC，ED//BC，故EB⊥ED）。
根据梯形面积公式：S=(上底+下底)×高÷2=(ED + BC)×EB÷2=(5+10)×5÷2=37.5 cm²。
【答案】
135；37.5
【知识点】
等腰直角三角形性质，折叠性质，梯形面积计算，中位线定理
【点评】
本题综合考查几何图形的折叠与计算，需熟练运用折叠前后对应关系、中位线性质及梯形面积公式，理清线段间的长度和位置关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
